最短路径实验报告

云南财经大学信息学院学生综合性与设计性实验报告

（2013—2014 学年第 2 学期）

周次：第7周日期：2014年 4 月 17 日地点：

一、实验内容与目的

1.内容

查看“最短路径.swf”，选择熟悉的程序设计语言定义有向图，根据动画演示求取从有向图任一结点到其他结点的最短路径。

2.实验目的

了解最短路径的概论，掌握求最短路径的方法。

二、实验原理或技术路线（可使用流程图描述）

实验原理：(李燕妮负责设计，周丽琼负责编程)

图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成，求最短路径用迪杰斯特拉算法：

1)适用条件&范围：

a) 单源最短路径(从源点s到其它所有顶点v);

b) 有向图&无向图(无向图可以看作(u,v),(v,u)同属于边集E的有向图)

c) 所有边权非负(任取(i,j)∈E都有Wij≥0);

2)算法描述：

a)初始化：dis[v]=maxint(v∈V,v≠s); dis[s]=0; pre[s]=s; S={s};

b)For i:=1 to n

1.取V-S中的一顶点u使得dis[u]=min{dis[v]|v∈V-S}

2.S=S+{u}

3.For V-S中每个顶点v do Relax(u,v,Wu,v)

c)算法结束：dis[i]为s到i的最短距离；pre[i]为i的前驱节点

三、实验环境条件（使用的软件环境）

Microsoft Visual C++6.0

四、实验方法、步骤（列出程序代码或操作过程）

/*本程序的功能是求图中任意两点间的最短路径*/

#include

#include

#include

#include

#define ING 9999

typedef struct ArcCell{

int adj;

/*顶点关系类型，用1表示相邻，0表示不相邻*/

}ArcCell,**AdjMatrix;

/*邻接矩阵*/

typedef struct type{

char data[3];

/*顶点值*/

}VertexType;

typedef struct{

VertexType *vexs; /*顶点向量*/

AdjMatrix arcs; /*邻接矩阵*/

int vexnum,arcnum; /*图的顶点数和边数*/

}MGraph;

/*初始图*/

void InitGraph(MGraph *G)

{

int i,nu,mu;

printf("\n输入顶点的个数和（边）弧的个数：");

scanf("%d %d",&nu,&mu);

G->arcs=(ArcCell **)malloc(nu*sizeof(ArcCell *));

for(i=0;i

/*分配邻接矩阵空间*/

G->arcs[i]=(ArcCell *)malloc(nu*sizeof(ArcCell));

G->vexs=(VertexType *)malloc(nu*sizeof(VertexType)); /*分配顶点空间*/ G->vexnum=nu;G->arcnum=mu; /*图的顶点数和边数*/

}

void InsertGraph(MGraph *G,int i,VertexType e)

{

if(i<0||i>G->vexnum) return;

strcpy(G->vexs[i].data,e.data);

}

/*确定v1在图顶点中的位置*/

int Locate(MGraph G,VertexType v1)

{

int i;

for(i=0;i

if(strcmp(v1.data,G.vexs[i].data)==0) return i;

return -1;

}

/*采用数组（邻接矩阵）和邻接表表示无向图*/

void CreateUND(MGraph *G)

{

int i,j,k,*p,w;

VertexType v1,v2;

p=(int *)malloc(G->vexnum*sizeof(int));

for(i=0;i<10;i++) p[i]=0;

for(i=0;ivexnum;++i) /*初始邻接表*/

{

for(j=0;jvexnum;++j)

G->arcs[i][j].adj=ING;

}

for(k=0;karcnum;++k)

{

printf("\n输入第%d 条（边）弧相对的两个顶点值:\n",k+1);

scanf("%s %s",v1.data,v2.data);

/*输入相邻的两个点值*/

printf("输入它们的权值: ");

scanf("%d",&w);

i=Locate(*G,v1);j=Locate(*G,v2); /*用i 和j来确定它们的位置*/

G->arcs[i][j].adj=w;

}

}

/*输出邻接矩阵*/

void Pint(MGraph G)

{