卷积神经网络全面解析
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)是当前深度学习领域最为重要和广泛应用的两种神经网络模型。
它们分别在计算机视觉和自然语言处理等领域取得了巨大的成功。
本文将从原理和应用场景两个方面进行详细介绍。
一、卷积神经网络(CNN)的原理及应用场景卷积神经网络(CNN)是一种专门用于处理具有网格结构数据的深度学习模型。
它最初是为了解决计算机视觉中的图像分类问题而提出的，但现在已经广泛应用于图像识别、目标检测、语义分割等多个领域。
1.1 原理卷积神经网络(CNN)主要由卷积层、池化层和全连接层组成。
其中，卷积层是CNN最重要的组成部分，它通过一系列滤波器对输入数据进行特征提取。
滤波器通过与输入数据进行点乘操作，得到特征图(feature map)，从而捕捉到输入数据中的局部特征。
池化层用于减小特征图的尺寸，并保留重要特征。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化选择每个区域中的最大值作为输出，平均池化则选择每个区域的平均值作为输出。
这样可以减小特征图的尺寸，减少参数数量，从而降低计算复杂度。
全连接层将特征图转换为一维向量，并通过一系列全连接层进行分类或回归等任务。
全连接层中的每个神经元都与上一层中所有神经元相连，这样可以充分利用上一层提取到的特征进行分类。
1.2 应用场景卷积神经网络(CNN)在计算机视觉领域有着广泛应用。
其中最典型的应用场景是图像分类和目标检测。
在图像分类任务中，CNN可以通过学习到的特征提取器将输入图像分为不同类别。
例如，在ImageNet数据集上进行分类任务时，CNN可以实现对1000个不同类别进行准确分类。
在目标检测任务中，CNN可以识别并定位输入图像中存在的多个目标。
通过在卷积网络之后加入额外的回归和分类层，可以实现对目标位置和类别进行同时预测。
此外，在语义分割、人脸识别、图像生成等领域，CNN也有着广泛的应用。
深度学习网络结构解析及优化
深度学习网络结构解析及优化深度学习网络结构是指在深度学习模型中所使用的各个层次的结构，这些结构被设计用于提取特征、学习模式，并最终实现预测和分类等任务。
随着深度学习技术的快速发展，研究人员们经过长时间的探索和实践，提出了许多不同类型的网络结构，例如卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）、循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）和生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）等。
本文将对深度学习网络结构进行深入解析，并介绍一些优化方法。
一、深度学习网络结构解析1. 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是广泛用于图像处理任务的一类深度学习网络结构。
其核心思想是通过卷积操作和池化操作来提取图像的特征，然后将这些特征输入到全连接层进行分类或回归。
CNN的结构由多个卷积层、激活函数层、池化层和全连接层组成。
2. 循环神经网络（RNN）循环神经网络是一种特殊的神经网络结构，用于处理序列数据或时间序列数据。
RNN的主要特点是在网络中引入了一个循环连接，使得网络可以在处理每个时刻的输入时考虑到之前的状态信息。
RNN的结构由输入层、隐藏层和输出层组成。
3. 生成对抗网络（GAN）生成对抗网络是由生成网络（Generator Network）和判别网络（Discriminator Network）组成的一种网络结构。
生成网络负责生成数据样本，判别网络负责判断生成的样本与真实样本的区别。
通过两个网络的对抗学习，GAN可以生成逼真的数据样本。
GAN的结构具有一定的复杂性，需要合理设计网络层次和损失函数。
二、深度学习网络结构优化方法1. 参数初始化在训练深度学习网络之前，需要对网络的参数进行初始化。
常用的参数初始化方法包括随机初始化、预训练初始化和批量正则化初始化等。
参数的合理初始化可以加速网络的收敛过程，提高学习效率。
神经网络中的卷积神经网络模型详解
神经网络中的卷积神经网络模型详解神经网络是一种模拟人脑神经元的数学模型，通过多层神经元的连接和传递信息来实现各种任务。
而卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种在图像识别和处理领域中广泛应用的神经网络模型。
1. CNN的基本结构CNN的基本结构由输入层、卷积层、池化层和全连接层组成。
输入层接收原始图像数据，并将其转化为神经网络能够处理的形式。
卷积层是CNN的核心部分，通过卷积操作提取图像的特征。
池化层用于减少特征图的尺寸，提高计算效率。
全连接层将特征图映射到输出层，实现对图像的分类或回归。
2. 卷积操作卷积操作是CNN中最重要的操作之一。
它通过将图像与一组卷积核进行卷积运算，得到特征图。
卷积核是一个小的矩阵，通过滑动窗口的方式与图像进行逐元素相乘并求和，从而得到特征图中的每个像素值。
卷积操作的好处在于它能够保留图像的空间关系和局部特征。
通过不同的卷积核，CNN可以学习到不同的特征，例如边缘、纹理和形状等。
这使得CNN在图像识别任务中具有很强的表达能力。
3. 池化操作池化操作是CNN中的另一个重要操作。
它通过将特征图的某个区域进行统计汇总，得到一个更小的特征图。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
池化操作的目的是减少特征图的尺寸，提高计算效率，并且具有一定的平移不变性。
通过池化操作，CNN可以对图像的细节进行抽象，从而更好地捕捉到图像的整体特征。
4. 全连接层全连接层是CNN中的最后一层，它将特征图映射到输出层，实现对图像的分类或回归。
全连接层的每个神经元都与前一层的所有神经元相连接，通过学习权重参数来实现对不同类别的判别。
全连接层在CNN中起到了决策的作用，通过学习到的权重参数，可以将特征图的信息转化为对图像类别的预测。
5. CNN的训练过程CNN的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播中，输入图像通过卷积层、池化层和全连接层的计算，得到输出结果。
深度学习中的卷积神经网络
深度学习中的卷积神经网络深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，通过多层次的非线性处理单元进行特征提取和抽象，能够模拟人类大脑的神经网络结构。
其中，卷积神经网络是深度学习中的一种重要网络结构，通过卷积运算和池化操作来实现对图像和语音等高维数据的处理。
一、卷积神经网络的基本结构卷积神经网络由多个层次组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
其基本结构如下：1. 输入层：接受原始数据的输入，通常为图像或其他高维数据。
2. 卷积层：通过卷积运算提取输入数据的特征，包括卷积核和特征图。
每个卷积核负责检测特定的特征，如边缘、纹理等。
3. 池化层：通过池化操作对卷积层的特征图进行降采样，减少参数量和计算复杂度，并保持特征不变性。
4. 全连接层：将池化层的输出连接到全连接层，通过激活函数进行非线性变换，得到最终的分类结果。
二、卷积运算的原理卷积运算是卷积神经网络的核心操作，通过对输入数据和卷积核进行卷积运算，可以提取输入数据的局部特征。
卷积运算的过程如下：1. 定义卷积核：卷积核是一个小的矩阵或滤波器，用于检测输入数据中的某种特征。
每个卷积核都包含一组可学习的权重参数。
2. 滑动窗口操作：将卷积核在输入数据上进行滑动操作，对每个位置上的输入数据和卷积核进行逐元素乘积并求和。
3. 特征映射：将滑动窗口操作得到的结果保存在特征映射中，每个特征映射都对应一个卷积核。
通过多个卷积核的组合，可以从输入数据中提取不同的特征，并逐渐实现对复杂特征的提取和表示。
三、卷积神经网络的训练卷积神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个步骤：1. 前向传播：从输入层到输出层的信号传递过程。
通过对输入数据进行卷积运算、池化操作和非线性变换，得到最终的分类结果。
2. 反向传播：通过计算损失函数的梯度，将误差从输出层向前传递，同时更新网络的权重参数，以提高网络的准确性。
训练过程中，需要使用大量的标注数据进行监督学习，通过不断调整权重参数，使网络的输出结果与标注数据尽可能一致。
卷积神经网络
卷积神经网络是一种用于图像、音频、文本等大量数据处理的神经网络，它通过对数据进行多层次的卷积和池化操作，从而提取出数据中的特征信息。
在近年来，已经成为人工智能领域中最具有影响力的技术之一，被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
一、的基本结构（Convolutional Neural Networks，CNN）由多个卷积层、激活函数层、池化层和全连接层组成。
卷积层是CNN的核心部分，它以一定的步长在输入数据上进行卷积操作，从而提取出数据中的局部特征。
激活函数层通过非线性函数对卷积层的输出进行激活，提高了网络的非线性表达能力。
池化层通过将卷积层的输出进行降采样操作，降低了网络的计算复杂度，并保留了一定特征信息。
全连接层将网络的输出映射到目标值的空间中，输出最终的预测结果。
二、的优势相较于传统的机器学习算法，在图像、音频、文本等大量数据处理方面有着很多优势。
首先，能够自动提取数据中的特征信息，减少了人工干预的需求。
其次，具有较强的泛化能力，能够适应多种不同的数据。
另外，的计算量相对较小，适用于处理大规模数据。
三、的应用已经被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
在计算机视觉方面，被用于图像分类、目标检测、图像分割等任务。
在自然语言处理方面，被用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
在语音识别方面，被用于语音识别、语音情感识别等任务。
四、的未来随着人工智能技术的不断发展，将会成为人工智能领域中最为重要的技术之一。
未来，将会在更多的领域得到应用，在医疗、金融、教育等领域带来更多的改变。
同时，的算法和架构也将不断进行优化和改进，提供更好的性能和更高的效率。
总之，是一种重要的神经网络模型，具有很强的泛化能力和适应性，已经成为人工智能领域中的核心技术之一。
随着技术的不断发展与完善，将会在更广泛的领域得到应用，带来更多的改变和创新。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
卷积神经网络(CNN)介绍
卷积神经网络（CNN）介绍一、基本概念CNN是卷积神经网络（Convolutional Neural Network）的缩写，是目前深度学习中应用广泛的一种神经网络型号，它是一种能够处理序列数据的深度学习模型，如语音识别、自然语言处理等在许多应用中被广泛使用。
CNN是一种前馈神经网络，每个神经元只与与其之前一段距离之内的神经元相连。
它具有强大的特征提取能力和权值共享机制，可以帮助识别出图像、音频和文本中的重要特征。
CNN将输入图像分成若干个子区域，每个子区域被称为卷积核，每个卷积核由若干个神经元组成。
每个卷积核得出一个特征图，这些特征图被拼接起来形成下一层的输入。
CNN在应用中通常包含卷积层、池化层、全连接层和Softmax 层等。
卷积层用于提取图像特征，池化层用于减少特征数量，全连接层用于分类，Softmax层用于输出最终分类结果。
然而，就像其他的技术一样，CNN在实践中也会遇到各种问题。
人工智能工程师在设计和调试CNN时，经常遇到的问题包括过拟合、欠拟合、梯度消失、训练速度慢等。
此外，当CNN 不起作用时，如何快速而准确地诊断相关问题也是一个极其重要的挑战。
二、故障分析与解决方案面对CNN故障，我们可以通过以下几个方面来进行诊断，并尝试找到解决方案。
1. 数据集问题CNN模型需要大量的数据才能训练出准确的模型。
如果训练集不够大，其结果可能会出现不准确的情况。
同时，过拟合也可能出现在训练集数据少，但是特征比较多时。
解决方案：增加训练集，尽可能丰富数据覆盖的范围。
此外，有效的数据预处理方法，如旋转、翻转、缩放等，也能有效地增加训练集的样本。
2. 设计问题CNN模型的设计非常重要，关系到CNN在应用中的准确性。
解决方案：对于CNN的设计，可以采用预训练模型，或选择较好的网络结构和优化算法。
3. 训练问题CNN模型需要进行“拟合”和“调整”，使其能够正确的分类图像。
解决方案：可以尝试增加训练次数或者采用其他的优化方法，如随机梯度下降（SGD）。
神经网络与卷积神经网络(CNN)
神经网络与卷积神经网络（CNN）神经网络和卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是两种常用的深度学习模型，被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
本文将介绍神经网络和CNN的原理、应用以及优缺点。
一、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元间连接的计算模型，由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元接收上一层神经元传递的信息，并通过激活函数进行非线性变换，最终计算出输出结果。
通过不断调整神经元之间的连接权重，神经网络能够学习并逼近复杂的非线性函数。
神经网络的训练通常基于梯度下降算法，通过最小化损失函数，反向传播误差更新权重。
训练完成后，神经网络可以用于预测和分类任务。
神经网络的优点在于可以处理非线性关系，具有强大的逼近能力。
然而，它在图像处理任务上的表现并不理想，主要因为传统的神经网络无法充分利用图像的空间结构信息。
二、卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种专门用于处理二维结构数据（如图像）的深度学习模型。
与传统神经网络不同的是，CNN引入了卷积层和池化层，通过局部感知和参数共享的方式提取图像的特征。
卷积层利用一组可学习的卷积核对输入数据进行卷积操作，提取出不同位置的特征。
卷积核的参数共享使得CNN对输入数据的平移不变性更强，可以减少模型的复杂性。
池化层则负责对卷积结果进行下采样，减小特征图的尺寸。
常用的池化操作有最大池化和平均池化，能够提取更具有鲁棒性的特征。
除了卷积层和池化层，CNN通常还包括全连接层和激活函数。
全连接层用于将特征图转化为分类结果，激活函数引入非线性变换。
CNN在图像处理任务上具有突出优势。
通过卷积和池化操作，CNN能够自动提取出图像的局部特征和整体形状，并且具有一定的平移不变性和尺度不变性。
三、神经网络与CNN的应用比较1. 图像识别：神经网络在图像识别上的表现相对较差，因为它不能有效利用图像的空间结构信息。
而CNN能够通过卷积和池化操作提取图像特征，具有更好的识别准确率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最近仔细学习了一下卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network），发现各处资料都不是很全面，经过艰苦努力终于弄清 楚了。为了以后备查，以及传播知识，决定记录下来。本文将极力 避免废话，重点聚焦在推导过程上，为打算从零开始的孩纸说清 楚“为什么”。
另外，因本人才疏学浅（是真的才疏学浅，不是谦虚），肯定会有 很多谬误，欢迎大家指出！
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
9/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
的呀，所以还是只需要100个权值参数，以及1个偏置参数。 从MLP的 10^9 到这里的100，就是这么狠！作为补充，在 CNN中的每个隐藏，一般会有多个卷积核。 池化。形象地说，你先随便看向远方，然后闭上眼睛，你仍 然记得看到了些什么，但是你能完全回忆起你刚刚看到的每 一个细节吗？同样，在卷积神经网络中，没有必要一定就要 对原图像做处理，而是可以使用某种“压缩”方法，这就是池 化，也就是每次将原图像卷积后，都通过一个下采样的过 程，来减小图像的规模。以最大池化（Max Pooling）为例， 1000×1000的图像经过10×10的卷积核卷积后，得到的是 991×991的特征图，然后使用2×2的池化规模，即每4个点组 成的小方块中，取最大的一个作为输出，最终得到的是 496×496大小的特征图。
7/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
便，我们依然希望能够以矩阵或者向量的方式来表达。结论在这 里：
假设有层 p, q, r ，分别有 l, m, n 个节点，依序前者输出全连接到后 者作为输入。层 q 有权重矩阵 [Θq]m×l ，偏置向量 [bq]m×1 ，层 r 有权重矩阵 [Θr]n×m ，偏置向量 [br]n×1 。那么
其中，运算 w = u○v 表示 wi = uivi 。函数作用在向量或者矩阵上， 表示作用在其每个分量上。
最后，补充两个常用的激活函数的导数结果，推导很简单，从略。
பைடு நூலகம்
存在的问题
多层感知器存在的最大的问题就是，它是一个全连接的网络，因此 在输入比较大的时候，权值会特别多。比如一个有1000个节点的隐 层，连接到一个1000×1000的图像上，那么就需要 10^9 个权值参 数（外加1000个偏置参数）！这个问题，一方面限制了每层能够容 纳的最大神经元数目，另一方面也限制了多层感知器的层数即深 度。
2/18
2015/9/17
入“深度学习”时代
卷积神经网络全面解析
卷积神经网络沿用了普通的神经元网络即多层感知器的结构，是一 个前馈网络。以应用于图像领域的CNN为例，大体结构如图1。
很明显，这个典型的结构分为四个大层次
输入图像I。为了减小复杂度，一般使用灰度图像。当然，也 可以使用RGB彩色图像，此时输入图像有三张，分别为RGB 分量。输入图像一般需要归一化，如果使用Sigmoid激活函 数，则归一化到[0, 1]，如果使用tanh激活函数，则归一化到 [1, 1]。 多个卷积（C）下采样（S）层。将上一层的输出与本层权重 W做卷积得到各个C层，然后下采样得到各个S层。怎么做以 及为什么，下面会具体分析。这些层的输出称为Feature Map。 光栅化（X）。是为了与传统的多层感知器全连接。即将上一 层的所有Feature Map的每个像素依次展开，排成一列。 传统的多层感知器（N&O）。最后的分类器一般使用 Softmax，如果是二分类，当然也可以使用LR。
式(4)(5)的等号右边部分的三个导数比较容易确定
然后再看剩下的比较复杂的一个偏导数。考虑层 q 的下一层 r ，其 节点 k 的输入为层 q 中每个节点的输出，也就是为 oq 的函数，考 虑逆函数，可视 oq 为 or 的函数，也为 nr 的函数。则对每个隐层
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
感知器比较简单，资料也比较多，就不再详述。
多层感知器
感知器存在的问题是，对线性可分数据工作良好，如果设定迭代次
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
4/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
若输入层有 m 个节点，隐层有 n 个节点，那么 Θ = [θT] 为 n×m 的 矩阵，x 为长为 m 的向量，b 为长为 n 的向量，激活函数作用在向 量的每个分量上， f(x) 返回一个向量。
隐层输出层
可以视为级联在隐层上的一个感知器。若为二分类，则常用Logistic Regression；若为多分类，则常用Softmax Regression。
6/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
令 则对每个隐层 考虑到输出层，有 故有 综合以上各式，有梯度结果
本来到这里应该就结束了，不过同正向的时候一样，为了计算方
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
其中激活函数 act 可以使用{sign, sigmoid, tanh}之一。
激活函数使用符号函数 sign ，可求解损失函数最小化问题， 通过梯度下降确定参数 激活函数使用 sigmoid （或者 tanh ），则分类器事实上成为 Logistic Regression（个人理解，请指正），可通过梯度上升 极大化似然函数，或者梯度下降极小化损失函数，来确定参 数 如果需要多分类，则事实上成为Softmax Regression
Back Propagation
搞清楚了模型的结构，接下来就需要通过某种方法来估计参数了。
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
5/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
对于一般的问题，可以通过求解损失函数极小化问题来进行参数估 计。但是对于多层感知器中的隐层，因为无法直接得到其输出值， 当然不能够直接使用到其损失了。这时，就需要将损失从顶层反向 传播（Back Propagate）到隐层，来完成参数估计的目标。
接下来，就开始深入探索这个结构吧！
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
3/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
从多层感知器（MLP）说起
卷积神经网络来源于普通的神经元网络。要了解个中渊源，就要先 了解神经元网络的机制以及缺点。典型的神经元网络就是多层感知 器。
现在来看，需要训练参数过多的问题已经完美解决。而梯度发散的 问题，因为还不清楚具体缘由，依然留待讨论。
下面我们来揭开卷积神经网络中“卷积”一词的神秘面纱。
CNN的预测过程
回到开头的图1，卷积神经网络的预测过程主要有四种操作：卷 积、下采样、光栅化、多层感知器预测。
卷积神经网络（CNN）概述
由来：神经元网络的直接升级版 相关：Yann LeCun和他的LeNet 影响：在图像、语音领域不断突破，复兴了神经元网络并进
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
输入层隐层
是一个全连接的网络，即每个输入节点都连接到所有的隐层节点 上。更详细地说，可以把输入层视为一个向量 x ，而隐层节点 j 有 一个权值向量 θj 以及偏置 bj ，激活函数使用 sigmoid 或 tanh ，那 么这个隐层节点的输出应该是
也就是每个隐层节点都相当于一个感知器。每个隐层节点产生一个 输出，那么隐层所有节点的输出就成为一个向量，即
摘要：本节主要内容为多层感知器（MLP，MultiLayer Perceptron）的原理、权重更新公式的推导。熟悉这一部分的童鞋 可以直接跳过了~但是，一定一定要注意，本节难度比较大，所以 不熟悉的童鞋一定一定要认真看看！如果对推导过程没兴趣，可直 接在本节最后看结论。
感知器
感知器（Perceptron）是建立模型
数上限，则也能一定程度上处理近似线性可分数据。但是对于非线 性可分的数据，比如最简单的异或问题，感知器就无能为力了。这 时候就需要引入多层感知器这个大杀器。
多层感知器的思路是，尽管原始数据是非线性可分的，但是可以通 过某种方法将其映射到一个线性可分的高维空间中，从而使用线性 分类器完成分类。图1中，从X到O这几层，正展示了多层感知器的 一个典型结构，即输入层隐层输出层。
首先，假设对于样本 x ，其标签为 t 。对于层 q ，假设其第 j 个节 点输出为 oj ，其输入也就是上一层 p 的第 i 个节点输出为 oi ，连 接 p 层第 i 个节点与 q 层第 j 个节点的权重为 θji ；再假设层 q 的下 一层为 r 。若最终输出为 y ，那么损失函数
其中， φ 为激活函数。我们依旧通过极小化损失函数的方法，尝试 进行推导。则
/post/juanjishenjingwangluoquanmianjiexi#toc_3
1/18
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
下采样 光栅化 多层感知器预测 CNN的参数估计
多层感知器层 光栅化层 池化层 卷积层 最后一公里：Softmax CNN的实现
2015/9/17
卷积神经网络全面解析
Moonshile
Home Archive Wiki
卷积神经网络全面解析
Published on 20150916
卷积神经网络（CNN）概述 从多层感知器（MLP）说起
感知器 多层感知器
输入层隐层 隐层输出层 Back Propagation 存在的问题 从MLP到CNN CNN的前世今生 CNN的预测过程 卷积