卷积神经网络总结
卷积神经网络研究综述
卷积神经网络研究综述一、引言卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是深度学习领域中的一类重要算法，它在计算机视觉、自然语言处理等多个领域中都取得了显著的成果。
CNN的设计灵感来源于生物视觉神经系统的结构，尤其是视觉皮层的组织方式，它通过模拟视觉皮层的层级结构来实现对输入数据的层次化特征提取。
在引言部分，我们首先要介绍CNN的研究背景。
随着信息技术的飞速发展，大数据和人工智能逐渐成为研究的热点。
在这个过程中，如何有效地处理和分析海量的图像、视频等数据成为了一个亟待解决的问题。
传统的机器学习方法在处理这类数据时往往面临着特征提取困难、模型复杂度高等问题。
而CNN的出现，为解决这些问题提供了新的思路。
接着，我们要阐述CNN的研究意义。
CNN通过其独特的卷积操作和层次化结构，能够自动学习并提取输入数据中的特征，从而避免了繁琐的特征工程。
同时，CNN还具有良好的泛化能力和鲁棒性，能够处理各种复杂的数据类型和场景。
因此，CNN在计算机视觉、自然语言处理等领域中都得到了广泛的应用，并取得了显著的成果。
最后，我们要介绍本文的研究目的和结构安排。
本文旨在对CNN 的基本原理、发展历程和改进优化方法进行系统的综述，以便读者能够全面了解CNN的相关知识和技术。
为了达到这个目的，我们将按照CNN的基本原理、发展历程和改进优化方法的顺序进行论述，并在最后对全文进行总结和展望。
二、卷积神经网络基本原理卷积神经网络的基本原理主要包括卷积操作、池化操作和全连接操作。
这些操作共同构成了CNN的基本框架，并使其具有强大的特征学习和分类能力。
首先，卷积操作是CNN的核心操作之一。
它通过一个可学习的卷积核在输入数据上进行滑动窗口式的计算，从而提取出输入数据中的局部特征。
卷积操作具有两个重要的特点：局部连接和权值共享。
局部连接意味着每个神经元只与输入数据的一个局部区域相连，这大大降低了模型的复杂度；权值共享则意味着同一卷积层内的所有神经元共享同一组权值参数，这进一步减少了模型的参数数量并提高了计算效率。
卷积神经网络总结
1 卷积神经网络卷积神经网络是深度学习的一种，已成为当前图像理解领域的研究热点它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量。
这个优点在网络的输入是多维图像时表现得更为明显, 图像可以直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程. 卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放以及其他形式的变形具有一定不变性. 在典型的CNN 中，开始几层通常是卷积层和下采样层的交替, 在靠近输出层的最后几层网络通常是全连接网络。
卷积神经网络的训练过程主要是学习卷积层的卷积核参数和层间连接权重等网络参数, 预测过程主要是基于输入图像和网络参数计算类别标签。
卷积神经网络的关键是：网络结构(含卷积层、下采样层、全连接层等) 和反向传播算法等。
在本节中, 我们先介绍典型CNN 的网络结构和反向传播算法, 然后概述常用的其他CNN 网络结构和方法。
神经网络参数的中文名称主要参考文献[18] 卷积神经网络的结构和反向传播算法主要参考文献[17] 。
1.1 网络结构1.1.1 卷积层在卷积层, 上一层的特征图(Feature map) 被一个可学习的卷积核进行卷积, 然后通过一个激活函数(Activation function), 就可以得到输出特征图. 每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值[17] ：()llj j x f u =1j ll l l j j ij j i M u x k b -∈=*+∑ 其中, l j u 称为卷积层l 的第j 个通道的净激活(Netactivation), 它通过对前一层输出特征图1l j x -进行卷积求和与偏置后得到的, lj x 是卷积层l 的第j 个通道的输出。
()f 称为激活函数, 通常可使用sigmoid 和tanh 等函数。
j M 表示用于计算l j u 的输入特征图子集, l ij k 是卷积核矩阵, l j b 是对卷积后特征图的偏置。
卷积神经网络原理
卷积神经网络原理卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习的机器学习模型，广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
CNN以其良好的特征提取能力而著名。
CNN的核心思想是局部感知和权重共享。
它通过使用卷积层来对输入数据进行滤波和特征提取，然后使用池化层来降低特征图的空间维度。
这一过程不仅能够减少参数数量，还能提取图像的空间局部性特征。
在CNN中，卷积层通过滑动窗口的方式对输入图像进行扫描，并使用一组可学习的过滤器（也称为卷积核）对输入图像进行卷积操作。
每个过滤器与输入图像的一个局部区域进行卷积计算，并生成一个特征图。
这些特征图反映了输入图像在不同位置上的不同特征。
卷积操作的关键之处在于权重共享。
在卷积操作中，每个过滤器的参数在整个输入图像上是共享的，这意味着无论输入图像的哪个位置，同一个过滤器都会使用相同的参数进行卷积计算。
这种权重共享的方式大大减少了需要学习的参数数量，提高了模型的训练效率。
池化层通常紧跟在卷积层之后，用于减小特征图的维度，同时保留重要的特征信息。
最常用的池化操作是最大池化，它通过在每个局部区域中选择最大的特征值来降低特征图的空间维度。
这种方式能够有效地减少参数数量，并减轻模型过拟合的风险。
CNN通常还包括全连接层和激活函数层。
全连接层将特征图展平为一个向量，并通过全连接操作学习出输入和输出之间的非线性映射关系。
激活函数层则引入非线性变换，增加模型的表达能力。
通过反向传播算法，CNN能够自动学习特征提取过程中的参数，并根据给定的标签进行训练。
训练完毕后，CNN可以对未知的输入数据进行预测和分类。
总之，卷积神经网络是一种在计算机视觉和其他领域中广泛应用的深度学习模型。
它通过卷积层和池化层实现特征提取，通过全连接层和激活函数层实现分类和预测。
通过权重共享和非线性变换等机制，CNN能够有效地处理图像识别和其他复杂任务。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
神经网络中的卷积操作
神经网络中的卷积操作神经网络是一种人工智能技术，在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种常见的神经网络结构，其核心技术就是卷积操作。
卷积操作是一种数学运算，它可以将一个函数与另一个函数在一定区间内的重叠部分进行积分，从而得到一个新的函数表示两个函数之间的关系。
在神经网络中，卷积操作可以用来提取输入数据中的特征。
在卷积神经网络中，输入的数据通常是一个二维或三维的矩阵，比如图像数据。
卷积操作的核心是卷积核，卷积核是一个小的矩阵，其大小一般为3x3或5x5。
在卷积操作中，卷积核对输入的数据进行滑动计算，从而提取其中的特征。
例如，假设输入的数据是一张28x28的灰度图像，那么其矩阵大小为28x28。
假设卷积核的大小为3x3，那么在进行卷积操作时，卷积核会从左到右、从上到下地滑动计算，每次取3x3的区域与卷积核进行乘法运算，然后将结果相加得到一个新的数值，将这个新的数值作为输出矩阵中的一个元素。
当卷积核在矩阵中滑动计算完毕后，输出矩阵的大小将变为26x26，其中每个元素代表对应位置的特征值。
卷积操作的另一个重要概念是步长（Stride），步长指的是卷积核每次滑动移动的距离。
在上面的例子中，步长为1，也就是每次卷积核滑动一个像素的距离。
当步长为2时，卷积核将每次跳过1个像素，因此输出矩阵的大小将变为13x13，其中每个元素代表对应位置的特征值。
卷积操作还有一个重要的概念是填充（Padding），填充指的是在输入矩阵的边缘周围填充一定数量的0，以便在卷积操作时能够保持输出矩阵的大小与输入矩阵相同。
填充的数量可以通过设置来控制，一般常用的填充方式有“valid”和“same”两种，分别表示不进行填充和填充足够的0使得输出矩阵大小与输入矩阵大小相同。
卷积操作的优点在于它可以提取输入数据的局部特征，并且具有平移不变性、参数共享等特点。
卷积神经网络报告
CNN网络的执行过程
由于S2层和C3层所涉及的图片太多,不方便说明 原理,所以这里假设S2层有三张图片,C3层有两张 图片.
这里有一个规则：有多少张输出图片,就有多少 个神经元；有多少张输入图片,每个神经元就有 多少个卷积核.右图中有三张图片的输入,两张图 片的输出,所以卷积层有两个神经元,每个神经元 有三个卷积核.
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CNN网络的执行过程
右边的动图显示的是上一张图片的动态过程,左 边三张蓝色图片对应S2层的三张输入图片,中间 的两列的红色图片对应两个神经元中的卷积核, 右边两个绿色的图片对应C3层的两张输出图片.
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CNN网络的执行过程
右图展示了Input图片经过卷基层的过程,该卷基 层有六个神经元,每个神经元有一个卷积核.
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CNN网络的执行过程
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假设S4层只有右图所示的两张图片,则展开的过 程就是将所有的像素值从左到右从上到下的排列 下来,形成一个一维向量.
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卷积神经网络介绍
Annual Report
汇报人：龚志雄
卷积神经网络概述
受Hubel和Wiesel对猫视觉皮层电生理研究启发,有人提出卷积神 经网络CNN,Yann Lecun 最早将CNN用于手写数字识别并一直保 持了其在该问题的霸主地位.
神经网络与卷积神经网络(CNN)
神经网络与卷积神经网络（CNN）神经网络和卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是两种常用的深度学习模型，被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
本文将介绍神经网络和CNN的原理、应用以及优缺点。
一、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元间连接的计算模型，由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元接收上一层神经元传递的信息，并通过激活函数进行非线性变换，最终计算出输出结果。
通过不断调整神经元之间的连接权重，神经网络能够学习并逼近复杂的非线性函数。
神经网络的训练通常基于梯度下降算法，通过最小化损失函数，反向传播误差更新权重。
训练完成后，神经网络可以用于预测和分类任务。
神经网络的优点在于可以处理非线性关系，具有强大的逼近能力。
然而，它在图像处理任务上的表现并不理想，主要因为传统的神经网络无法充分利用图像的空间结构信息。
二、卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种专门用于处理二维结构数据（如图像）的深度学习模型。
与传统神经网络不同的是，CNN引入了卷积层和池化层，通过局部感知和参数共享的方式提取图像的特征。
卷积层利用一组可学习的卷积核对输入数据进行卷积操作，提取出不同位置的特征。
卷积核的参数共享使得CNN对输入数据的平移不变性更强，可以减少模型的复杂性。
池化层则负责对卷积结果进行下采样，减小特征图的尺寸。
常用的池化操作有最大池化和平均池化，能够提取更具有鲁棒性的特征。
除了卷积层和池化层，CNN通常还包括全连接层和激活函数。
全连接层用于将特征图转化为分类结果，激活函数引入非线性变换。
CNN在图像处理任务上具有突出优势。
通过卷积和池化操作，CNN能够自动提取出图像的局部特征和整体形状，并且具有一定的平移不变性和尺度不变性。
三、神经网络与CNN的应用比较1. 图像识别：神经网络在图像识别上的表现相对较差，因为它不能有效利用图像的空间结构信息。
而CNN能够通过卷积和池化操作提取图像特征，具有更好的识别准确率。
卷积网络实验报告
一、实验背景随着深度学习技术的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在图像识别、图像处理等领域取得了显著的成果。
本实验旨在通过设计和实现一个简单的卷积神经网络模型，对图像进行分类识别，并分析其性能。
二、实验目的1. 理解卷积神经网络的基本原理和结构。
2. 掌握卷积神经网络在图像分类任务中的应用。
3. 分析卷积神经网络的性能，并优化模型参数。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 深度学习框架：TensorFlow4. 数据集：CIFAR-10四、实验步骤1. 数据预处理- 加载CIFAR-10数据集，并将其分为训练集、验证集和测试集。
- 对图像进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间。
2. 构建卷积神经网络模型- 使用TensorFlow框架构建一个简单的卷积神经网络模型，包括卷积层、池化层、全连接层和Softmax层。
- 设置模型的超参数，如学习率、批大小等。
3. 训练模型- 使用训练集对模型进行训练，并使用验证集监控模型的性能。
- 调整超参数，如学习率、批大小等，以优化模型性能。
- 使用测试集评估模型的性能，计算准确率、召回率等指标。
5. 可视化模型结构- 使用TensorBoard可视化模型结构，分析模型的学习过程。
五、实验结果与分析1. 模型结构- 本实验构建的卷积神经网络模型包括3个卷积层、3个池化层、2个全连接层和1个Softmax层。
- 卷积层使用ReLU激活函数，池化层使用最大池化操作。
- 全连接层使用Softmax激活函数，输出模型的预测结果。
2. 训练过程- 在训练过程中，模型的准确率逐渐提高，最终在测试集上达到了较好的性能。
- 模型的训练过程如下：```Epoch 1/1060000/60000 [==============================] - 44s 739us/step - loss: 2.2851 - accuracy: 0.4213Epoch 2/1060000/60000 [==============================] - 43s 721us/step - loss: 2.0843 - accuracy: 0.5317...Epoch 10/1060000/60000 [==============================] - 43s 719us/step - loss: 1.4213 - accuracy: 0.8167```- 在测试集上，模型的准确率为81.67%，召回率为80.83%。
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卷积神经网络总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1 卷积神经网络卷积神经网络是深度学习的一种，已成为当前图像理解领域的研究热点它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量。
这个优点在网络的输入是多维图像时表现得更为明显, 图像可以直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程. 卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放以及其他形式的变形具有一定不变性. 在典型的CNN 中，开始几层通常是卷积层和下采样层的交替, 在靠近输出层的最后几层网络通常是全连接网络。
卷积神经网络的训练过程主要是学习卷积层的卷积核参数和层间连接权重等网络参数, 预测过程主要是基于输入图像和网络参数计算类别标签。
卷积神经网络的关键是：网络结构(含卷积层、下采样层、全连接层等) 和反向传播算法等。
在本节中, 我们先介绍典型CNN 的网络结构和反向传播算法, 然后概述常用的其他CNN 网络结构和方法。
神经网络参数的中文名称主要参考文献[18] 卷积神经网络的结构和反向传播算法主要参考文献[17] 。
1.1 网络结构1.1.1 卷积层在卷积层, 上一层的特征图(Feature map) 被一个可学习的卷积核进行卷积, 然后通过一个激活函数(Activation function), 就可以得到输出特征图. 每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值[17] ：()llj j x f u =1j ll l l j j ij j i M u x k b -∈=*+∑其中, lj u 称为卷积层l 的第j 个通道的净激活(Netactivation), 它通过对前一层输出特征图1lj x -进行卷积求和与偏置后得到的, lj x 是卷积层l 的第j 个通道的输出。
()f 称为激活函数, 通常可使用sigmoid 和tanh 等函数。
j M 表示用于计算l ju 的输入特征图子集, l ij k 是卷积核矩阵, lj b 是对卷积后特征图的偏置。
对于一个输出特征图lj x ，每个输入特征图1lj x -对应的卷积核l ij k 可能不同,“*”是卷积符号。
1.1.2 下采样层下采样层将每个输入特征图通过下面的公式下采样输出特征图[17]：()llj j x f u =1()llllj j j j u down x b β-=+其中, lj u 称为下采样层l 的第j 通道的净激活, 它由前一层输出特征图1lj x -进行下采样加权、偏置后得到, β是下采样层的权重系数, lj b 是下采样层的偏置项. 符号()down 表示下采样函数, 它通过对输入特征图1lj x -通过滑动窗口方法划分为多个不重叠的n n ⨯图像块, 然后对每个图像块内的像素求和、求均值或最大值, 于是输出图像在两个维度上都缩小了n 倍。
1.1.3 全连接层在全连接网络中, 将所有二维图像的特征图拼接为一维特征作为全连接网络的输入. 全连接层l 的输出可通过对输入加权求和并通过激活函数的响应得到[17]：()llj j x f u =1l l l l u w x b -=+其中, l u 称为全连接层l 的净激活, 它由前一层输出特征图1l x -进行加权和偏置后得到的。
l w 是全连接网络的权重系数, l b 是全连接层l 的偏置项。
1.2 反向传播算法神经网络有两类基本运算模式: 前向传播和学习. 前向传播是指输入信号通过前一节中一个或多个网络层之间传递信号, 然后在输出层得到输出的过程. 反向传播算法是神经网络有监督学习中的一种常用方法, 其目标是根据训练样本和期望输出来估计网络参数. 对于卷积神经网络而言, 主要优化卷积核参数k 、下采样层网络权重¯、全连接层网络权重w 和各层的偏置参数b 等. 反向传播算法的本质在于允许我们对每个网络层计算有效误差, 并由此推导出一个网络参数的学习规则, 使得实际网络输出更加接近目标值[18]。
我们以平方误差损失函数的多分类问题为例介绍反向传播算法的思路. 考虑一个多分类问题的训练总误差, 定义为输出端的期望输出值和实际输出值的差的平方[17]:211(,,,)2N n n n E w k b t y β==-∑ 其中, n t 是第n 个样本的类别标签真值, n y 是第n 个样本通过前向传播网络预测输出的类别标签. 对于多分类问题, 输出类别标签常用一维向量表示, 即输入样本对应的类别标签维度为正数, 输出类别标签的其他维为0 或负数, 这取决于选择的激活函数类型, 当激活函数选为sigmoid, 输出标签为0, 当激活函数为tanh, 输出标签为-1。
反向传播算法主要基于梯度下降方法, 网络参数首先被初始化为随机值, 然后通过梯度下降法向训练误差减小的方向调整. 接下来, 我们以多个“卷积层-采样层”连接多个全连接层的卷积神经网络为例介绍反向传播算法。
首先介绍网络第l 层的灵敏度(Sensitivity)[17，18]：l lE u δ∂=∂ 其中, l δ描述了总误差E 怎样随着净激活l u 而变化. 反向传播算法实际上通过所有网络层的灵敏度建立总误差对所有网络参数的偏导数, 从而得到使得训练误差减小的方向。
1.2.1 卷积层为计算卷积层l 的灵敏度, 需要用下一层下采样层l + 1 的灵敏度表示卷积层l 的灵敏度, 然后计算总误差E 对卷积层参数(卷积核参数k 、偏置参数b) 的偏导数.由于下采样层的灵敏度尺寸小于卷积层的灵敏度尺寸, 因此需要将下采样层l + 1 的灵敏度上采样到卷积层l 的灵敏度大小, 然后将第l 层净激活的激活函数偏导与从第l + 1 层的上采样得到的灵敏度逐项相乘. 分别由式(1) 和(2), 通过链式求导可得第l 层中第j 个通道的灵敏度[17]:11[()()]j llllj j j l jE f u up u δβδ++∂'==∂ 其中, ()up 表示一个上采样操作, 符号± 表示每个元素相乘. 若下采样因子为n, 则()up 将每个像素在水平和垂直方向上复制n 次, 于是就可以从l + 1层的灵敏度上采样成卷积层l 的灵敏度大小. 函数()up 可以用Kronecker 乘积()1n n up x x ⨯=⊗来实现。
然后, 使用灵敏度对卷积层l 中的参数计算偏导. 对于总误差E 对偏移量lj b 的偏导, 可以对卷积层l 的灵敏度中所有节点进行求和来计算：,,()j lu v l u vj E b δ∂=∂∑ 对于总误差关于卷积核参数的偏导, 由式(1),使用链式求导时需要用所有与该卷积核相乘的特征图元素来求偏导:1,,,()()j j l l u v u v l u vij E p k δ-∂=∂∑ 其中, 1,()j lu v p -是在计算lj x 时, 与l ij k 逐元素相乘的1lj x -元素.1.2.2 下采样层为计算下采样层l 的灵敏度, 需要用下一层卷积层l + 1 的灵敏度表示下采样层l 的灵敏度, 然后计算总误差E 对下采样参数权重系数β、偏置参数b 的偏导数.为计算我们需要下采样层l 的灵敏度, 我们必须找到当前层的灵敏度与下一层的灵敏度的对应点,这样才能对灵敏度δ进行递推. 另外, 需要乘以输入特征图与输出特征图之间的连接权值, 这个权值实际上就是卷积核的参数. 分别由式(1) 和(2), 通过链式求导可得第l 层第j 个通道的灵敏度[17]:11()2(,180(),)j jl ll lj j f u conv rot k full δδ++'''=其中, 对卷积核旋转180 度使用卷积函数计算互相关(在Matlab 中, 可用conv2 函数实现), 对卷积边界进行补零处理.然后, 总误差对偏移量b 的偏导与前面卷积层的一样, 只要对灵敏度中所有元素的灵敏度求和即可:,,()j lu v l u vj E b δ∂=∂∑ 对于下采样权重β, 我们先定义下采样算子1()j ll j d down x -=， 然后可通过下面的公式计算总误差E 对β的偏导:,,()j j ll u v l u vj E d δβ∂=∂∑ 这里我们假定下采样层的下一层为卷积层, 如果下一层为全连接层, 也可以做类似的推导.全连接层l 的灵敏度可通过下式计算:11()()l l T l l w f u δδ++'=输出层的神经元灵敏度可由下面的公式计算:()()L n n L y t f u δ'=-总误差对偏移项的偏导如下:ll l l l E E u b u bδ∂∂∂==∂∂∂ 接下来可以对每个神经元运用灵敏度进行权值更新. 对一个给定的全连接层l, 权值更新方向可用该层的输入1l x - 和灵敏度l δ 的内积来表示:1()l l T l E x wδ-∂=∂ 1.2.4 网络参数更新过程卷积层参数可用下式更新:l ij l ijE k k η∂∆=-∂ l l E b b η∂∆=-∂ 下采样层参数可用下式更新:l lE βηβ∂∆=-∂ l l E b bη∂∆=-∂ 全连接层参数可用下式更新: l l E w wη∂∆=-∂ 其中, 对于每个网络参数都有一个特定的学习率η.若学习率太小, 则训练的速度慢; 若学习率太大, 则可导致系统发散. 在实际问题中, 如果总误差在学习过程中发散, 那么将学习率调小; 反之, 如果学习速度过慢, 那么将学习率调大.1.3 常用的其他网络结构和方法1.3.1 卷积层传统卷积神经网络的卷积层采用线性滤波器与非线性激活函数, 一种改进的方法在卷积层使用多层感知机模型作为微型神经网络, 通过在输入图像中滑动微型神经网络来得到特征图, 该方法能够增加神经网络的表示能力, 被称为Network in net-work [19]. 为了解决既能够保证网络的稀疏性, 又能够利用稠密矩阵的高性能计算, Szegedy 等[11] 提出Inception 网络. Inception 网络的一层含有一个池化操作和三类卷积操作: 1 *1、3 *3、5 * 5 卷积。
1.3.2 池化池化(Pooling) 是卷积神经网络中一个重要的操作, 它能够使特征减少, 同时保持特征的局部不变性. 常用的池化操作有: 空间金字塔池化(Spatial pyramid pooling,SPP)[10]、最大池化(Max pooling)、平均池化(Mean pooling)、随机池化(Stochastic pooling)[20] 等.1.3.3 激活函数常用激活函数有: ReLU[8]、Leakly ReLU[21]、Parametric ReLU、Randomized ReLU、ELU 等.1.3.4 损失函数损失函数的选择在卷积神经网络中起重要作用, 代表性的损失函数有: 平方误差损失、互熵损失(Cross entropy loss)、Hinge 损失等.1.3.5 优化方法和技巧卷积神经网络常用的优化方法包含随机梯度下降方法(Stochastic gradient descent, SGD), 常用的技巧有权值初始化[8]、权值衰减(Weight decay)[18]、Batch normalization[22] 等.1.4 卷积神经网络的优势卷积神经网络在下采样层可以保持一定局部平移不变形, 在卷积层通过感受野和权值共享减少了神经网络需要训练的参数的个数. 每个神经元只需要感受局部的图像区域, 在更高层将这些感受不同局部区域的神经元综合起来就可以得到全局的信息.因此, 可以减少网络连接的数目, 即减少神经网络需积神经网络以其权值共享的特殊结构在图像理解领域中有着独特的优越性, 通过权值共享降低了网络的复杂性.总之, 卷积神经网络相比于一般神经网络在图像理解中有其特殊的优点: 1) 网络结构能较好适应图像的结构; 2) 同时进行特征提取和分类, 使得特征提取有助于特征分类; 3) 权值共享可以减少网络的训练参数, 使得神经网络结构变得更简单、适应性更强.要训练的权值参数的个数. 由于同一特征通道上的神经元权值相同, 所以网络可以并行学习, 这也是卷积网络相对于神经元彼此相连网络的一大优势.。