2019年秋沪科版八年级上数学册《第14章全等三角形》单元测试题含答案

第14章全等三角形单元测试

一、选择题

1.如图，两个三角形全等，则∠a度数是（）

C. 58°

D. 50°

B. 60°

A. 72°

【答案】D

2.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

A. 80°

B. 70°

C. 30°

D. 100°

【答案】A

3.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，

那么DC的长为（）

不确定

A. 2

B. 3

C. 4

D.

【答案】A

4. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍

不能判定△ABE≌△ACD（）

A. ∠B=∠C

B. AD=AE

C. BD=CE

D. BE=CD

【答案】D

5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

A. ∠DAE=∠CBE

B. ΔDEA不全等于ΔCEB

C. CE=DE

D. ΔEAB是等腰三角形

【答案】B

6.如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条

件是（）

A. AB=DB，∠A=∠ D

B. DB=AB，AC=DE

C. AC=DE，∠C=∠E

D. ∠C=∠E，∠A=∠ D

【答案】A

7.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ 交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）

A. PD=DQ

B. DE=AC

C. AE=CQ

D. PQ⊥AB

【答案】D

8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）

A. 甲和丙

B. 丙和乙

C. 只有甲

D. 只有丙

【答案】A

9.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）

A. 65°

B. 95°

C. 45°

D. 100°

【答案】B

，则∠BCB′的度数为（）

，∠ACA′=30°

10.如图，△ACB≌△A′CB′

D. 40°

C. 35°

B. 30°

A. 20°

【答案】B

11.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个

①自行车的三角形车架；

②长方形门框的斜拉条；

③照相机的三脚架；

④塔吊上部的三角形结构．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

12.在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全

等的是（）

A. △ACF

B. △ACE

C. △ABD

D. △CEF

【答案】C

二、填空题

13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________ 性．

【答案】稳定

14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是

________ ．

【答案】三角形的稳定性

15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．

【答案】50

16.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ________

【答案】AC=DF

17. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于________．

【答案】2

18.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________ 度

【答案】90

19.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC ，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O ，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

【答案】ABC；DCB；HL；AOB；DOC；AAS

三、解答题

20.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

【答案】证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，

∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）

∴∠ACB=∠DBC．

∴∠OCB=∠OBC．

∴OB=OC（等角对等边）．

21.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

【答案】证明：∵AC=BD，

∴AC+CD=BD+CD，

∴AD=BC，

在△AED和△BFC中，

，

∴△AED≌△BFC（ASA），

∴DE=CF

22.已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．

【答案】证明：连接AC，AD，

在△ABC与△AED中，

∴△ABC≌△AED，

∴AC=AD，

∵AF⊥CD，

∴CF=DF．