沪科版数学八年级上册复习课件
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12.2 一次函数(课件)沪科版数学八年级上册
知4－练
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
课堂小结
平面直角坐标系
y
5
第二象限 4 P• 3 •
（-2,3）2
1
-6 -5 -4 -3 •-2 -1O
-1
-2
第三象限 -3
-4
1 2 3 4 5 x6
C2
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其 坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化 规律是左减右加；
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化 规律是上加下减.
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方 法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表 示.
2
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -2 O
C•
-2
-4
•A
2 4x
•
D
新课推进
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组 点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并 计算它们的面积.
（1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）； （2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1） ，D（3,2）.
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别
叫做第一、二、三、四象限. y
第二象限 4
3
坐标轴上的点， （-,+） 2
1
也就是x轴、y
轴上的点不属于
-4 -3 -2 -1-O1
第一象限 （+,+）
1234 x
最新沪科版八年级数学上册全套PPT课件
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（_-_1_._5_，__-_2。）
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=__5__。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围__b_>__1___。
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=__5__。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围__b_>__1___。
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
沪科版数学八年级上册14.1全等三角形课件(共19张PPT)
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
-5
第一象限
1 2 3 4 5 x6 第四象限
随堂演练
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4） 到x轴的距离为（ C ）
A.3
B. －3 C.4
D. －4
2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限， 那么点B（n,m）在（B ）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
3.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐 标为（A ）
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
D
C
A
B
y
解 如图，以顶点A为 6
原点，AB所在的直线为x轴， 4 D
C
AD所在的直线为y轴建立平
2
面直角坐标系.
B
A（0,0），B（4,0）， -2 A（O） 2 4 6 x
C（4,4），D（0,4）. -2
思考 你能另建一个平面直角坐标系， 并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？
y
如图 A（-2,-2），B（2,-2）
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
第一象限
1 2 3 4 5 x6 第四象限
随堂演练
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4） 到x轴的距离为（ C ）
A.3
B. －3 C.4
D. －4
2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限， 那么点B（n,m）在（B ）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
3.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐 标为（A ）
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
D
C
A
B
y
解 如图，以顶点A为 6
原点，AB所在的直线为x轴， 4 D
C
AD所在的直线为y轴建立平
2
面直角坐标系.
B
A（0,0），B（4,0）， -2 A（O） 2 4 6 x
C（4,4），D（0,4）. -2
思考 你能另建一个平面直角坐标系， 并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？
y
如图 A（-2,-2），B（2,-2）
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
沪科版数学八年级上册全册复习课件(PPT共276张)
(2)△ABC 的面积为 3×3－12×3×1－12× 3×1－12×2×2＝4， 所以这个平行四边形的面积为 4×2＝8.
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
数学·沪科版（HK）
第12章复习（一）
数学·沪科版（HK）
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
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第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
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第11章 |复习 针对第15题训练
在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,0_)_，_(_0,_5_)，__(－__5_,0_)，__(0_，__－_5_)_______________________．
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第12章复习（一）
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第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,4_)___．
，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
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第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋) ，第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) .
沪科版八年级上册数学全册教学课件(2021年秋整理)
像一个箭头
y
6•
4
••
2
••
-6 -4 -2 O
2 4 x6
-2
•
•
-4
-6
2.如图，建立平面直角坐标系，使点B， C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点 A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
y G（1,5）
（-2,3）
A
E（5,3）
F
D（6,1）
B（0,0）
C（4,0）
x
3.李强同学家在学校以 东100m再往北150m处，张 明同学家在学校以西100m再 往南50m处，王玲同学家在 学校以南150m处，如图，在 坐标系中画出这三位同学家 的位置，并用坐标表示出来.
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
课堂小结
平面直角坐标系
y
5
第二象限 4 P• 3 •
（-2,3）2
1
-6 -5 -4 -3 •-2 -1O
-1
-2
第三象限 -3
-4
A
6 5 4
A1
3
→B1（2,2）
2 B1
C（1,1）→（7,1）
1C
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4
56
→C1（7,-1）
-1 -2
C1
x
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下 面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐 标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位； （x，y）→（x+a，y） 向右 （x，y）→（x-a，y） 向左
初中数学沪科版八年级上册1.3.2三角形内角和定理课件(22张PPT)
同理 ∠3= ∠5. (两直线平行，内错角相等).
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
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2．平面内的点与有序实数对一一对应
表示平面上的点的坐标是一组 有序实数对 ，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
与 有序实数对 之间一一对应．
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数学·沪科版（H3K）
第11章 |复习
3．点的坐标特点
(1)各象限内的点的坐标符号特征：第一象限 (＋，＋) ，第 二象限 (－，＋)，第三象限 (－，－)，第四象限(＋，－) .
(2)△ABC 的面积为 3×3－12×3×1－12× 3×1－12×2×2＝4， 所以这个平行四边形的面积为 4×2＝8.
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数学·沪科版（H11K）
第11章 |复习
方法技巧 我们以前就已经知道，平行四边形的两组对边平行 且相等，而线段平移后得到的线段与原线段平行且相 等，于是我们可以利用平移求平行四边形第四个顶点的 坐标；求平面直角坐标系中多边形的面积时，一般采用 补形法，即将所求图形的面积转化成若干个特殊的四边 形和三角形的面积的和与差，如本题中求△ABC 的面积， 就是转化为一个正方形的面积与三个三角形面积的差 来求解．
[解析] 由点 M(－4，－1)和其对应点 M′(－2,2)，可知
平移的规律是把点 M 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个
单位．由于线段平移时，线段上每一点平移的方式都是一样的，
所以点 N 按此方式平移后，其对应点的横坐标为 0＋2＝2，纵
坐标为 1＋3＝4，即点 N′的坐标为(2,4)．
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难易 易中 度难
1,2,3,4,5,6,11,12,13,17,18,20,21 7,8,9,10,15,19,22 14,16,23,24
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(1)请直接写出这个平行四边 形第四个顶点的坐标；
(2)求此平行四边形的面积．
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数学·沪科版（H10K）
第11章 |复习
解：(1)确定平行四边形，可以平移线段 AB，使点 B 与 点 C 重合，可得到第四个顶点的坐标为(1,5)；可以平移线段 AB，使点 A 与点 C 重合，可得到第四个顶点的坐标为(7,7)； 可以平移线段 AC，使点 C 与点 B 重合，可得到第四个顶点 的坐标为(5,1)．所以这个平行四边形第四个顶点的坐标为 (1,5)或(7,7)或(5,1)．
数学
八年级上册 沪科版（HK）
luzishu
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第11章复习
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第11章 |复习
知识归纳
1．平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，其中
水 平 的 数 轴 叫 做 x轴或横轴
，垂直的数轴叫
做 y轴或纵轴，两轴的交点 O 称为 原点，这样就建
立了 平面直角坐标系 .这个平面叫做坐标平面．
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第11章 |复习
试卷讲练
平面直角坐标系是后面学习函数知识的基础，在各
考 查 意 图
类考试中常以选择、填空、作图题的形式考查点的坐 标特点、坐标系内图形的平移及作图等．本卷主要考 查了各象限内点的坐标特点、物体位置的确定、坐标 系中的平移、平移作图等．重点考查了坐标系知识的 应用．
(2)坐标轴上的点的坐标特征：x 轴和 y 轴统称为坐标轴，
坐标轴上的点不属于任何一个象限，x 轴上任何一点的纵坐标
为 0, y 轴上任何一点的 横坐标为0 ，原点的坐标为 (0,0) .
(3)平行于 x 轴的直线上的点的 纵坐标 相同，平行于 y 轴 的直线上的点的 横坐标 相同．
(4)点到坐标轴的距离：点 P(a，b)到 x 轴(横轴)的距离
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数学·沪科版（H5K）
第11章 |复习
考点攻略
►考点一 确定点的坐标
例 1 如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离
是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为( C )
A．(－4,3)
B．(－4，－3)
C．(－3,4)
D．(－3，－4)
[解析] 设点 P 的坐标为(x，y)，因为 P 到 x 轴的距离等于 4，
为
b
，到 y（H4K）
第11章 |复习
4．图形在坐标系中的平移规律 (1)在平面直角坐标系中，若图形向左(或向右)平移 k(k ＞0)个单位，则原图形上的点 P(x，y)的对应点的坐标 P′ 为 (x－k，y) (或 (x＋k，y) )；若图形向上(或向 下)平移 h(h＞0)个单位，则原图形上的点 P(x，y)的对应点 的坐标 P′为 (x，y＋h) (或 (x，y－h) )． (2)若图形上各点的纵坐标不变，而横坐标同时加上(或 减去)k(k＞0)，则图形 向右 (或 向左 )平移 k 个单位； 若图形上各点的横坐标不变，而纵坐标同时加上(或减 去)h(h＞0)，则图形 向上 (或 向下 )平移 h 个单位．
到 y 轴的距离等于 3，所以有y＝4，x＝3，所以 x＝±3，y＝±4.
又因为点 P 在第二象限，所以点 P 的坐标为(－3,4)．
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数学·沪科版（H6K）
第11章 |复习
方法技巧 点到 x 轴(横轴)的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴(纵 轴)的距离是横坐标的绝对值．若设点 P 的坐标为(x，y)，则 它到 x 轴(横轴)的距离是y，到 y 轴(纵轴)的距离是x，所以 我们可以根据题目所述，求得 x 和 y 的值，再根据点的坐标 的特征，进一步确定出点 P 的坐标．
数学·沪科版（H8K）
第11章 |复习
方法技巧 本题考查了在平面直角坐标系内点的平移与坐 标的变化规律，本题我们先根据对应点的坐标的数 值变化，得到平移方式，然后再根据平移方式，写 出另一个对应点的坐标．
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数学·沪科版（H9K）
第11章 |复习
►考点三 求图形的面积
例 3 如图 11－1，A、B、C 为一个平行四边形 的三个顶点，且 A、B、C 三点的坐标分别为(3,3)、 (6,4)、(4,6)．
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数学·沪科版（H7K）
第11章 |复习
►考点二 确定图形平移后的点的坐标
例 2 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端 点的坐标分别是 M(－4，－1)、N(0,1)，将线段 MN 平移 后得到线段 M′N′，点 M、N 的对应点分别为 M′、N′， 若点 M′的坐标为(－2,2)，则点 N′的坐标为___(2_,_4_)__．