2018届高考物理一轮复习 实验 专题 验证动量守恒定律导学案1
高三物理一轮复习《验证动量守恒定律》学案
高三物理一轮复习《验证动量守恒定律》复习案【学习目标】1．掌握实验的原理、器材选择及实验步骤；2．学会处理实验数据以及能解决实验中出现的问题。
【重点难点】1、验证动量守恒定律的实验原理。
2、验证动量守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、请简述验证动量守恒定律的实验原理二、写出本实验的实验器材三、简述实验步骤【课内探究案】探究一实验操作技巧1．现有下列A、B、C、D四个小球，在做“验证动量守恒定律”的实验时，入射小球、被撞小球应分别选用( ) A．质量20g，直径为3.2cmB．质量22g，直径为3.0c mC．质量为40g，直径为2.0cmD．质量为4g，直径为2.0cm2.某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．(1)实验中必须要求的条件是________．A．斜槽必须是光滑的B．斜槽末端的切线必须水平C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度D．m1每次必须从同一高度处滚下(2)实验中必须测量的物理量是________．A．小球的质量m1和m2 B．小球起始高度hC．小球半径R1和R2 D．小球起飞的时间tE．桌面离地面的高度H F．小球飞出的水平距离s探究二实验数据整理问题4．某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(m A＞m B)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量O点相对于水平槽面的高度(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小探究三误差分析5．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响的下列说法正确的是 ( )A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后总动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越小6．在本实验中，产生误差的主要原因是 ( )A．碰撞前入射小球的速度方向，碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向B．小球在空气中飞行时受到空气阻力C．通过复写纸描得的各点，不是理想点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D．测量长度时有误差【拓展提升案】1．“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙所示的方法．两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置，比较这两个实验装置，下列说法正确的是 ( )A．采用图甲所示的实验装置时，需要测出两小球的直径B．采用图乙所示的实验装置时，需要测出两小球的直径C．为了减小误差，采用图甲所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑D．为了减小误差，采用图乙所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑。
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第34课时 验
第34课时 验证动量守恒定律(实验提能课)[理清实验要点] 一、实验目的：验证动量守恒定律。
二、实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前后物体的速度v 、v ′，找出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验方案[气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．滑块速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
[带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m 2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．摆球速度的测量：v ＝2gh ，式中h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
[光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量。
18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理导学案1
18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理导学案1 动量和动量定理知识梳理知识点一动量1.定义：物体的与的乘积.2.表达式：p＝ .3.特征：矢量性、瞬时性、相对性.4.动量的变化(也叫动量的变化量、动量的改变量、动量的增量等等) (1)定义：动量的变化等于与之差.(2)表达式：，Δp也是矢量，Δp的方向由初末动量的方向共同决定. 答案：1.质量速度 2.mv 4.(1)末动量初动量(2)Δp＝p′－p 知识点二冲量1.定义：与的乘积叫做力的冲量.2.公式： .3.单位：，符号是 .4.矢标性：冲量是，方向是由决定的.5.物理意义：表示力的作用对的积累效果. 6.作用效果：使物体的发生变化.答案：1.力力的作用时间 2.I＝F・t 3.牛顿・秒 N・s 4.矢量力的方向 5.时间 6.动量知识点三动量定理1.内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量.2.表达式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.3.注意：(1)动量定理内容有两方面：一是合外力冲量的大小与动量变化的大小，二是动量变化的方向与冲量的方向 .(2)动量定理的研究对象，可以是，也可以是 .对物体系统，内力的作用不改变系统的总动量，外力的总冲量等于物体系统的动量变化.4.用动量概念表示牛顿第二定律F＝Δp，此式表示：物体等于它所受的力. Δt答案：1.动量变化量 3.(1)相等相同 (2)单个物体物体系统 4.动量的变化率考点精练考点一动量的概念以及动量的变化1.动量是矢量，是物体的质量与速度的乘积，而不是质量与速率的乘积.2.动量是状态量，物体的动量总是指物体在某一时刻的动量，因此在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度.3.物体动量的变化是矢量，其方向与物体速度的变化量Δv的方向相同.在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合力的方向相同.4.有关物体动量变化的运算，一定要按照矢量运算的法则(平行四边形定则或三角形定则)进行，如果物体的初、末动量都在同一条直线上，常常选取一个正方向，使物体的初、末动量都带有表示自己方向的正负号，这样，就可以把复杂的矢量运算化为简单的代数运算了.对应训练考向1 动量、动量变化的理解[典例1] 对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的( )A.物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上B.物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下 C.物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上 D.物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下[解析] 物体在上升阶段时，速度向上，则物体的动量方向向上，根据动量定理可知，动量的变化量Δp＝mgt，重力的方向竖直向下，则动量变化量的方向向下.B选项正确.[答案] B考向2 动量变化的计算[典例2] 质量是8 g的玻璃球，以3 m/s的速度向右运动，碰到一个物体后被弹回，以2 m/s的速度沿同一直线向左运动，试求该玻璃球的动量变化量.2感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2018年高考物理一轮复习 实验十六 验证动量守恒定律教学案
实验十六验证动量守恒定律1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．一、基本实验要求1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．二、规律方法总结1．数据处理验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事项(1)前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．高频考点一实验原理与实验操作例1．某同学用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图1(1)本实验必须测量的物理量有．A．斜槽轨道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的质量m a、m bC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b，两球(m a>m b)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点．(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看 和 在误差允许范围内是否相等．答案 (1)BE (2)A C (3)m a ·OB m a ·OA ＋m b ·OC(2)两球碰撞后，a 球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a 、b 的落地点依次是图中水平面上的A 点和C 点．(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看m a ·OB 和m a ·OA ＋m b ·OC 在误差允许范围内是否相等．【变式探究】(多选)如图2在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( )图2A ．悬挂两球的线长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球，且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案 ABD解析 两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．【举一反三】如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图2(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶.实验结果说明，碰撞前后总动量的比值p1p1′＋p2′＝.图3(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON 的最大值为cm.答案(1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.80解析 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v ＝x t .而由H ＝12gt 2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m 1OP t ＝m 1OM t ＋m 2ON t，则可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .故只需测射程，因而选C.(2)由表达式知：在OP 已知时，需测量m 1、m 2、OM 和ON ，故必要步骤有A 、D 、E.(4)其他条件不变，使ON 最大，则m 1、m 2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2而v 2＝ON t ，v 0＝OP t故ON ＝2m 1m 1＋m 2·OP ＝2×45.045.0＋7.5×44.80 cm ＝76.80 cm.高频考点二 实验数据处理例2．现利用图4(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．图4实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案 见解析设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝d Δt B⑤ 代入题给实验数据得v 2≈2.86 m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp ≈1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．【变式探究】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图5(1)(多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动的起点，则应选 段来计算A 碰前的速度．应选 段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)．(2)(多选)已测得小车A 的质量m 1＝0.4 kg ，小车B 的质量为m 2＝0.2 kg ，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s.答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417(2)小车A 在碰撞前的速度v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前的动量 p 0＝m 1v 0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰撞后A 、B 的共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。
【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三物理：实验验证动量守恒定律
年级高三学科物理版本通用版课程标题实验验证动量守恒定律编稿老师吴宾一校黄楠二校林卉审核张静静本讲内容主要是验证动量守恒定律的实验，本实验属于选修内容的实验，高考考查的难度较低。
本实验的实验方法有多种，以碰撞中的动量守恒为主，实验时注意系统的选择和守恒条件。
一、实验目的1. 验证碰撞中的动量守恒；2. 探究一维弹性碰撞的特点。
二、实验原理如图所示，质量分别为m1和m2的A、B两个小球发生正碰，若碰前m1入射、m2静止，碰撞后两个小球从水平轨道水平飞出做平抛运动且下落高度相同，则飞行时间相等。
若用飞行时间作为单位时间，则小球水平速度在数值上等于小球平抛运动的水平位移，测出小球的质量m1、m2，两球碰撞前后水平运动位移为OP、OM、ON，若m1OP＝m1OM＋m2ON成立，则可验证动量守恒定律。
三、实验器材斜槽、两个大小相等质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规。
四、实验步骤1. 用天平测出两个小球的质量m1、m2，选质量大的作为入射球m1。
2. 按如图所示安装好实验装置，使斜槽的末端点切线水平。
3. 在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹。
4. 在白纸上记下重垂线所指的位置O。
5. 先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，重复10次。
用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。
6. 把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。
用同样的方法标出碰撞后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
7. 测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入下表中。
实验次数入射小球的质量m1/g被碰小球的质量m2/gOP（cm） OM（cm）ON（cm）碰前动量（/kg m s⋅）碰后动量（/kg m s⋅）12把两小球的质量和相应的数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看是否成立。
《探究动量守恒定律》 导学案
《探究动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容和适用条件。
2、能运用动量守恒定律解决简单的实际问题。
3、通过实验探究，体验科学探究的过程，培养科学思维和创新能力。
二、知识回顾1、动量（1）定义：物体的质量与速度的乘积，即 p ＝ mv。
（2）单位：千克·米每秒（kg·m/s）。
（3）动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积，即 I ＝ Ft。
（2）单位：牛顿·秒（N·s）。
（3）冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
3、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量，即 Ft ＝Δp。
三、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到一些碰撞现象，比如台球的碰撞、车辆的碰撞等。
在这些碰撞过程中，物体的速度会发生变化，那么它们的动量是否也会发生变化呢？如果变化，又遵循怎样的规律呢？这就是我们今天要探究的动量守恒定律。
四、实验探究实验目的：探究在碰撞过程中，系统的动量是否守恒。
实验器材：气垫导轨、光电门、滑块、砝码、天平、计时器等。
实验步骤：1、调节气垫导轨水平，使滑块在导轨上能匀速运动。
2、用天平测量滑块的质量 m1 和 m2。
3、在滑块上安装遮光片，通过光电门测量滑块的速度 v1 和 v2。
4、让滑块 1 以一定的速度与静止的滑块 2 发生碰撞，记录碰撞前后滑块的速度。
5、改变滑块的质量和速度，多次重复实验。
实验数据记录：｜实验次数|m1（kg）｜m2（kg）｜v1（m/s）｜v2（m/s）｜v1'（m/s）｜v2'（m/s）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|数据处理与分析：分别计算碰撞前系统的总动量 p1 ＝ m1v1 ＋ m2v2 和碰撞后系统的总动量 p2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'，比较 p1 和 p2 的大小。
2018版高中物理第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律导学案教科版选修3_5
3 动量守恒定律[目标定位] 1.认识系统、内力、外力，认识和理解动量守恒定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性.一、系统的动量1．系统：在物理学中，有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统．2．系统的动量：在一个系统中，把各个物体的动量都相加，相加后的动量称作系统的动量．二、动量守恒定律1．系统碰撞前后总动量不变的条件：系统所受的合外力为零．2．内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．3．数学表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.4．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．想一想如图1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？图1答案不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．三、动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体，而动量守恒定律无论在微观、宏观或高速领域，都是适用的．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中一、对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时系统动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．【例1】(多选)如图2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则( )图2A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．针对训练(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )图3A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒答案BC解析对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．二、动量守恒定律简单的应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解．【例2】质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？答案20 cm/s 方向向左解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律列方程m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，代入数据得v 1′＝－20 cm/s.故小球m 1碰后的速度的大小为20 cm/s ，方向向左．借题发挥 处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件．(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量．(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．【例3】 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图4所示．图4(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？答案 (1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒得：mv 甲－mv 乙＝mv 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒得：mv 甲－mv 乙＝mv ′＋mv ′. 解得v ′＝mv 甲－mv 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右.对动量守恒条件的理解1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，对于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A ．枪和弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D ．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D 正确．2. (多选)木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上．在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图5所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )图5A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量守恒B ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量不守恒C ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量守恒D ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量不守恒答案 BC解析 a 尚未离开墙壁前，墙壁对a 有冲量，a 和b 构成的系统动量不守恒；a 离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．动量守恒定律的简单应用3.如图6所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )图6A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 答案 D解析 根据分离前后系统动量守恒定律可得：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2解得：v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确．4．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A 车总质量为50 kg ，以2 m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70 kg ，以3 m/s 的速度向左运动；碰撞后，A 以1.5 m/s 的速度向左运动，则B 的速度大小为多少？方向如何？答案0.5 m/s 方向向左解析由动量守恒定律得：规定向右为正方向，m A v A－m B v B＝－m A v A′＋m B v B′，解得v B′＝－0.5 m/s，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左.(时间：60分钟)题组一对动量守恒条件的理解1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．2．如图1所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )图1A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案 C解析两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确；甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误．3.如图2所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )图2A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D 错误．4.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图3所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是( )图3A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对．题组二动量守恒定律的简单应用5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率( )A．小于10 m/sB．大于20 m/s，小于30 m/sC．大于10 m/s，小于20 m/sD ．大于30 m/s ，小于40 m/s答案 A解析 两车碰撞过程中系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则系统动量方向向南，即p 客>p 卡，1 500×20>3 000×v ，解得v <10 m/s ，故A 正确．6. (多选)如图4所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )图4A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2 答案 BD解析 因水平面光滑，所以A 、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p 1、p 2、p 1′、p 2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p 1－p 2，碰后的动量为p 1′＋p 2′，B 对．经变形得－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2，D 对．7．将静置在地面上质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0 D.m M －m v 0 答案 D解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －mv 0，得v ＝mM －m v 0，故选D. 8．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A.M ＋m v 1mv 2 B.Mv 1M ＋m v 2 C.Mv 1mv 2D.mv 1Mv 2 答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M 以v 1向右运动，连同n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv 2－Mv 1＝0，得n ＝Mv 1mv 2，所以选项C 正确． 9．质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b 跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．答案 向前 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0 解析 选小孩a 、b 和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ′，选v 0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M ＋2m )v 0＝Mv ′＋mv －mv ，整理解得v ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0，方向向前． 题组三 综合应用10.如图5所示，质量为m 2＝1 kg 的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度．图5答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v 1＝1 000 m/s ，v 1′＝－800 m/s ，v 2＝0又m 1＝50 g ＝5.0×10－2 kg ，m 2＝1 kg由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得v 2′＝90 m/s ，方向与小球初速度方向一致．11.如图6所示，质量为M 的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m 的子弹以初速度v 0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？图6答案 mM ＋m v 0 解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．对m 、M 系统，m 击中M 过程动量守恒，mv0＝(m＋M)v，所以v＝mM＋mv0.12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？答案 1.17 m/s解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋mvM＋m.人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝mvM＋m＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加.。
2018届高三物理一轮复习实验专题16验证动量守恒定律导学案新
(1)实验十六考证动量守恒定律一、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量能否守恒．二、实验器械方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：圆滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．方法四：斜槽、小球 (两个)、天平、复写纸、白纸等．三、实验步骤方案一：利用气垫导轨达成一维碰撞实验测质量：用天平测出滑块质量．安装：正确安装好气垫导轨．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各样状况下(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)碰撞前后的速度．考证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球达成一维碰撞实验测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．测速度：能够丈量小球被拉起的角度，进而算出碰撞前对应小球的速度，丈量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．考证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在圆滑桌面上两车碰撞达成一维碰撞实验测质量：用天平测出两小车的质量．安装：将打点计时器固定在圆滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后边，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连结成一体运动．(4)测速度：经过纸带上两计数点间的距离实时间由v＝x算出速度．t改变条件：改变碰撞条件，重复实验．考证：一维碰撞中的动量守恒．方法四：利用斜槽上滚下的小球考证动量守恒定律用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．图1依照图1所示安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适合地点铺放好．记下重垂线所指的地点O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球全部的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的均匀地点．把被撞小球放在斜槽尾端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的均匀地点M和被撞小球落图2点的均匀地点N.如图2所示．连结ON，丈量线段OP、OM、ON的长度．将丈量数据填入表中．最后辈入m1OP＝m1OMm2ON，看在偏差同意的范围内能否建立．(1)整理好实验器械放回原处．实验结论：在实验偏差范围内，碰撞系统的动量守恒．四、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提示若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪保证导轨水平．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，用等长悬线悬挂后两小球恰好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以均衡摩擦力．m1被反(4)若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即：m1>m2，防备碰后弹．3．研究结论：找寻的不变量一定在各样碰撞状况下都不改变．考点一利用气垫导轨考证动量守恒定律典例分析例1某同学利用打点计时器随和垫导轨做考证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图3甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等构成．在空腔导轨的两个工作面上使均匀散布着必定数目的小孔，导游轨空腔内不停通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，滑块稳固地飘荡在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而惹起的偏差．图3下边是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调理气垫导轨的调理旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调理打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带挪动时，纸带一直在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一同运动；⑥先____________，而后__________，让滑块带动纸带一同运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包含撞针)的质量310g，滑块2(包含橡皮泥)的质量为218g.试着完美实验步骤⑥的内容．已知打点计时器每隔s打一个点，计算可知两滑块互相作用前质量与速度的乘积之和为____kg·m/s；两滑块互相作用此后质量与速度的乘积之和为______kg·m/s(保留三位有效数字)试说明(2)问中两结果不完整相等的主要原由是__________________________________________________________________________________________________________.考点二利用平抛运动考证动量守恒定律典例分析例2 (2018·北京理综·21(2))如图4，用“碰撞实验器”能够考证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图4①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不简单的，可是，能够经过仅丈量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始开释高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程②图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球1多次从斜轨上Sm地点静止开释，找到其均匀落地址的地点P，丈量平抛射程OP.而后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S地点静止开释，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要达成的必需步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平丈量两个小球的质量m1、m2B．丈量小球m1开始开释的高度hC．丈量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后均匀落地址的地点M、NE．丈量平抛射程、OMON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用②中丈量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应知足的表达式为__________(用②中丈量的量表示)．④经测定，1＝g，2＝g，小球落地址的均匀地点距O 点的距离如图5所示．碰m m撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.图5p1实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1′＋p2′为________．⑤有同学以为，在上述实验中仅改换两个小球的材质，其余条件不变，能够使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.1.在做“考证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m，小球的半径为r，各小球的落地址如图62所示，以下对于这个实验的说法正确的选项是()A．入射球与被碰球最好采纳大小同样、质量相等的小球图6B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不一样的地点滚下C．要考证的表达式是1＝1＋2mONmOMmOPD．要考证的表达式是m1OP＝m1OM＋m2ONE．要考证的表达式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2ON2.某同学用如图7所示装置考证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在圆滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止开释，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1持续向左运动到C地点，小球2落到水平川面上到桌面边沿水平图7(1)距离为x的D点．实验中已经测得上述物理量中的α、L、x，为了考证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有____________________________________________________________．(2)请用测得的物理量联合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：p1＝__________；p1′＝__________；p2＝________；p2′＝________.3．为了考证碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫导轨长进行，这样能够大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动能够当作是匀速运动．使实验的靠谱性及正确度得以提升．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔秒的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的持续时间很短，如图8所示，已知A、B之间的质量关系是m B＝m A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞以前，此后的三次是在碰撞以后．A本来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至118cm这段范围内运动(以滑块上的箭头地点为准)，试依据闪光照片求出：图8A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？依据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后动量能否守恒．气垫导轨(如图9)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了考证动量守恒定律，在水平气垫导轨上搁置两个质量均为a的滑块，每个滑图9块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频次均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不一样的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一同持续运动．图10为某次实验打出的点迹清楚的纸带的一部分，在纸带上以同样间距的6个连续点为一段区分纸带，用刻度尺分别量出其长度x、x和x.若123题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验偏差同意的范围内相等，则动量守恒定律获得考证．图105．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳索连结(如图11甲所示)，绳索烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频次为10Hz，由图可知：图11A、B走开弹簧后，应当做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，依据照片记录的信息，从图中能够看出闪光照片有显然与事实不相切合的地方是____________________________________________．(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为____kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验偏差同意范围内，两滑块构成的系统动量守恒”这一结论的依照是__________________________________________．答案讲堂研究例1 (1)接通打点计时器的电源 松开滑块0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦例2①C②ADE 或DEA 或DAE m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP1· 2＋2·2＝1· 2mOMmONmOP ④14 1(1～均可)⑤随堂训练1．D2．(1) 小球1 的质量1，小球2的质量2，桌面高度h ， 与竖直方向的的夹角βm mOC(2) 1 2 (1－cos α)mgLm 1 2gL (1－cos β)g0m 2x2h3．看法析分析 (1)由题意可知， 碰前：v A ＝0碰后：v A ′＝ x A ′m/s ＝m/s t＝v B ′＝Bm/s ＝m/sx ′＝t从发生碰撞到第二次拍摄照片， A 运动的时间是t 1＝Ax ″＝s ＝sv A ′由此可知，从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是t 2＝－0.2)s ＝s则碰前物体B 的速度为Bx B ″m/s ＝1m/sv ＝t 2＝碰撞前的动量：p ＝m A v A ＋m B v B ＝m A 碰撞后的动量：p ′＝m A v A ′＋m B v B ′＝m A ＋m A ＝m A ，可见 p ＝p ′，因此两滑块碰撞前后动量守恒．4．abx 1abx 3ab (x 1－x 3) 0．4abx 25．(1)匀速直线 A 、B 两滑块的第一个间隔 A 、B 两滑块作用前后总动量不变，均为精选介绍 强力介绍 值得拥有。
2018届高考物理一轮复习专题动量守恒定律及其应用导学案1
动量守恒定律及其应用知识梳理知识点一、动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp＝0，系统总动量的增量为零。
2．动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态。
知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类[思考判断](1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
( )(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
( )(3)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。
( )(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。
( )答案(1)√(2)×(3)√(4)√考点精练考点一动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。
2．动量守恒定律的“六种”性质研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统对应训练1．[动量是否守恒的判断]如图1所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。
2018年高考物理复习实验12 验证动量守恒定律
• 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、 天平、量角器、坐标纸、胶布等。 • 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸 带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 • 方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写 纸、白纸等。 • 四、实验步骤 • 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (如图所示)
• 1．测质量：用天平测出滑块质量。 • 2．安装：正确安装好气垫导轨。 • 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时 装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速 度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速 度大小和方向)。 • 4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
• (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下 垫一小木片用以平衡摩擦力。 • (4)若利用斜槽小球碰撞应注意： • ①斜槽末端的切线必须水平； • ②入射小球每次都必须从斜槽同一位置由 静止释放； • ③选质量较大的小球作为入射小球； • ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸 的位置要始终保持不变。
• 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并 选定质量大的小球为入射小球。 • 2．安装：按照上图所示安装实验装置。调 整固定斜槽使斜槽底端水平。 • 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当 位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 • 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射 小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重 复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小 球落点圈在里面。小球碰后是否同时 落地？如果不是同时落地，对实验结果有 没有影响？ (不必做分析) b球先落地，对实验结果无影响 • _____________________________。 • (4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均 45.95(45.93～45.97均正确) 位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的 m ＝maOA＋mbOC aOB O点对齐，如图乙给出了小球 a 落点附近的 情况，由图可得OB距离应为 _________________________cm。 • (5)按照本实验方法，验证动量守恒的验证 式是_____________________。
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实验：验证动量守恒定律[实验方案]方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 [实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.[实验步骤]1.测质量：用天平测出滑块的质量.2.安装：正确安装好气垫导轨.3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).4.验证：一维碰撞中的动量守恒. [数据处理]1.滑块速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.2.验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2. 方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 [实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等. [实验步骤]1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.2.安装：按照图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.甲3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P 就是小球落点的平均位置.5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图乙所示.乙6.验证：连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度.将测量数据填入表中.最后代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看在误差允许的范围内是否成立.7.结束：整理好实验器材放回原处. [数据处理]验证的表达式：m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 [实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小车的质量.2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.3.实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动.4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝ΔxΔt 算出速度.5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验.6.验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1.小车速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出.2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.[注意事项]1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.2.若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平.若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.[误差分析]1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞.(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大.2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量.3.改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件.(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.考点精练考向1 对实验原理与操作的考查[典例1] 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量(填选项前的符号)间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B.测量小球m 1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE.测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为 [用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 [用(2)中测量的量表示].[解析] (1)小球离开轨道后做平抛运动，由H ＝12gt 2知t ＝2Hg，即小球的下落时间一定，则初速度v ＝xt可用平抛运动的水平射程来表示，选项C 正确.(2)本实验要验证的是m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP ，因此要测量两个小球的质量m 1和m 2以及它们的水平射程OM 和ON ，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m 1开始释放的高度h 和抛出点距地面的高度H ，故应完成的步骤是ADE 或DEA 或DAE.(3)若动量守恒，应有m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 0(v 0是m 1单独下落时离开轨道时的速度，v 1、v 2是两球碰后m 1、m 2离开轨道时的速度)，又v ＝x t ，则有m 1·OM t ＋m 2·ON t ＝m 1·OP t，即m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP ；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 20，同样整理可得m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2.[答案] (1)C (2)ADE (3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2[变式1] (2017·江苏徐州模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和滑块A 、B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计).采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出A 的左端至挡板C 的距离L 1；e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞挡板C 、D 时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是 .(2)作用前A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为 ；作用后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为 .(3)作用前后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_________________________________________________________________(至少答出两点).答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2 (2)0 m A L 1t 1－m B L 2t 2(3)见解析 解析：(1)实验中还应测量的物理量为B 的右端至挡板D 的距离L 2.(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A ＝L 1t 1，v B ＝－L 2t 2. 碰前两滑块静止，即v ＝0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为m A v A ＋m B v B ＝m A L 1t 1－m B L 2t 2.(3)产生误差的原因：①L 1、L 2、t 1、t 2、m A 、m B 的数据测量误差； ②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力； ④气垫导轨不完全水平.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.(a )实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.(b)若实验允许的相对误差绝对值碰撞前后总动量之差碰前总动量× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为v ＝Δs Δt① 式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则 Δt A ＝1f＝0.02 s ②Δt A 可视为很短设滑块A 在碰撞前后瞬时速度大小分别为v 0、v 1.将②式和图给实验数据代入①式得v 0＝2.00 m/s ③v 1＝0.970 m/s ④滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝dΔt B⑤ 代入题给实验数据得v 2＝2.86 m/s ⑥设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦ p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp ＝1.7%<5%⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律. [答案] 见解析[变式2] 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. 完善实验步骤⑥的内容.(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s(保留三位有效数字).(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________________________________.答案：(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.(2)作用前滑块1的速度v1＝0.20.1m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620kg·m/s；作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝0.1680.14m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.(3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦，使实验出现误差.。