一种采用二阶曲率补偿的带隙基准源-zqn-20120916
一种具有分段曲率补偿的带隙基准电路
一种具有分段曲率补偿的带隙基准电路秦晋豫;吕坚;周云;阙隆成;田雷【摘要】带隙基准电路是集成电路系统中一个非常重要的构成单元.随着集成电路系统的规模越来越大,集成电路系统对带隙基准电路的温度系数提出了要求,怎样在降低温度系数的同时兼顾基准源精度已经成为一个备受关切的问题.传统的带隙基准源通常采用一阶的补偿方法,近些年也有很多曲率校正的方法被提出来.在分析传统Brokaw结构带隙基准电路的基础上,针对温度高于室温或者低于室温时,负温度系数大于正温度系数,采用分段曲率补偿技术,提出一种具有高精度的改进型带隙基准电路.通过分段曲率补偿电路,产生分段温度补偿电压对传统基准源进行校正,生成具有更小温度系数的基准源.%Bandgap reference circuit is a very important component in integrated circuit system. With the increasing scale of integrated circuit system, the temperature coefficient of bandgap reference circuit is required by integrated circuit system. It has become a problem of great concern as to how to reduce the temperature coefficient while taking into account the accuracy of reference source. While first-order compensation method is usually adopted by conventional bandgap reference source, many curvature correction methods has been proposed in recent years. An improved high precision bandgap reference circuit that utilizes a curvature compensation technique is presented based on the analysis of traditional Brokaw bandgap reference on the condition that negative temperature coefficient is higher than positive temperature coefficient when the temperature is above or below room temperature. By utilizing piecewise curvature compensation circuit, the traditional referencesource is calibrated by piecewise temperature compensation voltage and a reference source with a smaller temperature coefficient is generated.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2018(039)002【总页数】4页(P23-26)【关键词】带隙基准源;分段曲率补偿;低温度系数【作者】秦晋豫;吕坚;周云;阙隆成;田雷【作者单位】电子科技大学光电科学与工程学院,成都610054;电子科技大学光电科学与工程学院,成都610054;电子科技大学光电科学与工程学院,成都610054;电子科技大学光电科学与工程学院,成都610054;中国电子科技集团公司第四十九研究所,哈尔滨150009【正文语种】中文【中图分类】TN4331 引言随着深亚微米集成电路技术的不断发展，芯片集成规模越来越大，为了保证整体系统的正常工作，带隙基准源的精度起着至关重要的作用，它的温度特性直接决定了整体电路的精度和性能。
一种二阶曲率补偿CMOS带隙基准
一种二阶曲率补偿CMOS带隙基准作者：常利平范国亮邵丹来源：《数字通信》2013年第02期摘要：设计了一种采用电流求和技术的亚1 V二阶曲率补偿CMOS带隙基准。
基于CSMC 0.5 μm标准CMOS工艺对所设计的带隙基准进行了仿真验证。
仿真验证结果显示：所设计的带隙基准获得了0.75 V的带隙参考电压；在-25～125 ℃温度范围内，带隙基准参考电压的温度系数仅为2.548×10-6；当电源电压在2.6～6.2 V变化时，带隙基准的输出电压变化仅0.08 mV；带隙基准参考电压在10 Hz，100 Hz，1 kHz，100 kHz处分别获得-118.07 dB，-107 dB，-87.23 dB，-47 dB的电源抑制。
关键词：带隙基准源；二阶曲率；CMOS；温度系数；电源抑制比中国分类号：G642文献标识码：A文章编号：10053824（2013）020040030引言带隙电压基准电路是模拟电路系统中不可或缺的组成部分，广泛应用于模数、数模转换、动态存储器等集成电路中。
带隙电压基准的性能极大影响模拟电路系统的性能特性，因此要求带隙电压基准具有低温度系数（temperature coefficient， TC）、高电源抑制比（power supply rejection ratio， PSRR）等特性。
本文在分析传统带隙基准的基础上，设计了一种亚1V二阶曲率补偿的CMOS带隙基准参考。
所设计的带隙基准具有简单的电路结构，并获得较好的性能特性。
1传统带隙基准源2亚1V二阶曲率补偿带隙基准的分析设计2.1一阶低压带隙基准结构一阶低压带隙基准电路结构如图2所示。
与传统的带隙基准不同，图2所示电路采用了正负温度系数电流加权获得与温度无关的电流I1与I2，同时将电流镜像到M3支路，经电阻R4转换为所要的基准电压Vref。
图2中，电阻R1和R2大小相等，PMOS管M1，M2和M3具有相同的尺寸。
一种曲率补偿的带隙基准电压源设计
一种曲率补偿的带隙基准电压源设计蒋祥倩;杜西亮;毕克娜;邹丰谦【摘要】采用高阶补偿方法,设计了一款超低温漂的带隙电压基准,输出电压为1.2 V.该带隙基准源在传统带隙基准电压源电路的基础上,通过四输入运算放大器完成VBE和△VBE的加权相加,在运放的输出端产生和温度无关的基准电压.基于CSMC 公司0.5 μm CMOS工艺,设计了电路版图,版图面积为331.795 μm×213.1 μm,在-40～100℃的温度范围内进行仿真,温度系数可达1.415×10-6℃,输出电压导数的摆幅swing为18.04 μV/℃.【期刊名称】《电子与封装》【年(卷),期】2018(018)011【总页数】5页(P25-29)【关键词】带隙基准;曲率补偿;温度系数;高阶补偿【作者】蒋祥倩;杜西亮;毕克娜;邹丰谦【作者单位】黑龙江大学电子工程学院,哈尔滨150000;黑龙江大学电子工程学院,哈尔滨150000;黑龙江大学电子工程学院,哈尔滨150000;黑龙江大学电子工程学院,哈尔滨150000【正文语种】中文【中图分类】TN4021 引言带隙基准电压源是模拟集成电路设计中一个非常重要的模块，由于它能够产生一个不依赖于电源电压和温度变化的直流电压，因此被广泛应用于ADC、DAC和LDO电路中[1]。
温度系数和电源电压抑制比是带隙基准电压源两大至关重要的参数，一个高性能的带隙基准电压源应当具有低温度系数（TC）和高电源电压抑制比（PSRR）[2]。
文献[3]利用增加一条由三极管和电阻组成的负反馈支路，直接对输出电压中随温度变化的高阶项进行补偿，在-55～125℃范围内，获得了1.65×10-6/℃的温度系数。
文献[4]利用曲率补偿方法在一个较大的温度范围内消除高阶温度系数的影响，在-40～125℃的温度范围内，获得了4.1×10-6/℃的温度系数。
文献[5]设计了一种无运算放大器的带隙基准电路，电路采用0.5μm BCD 工艺进行仿真，在-40～150℃的温度范围内，温度系数为8.07×10-6/℃。
一种二阶曲率补偿的带隙基准源设计
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引言
准 。双 极 型 晶体 管 的基极 一发 射 极 电压 Ｖ雎呈 负温 度 系数 ；而 双极 型 晶体 管工 作 在不 同 的电流 密度 时 ，
随着便携式电子设备的高速发展 ，使得对低压 低功耗 的带隙基准源的需求大大增加 ，其要求对工 艺参 数 、温度 、电源 电压 等 的变 化 不 敏 感 ，而 带 隙 基 准电路是 目前最常用的基准电压产生 电路。为了缩 小 电池尺寸和降低功耗 ，需要基准电压源电路工作 在 ３．３Ｖ 以下 的 电 压 和 Ａ量 级 的 静 态 电流 下 ，同 时还要 保 证较 高 的 电路 性 能 ，如低 温漂 、高 电源 抑 制 比等 。
一 种＝阶曲率补偿的带隙基准源设计
石立 志 ，廖春连 （中国电子科技 集 团公 司第五十 四研 究所 ，河北 石 家庄 ，０５００８１）
摘要 ：本文针对二阶曲率补偿 的带隙基准源进行 了分析研究。该基准电路是基于典型的一阶曲率补偿方 式，增加一个工作在深三极管区的 Ｎ型 Ｍ０Ｓ器件。在 高温 区，等效器件电阻将分流 Ｖ雠的电流，从 而调整 Ｖ雎的二 阶项。本文基于 ＳＭＩＣ ０．１８ｕｍ １．８Ｖ ＣＭＯＳ工艺的器件模型 ，在 Ｓｐｅｃｔｒｅ工具下进行 了仿真 ，在 一 ５５℃ ～＋１２０＂Ｃ温度 范围内，一阶曲率补偿 带隙电压基 准的温度 系数 为 １０ｐｐｍ／℃，经过二阶曲率补偿 的 带隙电压基准的温度 系数减小到约为 ５．２ｐｐｍ／℃，带隙电压基准的温度特性得到了很 大改善。整个补偿 电路使 用 器件 少、占用 面积 小 、实用性 强 。 关键词 ：二阶补偿；带隙基准；温度 系数
一种高精度曲率补偿带隙基准电压源设计
一种高精度曲率补偿带隙基准电压源设计作者：陈睿等来源：《现代电子技术》2014年第12期摘要：根据带隙基准电压源的原理，基于CSMC 0.5 μm工艺设计了一种高精度二阶曲率补偿带隙基准电压源。
利用MOS管工作在亚阈值区时漏电流和栅极电压的指数关系，在高温段对温度特性曲线进行补偿。
通过Spectre仿真，得到输出基准电压为2.5 V的电压基准源。
工作电压范围为3.35～7.94 V，1 kHz时电源抑制比为-71.73 dB，温度从-25～125 ℃之间变化时温度系数为7.003×10-6 ℃-1。
关键词：帯隙基准电压源；曲率补偿；亚阈值区；漏极电流中图分类号： TN710⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）12⁃0140⁃03Abstract： According to the principle of bandgap reference voltage source， a bandgap reference voltage source for high⁃precision second⁃order curvature compensation was designed based on CSMC 0.5 μm process. The temperature characteristic curve is compensated in high temperature zone by using the exponential relation between leakage current and grid voltage of a MOSFET working in the sub⁃threshold region. A voltage reference source， whose output reference voltage is 2.5 V， was obtained by Spectre simulation. Its wiorking voltage range is 3.35～7.94 V，the power supply rejection ratio is ⁃71.73 dB at 1 kHz. and the temperature coefficient is7.003×10⁃6/℃ while temperature changes from ⁃25 ℃ to 125 ℃.Keywords： bandgap reference voltage source； curvature⁃compensation； sub⁃threshold region； drain current0 引言基准电压源[1⁃2] 是模拟集成电路中的关键模块之一，其精度直接决定了系统的整体性能。
一种指数曲率补偿 CMOS 带隙基准源的设计
一种指数曲率补偿 CMOS 带隙基准源的设计赵国华;高云;鲍钰文【期刊名称】《湖北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)002【摘要】给出一款带曲率补偿的CMOS带隙基准源电路，该电路利用双极性晶体管电流增益β与温度的指数关系对带隙基准曲率进行补偿，以简单的电路结构获得低的温度系数．电路采用CSMC 0．5μm 2P3M mixed signal CMOS工艺设计，Cadence Spectre仿真结果显示，在3．6 V的电源电压、-40～85℃范围内，基准源的温度系数为5．0×10-6/℃．%A curvature-compensated CMOS bandgap voltage reference (BVR) which exploited the temperature characteristics of the current gain β of a bipolar transistor was described , and low temperature coefficient of the BVR was achieved by using simple circuit form .The proposed circuit was designed for CSMC 0 .5 μm 2P3M mixed signal CMOS process . Cadence Spectre-based simulations demonstrate that the average temperature coefficient of the BVR was 5 .0 × 10 temperature range of -40 to 85 ℃ using a 3 .6 V supply voltage .-6/℃ over a.【总页数】5页(P160-163,167)【作者】赵国华;高云;鲍钰文【作者单位】湖北大学物理学与电子技术学院，湖北武汉430062;湖北大学材料科学与工程学院，湖北武汉430062;湖北大学材料科学与工程学院，湖北武汉430062【正文语种】中文【中图分类】TN433【相关文献】1.一种结构简单的曲率补偿CMOS带隙基准源 [J], 曹寒梅;杨银堂;蔡伟;陆铁军;王宗民2.一种CMOS高阶曲率补偿的带隙基准源电路的设计 [J], 李树镇;冯全源3.一种高阶曲率补偿CMOS带隙基准源的设计 [J], 王宇星; 吴金4.一种1.8ppm/℃曲率补偿BiCMOS带隙基准源 [J], 郑儒富;张波;俞永康;杨永豪;陆小飞5.一种4ppm/℃曲率补偿CMOS带隙基准源 [J], 郑儒富;俞永康因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种二阶曲率补偿的带隙电压基准
一种二阶曲率补偿的带隙电压基准作者：廖敏周玮来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:设计一种二阶曲率补偿的带隙电压基准。
基于一阶曲率补偿的基准电路,利用二极管正向导通附近电流与电压的非线性关系,将补偿电流注入PTAT电流来补偿的二阶项。
运用0.35 μm工艺的器件模型Cadence工具下进行了仿真,在-50～+120 ℃温度范围内,一阶曲率补偿带隙电压基准的温度系数为16.6 ppm/℃,经过二阶曲率补偿的带隙电压基准的温度系数减小到约为3.07 ppm/℃,带隙电压基准的温度特性得到了很大改善。
整个补偿电路使用器件少、占用面积小、实用性强。
关键词:带隙电压基准;二阶曲率补偿;温度系数;温度特性中图分类号:TN430 引言随着便携式电子产品的高速发展,使得对低压低功耗的带隙基准源的需求大大增加。
为了缩小电池尺寸和延长电池寿命,需要基准电压源电路工作在2 V以下的电压和μA量级的静态电流下,同时还要保证较高的电路性能,如低温漂、高电源抑制比等。
一般设计的一阶带隙基准源完全满足不了对高精度基准源的要求。
要提高带隙基准电压源的精度,就必须对基准进行高阶补偿,国内外很多学者对带隙基准的高阶补偿进行了研究。
基于一阶补偿带隙电压基准,针对温度系数性能进行了改进,设计一种结构非常简单的二阶带隙电压基准,使其温度系数得到了很大的提高。
1 传统带隙电压基准的温度特性双极性晶体管的随温度的变化而变化,它的温度特性可表示为:式中表示温度为时结二极管电压是温度为时的发射结电压;T是绝对温度;k为波尔兹曼常数是参考温度;η是与工艺有关与温度无关的系数;α的值与集电极电流的温度特性有关,当集电极电流与温度成正比时,α=1;当集电极电流与温度无关的时候。
由式(1)可知中与温度相关的非线性项为将式(1)展开为泰勒级数可表示为:由此可见中的非线性项在很大程度上影响了基准的精度,带隙电压基准补偿进行高阶补偿,就能提高带隙基准的精度。
一种二阶曲率补偿的高精度带隙基准电压源
一种高电源抑制比曲率补偿带隙基准电压源
第8卷第6期一种高电源抑制比曲率补偿带隙基准电压源吴 谨1，常昌远1, 石 超2（1.东南大学IC 学院，南京 210096；2.南京申瑞电力股份有限公司，南京 211100）摘 要：在对传统典型CMOS 带隙电压基准源电路分析基础上提出了一种高精度、高电源抑制带隙电压基准源。
采用二阶曲率补偿技术，电路采用预电压调整电路，为基准电路提供稳定的电源，提高了电源抑制比，在提高精度的同时兼顾了电源抑制比，整个电路采用了CSMC 0.5μm 标准CMOS 工艺实现，采用spectre 进行进行仿真，仿真结果显示当温度为-40℃~80℃，输出基准电压变化小于1mV ，温度系数为3.29×10-6℃，低频时（1kHz ）的电源抑制比达到75dB ，基准电路在高于3.3V 电源电压下可以稳定工作，具有较好的性能。
关键词：带隙电压基准；电压调整电路；曲率补偿中图分类号：TN702 文献标识码：A 文章编号：1681-1070（2008）06-0035-04A High PSRR Curvature Compensation Bandgap ReferenceWU Jin 1, CHANG Chang-yuan 1, SHI Chao 2（1.IC College of Southeast University , Nanjing 210096, China ; 2. Nanjing Sunrise Power SystemControl Limit Co ., Nanjing 211100, China ）Abstract:In the tradition of the typical CMOS band gap voltage reference circuit analysis based on a high precision and high power supply rejection band gap voltage reference. Second order curvature compensation technology, use of pre-circuit voltage adjustment circuit, as the base circuit to provide a stable power supply,improve the power supply rejection ratio, while enhancing the accuracy of balance of the power supply rejection ratio, the entire circuit using a standard CMOS process to achieve CSMC 0.5μm , A spectre for simulation, the simulation showed that when the temperature of -40℃~ 80℃, the benchmark output voltage is less than 1 mV,temperature coefficient of 3.29×10-6℃, when the low-frequency （1 kHz ）of the power supply rejection ratio of 75 dB, the benchmark circuit Above the 3.3 V power supply can be stabilized, with good performance Key words: bandgap reference; temperature compensation; PSRR收稿日期：2008-05-06第8卷，第6期V ol ． 8，No ． 6电子与封装ELECTRONICS & P ACKAGING总 第62期2008年6月电 路 设 计1 引言在模/数转换器（A D C ）、数/模转换器（DAC ）、动态存储器（DRAM ）、Flash 存储器等集成电路设计中，低温度系数、低功耗、高电源抑制比（PSRR ）的基准源（Reference ）设计十分关键。
一种二阶补偿带隙基准设计
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ａ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ －ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ａ ｎ ｄ ｇ ａ ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｉ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＭＯＳ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｉ ｓ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｄ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ
ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｖ ｏ ｈ ａ ｇ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ— ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ． Ｊ ｕ ｓ ｔ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ａ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｗｈ ｉ ｃ ｈ
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一
种 二阶补偿带 隙基 准设计
阳云 霄 ， 张 国俊
（ 电子 科 技 大 学 电 子 薄 膜 与 集 成 器 件 国 家 重 点 实 验 室 ， 四川 成 都 ６ １ ０ ０ ５ ４ ）
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一种二阶曲率补偿CMOS 带隙基准常利平 范国亮 邵丹（重庆邮电大学 光电工程学院 重庆 400065）摘要：本文设计了一种采用电流求和技术的亚1V 二阶曲率补偿CMOS 带隙基准。
基于CSMC 0.5μm 标准CMOS 工艺对所设计的带隙基准进行了仿真验证。
仿真验证结果显示：本文所设计的带隙基准获得了0.75V 的带隙参考电压；在-25°C~125℃温度范围内，带隙基准参考电压的温度系数仅为2.548ppm ；带隙基准参考电压在10Hz 、100Hz 、1kHz 、100kHz 处分别获得-118.07dB 、-107dB 、-87.23dB 、-47dB 的电源抑制；当电源电压在3V~5.5V 变化时，带隙基准的输出电压变化仅0.08mV 。
关键字 带隙基准源 曲率 CMOS 温度系数 电源抑制比1、引言带隙电压基准电路是模拟电路系统中不可或缺的组成部分，广泛应用于模数、数模转换、动态存储器等集成电路中。
带隙电压基准的性能极大影响模拟电路系统的性能特性，因此要求带隙电压基准具有低温度系数（Temperature coefficient, TC ）、高电源抑制比（Power Supply Rejection Ratio, PSRR ）等特性。
针对此问题，近年来许多学者对带隙基准进行了分析讨论。
无论怎样，为提高带隙基准的性能特性，仍有必要对带隙基准电路进行分析设计研究。
本文在分析传统带隙基准的基础上，设计了一种亚1V 二阶曲率补偿的CMOS 带隙基准参考。
所设计的带隙基准具有简单的电路结构，并获得较好的性能特性。
2、传统带隙基准源传统带隙基准参考电路结构如图1所示，是通过正偏双极型三极管的基极-发射极电压V BE 与热电压V T (=kT/q)的加权来获得零温度系数的电压[1]，其输出带隙基准参考电压V ref 可表示为：V ref =a 1V BE + a 2V T ㏑(n) (1)式中，a 1、a 2、n 为电路参数。
在室温下有∂V BE /∂V T ≈-1.5mV/K 与∂V T /∂T ≈+0.087mV/K ，因而可以选择a 1=1与2ln 17.2n α≈获得V REF ≈1.25V 的零温度系数的带隙基准电压。
R1R2R3Q1Q2ANA -+A Vref图1 传统带隙基准电路实际上，V BE 具有温度非线性，因而图1所示的带隙基准参考输出电压Vref 也具有温度非线性特性，为了获得更好的温度特性，有必要对带隙基准进行一步的温度补偿。
3、亚1V 二阶曲率补偿带隙基准的分析设计3.1一阶低压带隙基准结构一阶低压带隙基准电路结构如图2所示。
与传统的带隙基准不同，图2所示电路采用了正负温度系数电流加权获得与温度无关的电流I 1与I 2，同时将电流镜像到M 3支路，经电阻R 4转换为所要的基准电压V ref 。
图2中，电阻R 1和R 2大小相等，PMOS 管M 1，M 2和M 3具有相同的尺寸。
M1M2M3R2R1R3R4VrefQ1Q2A NA -+AXY I1IR2IR1I3I2IQ2IQ1图2一阶低压带隙基准结构如图2所示，运算放大器A 强制节点X 与节点Y 具有相等的电压，即V X =V Y ，因而PMOS 管M 1、M 2和M 3具有相同的栅源电压。
在忽略沟道调制效应情况下，M 1、M 2和M 3具有相同的漏电流，即I 1=I 2=I 3。
因而，Q 1和Q 2发射极电流表示为：I Q1=I 1-I R1=I 2-I R2=I Q2 （2）由此，可以得到R3两端的压降为：V R3=V BE1-V BE2=V T ln(I Q1/I S )-V T ln(I Q1/NI S )=V T ln N （3）其中S I 是PN 结反相饱和电流，N 为Q1和Q2的发射极面积之比。
因而基准的输出电压V REF 为：V ref =I 3R 4=R 4/R 1[V BE1+(R 1V T ln N)/R3] （4）由式（4）可知，通过选择合适的R1与R3的比值，即可得到典型的带隙基准电压值。
此时流过PMOS 管的电流与温度无关。
而调节R4与R1的比值即可得到需要的低压输出。
但式（4）中V BE1并非随温度呈线性变化[2~4]，因而带隙基准电压V REF 与温度T 具有非线性特性。
为了得到更好温度特性的带隙基准参考，有必要对于带隙基准进行高阶补偿。
3.2 二阶曲率补偿带隙基准的分析设计 启动电路核心电路差动放大器M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14M15M16M17M18M19M20M21R0R1R2R3R4R5R6R7Q1Q2Q3NA A图3 二阶曲率补偿总电路结构本文分析设计的二阶曲率补偿带隙基准如图3所示，由差动放大器、带隙基准核心电路、启动电路组成。
带隙基准核心电路具有两个平衡电路点，需要一个启动电路，启动电路由M 19、M 20、M 21构成。
M 3~M 16以及R 5、R 6构成了差动放大器，核心电路是由M 1、M 2、M 7、Q 1、Q 2、Q 3、R 0~R 4组成的。
双极型晶体管的BE 结压降可表示为[5]：V BE =V G0-(V G0-V BE0)T/T 0-(η-α)V T ln (T/T 0) (5)其中，0G V 是硅的带隙电压，0BE V 是在0T 下的BE V ，η取决于双极型晶体管的结构，约等于4。
若双极型晶体管中的电流为PTAT 电流时，1=α；若与温度无关，则0=α【5】。
图3中，Q1 和Q2发射极电流是PTAT 电流，经过阶补偿后Q3的发射极电流与温度基本无关， 因而 Q1 和Q3 的发射极-基极电压V EB1与V EB2可表示为: V BE3=V G0-(V G0-V BE0)T/T 0-ηV T ln (T/T 0)V BE1=V G0-(V G0-V BE0)T/T 0-(η-1)V T ln T/T 0 (6)V BE3=V G0-(V G0-V BE0)T/T 0-ηV T ln (T/T 0) (7)M1, M17 和M18 是完全相同, 因而有I D1 = I D17 = I D18 = I 。
R3 和R4是完全相同，由式(6)和(7)可得R3, R4 上的压降∆V 为：ΔV= V BE1 - V BE3 = V T ln( T/ T 0) (8)差动放大器保证了两端输入电位相等( V + = V- ) , 取R 1= R2。
因而，M 18的漏电流I 18为I 18=V BE2/R 1+(V BE2-V BE1)/R 0+ΔV/R 3 (9)因而，带隙基准输出电压V ref 为V ref =IR 7{[V G0-(V G0-V BE0)T/T 0-(η-1)V T ln(T/T 0)]/R 1+(V T lnN)/R0+(V T ln T/T 0)/R 3}(10)其中, N 为Q1 与Q2的发射极面积之比。
公式（10）说明为获得温度系数为0的带隙参考电压，只需保证式中T 与TlnT 的系数为零，即有R 1=qR 0(V G0-V BE0)/(kT 0 ln N) (11)R 3=R 1/(η-1) (12)基准的输出电压为V REF 为:V ref =IR 7=V G0R 7/R 1 (13)公式（13）说明调节R7 可以获得所需的带隙输出电压。
公式（9）-公式（13）说明本文设计的二阶曲率补偿相对3.1中一阶带隙基准获得了更好的温度特性。
4、仿真结果与分析为了验证所设计的二阶曲率补偿带隙基准，本文采用CSMC 0.5μm 标准CMOS 工艺与Cadence 的spectre 工具对所设计的电路进行了仿真验证。
图4为 基准电压V REF 与电源电压的仿真曲线，仿真结果显示所设计的电路获得了0.75V 的带隙基准电压，当电源电压在2.8V~6.2V 变化时，带隙基准的输出电压变化仅0.08mV 。
带隙基准的电源抑制比的仿真结果如图5所示，在10Hz 、100Hz 、1kHz 、10kHz 、100kHz 处分别获得-118.07dB 、-107dB 、-87.23dB 、-47dB 的电源抑制比。
图6为基准电压V REF 与温度的仿真曲线，在-25℃-125℃范围内Vref 仅变化了0.27mV 温度系数为2.548ppm 。
图4 基准电压与电源的仿真曲线图图5 电源抑制比仿真波形图图6 基准电压的温度曲线图5、结语本文设计了一种二阶曲率补偿的带隙基准源电路。
仿真结果表明本文所设计的带隙基准具有很好的性能特性。
带隙基准电路采用标准CMOS工艺实现，具有很好的可移植性，便于与CMOS数字集成电路集成在一起。
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