实验学校2018-2019学年度第一学期初一年级数学寒假作业(10)(含答案)

实验学校2018-2019学年度第一学期初一年级数学寒假作业（10）班级 姓名 父母签字 完成时间一、选择题1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ）A.两点确定一条直线B. 垂线段最短C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（ ）Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点4.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ） A.21（∠α+∠β） B.21∠α C.21（∠α－∠β） D.不能确定 5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑤若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； ⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD =b ，则AC 的取值范围是（ ）A.大于bB.小于aC.大于b 且小于aD.无法确定8.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线； ②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.410.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对二、填空题11.已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =_ _.12.已知线段AB =1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ =1 200 cm ，线段B P =1 050 cm ，则线段PQ =___________.13.如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD .若∠MON =50°，∠BOC =10°，则∠AOD = __________. 14.如图，线段AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.15.一条直线上距离相等的立有10根标杆， 第13题图 名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s ，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________. 第14题图16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点最少有b个交点，则a+b=___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．第18题图三、解答题19.已知一个角的补角比这个角的4倍大15错误！未找到引用源。

，求这个角的余角.20.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是_____ _____（用“＜”号连接）．21.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.22.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③ .24.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？答案一、选择题1.C 解析：因为P A ⊥PC ，所以线段P A 的长是点A 到直线PC 的距离，C 错误.2.B 解析：A.点M 、N 可以确定一条直线，但不可以确定三点O 、M 、N 都在直线L 的垂线上，故本选项错误；B.直线OM 、ON 都经过一个点O ，且都垂直于L ，故本选项正确；C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，故本选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误；故选B ．3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ．4.C 解析：因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α+∠β＝180°，21（∠α+∠β）＝90°. 所以∠β的余角是90°－∠β＝21（∠α+∠β）－∠β＝21（∠α－∠β），故选C. 5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确． 所以错误的有4个，故选C ．7.C 解析：因为AC ⊥BC ，所以点A 到直线BC 的距离是线段AC 的长，从而AB >AC ，即a >AC .同理，AC >CD ，即AC >b ，所以AC 的取值范围是大于b 且小于a ，故选C.8.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确；B.BC =BD －CD =21错误！未找到引用源。

AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的．9.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ．10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故选C ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）．故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ +BP =AB +PQ =1 200+1 050＝2 250（cm ），∴ PQ =2 250－1 996＝254（cm ）.13. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON .∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°，∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.14.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）．15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）． 16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a +90－0.5a =180，解得a =11416. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°，∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°.∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =21∠BOD =21×124°=62°． 三、解答题 19.解：设这个角为错误！未找到引用源。