第二章力的相互作用

力重力弹力一、重力与重心【例1】病人在医院里输液时，液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将()A．一直下降B．一直上升C．先降后升D．先升后降[针对训练1]如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想像、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()图A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置与飞燕在一条竖直线上二、弹力方向的判断及其大小的计算【例2】(2011·丹东模拟)如图3所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向．图(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右加速运动．【基础演练】1．关于力的概念，下列说法正确的是()A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用B．力是使物体位移增加的原因C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小2．(2011·济宁模拟)下列关于物体重力的说法中不正确的是()A．地球上的物体只有运动时才受到重力B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D．物体所受重力大小与其质量有关图63．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图6所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是()A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向【能力提升】4．(2010·浙江宁波期末)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()5．如图10所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是()图10A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80 NC．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上力 重力 弹力例1 C [当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．][规范思维] 重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心就在其几何中心，但不一定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可． 例2 (1)mg 竖直向上 (2)见解析解析 (1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F 1＝mg ，方向竖直向上．(2)当小车以加速度a 向右匀加速运动时，小球的加速度也为a ，设杆对球的弹力为F 2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有 F 2cos θ＝mg F 2sin θ＝ma 可解得：F 2＝(ma )2＋(mg )2＝m a 2＋g 2 tan θ＝ag【基础演练】1．A [各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A 对．力是改变物体运动状态的原因，B 错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C 错．力是物体间的相互作用，不能传递，D 错．]2．CD [地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A 错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B 错误，C 正确；物体所受重力G ＝mg ，在g 一定时，G 由m 决定，D 正确．]3．B [台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB 方向，故选B.]4．B [先隔离物体b 受力分析，由平衡条件可知，选项A 错误；再将a 、b 看作一个整体，则a 、b 之间绳子的张力属于内力，由整体受力平衡可知，选项B 正确．]5．C [把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析，可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A 、B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C 对，D 错．]摩擦力一、静摩擦力例1．关于静摩擦力，下列说法中不正确的是()A．两个运动的物体之间可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，但不可以用F＝μF N计算静摩擦力D．静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关图1例2．如图1所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F f的大小和方向为()A．F1>F2时，F f＝F1－F2，方向水平向左B．F1<F2时，F f＝F2－F1，方向水平向右C．F2＝F1，F f＝0D．根据摩擦力计算公式可知，F f为定值μmg例3 (2009·天津·1)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()二、滑动摩擦力的大小与方向图2例4．如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)()A．10 N，水平向右B．10 N，水平向左C．20 N，水平向右D．20 N，水平向左例5如图所示，图质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2，当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则P受到的摩擦力大小为()A．0 B．μ1mg cosθC．μ2mg cosθ D．(μ1＋μ2)mg cosθ例6 (2010·湖南·18)如图3所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图3A .3－1B ．2－ 3C .32－12D ．1－32 【基础演练】 1．如图4所示，图4有一个重力不计的方形容器，被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A ．容器受到的摩擦力不变B ．容器受到的摩擦力逐渐减小C ．水平力F 可能不变D ．水平力F 必须逐渐增大图52．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图5所示，则在匀加速拖出的过程中( )A ．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B ．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C ．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D ．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变 3.图6如图6所示，物体A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受的摩擦力大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为( ) A ．1/2 B .2/2 C .3/2 D .5/2 4.图7(2010·韶关市第二次模拟考试)如图7所示，用水平力F 推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( )A．甲物块受到一个摩擦力的作用B．乙物体受到两个摩擦力的作用C．丙物体受到两个摩擦力的作用D．丁物块没有受到摩擦力的作用图85．(2011·江苏南通一模)如图8所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力F f随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是()6.图9(2011·徐州测试)如图9所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为()A．μ1(m1＋m2)g B．μ2m1gC．μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2g图107．(2011·无锡市期中考试)如图10所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C 上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法不正确的是()A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力【能力提升】8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体不能处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)()9．(2009·北京·18)图11如图11所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则()A．将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉着滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mg sin θD．用平行于斜面向下的力拉着滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sin θ摩擦力例1AB例2．AC [①当F1>F2时，物体有向左的运动趋势，故F f方向为水平向右，根据平衡条件可知F f＝F1－F2.②当F1<F2时，物体有向右的运动趋势，故F f方向为水平向左，同理可得，F＝F2－F1.f③当F1＝F2时，物体受力平衡，无相对运动趋势，故F f＝0.④题中已知物体处于静止状态，不会有滑动摩擦力产生，计算公式不成立．故正确答案为A、C.]例3 D [对物块受力分析，由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小，C中F竖直向上，静摩擦力减小，D中F竖直向下，静摩擦力由mg sin θ变为(mg＋F)sin θ，增大，故D对．]例4．D [本题考查滑动摩擦力的大小和方向与物体受到的动力方向无关的特点．在本题中，物体受水平力和不受水平力，物体对地面的压力都等于物体的重力，据滑动摩擦力计算公式：F＝μF N，其中F N＝mg＝200 N，得到F ＝20 N，摩擦力方向与物体相对地面的运动方向相反，即水平向左．]例5．C [当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度可由对整体运用牛顿第二定律求得，即a＝g sin θ－μ2g cos θ再对物体P运用牛顿第二定律，得mg sin θ－F f＝ma从而求得P所受的静摩擦力为：F f＝μ2mg cos θ，故C选项正确．]例6 B [物体受重力mg、支持力F N、已知力F的共同作用且处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°) F2cos 30°＝μ(mg ＋F2sin 30°)又F1＝F2，联立解得μ＝2－ 3.]1．BC 2.D 3.B 4.C5．AC [物块向上滑动时做匀减速运动，所受摩擦力是滑动摩擦力，F f1＝μmg cos θ，沿斜面向下；当物体速度减为零后，由于μ>tan θ，物块静止在斜面上，受静摩擦力，F f2＝mg sin θ，沿斜面向上，且F f1>F f2，选项A、C 正确．]6．B [木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力F f＝μ2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确．]7．CD [若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，球B 所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．] 8．BCD [物体与斜面间的最大静摩擦力F max＝μmg cos 37°＝4.8 N假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由F＋F f＝mg sin 37°可得F＝9 N>F max，F f B＝3 N<F maxf AF＝0<F max，F f D＝－4 N，|F f D|<F max，负号表示F f方向沿斜面向下，f C可以得出，B、C、D均处于平衡状态，A物体沿斜面向下运动，故选B、C、D.]9．C [若有mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，滑块恰好平衡；若μ>tan θ，则mg sin θ<μmg cos θ，由静止释放，滑块不下滑；若μ<tan θ，即mg sin θ>μmg cos θ，给滑块一向下的初速度，滑块将加速下滑；用平行于斜面的力向上拉滑块让它匀速运动，若μ＝tan θ，拉力为2mg sin θ；用平行于斜面向下的力拉滑块让它向下匀速运动，拉力为零，故C正确．]力的合成与分解一、合力的范围及共点力合成的方法例1(2009·海南·1)两个大小分别为F 1和F 2(F 2<F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( )A ．F 2≤F ≤F 1B .F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2D ．F 21－F 22≤F 2≤F 21＋F 22 例2(2009·江苏·2)如图1所示，图1用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m /s 2)( )A .32 mB .22 mC .12 mD .34 m 二、力的分解的方法图2例3 如图2所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ，则AO 绳的拉力F A 、OB 绳的拉力F B 的大小与G 之间的关系为( )A ．F A ＝G tan θB ．F A ＝Gcos θC ．F B ＝Gtan θD ．F B ＝G cos θ例4（广东理科基础高考·6）图3如图3所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mgsin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ三、正交分解法图4例5 物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图4所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)【基础演练】1．(2011·新泰模拟)下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是()图52．(2011·黄石模拟)如图5所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3．(2011·广东揭阳统考)作用于同一点的两个力，大小分别为F1＝5 N，F2＝4 N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为()A．45°B．60°C．75°D．90°【能力提升】图174．如图7所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角，则物体所受拉力F的最小值为()A．mg tanθ B．mg sinθC．mg/sinθ D．mg cosθ力的合成和分解例1．C 例2.A 例3 AC[本题中选O 点为研究对象，它受三个力作用处于静止状态． 用力的作用效果分解法绳子OC 的拉力F C 等于重物的重力G .将F C 沿AO 和BO 方向分解，两个分力分别为F A 、F B ，如图甲所示．可得F A F C ＝tan θ，F CF B＝cos θF A ＝G tan θ，F B ＝Gcos θ，故A 、C 正确．例4.D例5 2033 N ≤F ≤4033N解析 作出物体A 的受力分析图如右图所示，由平衡条件得 F sin θ＋F 1sin θ－mg ＝0① F cos θ－F 2－F 1cos θ＝0②由①式得F ＝mgsin θ－F 1③由②③式得F ＝mg 2sin θ＋F 22cos θ④要使两绳都伸直，则有F 1≥0，F 2≥0所以由③式得F max ＝mg sin θ＝4033 N由④式得F min ＝mg 2sin θ＝2033N综合得F 的取值范围为2033 N ≤F ≤4033N.1．C 2.B 3.AB 4 B[物体受重力和拉力F沿ON方向运动，即合力方向沿ON方向，据力的合成法则作图，如右图所示．由图可知当F垂直于ON时有最小值，即F＝mg sin θ，故B正确．]受力分析共点力的平衡一、受力分析的步骤与方法例1图1如图1所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为()A．2 B．3 C．4 D．5图2例2(2010·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6二、共点力作用下的平衡问题图3例3 (2009·山东理综·16)如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ例4 (2009·浙江理综·14)如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和mgB.mg和mg 图4C.mg和μmgD.mg和μmg例5(2009·海南·3)图5两刚性球a和b的质量分别为m a和m b，直径分别为d a和d b(d a>d b)．将a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图5所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F N1和F N2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则()A．F＝(m a＋m b)g F N1＝F N2B．F＝(m a＋m b)g F N1≠F N2C．m a g<F<(m a＋m b)g F N1＝F N2D．m a g<F<(m a＋m b)g F N1≠F N2【基础演练】图61．(2010·广东理综·13)图6为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G2．(2010·清华附中模拟)图7如图7所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到了三个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθD．物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ3.图8如图18所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ图94．(2010·广东四校联考)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图9所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是() A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大5.图10(2011·阜阳期中)如图10所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力大于(M＋m)g图116．(2011·安徽合肥一模)如图11所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小学案9 受力分析 共点力的平衡例1 B [B 共受四个力作用而平衡，其中A 对B 有两个作用力，且该二力合力方向竖直向下(如图乙所示)，由牛顿第三定律知，B 对A 亦有两个作用力，且其合力方向竖直向上，由平衡条件可知，墙对A 无弹力作用，由摩擦力产生的条件可知，墙对A 亦无摩擦力；也可以用整体法判断墙与A 间有无作用力：对A 、B 整体，由平衡条件知，墙对A 无弹力作用，因为水平方向合力为零，若有弹力，无其他力与其平衡．假设墙与A 间无摩擦力，则A 、B 亦能得平衡，即A 与墙之间没有相对滑动趋势，所以墙对A 无摩擦力，因此，A 共受三个力作用(如图甲所示)．]例2．C [P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对P 的压力及斜面对P 的摩擦力，共5个力．]例3 A[对小滑块受力分析如图所示．根据三角函数可得F ＝mg tan θ F N ＝F 合＝mgsin θ故只有选项A 正确．]例4．A [分析物体的受力情况如图．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而静止，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，F f ＝mg sin θ＝12mg ，A 选项正确．]例5．A基础1．B 2.BC3．B[对B 物进行受力分析如图所示，B 处于平衡态，由图可知m B g m A g ＝cos θ，所以m A m B ＝1cos θ，B 正确．]4．AC 5.BD 6.C实验题型一实验原理与方法【例1】“探究力的平行四边形定则”的实验如图2甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图2乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图2乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值．图2(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________.(选填“变”或“不变”)．(3)本实验采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法题型二实验步骤的考查【例2】某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时的主要步骤是：A．在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上一短细绳，细绳的另一端系上两个细绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条的同一结点，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是________________________________和________________________________________________________________________．[针对训练](2010·天津理综·9(2))在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号) A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置②同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些实验例1 F F′(2)不变(3)B解析(1)用平行四边形定则作图得到的是合力的理论值，即F；直接测量得到的是合力的实际测量值，即F′.(2)细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F1、F2，换用橡皮筋拉结果是一样的．(3)力的合成与分解使用的是等效替代法，B正确．例2 (1)C E(2)在C中未记下两细绳套的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O解析(1)根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)C中未记下两细绳套的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O. [针对训练]①BD②BD。