奥数3
六年级奥数练习3
六年级上册奥数练习卷（三）班级：姓名：1．定义两种新运算“◇”和“*”，对于任意两个数x、y，规定x◇y=x＋5y，x*y=（x－y）×2 ，求5◇6＋3.5*2.5的值。
2.定义两种新运算“☆”和“●”，已知a☆b=a÷2＋4.1×b，a●b=8＋3（a－b），求6☆1＋4●2的值。
（1）定义一种新运算“※”，规定A※B=4A＋3B－5，求（1）6※9 （2）9※6。
（2）定义一种新运算“◆”，规定a◆b=（3x＋y）＋2＋x，求：①10◆15 ②15◆103．定义两种运算“⊗”和“⊙”，对于任意两个整数a，b，a⊗b=a＋b－1，a⊙b=a×b－1。
计算4⊙[（6⊗8）⊗（3⊗5）]。
4.如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
5．如下图，直角三角形ABC 中，AB 是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC 长。
6．如图，已知直角梯形的上底、下底与高之比是1：2：1，和为24厘米。
图中阴影甲的面积比阴影乙的面积少多少？7．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。
把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的53。
每段燃掉多少厘米？8．仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的43。
仓库里原来有大米和面粉多少袋？9．一瓶酒精，当用去酒精的50%后，连瓶共重700克；如只用去酒精的31后，连瓶共重800克。
求瓶子的重量。
C10．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的21，老二出的钱是另外三人出钱总数的31，老三出的钱是另外三人出钱总数的41，老四比老三多出40元。
求这台彩电多少钱？11．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。
老大分的财产是其余两人的12，老二分的财产是其余两人的13，老三分的财产是12000元。
小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题及参考答案
小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题一、1. 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?2. 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步。
问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?3. 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大。
它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少步才能追上兔子?4. 一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑________步才能追上野兔。
5. 猎狗追野兔。
在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？6. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？7. 狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑步．如果狼跑步的时间狗跑步，狼跑步的距离等于狗跑步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？8. 小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?9. 猎狗追赶前方15米处的野兔。
猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。
猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?10. 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？11. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
奥数简单推理 3
苹果+梨=337克 苹果+橙子=295克
梨+橙子=380克
小丽、小红和小梅三个小朋友分别喜欢下列运动项目中 的一种：踢毽子、玩沙包、跳绳。小丽不喜欢踢毽子， 小红不爱玩沙包，小梅喜欢跳绳。她们三人喜欢的运动 项目分别是什么？
踢毽子 小丽 小红 小梅 答：小丽喜欢玩沙包，小红喜欢踢毽子，小梅喜欢跳绳。 玩沙包 跳绳
主讲：赵老师
1个乒乓球的质量是4克，4个乒乓球 的质量等于1个羽毛球的质量，1个排 球的质量等于10个羽毛球的质量。问： 1个排球的质量是多少克？
先求出4个乒乓球的质量，也就是1个羽毛球的质量 4X4=16(克)
再求出10个羽毛球的质量，也就是一个排球的质量
16x10=160(克)
盘子里有1个苹果、1个梨和1个橙子， 苹果和梨共重337克，苹果和橙子共 重295克，梨和橙子共重380克。3个 水果分别重多少克？
• 甲、乙、丙三人中，一位是教师，一位是工人， 一位是战士。现在只知道：丙比战士年龄大， 甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。你知道他 们三人各自的职业吗？谁是工人，谁是农民， 谁是战士？
教师 甲 乙 丙 工人 战士
乙>
丙 （工人） >战士
答：甲是战士，乙是教师，丙是工人。
甲、乙、丙、丁四个同学的年龄是7岁、 8岁、9岁、11岁。已知甲比丁大，但比 丙小，丁比乙小，甲比乙大。你知道这 四个人的年龄各是几岁吗？
A比D高，但比C矮,又知D比B矮，A比B高. 小梅比小海做得少，但比小钟做得多，小 梅比小丽做得少，小海比小丽做得多。
传说古代有一个说谎国和一个老实国，说谎国的 人口是心非，非说假话不可，从来不说一句真话。 老实国的人实事求是，一句假话也不说。有一天， 两个说谎国的人混在老实国人的中间，想偷偷进 入老实国。他们俩和一个老实国的人进城的时候， 哨兵喝问他们三个：“你们是哪个国家的人？” 第一个回答说：“我是老实国的人。”第二个人 声音轻，哨兵没听清楚，于是指着第二个人问第 三个人：“他是哪一国人？”第三个人回答说： “他说他是老实国的人，我也是老实国的人。” 哨兵只知道三个人中只有一个是老实国的人，可 不知道是谁。你知道谁是老实国的人吗？
二年级奥数题3
1、一根铁丝绕瓶子一圈，多18厘米，如果绕两圈，多5厘米，这根铁丝长多少厘米？
2、一根绳子绕一棵大树一圈，多12米，如果绕两圈，多6米，这根绳子长多少米？
3、一根绳子绕一根柱子一圈，多9米，如果绕两圈，多4米，这根绳子长多少米？
4、一根铁丝长24厘米，绕瓶子两圈后，还剩4厘米，这根铁丝绕瓶子一圈是几厘米?
5、一根铁丝长30厘米，绕瓶子3圈后，还剩3厘米，这根铁丝绕瓶子一圈是几厘米?
6、一根绳子长23米，绕大树两圈后，还剩5米，这根绳子绕大树一圈是几米?
7、一根绳子长35米，绕一根柱子3圈后，还剩5米，这根绳子绕柱子一圈是几米？
8、有一个正方形的水池，四边和四个角都插上彩旗，每边都插4面，这个正方形水池共插了几面彩旗/
9、有一个正方形的花坛，四边和四个角都摆上花盆，每边都摆5盆，这个正方形花坛共需要多少个花盆？
10、有一个正方形的操场，四边和四个角都种树，每边都种8棵，这个正方形操场共种树多少棵？
11、有一个三角形的花坛，在它的边和角上都摆上花盆，每边都摆6盆，这个三角形花坛共需要几个花盆？
12、有一个三角形的水池，在它的边和角上都插上红旗，每边都插4面，这个三角形花坛共插了几面红旗？
13、有一块三角形的土地，在它的地边栽树，每边都栽7棵，这块三角形土地边共栽树多少棵？。
奥数专题3-----转化单位“1”(三)
奥数专题3-----转化单位“1”（三）一、知识要点：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、例题教学：【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
甲、乙两筐梨共重多少千克？【分析】由于题解： 5÷（55+3 －97+9）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习11. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的38－3，后来长跳绳是短跳绳的712－7。
这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（712－7－38－3），从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以（1－712）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即20÷（712－7－38－3）÷（1－712）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的88－3，后来的总数是短跳绳的1212－7。
所以20÷（1212－7－88－3）÷（1－712）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
奥数3年级
总结：三年级序列、找规律、巧算符号运算（竖式、构造符号、巧算）余数和周期问题：训练过排列组合：枚举法推理：方程组、应用题（鸡兔同笼是方程组）、替换法/对比法推理：身份问题拼图、分割、面积、路线分析：三年级是打基础的关键一年。
可分几大类：●加减乘除运算规则、巧算，属于基本运算----没问题，训练方法是24点●应用题、方程组、逻辑推理----基础很好，需要训练，鸡兔同笼、身份、达芬奇密码、哈利波特题目.先从列表开始.●序列、周期、递推（iterative）和递归（recursive）----有潜质，九连环和汉诺塔、路径，符号运算●排列组合、概率-----从游戏开始训练，●图论（几何、路径、拼图、分割）----从游戏开始训练。
●其他数论，还没有总结出适合的规律和分类●归纳？●集合、容斥问题?盈亏问题（对应法）替换法：方程组、多个物品和差问题还原问题（比如一半又5吨）：没问题钟表问题（余数和周期）植树间隔问题余数和周期问题：可倍数问题和平均数问题推理问题：身份数独队列序数问题出血奉送游戏翻牌游戏：奇偶问题小学奥数教程安排建议第1章智巧趣题第11章植树问题第2章高斯的故事第12章鸡兔同笼问题第3章从图形排列中找规律第13章盈亏问题第4章从数字排列中找规律第14章数线段第5章从数表排列中找规律第15章火柴游戏第6章加减法的巧算第16章有趣的一笔画第7章竖式加减填空格第17章巧求周长第8章竖式乘法填空格第18章图形的分割第9章加减法数字迷第19章图形的切拼第10章奇妙的幻方第20章体育比赛中的数学问题将7个苹果放进三个相同的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有几种不同的放法？枚举法兔妈妈摘了15个相同的蘑菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？推理，代入三年级奥数一百题01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
02、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
三年级奥数100个3相乘
三年级奥数100个3相乘一、背景介绍奥数，即奥林匹克数学，是一门旨在培养青少年数学思维、提高数学素养的学科。
在奥数的学习过程中，乘法是一个重要的组成部分。
今天，我们就来探讨如何掌握3的乘法，并利用100个3相乘的练习来提高乘法能力。
二、3的乘法口诀表要掌握3的乘法，首先要熟悉3的乘法口诀表。
3的乘法口诀表如下：1×3=32×3=63×3=94×3=125×3=156×3=187×3=218×3=249×3=2710×3=30...以此类推，直到10×3=30，11×3=33，12×3=36等。
三、100个3相乘的练习方法1.按顺序逐个乘：从1×3开始，依次乘到100×3，这样可以迅速掌握3的乘法。
2.分组练习：可以将100个3分为若干组，如10个一组，分别进行乘法练习。
这样可以提高练习效率。
3.创造性地运用3的乘法：可以尝试用3的乘法来解决实际问题，如计算水果的价格、人数等。
四、实战演练下面，我们来进行100个3相乘的实战演练：1.准备好纸和笔，按照1×3=3、2×3=6的顺序，逐个写下3的乘法结果。
2.在练习过程中，注意检查自己的计算是否准确，如有错误，及时纠正。
3.完成100个3的乘法练习后，可以对自己的成果进行总结，分析哪些乘法口诀需要加强练习。
五、总结与建议1.熟练掌握3的乘法口诀表，是提高乘法能力的基础。
2.多进行100个3相乘的练习，可以巩固乘法口诀，提高乘法速度。
3.结合实际问题，创造性地运用3的乘法，有助于加深对乘法概念的理解。
奥数3
二年级奥数连连剪剪（二）
例4：小明家住在六楼，他从一楼走到二楼要用1分钟，那么他从一楼走到六楼要用几分钟？
1.张亮家住四楼，他从一楼走到二楼需要20秒，那么他从一楼走到四楼需要几分钟？
2.李明家住五楼，他从四楼走到五楼需要30秒，那么他从一楼走到五楼需要多少秒？
3.小红家住7楼，她从一楼走到三楼要用2分钟，那么她从一楼走到七楼要用几分钟？
例5：荣荣住的这幢楼共7层，每层楼梯有6级台阶，她家住5楼，你知道荣荣走多少级台阶才能到自己住的那一层吗？
1.小冬家住在7层，从5到6层有7级台阶，你能算出从一楼到小冬家有多少级台阶吗？
2.小明和小红住在同一幢楼里。
小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯台阶数是小红的2倍”，小明说得对吗？为什么？
3.王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走12级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
练习：
1.一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，要剪几次？
2.一根16米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
3.一根绳子被剪了4次后，平均每段长5米，这根绳子原来长多少米？。
小学高年级基础奥数第3讲 年龄问题
年龄问题年龄问题的特点（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。
例1贝贝今年12岁，晶晶今年7岁，当两人的年龄和是51岁时，两人各多少岁？例2 3年前，母子年龄的和是49岁，现在母亲的年龄是儿子的4倍，母亲和儿子今年各多少岁？例3 今年大头35岁，小头15岁，几年前大头的年龄是小头的3倍？例4小新和强子比岁数，小新说：“我像你现在这么大时，你才12岁。
” 强子说：“我像你现在这么大时，你有27岁。
”请问小新和强子今年各有多少岁？【举一反三】1、丽莎今年18岁，米妮今年25岁，当她们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？2、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？3、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？4、妞妞对叔叔说：“叔叔，我到您现在这么大岁数时，您就34岁了。
”叔叔说：“我像你这么大时，你只有1岁。
”叔叔今年多少岁，妞妞今年多少岁？5、米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少?6、晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？稍微复杂的年龄问题例1李老师的年龄比王刚的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？1、哥哥5年前的年龄等于妹妹3年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄和是35岁，求哥哥、妹妹今年的年龄。
2、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？3、兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
【新版】小升初奥数3-答案
小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设80分以下的人数为X人则不低于80分的为4X+2人，及格的就是4X+2+22人，不及格的就是X-22人。
4X+2+22=(X-22)*6X=78人总人数为(X-22)*(1+6)=392(人)答：...2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设电影票原价为X元/张(X-3)×(1+1/2)=(1+1/5)XX=15答：...3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的原有存款.解：设乙原有存款X元,则甲原有存款为(9600-X)元：(9600-X)*40%-120=X*40%+120X=4600(元)答：...4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：设原混合糖堆共有X颗糖(X+10)*60%+30=(X+10+30)*75%混合糖堆糖的颗数X=40(颗),其中巧克力糖为(X+10)*(1-60%)-10=10(颗)，奶糖为(X+10)*60%=30(颗)答：...5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？解：设小明原有玻璃球X个X-X*1/6=X(1-1/4)+X*1/6-2X=24(个)答：...6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：三人共同搬运两个仓库的货物，每人用时为2/(1/10+1/12+1/15)=8(小时)丙帮助甲搬运的时间为(1-8*1/10)*15=3(小时)丙帮助乙搬运的时间为(1-8*1/12)*15=5(小时)答：...1 7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,2 独完成,还需要几天?解:甲乙丙3人8天完成5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成1/2÷8=1/16甲乙丙3人4天完成1/16×4=1/4甲做1天+甲乙合做2天,完成1/3-1/4=1/12则乙每天做(1/12-1/72×3)/2=1/48则丙每天做1/16-1/72-1/48=1/36余下的由丙做,要(1-5/6)÷1/36=6(天 )答：...8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交金额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
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1、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下
的工程，直至完成全部任务，这样前后共用6天，，问甲先做了几天？
2、某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共付息5万元。
A贷款年利率6%，B
贷款年利率7%，该人申请了A贷款多少万元？
3、桌上有黑、白棋子共56个，将黑子增加3/4，白子减少3/8后，黑白棋子的总数变为53
个。
原来桌子上有黑、白棋子各多少个？
4、箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和
15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里原有白球是多少粒？
5、小娟的画片张数是小芳的3/5，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的2/3。
两人原
来各有画片多少张？
6、甲车间的工人是乙车间的1/4，若从甲、乙两车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙
车间的1/6，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？
7、分数1/13的分子、分母同加上一个数后得3/5。
那么同加的这个数是多少？
8、一个最减分数，分子减去1得1/2，分子加上2得3/4，求原分数是多少？
9、有一个分数，如果分子加上2，这个分数等于3/4；如果分母加上2，这个分数就等于1/2。
这个分数是多少？
10、师徒加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共同加工，完成任务时，
师傅加工的零件比这批任务的3/8少40个，已知师徒效率比为5：3，这批零件有多少个？
11、一次数学考试有10道题，按评分规定，答对一题得3分，答错一题扣2分，小明虽回答了全部10道题，但只得了15分。
她答对几道题？。