晶体结构与晶体学研究
材料现代研究方法(晶体学基础)
2cosa
cos
1
cosg ) 2
单斜晶系：d＝sinβ(h2/a2＋k2sin2β/b2＋l2/c2－2hlcosβ/ac)-1/2
正交晶系：d＝[h2/a2＋k2/b2＋l2/c2]-1/2
四方晶系：d＝[(h2＋k2)/a2＋l2/c2]-1/2
六方晶系：d＝[4(h2＋hk＋k2)/3a2＋l2/c2]-1/2
立方晶系：
dhkl
a h2 k2 l2
六方晶系
晶面指数(密勒－布喇菲指数)： 采用四轴系统 (hkil) ， i (h k)
晶向指数：[UVTW], U=2u-v V=2v-u T=-(u+v)=-(U+V) W=3w
晶带
在晶体中如果许多晶面族同时平行于一个 轴向,前者总称为一个晶带,后者为晶带轴。
只有初基晶胞的三个棱边才能构成平移基矢。
为了表示晶胞的形状和 大小,可将晶胞画在空间 坐标上,坐标轴(又称晶 轴)分别与晶胞的三个棱 边重合,坐标的原点为晶 胞的一个顶点, 晶胞的
棱边长以a,b,a,b,c和棱间夹角
α,β,γ共六个参数称为 点阵常数。
在点阵晶胞中,标出相应晶体结构中基元各原子 的位置,则可得到构成晶体的基本结构单位。这种 平行六面体的基本结构单位叫晶胞(unit cell)。
3) 正交晶系(orthorhombic) a≠b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称斜方晶系)。
4) 菱方晶系(rhombohedral) a＝b＝c；α＝β＝γ≠90˚ (又称三方晶系)。
5) 正方晶系(tetragonal) a＝b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称四方晶系)。
6) 六方晶系(hexagonal) a＝b≠c；α＝β＝90˚；γ＝120°。
计算晶体学的研究现状和展望
计算晶体学的研究现状和展望晶体学是物理学的分支学科，研究矿物、晶体的形态、结构、性质及其形成、结晶、变性、分解等现象。
晶体学的发展历程长，早在18世纪初期，欧拉、泊松等人对于晶体结构和成长原理进行了探讨，随后由魏尔斯特拉斯等人详述了晶体学的基本原理。
随着计算机技术的迅速发展，计算晶体学成为一个快速发展的领域，为晶体学的研究提供了新的方法和手段。
下面，本文将对计算晶体学的研究现状和展望作出分析和评估。
一、计算晶体学的研究现状计算晶体学的研究内容较为广泛，主要包括晶体结构的测定和研究、晶体性质的计算和模拟、晶体结构与生长机理的关系等方面。
下面主要从三个方面对计算晶体学的研究现状进行描述。
（一）晶体结构的测定和研究晶体学的基础是对晶体结构的认识和研究。
传统的晶体结构测定方法主要有X射线衍射和中子衍射技术，这些方法在精度和准确度方面得到全面确认，但是需要大量的时间和精力。
计算晶体学的发展使得晶体结构的测定和研究变得更加高效，结构模拟和计算能够快速地生成晶体模型，并从中推导出晶体结构的各种性质及其相互关系。
例如，基于密度泛函理论（DFT）的计算方法可以用来计算晶体结构的电子结构、能量等相关性质，从而预测新型材料及其特性，为材料科学和工程带来了新的思路和方法。
（二）晶体性质的计算和模拟晶体物理性质与其原子、分子之间的相互作用有关，因此计算晶体学可通过理论模拟等方法计算这些性质。
以垂直方向来看，可对晶体密度、原子/分子间的化学键强度等进行分析;而在垂直方向探究时，则可对电学性质、热学性质的计算和预测等方面进行研究。
与此同时，计算化学方法还可以用于模拟吸附媒体、催化剂和催化反应路径关键节点等研究。
这些理论计算分子模拟化学意义十分深远，尤其举足轻重的一种计算方法为量子化学计算方法。
同时，在这一领域细节所体现的精度是十分高的，能够做到很多实验技术难以比拟的准确度。
（三）晶体结构与生长机理的关系生长机理是研究晶体的形成和生长过程的相关理论和方法。
晶体结构基本概念与结晶形态学
X射线衍射花样 X-ray patterns
X射线衍射曲线
X-ray diffraction
2.1.1 晶体结构的基本概念
晶体:物质内部的质点三维有序周期性排列
小分子晶体：当物质内部的质点 （原子、分子、离子）在三维空间是 周期性的重复排列时，该物质为晶体。
晶态高聚物：是由晶粒组成，晶粒 内部具有三维远程有序结构，但呈周 期性排列的质点不是原子，整个分子 或离子，而是结构基元。
溶液浓度较大(一般为0.01～0.1%)，温度较低的条件下结 晶时，高分子的扩散成为结晶生长的控制因素，此时在 突出的棱角上要比其它邻近处的生长速度更快，从而倾 向于树枝状地生长，最后形成树枝状晶体。
PE
PEO
(3) 纤维状晶
形成条件： 存在流动场，分
子链伸展并沿流动 方向平行排列。
Row nucleation
③② ①
3a2a 1a 2b 3c
q
AC
B
AB + BC = 2dsinq 2dsinq = nl
d
多晶样品的衍射花样
样品
铝箔的X-射线和电子射线衍射花样
X-射线衍射花样
电子射线衍射花样
无规PS和等规PS的X-ray图
无规聚苯乙烯 弥散圆
等规聚苯乙烯 弥散圆和衍射环共存
WHY?
晶体样品的衍射曲线
第2章 聚合物的凝聚态结构
The Aggregation State of Polymers
凝聚态(聚集态)与相态
凝聚态：物质的物理状态, 是根据物质的分子 运动在宏观力学性能上的表现来区分的, 通常 包括固、液、气体（态），称为物质三态。
相态：物质的热力学状态，是根据物质的结构 特征和热力学性质来区分的，包括晶相、液相 和气相（或态）。
1晶体结构与晶体化学-绪论
• 3.2 准晶结构及对称理论
•
• 起初，人们认为准晶态(具有长程定向有序而无周期平移序)
是介于具有长程序的晶态与只有短程序的非晶态之间的一种 新的物质态，甚至有人称之为二十面体玻璃(icosahedral glass)。 • 二十面体是指它具有二十面体对称，玻璃表示无长程序平移
•
1985年秋，美国的Bendersky L等和中国科学院物理研究所 冯国光分别在AI-Mn和Al-Fe合金中发现了10次对称的二维准 晶相，它是二十面体准晶相晶化过程的中间相。
• 1985年，Ishimasa T等人在Ni-Cr合金中发现具有12次对称的 准晶相；稍后，陈焕等在急冷V-Ni-Si合金中也发现12次对称 准晶。 • 王宁等首先在Cr-N-Si合金中观察到8次准晶的电子衍射图。8 次准点阵由45。菱形及正方形两种单胞的准周期性分布构成。 • 张泽等在急冷的镍钛合金中得到二十面体准晶。它的5、3、 2次对称轴与二十面体中这3个轴之间的夹角关系相同。显然， 二十面体准晶是三维准晶。
体取向一致，这些二十面体按层次等级而重复出现。
• 1984-1985年，几乎同时在美国、中国、加拿大、法国等几
个国家的实验室发现准晶，所使用的急冷合金也不尽相同。
• 二十面体原子簇无论从堆积密度大小还是从对称性高的角 度来看，都是一种稳定的原子组态，作为液体金属和非晶 态的基本结构单元，已基本为人们所接受。 • 准晶就是这一类结构单元按准周期性连接而成的。
•
X射线衍射法是根据晶体试样中所有晶胞对X射线散射，以 散射波叠加后得到的平均效应进行分析的。
• 例如，1 mm3。单晶试样中，约有1017个晶胞，测定晶体结
构是根据10Байду номын сангаас7个晶胞的散射波总和来分析的，所以测得的
我国晶体学研究现状
我国晶体学研究现状
晶体学是研究晶体的结构、性质、合成和应用的一门学科。
自20世纪以来，我国在晶体学领域取得了长足的发展。
我国的晶体学研究机构主要有中科院物理所、北京大学、复旦大学、南开大学等。
近年来，我国在晶体生长与制备、晶体学理论与计算、晶体材料性质与应用等方面取得了不少重要进展。
晶体生长与制备方面，我国的研究重点主要集中在半导体材料和功能晶体的研制上。
例如，我国研究人员成功地制备了高品质的氮化镓晶体，这种晶体具有优异的光电性能，可以应用于高速电子器件和紫外光电探测器等领域。
在晶体学理论与计算方面，我国研究人员提出了许多新的理论模型和算法。
例如，基于第一性原理计算的密度泛函理论在我国得到了广泛的应用，可以帮助研究人员理解晶体的结构与性质。
晶体材料性质与应用方面，我国的研究主要集中在光电子材料、功能材料和生物医学材料等领域。
例如，我国研究人员成功地制备了一种新型的聚合物发光晶体材料，这种材料具有高发光效率和优异的稳定性，可以应用于LED显示屏等领域。
总体来看，我国的晶体学研究不断发展壮大，不仅在理论研究方面取得了重要进展，而且在晶体材料的制备和应用上也有不少亮点。
随着我国科技水平的不断提高，相信晶体学研究将为我国的科技创新和经济发展带来更多的机遇和挑战。
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晶体学研究晶体的结构和性质
晶体学研究晶体的结构和性质晶体学是研究晶体的结构和性质的一门学科。
晶体是由原子、离子或分子按照一定规律排列而成的固体物质，具有有序的、周期性的结构。
晶体学的发展对于认识物质的内部结构及其性质有着重要的意义。
本文将从晶体的结构以及晶体学的应用两个方面进行探讨。
晶体的结构晶体的结构是指晶体内部的原子、离子或分子的排列方式。
根据晶体的结构特点，晶体可分为几种不同的分类。
最常见的是晶体根据排列方式划分为两类：晶胞中原子、离子或分子的排列方式相同的为同质晶体，反之为异质晶体。
晶体结构的研究主要涉及晶体的晶胞参数、晶胞结构和晶胞中原子的排列方式等内容。
晶体学家通过X射线衍射、中子衍射、电子衍射等实验方法，可以确定晶体的结构。
通过对晶体的结构分析，我们可以了解晶体中原子之间的键合情况、晶体的空间对称性以及晶体的物理性质等信息。
晶体学的应用晶体学在科学研究和应用中具有重要的作用。
晶体的结构和性质决定了晶体在各个领域的应用。
在材料科学中，晶体学被广泛应用于合金制备、材料设计和材料性能改善等方面。
通过研究晶体的结构，科学家可以改变晶体的晶胞参数和晶胞结构，从而调控材料的力学性能、导电性能、光学性能等。
此外，晶体学还为新材料的开发提供了重要的理论依据。
在生命科学中，晶体学经常用于分析蛋白质的结构。
蛋白质的结构与其功能密切相关，了解蛋白质的结构可以帮助我们理解生命的基本过程，也为药物设计提供了重要的线索。
通过晶体学的手段，科学家可以解析出蛋白质的三维结构，从而揭示其功能及生物学意义。
在凝聚态物理学中，晶体学有助于我们研究物质在固态下的行为。
通过研究晶体的电子结构、磁性和热性质等，我们可以深入了解物质在不同温度和压力下的行为规律。
这些研究对于新材料和电子器件的发展具有重要的指导作用。
总结晶体学是研究晶体的结构和性质的学科，通过研究晶体的结构可以揭示物质的内部排列方式和特性。
晶体学在材料科学、生命科学和凝聚态物理学中具有广泛的应用价值。
《晶体结构分析》实验
实验一、晶体结构分析一一、实验目的掌握14种空间格子的几何特征与球体密堆积理论，了解配位多面体的配置。
二、实验仪器十四种空间点阵结构模型，球形模型三、实验内容1．了解14种空间格子的几何形态，分析空间格子类型；2．熟悉密堆积理论，注意观察球体堆积时，周围空隙的类型、位置与数量情况；3．了解几种配位多面体的配置情况。
四、实验方法1．观察14种空间格子模型表征14种空间格子，用晶格常数α、β、γ和a、b、c；并判断其所属晶系。
2．观察球体密堆积模型用球体模型进行面心立方紧密堆积、六方紧密堆积和体心立方近似密堆积，分析球体周围空隙的类型、数目和位置分布。
观察分析面心立方紧密堆积、六方紧密堆积和体心立方近似密堆积的单位晶胞，注意其四、八面体空隙分布，判断其数量。
3．观察配位多面体模型模型五、实验报告1．绘制14种空间格子的几何形态，并用注明晶格常数的形式表示出所有14种空间格子；2．分析三种常见的球体堆积情况，绘制出其单位晶胞，画出其（111）、（110）（100）晶面原子排布图[ 密排六方需画出（0001）晶面 ]；3．分析体心立方与面心立方单位晶胞中四、八面体空隙的位置分布与数量，并绘图；4．对不同配位多面体绘图，讨论其临界半径比。
（注：在预习报告中要将14种空间格子的几何图形画好）六、思考题面心立方结构中四面体空隙的数目有几个？他们都是如何分布的？八面体空隙有几个？如何分布？实验二、典型晶体结构分析一、实验目的掌握几种典型矿物的结构，了解晶胞的几何特征。
二、实验仪器晶体结构模型，球和短棒三、实验内容1．对照实际具体结构模型，熟悉金刚石、石墨、氯化钠、氯化铯、闪锌矿、纤锌矿、金红石、碘化镉、萤石、钙钛矿、尖晶石的晶体结构特征；2．观察层状和架状硅酸盐矿物的晶体结构模型的特点，注意观察高岭土、方石英的结构；3．标定萤石模型中所有质点的几何位置；4．组装一个晶体结构模型。
四、实验方法1．分析晶胞模型金刚石、石墨、氯化钠、氯化铯、闪锌矿、纤锌矿、金红石、碘化镉、萤石、钙钛矿、尖晶石均为一个单位晶胞，通过一个单位晶胞，分析晶胞所属空间格子类型及正负离子或原子所处的空间位置，对照模型，分析正负离子的配位数。
布拉格衍射与晶体学中的晶格结构解析
布拉格衍射与晶体学中的晶格结构解析晶体学是研究晶体结构和性质的学科，而晶格结构解析是晶体学的核心内容之一。
布拉格衍射是一种重要的实验技术，通过它可以获取晶体的结构信息。
本文将介绍布拉格衍射的原理和应用，并探讨晶格结构解析在材料科学和生物科学中的重要性。
布拉格衍射是由父子科学家布拉格父子提出的一种衍射现象，它是由晶体的周期性结构导致的。
当入射的X射线或中子束照射到晶体上时，晶体中的原子会对射线进行衍射，形成一系列衍射斑点。
这些衍射斑点的位置和强度可以通过布拉格方程来计算和解释。
布拉格方程是描述布拉格衍射的基本公式，它可以表示为：nλ = 2dsinθ，其中n是衍射阶次，λ是入射射线的波长，d是晶面的间距，θ是入射射线与晶面的夹角。
布拉格方程告诉我们，当入射射线的波长和入射角满足一定条件时，才能观察到衍射现象。
布拉格衍射的应用非常广泛。
在材料科学中，它可以用来研究晶体的结构和性质。
通过测量和分析衍射斑点的位置和强度，可以确定晶格的间距和晶体的晶胞参数。
这对于研究材料的力学性能、电子结构和热学性质等方面非常重要。
例如，通过布拉格衍射技术，科学家们可以确定金属晶体中的晶格缺陷、晶体生长方向和晶体中的杂质等信息，从而指导材料的制备和改性。
在生物科学中，布拉格衍射也发挥着重要的作用。
生物大分子如蛋白质、核酸等也具有周期性结构，因此可以通过衍射技术来研究它们的结构和功能。
蛋白质晶体学是一门重要的研究领域，通过生长蛋白质晶体并进行布拉格衍射实验，可以得到蛋白质的高分辨率结构信息。
这对于理解蛋白质的功能和药物设计具有重要的意义。
晶格结构解析在材料科学和生物科学中的重要性不言而喻。
通过布拉格衍射技术，我们可以揭示晶体的微观结构和宏观性质之间的关系，从而为材料的设计和应用提供理论依据。
同时，它也为生物科学家们提供了研究生物大分子结构和功能的重要手段。
总之，布拉格衍射与晶体学中的晶格结构解析密不可分。
它是一种强大的实验技术，通过测量和分析衍射斑点的位置和强度，可以获取晶体的结构信息。
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晶体结构与晶体学研究
晶体是一种具有有序排列的原子、离子或分子的固体物质。
它们的结构和性质
在很大程度上决定了物质的特性。
晶体学是研究晶体结构的学科，它的发展不仅对于科学研究有着重要的意义，也在许多应用领域发挥着关键作用。
晶体学的起源可以追溯到17世纪。
当时，人们开始对晶体的形状和性质进行
研究，但对于晶体的内部结构知之甚少。
直到19世纪，随着光学显微镜的发展，
科学家们才开始能够观察到晶体的微观结构。
这一时期的重要突破是法国科学家布拉维斯的发现，他提出了布拉维斯晶体学的基本原理，为后来的晶体学研究奠定了基础。
在晶体学中，最基本的概念是晶体的晶格。
晶格是由一系列平行且等距的点构
成的空间排列。
晶格的类型可以根据晶体的对称性进行分类，常见的有立方晶格、四方晶格、六方晶格等。
晶格对于晶体的性质具有重要的影响，不同的晶格结构决定了晶体的物理和化学性质的差异。
晶体的内部结构由晶体的晶格和其中原子、离子或分子的排列方式决定。
晶体
中的原子、离子或分子按照一定的规则排列在晶格的各个位置上，形成了晶体的晶胞。
晶胞是晶体的最小重复单元，它的结构可以通过X射线衍射等实验方法进行
研究。
通过分析晶胞的结构，我们可以了解晶体中原子、离子或分子的相对位置和排列方式，从而揭示晶体的物理和化学性质。
晶体学的研究方法主要包括实验和理论两个方面。
实验方法主要是通过X射线衍射、电子衍射等技术来确定晶体的结构。
这些实验方法可以提供晶体的结构参数，如晶胞的尺寸和原子的位置，从而揭示晶体的内部结构。
理论方法主要是通过数学模型和计算方法来推导和预测晶体的结构。
理论模型可以提供对晶体结构的解释和预测，为实验提供指导和支持。
晶体学的研究不仅对于科学研究有着重要的意义，也在许多应用领域发挥着关键作用。
在材料科学中，晶体学可以帮助人们设计和合成新材料，改善材料的性能和功能。
例如，通过研究晶体结构，人们可以了解材料的力学性能、热学性能等，从而优化材料的制备方法和工艺条件。
在药物研发中，晶体学可以帮助人们了解药物的结构和性质，从而提高药物的稳定性和生物利用度。
此外，晶体学还在能源领域、光学领域、电子领域等方面有着广泛的应用。
例如，在能源领域，人们可以通过研究晶体结构来改进太阳能电池的效率和稳定性；在光学领域，人们可以利用晶体的光学性质来制造激光器和光纤等器件；在电子领域，人们可以利用晶体的半导体性质来制造晶体管和集成电路等电子器件。
总之，晶体结构与晶体学研究是一门重要的学科，它不仅对于科学研究有着重要的意义，也在许多应用领域发挥着关键作用。
通过研究晶体的结构，我们可以了解物质的内部构成和性质，为材料设计和新技术的开发提供重要的指导和支持。
随着科学技术的不断发展，相信晶体学的研究将会有更加广阔的前景和应用价值。