第四节多晶体的研究方法
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第4章多晶体分析方法-课件
衍射仪测量具有方便、快速、准确等优点，它与计算机结 合，使其操作、数据测量和处理大体上实现了自动化
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核 心部件
14
第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图，平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上，S处发射的一束发散X射线照射到试样上时，
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比，强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定；但对温度比较 敏感，电压稳定度要求高
20
第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18， 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体；光电倍增管有光敏阴极和10个联极，每个联 极递增100V正电压，最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
11
第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种，图4-9为背射平板照相 法示意图，由于聚焦圆直径很大，一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆，且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成，由于衍射环太少，不适 用于物相分析，用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性，及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列，对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好，则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核 心部件
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第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图，平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上，S处发射的一束发散X射线照射到试样上时，
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比，强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定；但对温度比较 敏感，电压稳定度要求高
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第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18， 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体；光电倍增管有光敏阴极和10个联极，每个联 极递增100V正电压，最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
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第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种，图4-9为背射平板照相 法示意图，由于聚焦圆直径很大，一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆，且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成，由于衍射环太少，不适 用于物相分析，用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性，及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列，对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好，则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
第四章多晶体分析方法
第四章 多晶体分析方法
§4-1 引言 §4-2 粉末照相法（重点是衍射花样的指数化） §4-3 X射线衍射仪 §4-4 衍射仪的测量方法与实验参数 §4-5 点阵常数的精确测定（自学）
第四章多晶体分析方
1
Yuxi Chen
§4-1 引言
粉末衍射法中采用耙材发射的单色K系X射线作为 入射线，“粉末”可以为真正的粉末试样，也可以是 多晶体试样。 粉末法可分为照相法和衍射仪法。 照相法：德拜－谢乐法(Debye-scherrer method)；
把全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大的顺序排
列，并考虑系统消光就得到下列结果：
10
第四章多晶体分析方 Yuxi Chen
立方晶系的干涉指数（hkl）的N
第四章多晶体分析方
11
Yuxi Chen
把立方晶系全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大 的顺序排列，并考虑系统消光就得到下列结果：
聚焦照相法(focusing method)； 针孔法(pinhole method). 所有的衍射法其衍射束均在以入射束为轴的反射 圆锥上。各个圆锥均是由特定的晶面反射引起的，锥 顶角为该晶面布拉格角的4倍(4θ）。
第四章多晶体分析方
2
Yuxi Chen
§4-2 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机
(a)X射线衍射线的空间分布及成像原理
所以，对同一试样同一衍射线可令
ξ F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o sA (s )e 2 M F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o ss
则对同一条衍射线其相对强度为：I相对 Pξ
由于θ＝45º附近ζ值接近，因此I相对取决于P。第四章多晶体分析方
§4-1 引言 §4-2 粉末照相法（重点是衍射花样的指数化） §4-3 X射线衍射仪 §4-4 衍射仪的测量方法与实验参数 §4-5 点阵常数的精确测定（自学）
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
§4-1 引言
粉末衍射法中采用耙材发射的单色K系X射线作为 入射线，“粉末”可以为真正的粉末试样，也可以是 多晶体试样。 粉末法可分为照相法和衍射仪法。 照相法：德拜－谢乐法(Debye-scherrer method)；
把全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大的顺序排
列，并考虑系统消光就得到下列结果：
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第四章多晶体分析方 Yuxi Chen
立方晶系的干涉指数（hkl）的N
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
把立方晶系全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大 的顺序排列，并考虑系统消光就得到下列结果：
聚焦照相法(focusing method)； 针孔法(pinhole method). 所有的衍射法其衍射束均在以入射束为轴的反射 圆锥上。各个圆锥均是由特定的晶面反射引起的，锥 顶角为该晶面布拉格角的4倍(4θ）。
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
§4-2 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机
(a)X射线衍射线的空间分布及成像原理
所以，对同一试样同一衍射线可令
ξ F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o sA (s )e 2 M F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o ss
则对同一条衍射线其相对强度为：I相对 Pξ
由于θ＝45º附近ζ值接近，因此I相对取决于P。第四章多晶体分析方
第4章 多晶体的分析方法
—— 圆柱试样的半径
（二）底片伸缩误差 由于相机直径制造误差、底片安装误差(未紧贴相 2R 机内腔)、或底片在冲洗过程伸缩 误差 影响θ角的准确度。
所以，利用偏装法直接测量底片周长，避免上述 误差，称为有效周长C0。
2 L0 2 L0 360 2 L0 4 (弧度)= 90 R R 2 C0 K 2L
另外，德拜相机的直径也不是 随便一个尺寸，为了方便计算2θ角 设计了两个尺寸： D=57.3mm 周长180mm D=114.6mm 周长360mm
二.试样及底片安装
1.试样：
试样尺寸：φ0.2~1.0×10~ 15mm 要求:试样粒度要求为微米数量级，必要时可过
0.045mm的筛孔。
过粗,参加衍射的晶粒数减少,衍射线条不连续; 过细,则衍射线条变宽,不利于分析 。
汇束过程：灵敏度较高的
探测器，将X射线正比地
转换为电信号，利用量子 计数法测X射线的强度。
⑴. 样品台H——位于侧角仪中心，可绕O轴旋转， O轴与台面垂直； ⑵. X射线源：由X-ray管的靶T上的线状焦点S发出 的，S位于以O轴为中心的圆周上，S（线焦点） ∥O轴； ⑶. 光路布置：发散的X-ray由S发出投射到试样上, 满足布拉格关系的某晶面，其反射线形成收敛光束 ，经接收狭缝F, 然后进入计数器G。
注意：光学布置中要将X-ray源S、计数管G位于同 一圆周面上，这个圆周叫测角仪圆。
⑷. 测角仪台面：狭缝B、光阑F和计数管G固 定于测角仪台E上，台面可绕O轴转动（即 与样品台的轴心重合，角位置可从刻度盘K 上读取）。 ⑸. 测量动作：样品台与测角仪台可绕O轴转动, 当样品表面相对入射X-ray转过θ角，测角仪 台转动2θ角，这一动作称为θ-2θ连动。
多晶体分析方法
② 细圆柱试样的制备
ⅰ、在很细的玻璃丝上涂胶水、浆糊、凡士林 油等， 然后在粉末中滚动，得到试样。 ⅱ、将粉末填充在玻璃、纤维等制成的细管中。
ⅲ、直接利用细金属丝作试样。
3、底片装置方法
特点
①所需样品极少： 0.1mg ，甚至1μg粉末。 ②试样发出的所有衍射线条，能几乎全部地同时记录 在一张底片上，便于对比分析。
闪烁计数器是利用X射线能够在某些固体物质中产
生可见荧光、而且荧光的多少与X射线强度成正比
的特性而制造的。
荧光通过光电管就可以转换成电信号，进行测量。 这种能够产生可见荧光的物质称为磷光体，一般采 用以0.5％铊作活化剂的碘化钠单晶体。
闪烁计数器的结构：
闪烁计数器的组成：
①闪烁器晶体——即磷光体，通过它吸收X射线，产生荧光。 通常，吸收一个X射线光子，便发出一个闪光。 ②光电倍增管——由它将荧光转换成电信号输出，是一种特 殊的光电管，它能够将微弱的荧光产生的微弱电信号放大
两种计数方式：
定时计数方式：测定预置时间内的累计脉冲数；
定数计时方式：测定达到预置脉冲数的计数时间。
2、计数率仪
计数率仪绘出的是连续平滑曲线，其高度为 脉冲产生的速率，能够反映X射线的强度大 小。因此计数率仪可以用来连续地测量X射 线的强度。
五、脉冲高度分析器（简称波高分析器）
作用：
①与滤波片配合使用，可以大大改善X射线的单色化
到能够测量的程度（如几毫伏～几伏）。
特点：
反应迅速，分辩时间可达10－8秒。
缺点： ①背景太多。有时，甚至没有X射线，也能产生 脉冲电流。 ②体积大，价格贵。
3、锂漂移硅检测器
锂漂移硅检测器是原子固体探测器，通常表示为： Si（Li）检测器。 工作原理： X射线→硅原子电离→产生电子—空穴对→收集电 子—空穴对→转换为电流脉冲或者电压脉冲→测量 结论：入射X射线光子的能量越高，N就越大。
第四章 多晶体分析方法
• 当然，同样的晶面若不平行与试样表面， 尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器， 不能被接受。
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件，以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上，称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压； • 没有X射线进入窗口时，输出端无电压； • 若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这 时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高，输出电流越大， 脉冲峰值与X射线光子能量成正比， 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°，为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法：底片中心开一圆孔，底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点：几何关系和计算较简单，常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为：
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有： • 令 N = h2+k2+l2，则有：
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 ：sin2θ2 ：sin2θ3 ：… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件，以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上，称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压； • 没有X射线进入窗口时，输出端无电压； • 若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这 时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高，输出电流越大， 脉冲峰值与X射线光子能量成正比， 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°，为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法：底片中心开一圆孔，底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点：几何关系和计算较简单，常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为：
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有： • 令 N = h2+k2+l2，则有：
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 ：sin2θ2 ：sin2θ3 ：… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
河北工业大学现代材料分析方法第4章多晶体分析方法
所有的衍射法其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射 束。
材料学院
2
多晶体粉末法
第一节 粉末照相法 第二节 X射线衍射仪
材料学院
3
第一节 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机 二、试样的要求 三、德拜照相法试样制备 四、底片的安装 五、摄照规程的选择 六、衍射花样的测量和计算 七、相机的分辨本领
选择合适的管压和管电流。实验证明，当管压为阳极元素K系 临界激发电压的3～5倍时，特征谱与连续谱的强度比可达最佳 值；X射线管的额定功率除以管压便是许用的最大管流。
掌握曝光时间参数
材料学院
16
六、衍射花样的测量和计算
测量衍射弧对间距2L与2L’ 样用胶泥粘在试样杆上。在安装试样后，可通过光阑前配置 的放大镜观察，并用调整螺丝调节偏心轮的位置，以使试样与 相机轴线同心。
摄照时，取下放大镜并用电机带功槽轮转动试样。以增加反射 X射线的微晶数目，使衍射线条更均匀，并缩短曝光时间。
底片就围在相机身的圆柱腔内。
材料学院
6
德拜相机直径
德拜相机直径为或114.6mm。 目的是： 当相机直径为57.3mm时，其上周长为180mm，因为圆心角
材料学院
4
一、德拜法及德拜相机
材料学院
5
德拜相机工作原理
从X射线管窗口射出的X射线先经过滤光片，然后进入光阑(准 直管)的小孔中，以获得一小束单色平行的X射线。
照射试样后的贯穿X射线进入承光管，承光管内有荧光屏及铅 玻璃，通过它可以观察X射线照射试样的情况。
光阑与承光管的外径应尽可能小，端部要设计成锥形，光阑的 内径尺寸为0.2-1.2mm。
为360º，所以底片上每一毫米长度对应2º圆心角； 当相机直径是114.6mm时，底片上每一毫米对应1º圆心角，
材料学院
2
多晶体粉末法
第一节 粉末照相法 第二节 X射线衍射仪
材料学院
3
第一节 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机 二、试样的要求 三、德拜照相法试样制备 四、底片的安装 五、摄照规程的选择 六、衍射花样的测量和计算 七、相机的分辨本领
选择合适的管压和管电流。实验证明，当管压为阳极元素K系 临界激发电压的3～5倍时，特征谱与连续谱的强度比可达最佳 值；X射线管的额定功率除以管压便是许用的最大管流。
掌握曝光时间参数
材料学院
16
六、衍射花样的测量和计算
测量衍射弧对间距2L与2L’ 样用胶泥粘在试样杆上。在安装试样后，可通过光阑前配置 的放大镜观察，并用调整螺丝调节偏心轮的位置，以使试样与 相机轴线同心。
摄照时，取下放大镜并用电机带功槽轮转动试样。以增加反射 X射线的微晶数目，使衍射线条更均匀，并缩短曝光时间。
底片就围在相机身的圆柱腔内。
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6
德拜相机直径
德拜相机直径为或114.6mm。 目的是： 当相机直径为57.3mm时，其上周长为180mm，因为圆心角
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4
一、德拜法及德拜相机
材料学院
5
德拜相机工作原理
从X射线管窗口射出的X射线先经过滤光片，然后进入光阑(准 直管)的小孔中，以获得一小束单色平行的X射线。
照射试样后的贯穿X射线进入承光管，承光管内有荧光屏及铅 玻璃，通过它可以观察X射线照射试样的情况。
光阑与承光管的外径应尽可能小，端部要设计成锥形，光阑的 内径尺寸为0.2-1.2mm。
为360º，所以底片上每一毫米长度对应2º圆心角； 当相机直径是114.6mm时，底片上每一毫米对应1º圆心角，
4 多晶体分析
测量结果标定每一条衍射线的晶面指数。
(1)衍射花样照片的测量与计算 • 1）θ角的测量与d值的计算 在德拜法中，通过测量底片上对应衍射 弧的弧对间距2L，并计算得到θ角。
偏装法2L与θ角的关系： 若相机的半径为R，在低角 度区，根据弧长的计算公式 有： 2L=R· 4θ(rad)
换算成角度表示: 2L=R· 2π/360° 4θ·
• 德拜相机误差与修正
• 主要讨论两种主要误差:试样的吸收误差和底片伸 缩误差.
• (1)试样的吸收误差 • 试样对射线的吸收将使衍射线偏离理论位置,必须 加以考虑.对于金属材料吸收较强烈,使照射深度 不超过0.02mm,可认为仅是样品表面受到照射. • 入射线照射到半径为r的样品上,产生一个顶角为 4θ的衍射圆锥,在底片上记录的弧对平均理论距 离为2L0(见下图).
• 光栏的作用是限制照射到样品光束的大小和发散度,即限 制入射X射线的不平行度，并根据孔径的大小调整入射线 的束径和位置。
•承光管包括让X射线通过的小铜管以及在底部
安放的黑纸、荧光纸、和铅玻璃。
•承光管有两个作用，一可以检查X射线对样品的
照准情况，监视入射X射线的和试样的相对位置.
二将透过试样后入射线在管内产生的衍射和散射
德拜相机
• 相机圆筒常常设计为内圆周长为180mm和360mm， 对应的圆直径为φ57.3mm和φ114.6mm。 • 这样的设计目的是使底片在长度方向上每毫米对 应圆心角2°和1°，为将底片上测量的弧形线对 距离2L折算成2θ角提供方便。
幻灯片 11
1、当多晶体晶粒的某一（ hkl ）晶面正好和入射 X 射线构成符合布拉格方程的掠射角θ时，则发生衍射，
• 以Kα的衍射线作为入射束照射样品是真正的单色 光。但是，单色器获得的单色光强度很低，实验 中必须延长曝光时间或衍射线的接受时间。
第四章多晶体衍射分析方法XRD
33
• 2）由于入射线中Kα的强度比Kβ大3－5 倍，因此，在衍射花样中的Kα线的强度 也要比Kβ大得多3-5倍。
第四章多晶体衍射分析方法XRD
34
5、相机的分辨本领
X射线相机的分辨本领是指：当一定 波长的的X射线照射到两个晶面间距相近 的晶面上时，底片上两根相应衍射线的分 离程度。
假定两个晶面的晶面间距相差Δd , 相 应的衍射线在底片上的间距为ΔL，相机的 分辨率φ为:
8
粉末法中达到这个目的的方式
• 数量极多的各种取向的晶粒
V IV 样品
• 衍射锥
入射X射线
• 晶面根据d值
2 1
III II
22 I r
• 成自己特有的一套衍射锥
第四章多晶体衍射分析方法XRD
9
第四章多晶体衍射分析方法XRD
10
第四章多晶体衍射分析方法XRD
11
单晶
多晶
第四章多晶体衍射分析方法XRD
衍射角为θ的衍射线才能聚焦在J处，进入
接收狭缝。实际上这很难做到，但是当R取
值较大并且限制光束的发散角α不太大时，
可以用平的试样表面代替弯的表面。
第四章多晶体衍射分析方法XRD
51
入射Ｘ线
样品
Ｘ射线发生源
2θ 衍射X射线 计数管
由于一般的晶体不会是弯晶，所以严格意义上讲，入射 和衍射并不会聚焦，但由于粉末晶体非常小，所以可以产 生近似于聚焦的结果。为了减少误差，在入射和衍射光路 程中，还设置各种狭缝，减少因辐射宽化和发散造成的测 试误差。
17
粉末的要求
粉末试样中晶体微粒的线性大小以 在10-3mm数量级为宜，一般要过250-325 目筛，或用手指搓摸无颗粒感时即可。
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20:14:37
积分强度测量方法有：
（1）按长图记录仪所得的峰形状，用通常的方法来求其 面积。如可用计算法、称重法或平面积分器等。 （2）近似计算，以峰顶的净高度（峰顶高度减背底）与 峰的半高全宽的乘积来近似代表衍射峰的积分宽度。 此种处理的实质是认为峰面积近似等于其高与峰高相 等、中位线与峰半高宽相等的等腰三角形的面积。 （3）使用宽度足够的接收狭缝直接测量整个衍射束的光 量。 （4）计数累加——用减去背景的强度计数值累加。可用 计算机处理，也可用定标器直接累加（此时注意背底 计数的扣除）。XD98X射线的控制分析系统配有专用 的“净”积分强度的测量程序和求峰面积的计算程序。
20:14:37
非常小 0.1μm以下 小 ～10μm
粗 ～50μm
20:14:37
在样品制备过程中，应当注意：
1）样品颗粒的细度应该严格控制，过粗将导致样 品颗粒中能够产生衍射的晶面减少，从而使衍射强 度减弱，影响检测的灵敏度；样品颗粒过细，将会 破坏晶体结构，同样会影响实验结果。 2）在制样过程中，由于粉末样品需要制成平板状 ，因此需要避免颗粒发生定向排列，存在取向，从 而影响实验结果。 3）在加工过程中，应防止由于外加物理或化学因 素而影响试样其原有的性质。
20:14:37
X射线衍射实验分析方法很多，它们都建立在如何测得 真实的衍射花样信息的基础上。尽管衍射花样可以千变万化 ，但是它们的基本要素只有三个：衍射线的峰位、线形和强 度。实验者的职责在于准确无误地测量衍射花样三要素，这 就要求实验者掌握衍射仪的一般结构和原理，掌握对仪器调 整和选择好实验参数的技能以及实验和测量方法。 原则上讲，衍射仪可以根据任何一种照相机的结构来设 计，常用的粉末衍射仪的结构是与德拜相机类似的只是用一 个绕轴转动的探测器代替了照相底片。 仪器结构主要包括四个部分：1.X射线发生系统，用来 产生稳定的X射线光源。2.测角仪，用来测量衍射花样三要素 。3.探测与记录系统，用来接收记录衍射花样。4.控制系统用 来控制仪器运转、收集和打印结果。
40
0 20
4.22 3.496
50
30
3.404 3.03 2.91 2.85 2.72 2.514 2.387 2.552 2.55
1.747 1.531 1.606
60
40 50 60 70
2.35 2.30 2.214 2.13
1.409
2.091 1.92 1.745 1.74 1.72 1.605
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衍射线峰位确定方法
• • • • • • • 峰顶法 切线法 半高宽中点法 7/8高度法 中点连线法 抛物线拟合法 重心法
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衍射线的强度
所谓衍射线的强度，指的
是被相应晶面族衍射的X
射线的总能量，是积分强 度。它应该与衍射线剖面
之下、背景线之上所包围
的面积成正比，而不是与 峰的高度成正比。常用的 “衍射强度”有两种定义：
，当一束单色X射线照射到试样上时，对每一族晶面（hkl）
而言，总有某些小晶体，其（hkl）晶面族与入射线的方位 角正好满足布喇格条件而能产生反射。由于试样中小晶体的
数目很多，满足布喇格条件的晶面族（hkl）也很多，它们
与入射线的方位角都是θ ，从而可以想象成为是由其中的一 个晶面以入射线为轴旋转而得到的。它们的反射线将分布在 一个以入射线为轴、以衍射角2 θ为半顶角的圆锥面上。
1.378
70
1.57 1.526 1.408 1.377
×－刚玉 △－莫来石
粉末或多晶衍射分析的应用
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广 角
小 角 一 般 1 ～ 10 度
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原始数据的初步处理
直接从衍射仪得到的数据，是对应于一系列 2θ角度位置的X射线强度数据。我们要了解有 关物质结构的信息，必须对这些原始数据进行 一些初步处理。 1. 图谱的平滑 2. 背底的扣除 3. 衍射峰的辨认 4. 各晶面族的衍射角2θ的实验值测定 5. 衍射强度I的测量
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粉末衍射仪常见相分析测试图谱 （SiO2）
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200
400
600
800
0 20
3.493
×－刚玉 △ －莫来石 ◇ －霞石
○ －钙铝黄长 石
衍射仪记录图谱
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30
2.711 2.389
1000 1200 200 400 600 800
2.559 2.218 2.093
4S
d1＝
S1 180 2 sin( ) 4S
由布拉格方程2dsinθ ＝λ 可得晶面间距： d2＝
S1 180 2 sin(90 ) 4S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S 2 180 4S
三、衍射仪法
The diffractometer method
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X射线衍射仪
• X射线衍射仪是用射线探测器和测角仪探测衍射线的强度 和位置，并将它转化为电信号，然后借助于计算技术对 数据进行自动记录、处理和分析的仪器。技术上的进步， 使衍射仪测量精度愈来愈高，数据分析和处理能力愈来 愈强，因而应用也愈来愈广。 • 衍射仪按其结构和用途，主要可分为测定粉末试样的粉 末衍射仪和测定单晶结构的四圆衍射仪，此外还有微区 衍射仪和双晶衍射仪等特种衍射仪。 • 尽管各种类型的X射线衍射仪各有特点，但从应用的角度 出发，X射线衍射仪的一般结构、原理、调试方法、仪器 实验参数的选择以及实验和测量方法等大体上相似的。 虽然由于具体仪器不同，很难提出一套完整的关于调试、 参数选择，以及实验和测量方法的标准格式，但是根据 仪器的结构原理等可以寻找出对所有衍射仪均适用的基 本原则，掌握好它有利于充分发挥仪器的性能，提高分 析可靠性。
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第一章 X射线衍射分析
X-ray diffraction analysis
一、粉末或多晶衍射原理
第二节
二、德拜法
多晶研究方法
Polycrystal researching method
三、衍射仪法
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一、粉末或多晶衍射原理
Diffraction principle
粉末试样或多晶试样从X射线衍射的观点来看，实际上相 当于一个单晶体绕空间各个方向作任意旋转的的情况。因此
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不同晶面族的 衍射叫不同， 衍射线所在的 圆锥的半顶角 也就不同，各 个不同晶面族 的衍射线将共 同构成一系列 以入射线为轴 的同顶点的圆 锥。
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粉末或多晶衍射分析的分类
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二.德拜法
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图解
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例子：
下图为纯铝的德拜像，试说明如何通过此衍
射像来确定11′，22′衍射线所对应的晶面间距d
？已知X射线波长为0.15418nm。
s2 s
2
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2’
1
1’
首先测出两个透射斑中心距离S,则照片上单位长度代表的角 度为180°/S，对于以2θ =0°透射斑为圆心的衍射线，以1 ，1，为例，从底片上量出衍射线1，1，中点间距S1，则1，1 ，衍射线所对应的衍射角θ 为 S1 180 由布拉格方程2dsinθ ＝λ 可得晶面间距： 对于以2θ =180°透射斑为圆 心的衍射线，以2，2，为例 ，从底片上量出衍射线2，2 ，中点间距S ，则2，2，衍射 2 线所对应的衍射角θ 为 90°20:14:37
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样品要求：
a. 细度：10-3cm～10-5cm（过250目～300目筛）
b. 制成直径为0.3mm～0.6mm，长度为1cm的细
圆柱状粉末集合体。
对于粉末样品，通常要求其颗粒平均 粒径控制在5μm左右，亦即通过320目的筛 子，而且在加工过程中，应防止由于外加 物理或化学因素而影响试样其原有的性质 。
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• 1. 峰高强度——以减去背景后的峰巅高度代表 一个衍射峰的强度。此法虽然简便， 但实际上 各衍射线剖面的形状是2θ的函数，其面积并不 与峰高成正比；而且，它最大的缺点是受实验 条件的影响相当大，且受Kα线重叠度的影响。 • 积分强度——以整个衍射峰的背景线以上部分 的面积作为峰的强度。它代表着相应晶面族衍 射X射线的总能量。它的优点是尽管峰的高度 和形状可能随实验条件的不同而变化，但峰的 面积却比较稳定，计数统计误差较小。此外， 当用Kα双重线的总面积来代表衍射线的积分强 度时，可以不必考虑α1与α2峰的分离问题。因 此在定量分析等要求强度测量误差小的情况下， 都采用积分强度。