浙江理工大学 惠更斯原理
惠根思原理
i n1 A
u2t
C
u1t
i
r D
u1t 2
sin i CB AD = sin γ AB AB
r
B
= u1t u2t
n2
= u1 u2
= n2 n1
反射波、 4. 反射波、透射波的强度和相位
平面简谐波垂直入射到两种介质的交界面上, 平面简谐波垂直入射到两种介质的交界面上, 设界面处x=0，并设入射波在x=0处的振动初相位为 x=0处的振动初相位为 设界面处 ，并设入射波在x=0 入射波、反射波和透射波的表达式为： 零。入射波、反射波和透射波的表达式为： 入射波 y1 = A1 cos[ω (t x u1 )]
惠更斯
惠更斯原理
S2 S1
新波阵面
原波阵面 t+t 时刻
障碍物的小孔成为新的波源
t 时刻
ut
惠更斯原理
t 时刻波面 t +t 时刻波面
波传播方向
t + t t
ut
平面波
球面波
a
2. 波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时， 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障 碍物发生偏折的现象，称为波的衍射 波的衍射。 碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。
将入射波、反射 将入射波、 波和透射波的表达式 以指数形式给出： 以指数形式给出：
入射波 透射波
y1 = A1 e
i ω ( t x u1 )
反射波
y1 ' = A1 ' e
i [ω ( t + x u1 ) + φ1 ' ]
o
z1 = ρ1u1
介质1 介质1
x
z 2 = ρ 2u2
惠更斯原理课件
波的折射
传播方向
频率f 波速v 波长λ
改变 θ反＝θ入
不变 不变 不变
改变 θ折≠θ入
不变 改变 改变
波的反射的应用
【典例1】 如图 12－6－5 所示，甲、乙两人 平行站在一堵墙前面，二人相距 2a，距
离墙均为 3a，当甲开了一枪后，乙在时
间 t 后听到第一声枪响，则乙听到第二声
枪响的时间为
( )．
●波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质 中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传 播，波速变化．
●据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关：反射波与入射波，频率 同．波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播， 频率同，波速不同，故波长不同．具体见下表所示.
波现象 比较项
波的反射
●超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇 到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就 是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物 的位置，从而确定飞行或游动方向．
二、波的反射、折射现象中各量的变化
●频率(f)由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与 入射波的频率相等，即波源的振动频率相同．
●(3)反射规律：入射波线、法线和反射波线在 _同__一__平_面__内___ ，入射波线和反射波线分居在等__于___两则， 反射角_法__线__入射角．
提醒 (1)反射波的波长、频率、波速跟入射波的 相同．
(2)回声就是声波的反射，人耳能将原声和回声 区分开的最小时间间隔为0.1 s.
四、波的折射(如图12－6－4所示) ●定 义 ： 波 从 一 种 介 质 射_ _ _入_ _ 另 一 种 介 质 时 ， 波 的 _传_ _ _播_ _方_ _向_ 发 生 改 变 的 现 象 ．
浙江理工大学972普通物理2020年考研专业课初试大纲
浙江理工大学2020年考研专业课初试大纲浙江理工大学2020年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲考试科目：普通物理代码：972一、基本要求：1. 对力学、热学、电磁学、振动和波、波动光学、近代物理这六个部分的基本概念、原理、定律和基本实验方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，并具有初步的应用能力。
2. 会运用所学基本概念、理论和方法，分析、研究、计算和估算一般难度的物理问题，并能用单位、数量级与已知典型结果比较，判断结果的合理性。
二、范围与要求第一篇力学1．理解质点、刚体等模型和参照系、惯性系等概念。
2．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。
能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时速度和加速度。
能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
理解角量和线量值的关系。
3．掌握牛顿三大定律及其应用条件。
4．掌握功的概念。
能熟练计算直线运动情况下变力的功。
掌握保守力做功的特点及势能的概念。
会计算势能。
5．掌握动能、动量和冲量的概念。
掌握质点的动能定理和动量定理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动的简单力学问题。
6．理解刚体转动惯量和对固定轴的力矩概念。
掌握刚体绕固定轴的转动定律。
7．理解动量矩（角动量）概念。
通过质点在平面内运动和刚体绕定轴转动情况，理解动量矩守恒定律及其适用条件。
能应用动量矩守恒定律分析、计算有关问题。
8．掌握刚体的动能定理，并能分析、计算有关问题。
9．能分析与平动有关的相对运动问题，掌握平动问题中速度和加速度的合成。
第二篇气体分子运动论和热力学1．能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
掌握理想气体的状态方程。
2．了解气体分子的热运动图象。
理解理想气体的压强公式和温度公式的物理意义。
能推导气体压强公式。
3 理解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。
大学物理：chap11-7 惠更斯原理
同学们好！
§11.7 惠更斯原理
惠更斯提出： (1) 行进中的波面上任意一点都可看作是新
的子波源；
(2) 所有子波源各自面就成为新的波 阵面。
障碍物的小孔成为新的波源
说明
(1) 知某一时刻波前，可用几何方法决定下一
时刻波前；
S2 S1
新波阵面
原波阵面
t+Dt 时刻
uDt
t 时刻
t 时刻波面 t +Dt 时刻波面
· ·
· 波传播方向
· ·
uDt
平面波
t + Dt
·t · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
· ·
球面波
(2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；
(3) 解释波的传播、反射、折射、双折射、散射现象；
(4) 不足之处：有倒退波产生；未涉及振幅，相位 等的分布规律；不设计波的时空周期性；不能 解释干涉衍射现象。
谢谢
惠更斯原理简称 原理
惠更斯原理简称原理惠更斯原理是光的传播和反射规律的基本原理之一，它是法国物理学家兼数学家克里斯蒂安·惠更斯在17世纪提出的。
惠更斯原理指出，波在传播过程中，每一个波前上的每一点都可以看作是一个次级波源，从而形成新的次级波，而沿着次级波的传播方向可以得到新的波前。
在光学中，惠更斯原理可以解释许多光的现象，如光的传播、干涉、衍射和反射等。
惠更斯原理的核心在于认识到波传播过程中的每个点都可以发射次级波，这些次级波会沿着传播方向扩散，形成新的波面。
这一原理可以用数学方式描述为：对于光的一个波面上的每一点，以波面上的该点为球心作一个球面，并把这些球面看作是新光源，新的波面将在这些球面相切的位置上形成。
根据惠更斯原理，当平面光波通过一个孔或遇到一个障碍物时，每一个点上的波前可以看作是能向前发射球面波的波源，这些球面波再根据波的传播规律进行扩散。
当遇到一个孔或障碍物时，波的传播会受到阻碍，但是绕过障碍物的波仍然沿着波的传播方向发射出去，形成新的波前。
惠更斯原理可以很好地解释光线的传播和反射。
当光线从一个介质传播到另一个介质时，光线的传播方向会发生偏折，这就是所谓的折射现象。
惠更斯原理可以解释折射现象，它认为入射光线上的每一个点都可以发射波面，这些波面再沿着传播方向发射出去。
当光线从一个介质传播到另一个介质时，波速会发生改变，波前的形状也会发生变化，导致光线的传播方向改变。
惠更斯原理还可以解释光线的反射现象。
当光线从一个介质射向光滑的界面时，根据惠更斯原理，入射光线上的每一个点都可以发射波面，这些波面沿着传播方向发射出去并与界面相交。
由于光滑界面的特殊性质，波面相交后会重新聚焦形成反射光线。
这一现象可以解释为，光线在反射时，重新聚焦形成反射光线是因为波面相交后，反射光线是波在界面上扩散的结果。
总的来说，惠更斯原理给出了波动现象中波的传播和反射规律的简单而准确的描述。
它通过将波面上的每一点看作是次级波源，进一步提供了解释波动现象的数学模型。
惠更斯原理
y1P A1 cos( t 1 2 π )
r1
r2
y p y p1 y p 2
y p y p1 y p 2
?
r1 y1P A1 cos( t 1 2 π ) A1 cos( t 1 p ) r2 y2 P A2 cos( t 2 2 π ) A2 cos( t 2 p )
例：如你家在大山后,听广播和看电视 哪个更容易?(若广播台、电视台都在 山左侧)
中波 超短波、微波
例：在日常生活中如何产生点光源?如何将球面波转换成平面波?
三、 波的干涉
1 波的叠加原理
波在相遇区域，任一质点的振动为二波 单独在该点引起的振动的合成. 叠加性：在相遇区合振动为分振动的合成
独立性： 相遇时直接合成，分开后传播 情况与未相遇时相同，互不干扰.
点A振动方程为
y A 0.1cos 200πt
向右传播的波动方程为
x y1 0.1cos 200π t 0.1cos200πt 0.5πx u A B P
O x X
点B振动方程为
yB 0.1cos200πt π
向左传播的波动方程为
30 x y2 0.1cos 200π t π u 0.1cos200 πt 0.5πx 14π
A
O
P
B
X
x
小结： 1、波的干涉条件
振动方向相同；
频率相同；
位相差恒定 。
——相干波
干涉强 弱条件
A A1 A2 2 A1 A2 cos r2 r1 2 1 2π
2 2
2kπ
惠更斯原理知识要点归纳
§12.6惠更斯原理一、波面和波线波面：振动状态相同的质点组成的面。
波线：表示波的传播方向的线，箭头表示传播方向波面和波线的关系：垂直二、惠更斯原理1) 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；2) 所有子波源各自向外发出许多子波；3）之后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面是波在该时刻的新的波面说明：1．原理的依据：1）波动在介质中是逐点传播的；2）各质点作与波源完全相同的振动2．在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状总是保持不变的。
3．该原理对非均匀媒质也成立，只是波面的形状和传播方向可能发生变化。
三、惠更斯原理的应用1．波的反射：1）波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．2）入射角（i）：入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角。
3）反射角（i’）：反射波的波线与平面法线的夹角i’叫做反射角。
4）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。
由惠更斯原理解释证明：AB为波的一个波面经∆t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A点发射的子波到达A`点。
同种介质，波速不变。
``AABB=```AABBAB∆≅∆ABBABA```∠=∠ii=`注意：1)反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
2)波遇到两种介质界面时，总存在反射。
2．波的折射：1）波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射。
2）折射角（r）：折射波的波线与法线的夹角3）折射定律：入射波线、法线、折射波线共面，入射波线与折射波线分居法线两侧．入射角、折射角的正弦比等于波在第一种介质和第二种介质中的速度比21sinsinvvri=表达式：4）折射的原因：波在不同介质中速度不同由惠更斯原理解释证明，A、B为同一波面上的两点经∆t后，B点发射的子波到达界面处D点，A点的到达C点，ADBDi=sinADtv∆=1ADACr=sinADtv∆=221sinsinvvri=注意：1)当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线远离法线。
大学物理--惠更斯原理
A2
cos(t
2
2π
r2
)
yp y1p y2 p Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
2π r1 )
2π r1 )
A2
sin(
2Leabharlann 2π r2)A2
cos(2
2π r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2
r1
常量
16
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos 1 ) 合振动的振幅2（波1的强2π度r）2 在r1空间各点的分
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅 A A1 A2 0 23
24
一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
25
二 驻波方程
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
18
例 1 如图， 两个相干波源 S1 和 S2 相距 L=9m，
振动频率为 =100Hz ，S2 的位相比 S1 超前 / 2 ，
(a)
(b)
2.3 产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不
比波长大得多。
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惠更斯原理
1.选择题
1.原来小孔宽与水波长相差不多，当小孔逐渐变到很宽的过程中，其衍射现象（C）*3
(A)一直很明显(B)一直不明显
(C)由很明显变得不明显(D)由不明显变得很明显
2.关于波的衍射现象，下列说法正确的是：（D）*2
(A)某些波在一定条件下才有衍射现象
(B)某些波在任何情况下都有衍射现象
(C)一切波在一定条件下才有衍射现象
(D)一切波在任何情况下都有衍射现象
3.惠更斯原理涉及了下列哪个概念？（C）*2
(A) 波长
(B) 振幅
(C) 次波假设
(D) 位相
4.惠更斯原理：（C）*3
(A)可以解释波的反射定律，不能解释折射定律
(B)不能解释波的反射定律，可以解释折射定律
(C)可以解释波的反射定律和折射定律
(D) 不能解释波的反射定律和折射定律
5.惠更斯原理的次波假设（A）*4
(A)只能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(B)既能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，也能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(C)不能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，但能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(D)既不能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，也不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
2.判断题
1.当波出现明显的衍射现象时，可能是障碍物尺寸与波长相差不多。
对*1
2.衍射是一切波的特性。
对*2
3.波长比孔宽度大的越多，衍射现象越不明显。
错*3
4.惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
对*2
5.惠更斯原理的次波假设能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
对*3
6.惠更斯原理可以解释波的反射定律和折射定律。
对*2
7.波在一定条件下才有衍射现象。
错*2
3.填空题
4.计算题。