第三章 无处不在的波

通过对各种波动相遇现象的观察和研究，可总结如下规律：
❖ 无论是否相遇, 各列波将保持原有的特性( 频率, 波长和 振动方向等)不变, 按照原来的方向继续前进, 就象没有 遇到其他的波一样。 这个规律叫做波的独立性原理。
❖ 在其相遇区域内, 任一点处质点的的振动为各个波单独 存在时所引起的振动的矢量和。 这个规律叫做波的叠加原理。
二、振动的特征
1、函数形式
x(t) Acos(t 0 )
x A
x Acos( t 0 )
k/m
0
t
2、各个物理量的含义
T
A---振幅
由初始条件决定
0 ---初相位
---角频率
仅由系统本身决定； 决定了系统振动状态变化的快慢。
t 0---相位
3、周期与频率 振动周期T---完成一次谐振动所需时间
3、简谐波 (简谐振动在空间的传播)
特点: (1)每个质元在平衡位置附近作同频简谐振动,而振动以一 定的速度由近及远传播. (2)后振动的质点比先振动的质点相位落后，后一质点总 是重复前一质点的运动状态.
4、描述简谐波的物理量
(1)波速u:
波向前推进的速度； 单位时间某种一定的振动状态(或振动相位)所传播的距离。
增透膜能否将所有反射光都抵消？
由于入射光一般是白光，是由各种不同波长的 单色光复合而成的．所以，增透膜不可能将所 有波长的反射光都抵消．
cos(t 0 ) cos[ (t T ) 0 ] 知: T 2
频率---单位时间内完成振动的次数（赫兹）
1
T
2
2
4、同相和反相
x
同相: 2k(k 0,1,2....)
两振动步调相同。
A1 A2
o
x2x1 同相 t
x
反相 ( 2k 1）( k 0,1,2....)
A1 A2
明纹xBiblioteka xk 1 xkD d
波长长的(红光)间距大
暗纹x
xk 1
xk
D
d
波长短的(紫光)间距小
干涉条纹分布规律：
明暗条纹对称均匀地分布于 中央明纹两侧
白光入射
第2级 明纹
第 1 级 0级明条纹 第 1 级
明纹
明纹
第2级 明纹
２、薄膜干涉及其应用
(1)产生原因
在一均匀透明介质n1中放入均匀介
质薄膜,用光源照射薄膜，其反射和 透射光如图所示,设n2 >n1. 单色光垂直入射出现干涉条纹（ 单色）;白光入射时出现彩色干 涉条纹。
两振动步调相反。
o
x1 反相
x2
t
5、动能、势能、机械能
Ep
0 kxdx 1 kx2
x
2
x 为弹簧的形变量
Ek
1 mv2 2
E Ep
Ek
E Ek Ep
E
Ek
Ep
1 2
k A2
运动过程中机械能保持
不变(能量守恒），只是动 0
能和势能之间相互转化。
T T 3T
5T
T
42 4
4
t
第二节 声 波
动画：肥皂膜干涉
1
2 3
n1
n2 n1
(2)劈尖干涉
123
应用：测量工件表面平整度
等厚条纹
平晶
l
2n q ek ek+1
待测工件
动画：劈尖干涉
(3)增透膜与增反膜:
12
光垂直入射均匀薄膜，考虑反射光之间的干涉n1
(2k 1) / 2
n2
反射光相消干涉, 透射光为相长干涉，
n 此时的镀膜起增透作用，称为增透膜。 3
折射、干涉和衍射 。
６、电磁波与机械波的比较
不同点： (1)电磁波与机械波有本质的不同，前者是电磁现象，后 者是力学现象； (2)机械波要靠介质来传播，电磁波传播不需要介质； (3)机械波是位移随时间和空间作周期性变化，电磁波则 是E和B随时间和空间作周期性变化． 共同点： 电磁波和机械波具有波动的共性，都能产生反射、折射、 干涉和衍射等波具有的现象．
定义声强级L为：
L lg I I0
单位为贝耳(Bel)
1Bel=10dB
L 10 lg I 单位为分贝(dB) I0
§3.3 电磁波概述
一、电磁学发展历史 1785年库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反
比定律,使电学和磁学进入了定量研究的阶段。 1800年伏打发明电堆,使稳恒电流的产生有了可能,
超波波
二、声波
20Hz
1、声波的产生过程
次声波
声源振动在空间的传播形成声波
2、声波是机械纵波
声波
20000Hz
空气质点的振动方向与波的传播方向相互平行。
3、声学研究的分类
声的产生、传播和接收；声学在建筑学方面的应用；噪声避免 利用声波的传播特性研究媒质的微观结构；利用声波的作 用来促进化学反应。 三、 声强、声强级 1、声压：与振幅成正比。稠密区空气的压强比正常值大，
(２)周期:波前进一个波长的距离所需的时间叫周期 T ， 或固定点x处振动一次需要的时间。 与振源的振动周期相同 周期反映波的时间周期性。
(３)频率:单位时间内波动推进的距离中所包含的完整波长 的数目；或固定点x处单位时间测得的振动次数。
(4) 波长 波传播时, 在同一列波上两个相邻的相位差为2 的
与此同时,比奥－萨伐尔定律也得到发现。 英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出。1831年发 现电磁感应现象,进一步证实了电现象与磁现象的统一性。
及至1865年,麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用 思想和安培开创的电动力学规律结合在一起,用一套 方程组概括电磁规律,建立了电磁场理论,预测了光的 电磁性质。
0.0036
n1
1.0, n2
2.4; R
1.4 3.4
2
0.17
四、全反射
1、全反射现象
光由光密介质入射到光疏介质， sin i n2 1, i
sin n1
当入射角增大使折射角为 时，光线不再进入介质2。
2
此时的入射角称为临界角。
2、临界角
sin i n2
sin n1 sin 1
r2
r1
k
(2k
1)
2
k 0,1,2,
相长干涉 相消干涉
三、光的干涉
１、双缝干涉 杨氏双缝干涉 ：1802年英国科学家Thomas Yang 首先成功实现光的干涉,证明光具有波动性.
(1)实验装置
S1
Sd
r1
r2
p
x o
S2
D
实验现象及定性分析 分波阵面法
条纹分布
相邻的明(暗)纹的间距相等
无处不在的波
内容概要
振动和声波的基础知识 电磁波概述 波的性质（反射、折射、干涉、
衍射、偏振） 无线电波和微波的应用
§３－１ 振 动
一、弹簧振子的振动
k
x
mF m
1、弹簧振子
O
Px
平衡位置
2、胡克定律 f kx （以平衡位置为原点）
(平衡位置是物体受回复力为零的位置) 3、运动状态 物体在与离开平衡位置的位移成正比、方向相反的回复 力作用下围绕平衡位置做简谐振动。
1886年，赫兹用实验证明了电磁波的存在。
意大利马可尼与俄罗斯的波波夫分别实现了无 线电远距离传播。
二、电磁波谱 真空中电磁波的传播速度： c 299792458m / s 根据波长范围可以将电磁波分段形成电磁波谱
电波 红外线 可见光 紫外线 x射线 射线
三、无线电波的产生
1、原理
只要空间某区域存在着一交变的电场或磁场，则变 化的电场会产生磁场，而变化的磁场会产生电场，互 相激发，交替产生。这种交变的电磁场以一定的速度 在空间传播，形成电磁波。
稀疏区比正常值小，做周期性变化。单位：Pa 2、声强：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的声
波能量。 单位：W/m2。
3、声强级: 通常用声强级来描述声强的强弱。
引起人听觉的声波有一定的声强范围，约为10-12~1瓦/米2。声
强太小听不见，太大会引起痛觉。
规定声强 I0=10-12瓦/米2 作为测定声强的标准
质元之间的距离.（ λ ）
横波: 相邻的波峰或波谷间距离; 纵波: 相邻的密集或稀疏部分中心间距离.
y
O
u
x 波长反映波的空间周期性
空气质点的振动方 向与波的传播方向 相互平行
音叉的振动
(5) 各物理量间的关系
1
T
T , 仅由波源决定，与媒质无关。
u
T
波速u : 由媒质决定。
波长由波源和媒质共同决定。波源一定，发出 波通过不同媒质，波速和波长都不同。
争 波动性。
❖波粒二象性
1905年A.Einstein 提出了光子理论,提出光具有波粒二象
性,为光的本性的争论画上了句号.
§5.5 光的干涉、衍射和偏振
一、光程
当光在媒质中（n）传播、波长将会发生变化。当光通 过路径 r 时，振动相位的改变量为
2 r n
n
u
c
n
n
2 r 2 nr
n
光在折射率为 n 的媒质中通过 r 的几何路径时发生的相位改
❖微粒说 1672年Newton 提 出。
❖波动说
历 意大利的格里马第是最早的波动说的倡导者；
史 1678年惠更斯发展了波动说；
上 1801年托马斯.杨提出了光的干涉理论；
光 的 本 性 之
1817年菲涅尔的“桂冠论文”确立了光的波动说; 1865年J.C Maxwell 建立了光的电磁理论,完成了光的波 动理论的最后形式. 光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象表明光的