第四章化工原理 总复习

负号表示传热方向与温度梯度方向相反
dQ t 用热通量来表示 q dS n dt 对一维稳态热传导 dQ dS dx
表征材料导热性能大小的物性参数 越大，导热性能越好
3、 导热系数 1、导热系数的定义
dQ dq t t dS n n
(1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。 (2) 是分子微观运动的宏观表现，是物质的物理性质之一 = f(结构，组成，密度，温度，压力） (3) 各种物质的导热系数
d0 1 1 bd 0 K 0 d m i d i
同理： ——基于外表面积总传热系数计算公式
1 Ki di 1 bd i i d m o d o
Km
dm dm i di 0d0
1 b
3、污垢热阻
在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢
温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。
对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为 ：
dt gradt dx
dt gradt dr
3、傅立 叶定律
t dQ dS n
——傅立叶定律
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/ n ── 温度梯度， ℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
(3)管壁外侧Q3 ( 对流 ) 冷流体
Q3 S tw t
三、典型的间壁式换热器
一、基本概念
热负荷Q’：工艺要求，同种流体需要温升或温降时，吸收 或放出的热量，单位 J/s或W。 传热速率Q：热流量，单位时间内通过换热器的整个传热
面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q：热通量，单位时间内通过单位传热面积传递的 热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
讨论： 1．上式可以为写
(t1 t2 ) t 推动力 Q b R 热阻 Sm
S 2 rL
b r2 r1
S 2 S1 Sm 对数平均面积 ln S 2 / S1
r2 2． 2 r1
S1 S2 Sm L(r2 r1 ) 2
3．圆筒壁内的温度分布
4、传热面积的计算
1、传热系数K为常数
Q S Ktm
t4
t3
t2
t1
4.3.1
对流传热速率方程
1、对流传热速率表达式
T Tw dQ 1 dS
dQ (T Tw )dS
——牛顿冷却定律
2、对流传热系数
对流传热系数a定义式：
Q St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率
单位W/m2. ℃。
反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快
Q r t t1 ln 2 l r1
4．平壁：各处的 Q 和 q 均相等； 圆筒壁：不同半径 r 处 Q 相等，但 q 却不等。
2、多层圆筒壁的热传导
t1 t4 Q b3 b1 b2 1Sm1 2 Sm 2 3 Sm3
t1 t4 Q r3 r4 r2 ln ln ln r3 r1 r2 2 L1 2 L2 2 L3


4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数
一、总传热速率方程
dQ K (T t )dS KtdS
——总传热速率微分方程 or 传热基本方程
K——局部总传热系数，（w/m2℃）
物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传
热速率。
当取△t和K为整个换热器的平均值时，对于整个换热器
2）蓄热式换热 （不直接接触）
3）间壁式换热（不直接接触）
热 流 体
Q
对流 导热 对流 T Tw tw t
冷 流 体
(1)热流体 管壁内侧
Q1 ( 对流 )
Q1 S T Tw
Q2
(2)管壁内侧 管壁外侧
Q2 (热传导 )

b
S Tw t w
热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行
时间等因素有关。 若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根 据串联热阻叠加原则，
K
1 bd o d0 d0 RS 0 RSi 0 d m di i di 1
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
1 1 1 K i 0
若 i＞＞ 0
1 1 则 K o
•总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。 •提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。 •两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K
值。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及 时清除污垢。
4.4.3
壁温的估算
在热损失和某些对流传热系数（如自然对流、强 制层流、冷凝、沸腾等）的计算中都需要知道壁温。 此外选择换热器类型和管材时，也需要知道壁温。下 面来看壁温的计算。 对于稳态传热： T TW Tw tW tw t Q KAt m 1 b 1 1 A1 Am 2 A2 利用上面的公式计算壁温，得：
TW
Q T 1 A1
tW
bQ TW Am
tW
Q t 2 A2
讨论：
1．一般换热器金属壁的大，即b / Am小，热阻小，tW=TW； 2．当tW=TW，得
T TW 1 / 1 A1 TW t 1 / 2 A2
说明传热面两侧的温度差之比等于两侧热阻之比，即哪侧 热阻大温差大；如
1、温度场和等温面
温度场：物体或系统内部的各点温度分布的总和
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
等温面
t1 t2 t1>t2
Q
不同温度的等温面不相交。
2、温度梯度
温度梯度 ：
等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示 。
t t gradt lim n 0 n n
一、恒温传热
二、变温传热
t T t t m
两流体有逆流和并流、错流和折流几种流向。tm 与流体流向有关。
逆流和并流时
t 2 t1 t m t 2 ln t1
当
t1 T 2 t1
t2 T1 t2
——对数平均温度差
t 2 2 时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。 t1
3、单层圆筒壁的热传导
2 L(t1 t2 ) 2 L(t1 t2 ) Q r2 1 r2 ln ln r1 r1
(t1 t2 ) t 推动力 Q b R 热阻 Sm
t2
t1
r2
dr
r1
S2 S1 2 L(r2 r1 ) Sm r2 ln S2 / S1 ln r1
第四章
传热
总 复习
3、稳态与非稳态传热 稳态传热
Q, q, t f x, y, z
t 0
特点：传热速率在任何时刻都为常数
非稳态传热
Q, q, t f x, y, z,
一、传热的基本方式
1、热传导
特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种传

── 平壁的导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)；
t1，t2 ── 平壁两侧的温度，℃。
讨论：
1．可表示为
推动力：
t 推动力 Q R 热阻
t (t1 t 2 )
b R S
热阻：
2．分析平壁内的温度分布
Q

x．当随t变化时
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
2、固体的导热系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， t
。
金属的导热系数大都随纯度的增加而增大，纯金
属> 合金。
非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增 加而增大， ；也随温度升高而增大， t 。
式中： Ki、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外侧 的平均表面积的传热系数，w/m2· ℃ Si 、 So 、 Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外
侧的平均面积，m2。
注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”
1 或K d0 1 bd 0 0 d m i d i
如：1～t1，2～t2
(1 2 ) / 2
4．传导距离b越大，传热面积和导热系数越小， 传导热阻越大
二、 通过多层平壁的稳定热传导
t
1 2
b1 b2 b3
3
t1
t2
t2t3
t4
x
假设： (1) S大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅沿x变化，且 不随时间变化。 (4) 各层接触良好，接触 面两侧温度相同。
一、 通过单层平壁的稳定热传导
b t
假设：

t1
Qx
(1) S大，b小； (2) 材料均匀； (3)温度仅沿x变化，且
t2
dx
Qx+dx
不随时间变化。
x
t1 t2 Q S (t1 t2 ) b b S
式中 Q ── 热流量或传热速率，W或J/s； S ── 平壁的面积，m2； b ── 平壁的厚度，m；
第四节
传热计算
对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽 略则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体 吸收的热量。即：
Q wh H h1 H h2 wc Hc1 Hc 2
——换热器的热量衡算式 应用：计算换热器的传热量 若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度 下的比热时
，传热基本方程式可写成：