竖式计算商的近似值
【易错题精析】第2讲 商的近似数 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错专练)
第2讲商的近似数（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、求积的近似值的方法。
求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。
2、求商的近似值的方法。
求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。
也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。
1、求商的近似值应该用“≈”连接。
2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。
8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。
取循环小数的近似值时要用“≈”连接。
【易错一】把一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是2.77，这个三位小数最大是（）。
A．2.779 B．2.679 C．2.774 D．2.765【解题思路】这个三位小数的近似数是2.77，说明三位小数的百分位是6或7，要使这个数最大，那么百分位只能是7，此时千分位不向百分位进位，那么千分位最大是4，据此选择。
【完整解答】这个三位小数最大是2.774。
答案：C【易错点】取近似数时，近似到哪一位只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉。
【易错二】小敏的妈妈要去香港旅游，7800元人民币大约能兑换( )港元，她在香港用460港元买了一条漂亮的裙子折合人民币约( )元。
（1港元兑换人民币0.81元）（结果保留整数）【解题思路】将7800人民币换算成港元，用7800÷0.81即可；求460港元可以换算成对少人民币，用460×0.81即可；据此解答。
【完整解答】7800÷0.81≈9630（港元）460×0.81≈373（元）【易错点】本题主要考查货币、人民币的换算。
【易错三】每个水桶最多可装3.6千克水，装50千克水至小需要几个这样的水桶？【解题思路】求需要几个这样的水桶就是求50千克里面有几个3.6千克，用除法计算。
人教版五年级数学上册第三单元求商的近似值及循环小数附答案
人教版五年级数学上册第三单元6．求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。
(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。
2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3．22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4．05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。
(保留三位小数)5．6535353…() 0.2·45·()0．9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。
() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。
() 3．0.7070707是循环小数。
() 4．10.698698的循环节是698。
() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。
A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。
A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。
四年级数学上册试题第十单元 游三峡小数除法 同步作业 青岛版(五年制)
(３)A 数是３������２,是 B 数的０������８倍,B 数是多少?
发散思维 ４．甲乙两城相距２６３．２千米,一 辆 客 车 ２．８ 小 时 行 完 全 程,一 辆 货 车 用 ３．５ 小 时 行 完 全 程.客车的速度比货车的速度快多少?
２．用 竖 式 计 算 .
０������７５６÷０������３６＝
７８������４８÷２４＝
５������９８÷０������２３＝
３．从 ７０������２ 里 连 续 减 去 ５������４,减 多 少 次 正 好 减 完 ?
１������ 计算下面各题. ７２������５÷２������５＝ ３������２８÷０������０４＝ ５４������４÷１������６＝
除数是小数的小数除法(二)
一 、旧 知 链 接
１．在 除 法 中 ,如 果 除 数 扩 大 １００ 倍 ,要 使 商 不 变 ,被 除 数 也 要 ( ).
２．一个数(０除外)乘大于１的数,积比原来 的 数( ). 一 个 数(０ 除 外)乘 小 于 １ 的 数,
积 比 原 来 的 数 ( ).
９������５３÷５＝
０������５１÷１７＝
０������１３８÷１５＝
２．下面的竖式正确吗? 如果有错误,请改一改.
３．某 酸 奶 特 价 销 售 ,每 盒 １２ 个 ,一 共 １２������６ 元 . 平 均 每 个 多 少 元 ?
基础训练 １．竖 式 计 算 .
３７．８÷６＝ ７４．４÷３１＝ ５５．２÷２４＝ ２３８．５÷５３＝
４．«新 编 童 话 集 »共 ４ 本 ,售 价 ２６������６ 元 ,平 均 每 本 书 售 价 多 少 钱 ?
六年级数学题竖式300道
六年级数学题竖式计算练习一、竖式计算1.竖式计算．52.8÷0.75=65÷2.7≈（得数保留两位小数）12.7÷5.5=（用循环小数表示）0.072×0.15≈（得数保留两位小数）2.04÷24=0.756÷0.18=2.列竖式计算．（带∗的保留两位小数）(1)4.37×2.8(2)0.368÷0.23(3)∗3.74÷1.33.用竖式计算，并按要求取商的近似值．25.3÷4.7≈（保留一位小数）2.34÷3.3≈（保留两位小数）6.68÷0.37≈（保留整数）0.128÷5.3≈（保留三位小数）4.列竖式计算．（第（2）小题验算，第（3）小题保留两位小数）(1)3.5×8.8(2)0.42÷3.5(3)4÷155.列竖式计算下面各题．（带▲的商保留两位小数，带⋇的用乘法验算）36÷48=▲6.17÷2.4≈⋇14.03÷6.1=6.竖式计算．(带∗的要验算，带△的得数精确到十分位．）(1)0.38×0.15=(2)∗10.5÷0.21=(3)10.3×6.5=(4)△46.8÷0.35=7.用竖式计算．8÷64=0.42÷35=1.8÷2.4=30.15÷1.5=13÷37=（用循环小数表示）7.3÷0.11≈（保留一位小数）8.列竖式计算：(1)4.6×2.7=(2)0.75×2.2=(3)106.8÷12=(4)8.1÷0.45=9.用竖式计算．(1)保留一位小数．14÷5.2≈3.68÷1.8≈(2)保留两位小数．3.4÷0.56≈0.729÷0.43≈10.列竖式计算．3.42×0.251.57÷3.9（得数保留两位小数）6.64÷3.3（商用循环小数表示）11.用竖式计算．(1)4.692÷0.46(2)5.14÷2.7（商用循环小数表示）12.用竖式计算．8.45−4.87，1.2×3.45，8.67÷8.5，2.9÷0.17．（保留一位小数）13.用竖式计算．9−5.48=4.6×0.75=25.73÷8.3=14.用竖式计算．(1)3.06×4.5=(2)46.4÷13≈（保留两位小数）(3)4.08÷3.4=(4)14.2÷11=（商用循环小数表示）15.列竖式计算下面各题．7.68÷2.4=4.14÷0.23=0.972÷0.27=56÷0.14=16.竖式计算，带∗题结果保留两位小数．(1)2.04×8.3=(2)∗11.9÷0.72≈17.用竖式计算（带△的要验算）．(1)5.88÷5.6=(2)6.64÷3.3=（商用循环小数表示）(3)△1.5×105=18.列竖式计算．（带⋆的得数保留一位小数）0.52×1.8=10.75÷2.5=⋆6.69÷0.67≈19.按要求列竖式计算下面各题．(1)保留一位小数．14÷5.2≈3.05÷0.89≈(2)精确到百分位．15÷6.2≈3.4÷0.56≈20.列竖式计算．（前两题要验算，最后一题得数保留两位小数）．0.408×8.5=验算2.808÷2.6=验算5.37×80=7.64÷14≈21.列竖式计算，除不尽的用循环小数表示．(1)0.73×2.15=(2)7.05÷0.47=(3)1.94÷12=22.列竖式计算．12.6×810.4×0.84（保留一位小数）1.35÷0.5验算：1.5÷0.45（商用循环小数表示）23.列竖式计算．(1)7.6×0.82（结果保留一位小数）(2)3.25×0.31(3)1.69÷0.63（结果保留两位小数）(4)6.6÷3.324.列竖式计算并验算．(1)5.28÷1.2=(2)21÷0.75=25.用竖式计算．(1)2.75×0.48=(2)5.87÷2.9=26.列竖式计算．（带△的得数保留两位小数，带∗的要验算．）(1)2.06×5.5(2)△16.65÷3.3(3)∗14÷1627.列竖式计算．（得数保留一位小数）0.24×7.35.88÷0.537.38÷3.628.列竖式计算．(1)6.81÷8.7（保留两位小数）(2)4.82×5.5验算(3)13.6÷0.16(4)7.06×2.4（保留一位小数）(5)50.96÷6.5(6)2.75÷7.5（循环小数的简便记法）29.用竖式计算，带▲的要验算．2.46÷1.2=▲0.779÷19=49÷2.8=▲0.0416÷3.2=30.用竖式计算（带∗号的要验算)(1)7.98+10.6=(2)∗26.65÷0.13=(3)10.5−8.532=(4)0.19×26.5≈31.用竖式计算．（带∗得数保留两位小数）2.05×2.4∗31.23×1.4∗17÷2.432.列竖式计算．(1)1.68−0.493=(2)16÷250=(3)40.8÷0.34=(4)1.65×3.08=33.用竖式计算，带“∗”的题要验算．6.1−5.780.46×3.7∗8÷0.6434.竖式计算．（第2，3题得数保留两位小数，第4题得数用循环小数表示）(1)0.012×4900=(2)1.05×0.26≈(3)55.8÷6.3≈(4)8÷30=35.列竖式计算．50.4÷0.28=0.7÷0.035=5.58÷3.1=3.06÷1.7=36.用竖式计算．(1)3.06×4.5(2)46.4÷13（保留两位小数）(3)4.08÷3.4(4)14.2÷11（商用循环小数表示）37.用竖式计算，并指出哪些商是循环小数．6.25÷5=1.8÷0.25=5.7÷9=11.7÷2.6=38.列竖式计算．（带⋇的要验算）(1)⋇2.35×0.12=(2)2.706÷0.16=（结果保留一位小数）(3)0.35×1.02=（结果保留两位小数）(4)72÷9.9=（商用循环小数表示）39.我会列竖式计算．（商是循环小数的用简便形式表示）(1)30÷11=(2)0.585÷1.8=(3)2.75÷6=40.竖式计算．8.0×9.6=77.28（在里填上一个数字，使积是一个两位小数）45÷6.25=1.12÷7.4≈（四舍五入精确到百分位）41.列竖式计算．(1)48.12÷2.4=(2)4.08×5.5=(3)7.29÷0.18=42.竖式计算．(1)6.5×0.96=(2)5.64÷7.5=43.竖式计算．(1)0.58×0.025=（计算并验算）(2)4.194÷1.4≈（商精确到十分位）44.列竖式计算．（带⋆的要验算，带△的保留一位小数）72.5×1.6=△23.65÷4.8≈9.24÷4.2=⋆26.4÷66=45.列竖式计算．(1)5.6×1.17=(2)15÷0.06=(3)5.25÷2.7=（商用循环小数表示）(4)1.33×0.78=（结果保留两位小数）46.用竖式计算，并验算．7.05÷0.94=1.71÷3.8=0.196÷0.56=9÷3.6=47.竖式计算．（带⋆的要验算．）(1)14.4÷8=(2)75.26÷7.1=(3)⋆18÷0.72=48.列竖式计算．(1)1.06×35(2)3.8×0.53（得数保留两位小数）(3)5.98÷0.23(4)1.55÷3.8（得数保留两位小数）49.竖式计算．6.8×3.5=7.48÷1.6=18.5÷1.5≈（保留两位小数）50.竖式计算．（第1小题得数保留一位小数）(1)2.3×4.5≈(2)12.6÷0.15=答案一、竖式计算1.【答案】52.8÷0.75=70.465÷2.7≈24.0712.7÷5.5=2.3˙0˙90.072×0.15≈0.012.04÷24=0.0850.756÷0.18=4.2【知识点】小数除以小数;2.【答案】(1)4.37×2.8=12.2364.37×2.8349687412.236(2)0.368÷0.23=1.6(3)3.74÷1.3≈2.88【解析】1.略2.略3.略【知识点】小数除以小数;小数乘小数;3.【答案】5.4；0.71；18；0.024（竖式略）【知识点】小数除以小数;4.【答案】(1)3.5×8.8=30.8(2)0.42÷3.5=0.12(3)4÷15≈0.27【解析】1.略2.略3.略【知识点】小数乘小数;整数除以整数，商是小于1的小数;小数除以小数;5.【答案】36÷48=0.756.17÷2.4≈2.5714.03÷6.1=2.3验算：2.3×6.12313814.03【知识点】小数除以小数;整数除以整数，商是小于1的小数;6.【答案】(1)0.38×0.15=0.0570.38×0.15190380.0570(2)10.5÷0.21=50验算：0.21×5010.50 (3)103×6.5=66.9510.3×6.551561866.95 (4)46.8÷0.35≈133.7【解析】1.略2.略3.略4.略【知识点】小数乘整数;小数乘小数;小数除以小数;7.【答案】8÷64=0.1250.42÷35=0.0121.8÷2.4=0.75。
2022年西师大版五上《商的近似值》教案精品
3、商的近似值◆教学内容教材第55-58页例1、例2、例3的“用四舍五入法求商的近似值”教学。
课堂练习及练习十三的相关练习。
◆教材提示本节课的内容是求商的近似值的方法，所以本节课的知识点有:知识点一：掌握求商的近似值的方法。
知识点二：理解求商的近似值，商的小数位数要比保留的小数位数多一位。
知识点三：根据实际情况保留商的小数位数。
因为求积的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法，所以学生很容易理解求商的近似值也是用|“四舍五入”法。
学生有一定的基础，在教学时，要处理好以下几个问题：①把得数保留两位小数，学生会就除到百分位，就在百分位上直接取，而不是看千位上的数，用“四舍法”或“五入法”来取。
所以老师在教学中要分步骤地讲清操作要求，保留两位小数要除到第三位，看第三位比四大舍去后前一位加1，比五小，直接舍去。
②有一些现实的实际问题，要学会让学生自己发现问题，并理解根据实际问题取相应的小数位数。
◆教学目标知识与技能：使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值，通过练习，让学生掌握求商的近似值的方法。
进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
掌握保留商的近似值的方法。
过程与方法：通过学生理解求近似值的必要性，在小组内相互交流中学习。
小组合作中学习，在探索中发现问题并理解求近似值的方法。
情感、态度和价值观：培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识，培养积极的数学生活情感。
◆重点、难点重点掌握保留商的近似值的方法。
难点根据实际需要取近似值。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：草稿纸。
◆教学过程（一）新课导入：1.活动引入。
问：我想知道教室的长是多少米，但我手中只有一个40厘米长的尺子，你有什么好的方法能快速的测出长度？学生先在小组内交流方法，最后引导学生用步测法后，师生共同完成活动。
在活动中，让学生明确：先要测出一步的长度，再用步长来测量教室一共是多少步，算出长度。
2.提出疑问，揭示课题。
五年级 小数除法 商的近似数 60道 带答案
题⽬使⽤次数：1749311.如果港币兑换⼈⺠币元，妈妈拿了元⼈⺠币能兑换约（ ）。
A.港币B.港币C.港币题⽬使⽤次数：1458952.，按“四舍五⼊”法精确到百分位，商应是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：958763.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：892604.加⼯⼀套校服需⽤布料⽶，⽶布料可以做这样的校服（ ）套。
A.B.C.题⽬使⽤次数：404295.两个数的商保留两位⼩数的近似数是，原来的商可能是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：304766.张叔叔⽤⼀根⻓⽶的绳⼦制作⼩跳绳。
每根⼩跳绳⽤去⽶，这根绳⼦最多可以做( )根⼩跳绳。
10.898009071289947.88÷24=1.9952.02.001.991.902.43012.51213142.32089103.543.5˙4˙3.54˙3.53˙25 1.5A.B.C.题⽬使⽤次数：187477.⼀个油罐最多能装油，要装，⾄少需要（ ）个这样的油罐。
A.B.C.题⽬使⽤次数：162248.千克花⽣可榨油千克，榨⼀千克油需要多少千克花⽣（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：144429.的商保留两位⼩数约是（ ）A.B.C.题⽬使⽤次数：1195710.的商精确到是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：1023411.在计算除法时，如果要求得数精确到，商应除到（ ）A.⼗分位B.百分位C.千分位题⽬使⽤次数：78191616.6174.5L 200L 4445505 2.15×2.15÷2.12.1÷5220÷317.097.107.0970.28÷0.470.010.590.60.600.112.求商的近似值时，如果要精确到⼗分位，要根据（ ）上的决定“四舍”还是“五⼊”。
A.⼗位B.⼗分位C.百分位D.千分位题⽬使⽤次数：706513.每辆汽⻋每次能运货吨，有吨货物要⼀次运完，需⽤汽⻋。
五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
小数除法第 2 节商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。
19.4÷12≈1.6精确到角，应保留一位小数。
竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。
②保留两位小数。
19.4÷12≈1.62精确到分，应保留两位小数。
竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。
2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。
②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。
3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。
5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。
四年级数学上册试题第十单元 游三峡小数除法 同步作业 青岛版(五年制)
二 、新 知 速 递 １．竖 式 计 算 . ７６������８÷４＝
６９������４４÷１６＝
４������３４÷７＝
７２３������８÷７＝
２．新华小学上学期买了 ４ 个足球和 ２ 个篮球,一共花了 ４３６������８ 元.这学期又买了和 上 学 期相同单价的１ 个 足 球 和 ２ 个 篮 球,一 共 花 了 ２３７ 元.１ 个 篮 球 和 １ 个 足 球 的 售 价 各 是 多 少元?
第十单元 游三峡
———小数除法
除数是整数的小数除法(一)
一 、旧 知 链 接 １．填 空 . (１)２ 个 ０������１ 和 ４ 个 ０������０１ 合 起 来 是 ( )个 ０������０１. (２)把 ２５ 个 ０������１ 平 均 分 成 ５ 份 ,每 份 是 ( )个 ０������１,也 就 是 ( ). ２．竖 式 计 算 . ２６８÷ ４ ＝ ２ ２４ ÷ ４ ＝ ２ ５２ ÷ ６ ＝ ３４５÷１５＝
２．在 ２００４ 年 的 雅 典 奥 运 会 上 ,我 国 射 击 运 动 员 杜 丽 最 后 ５ 枪 打 出 ５２������５ 环 的 成 绩 ,勇 夺 该 项目的奥运金牌.平均每枪打多少环?
拓展提高 ３������ 小明在 A 商店买５ 支 签 字 笔 用 了 １６������５ 元,在 B 商 店 买 ７ 支 同 样 的 签 字 笔 用 去 ２１������７ 元.哪家店的签字笔卖得贵? 贵多少?
９������５３÷５＝
０������５１÷１７＝
０������１３８÷１５＝
２．下面的竖式正确吗? 如果有错误,请改一改.
３．某 酸 奶 特 价 销 售 ,每 盒 １２ 个 ,一 共 １２������６ 元 . 平 均 每 个 多 少 元 ?