二一二年中考测试题(三)
【中考真题】2022年浙江省温州市中考语文试卷(附答案)
2022年浙江省温州市中考语文真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、综合性学习在“身边的文化遗产”综合性学习活动中，班级举行“一米一世界”主题展览会，请你参与。
开始筹备展览会啦！你可以借助任务后面的资料夹．．．．．．．．．．，完成任务。
“一米一世界”主题展览会筹备说明设计海报1．宣传组为展览会设计了如下活动海报，请你参与讨论。
制作展板2．编辑组准备将“一粒米的万年演变史”制作成系列展板。
请从下面两个阶段中任选一．．．个．，借助资料一，以“稻穗”的口吻撰写介绍词。
（80字左右）确定标语3．策划组准备为世界区．．．挑选宣传标语，你会推荐下面哪一条？根据“筹备说明”和资料二，简述理由。
A．一片田，一个国家，一种凝聚力。
B．五洲四海一粒米，稻作文化万里传。
邀请嘉宾4．外联组准备邀请家长参加体验区的亲子活动，跟着米塑传承人体验米塑工艺。
根据要求，借助资料，代表班级给家长写一封邀请函。
要求：（1）说明活动的背景、意义等相关信息；（2）120字左右；（3）不得出现人名、校名。
预估效果5．以上筹备的内容能否达成展览会目的？根据“筹备说明”，借助资料，发表你的看法。
资料夹【资料一】（选自“人民资讯”，有删改）【资料二】两千余年前，吴越的部分人民为逃避战乱，渡海到了今日本九州一带，把水稻栽培技术也带了过去。
这是日本有稻作栽培之始，从事种稻的人被称为弥生人，稻作所引发的文化，称之为“弥生文化”。
（选自《中国稻作文化史》）在这里（湄公河平原），水稻生产是人们主要的生产活动，它深深地影响着人们的生活。
在越南，除了米饭外，还有各种米制食品，如米粥、米酒、米粉和粽子等。
水稻生产还影响着人们的精神生活。
这里的很多文化活动都与水稻生产息息相关。
在柬埔寨的传统节日“御耕节”里，人们祭祀天神，祈求风调雨顺，以期获得好收成。
水上木偶戏是越南民间的表演艺术，很多动作来源于水稻生产环节，如插秧、打谷等。
2022年中考必做真题：山东省临沂市中考数学试卷含解析
2022年中考必做真题：山东省临沂市中考数学试卷（含答案）一、挑选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）自2021年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2021年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）A．1. 1×103人B．1. 1×107人C．1. 1×108人D．11×106人3．（3分）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A．42°B．64°C．74°D．106°4．（3分）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2=5．（3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．26．（3分）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1. 2m，测得AB=1. 6m．BC=12. 4m．则建筑物CD的高是（）A．9. 3m B．10. 5m C．12. 4m D．14m7．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm28．（3分）2021年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如表是某公司员工月收入的资料．45000180001000055005000340033001000月收入/元人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差10．（3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜欢．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是几万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=11．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．B．2 C．2 D．12．（3分）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B 两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l13．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（3分）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)15．（3分）计算：|1﹣|=．16．（3分）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．17．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=．18．（3分）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．19．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. =x，由0. =0. 7777…可知，l0x=7. 7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0. =．将0. 写成分数的形式是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：（﹣）．21．（7分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．22．（7分）如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2. 1m 的圆形门？23．（9分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB 与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．24．（9分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．25．（11分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．①求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2022年甘肃金昌中考语文试题及答案
2022年甘肃金昌中考语文试题及答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。
所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、积累与运用（30分）北京冬奥，惊艳全球。
学校开展以“自信中国风，一起向未来”为主题的展览活动，请你完成下列任务。
◆展板一：浪漫奥运1.下面是展板一的文字内容，阅读并完成题目。
万众瞩．目的北京冬奥会开幕式，以“中国式浪漫”唱响“一起向未来”的宣言；欢乐相聚的闭幕式，大家在五环旗下依依惜别，“天下一家”的浪漫烟花、寓意共建人类命运共同体的中国结，让多少人内心的企盼得到共鸣和回响。
多少人也由此领略中国传统二十四节气的智慧、“黄河之水天上来”的气象、“渡头杨柳青青，枝枝叶叶离情”的深情，感受当代中国的自信从容和______生机。
“雪如意”“雪游龙”“雪长城”，见证运动员汗水与激情的比赛场馆，则是将科技、运动与中华优秀传统文化______的具象载．体。
火种灯会徽体育图标颁奖礼服北京冬奥会视觉呈现的中国风几乎无处不在。
（1）请你将本次活动的主题“自信中国风，一起向未来”工整地写在下面田字格中。
（2）上面语段中加点字的注音和横线处应填入的词语，全都正确的一项是（）A.万众瞩目（shǔ）篷勃熔合载体（zài）B.万众瞩目（zhǔ）蓬勃融合载体（zài）C.万众瞩目（zhǔ）篷勃融合载体（zǎi）D.万众瞩目（shǔ）蓬勃熔合载体（zǎi）（3）给画线句加上标点符号，最恰当的一项是（）A.火种灯，会徽，体育图标，颁奖礼服——北京冬奥会视觉呈现的“中国风”几乎无处不在。
B.火种灯、会徽、体育图标、颁奖礼服——北京冬奥会视觉呈现的《中国风》几乎无处不在。
C.火种灯、会徽、体育图标、颁奖礼服……北京冬奥会视觉呈现的“中国风”几乎无处不在。
D.火种灯，会徽，体育图标，颁奖礼服……北京冬奥会视觉呈现的《中国风》几乎无处不在。
（4）展板上需要配图，字体与示例图片一致的一项是（）A. B. C. D.【答案】（1）自信中国风，一起向未来（2）B（3）C（4）D【解析】【小问1详解】汉字书写要求用正楷字工整、美观地书写。
2021-2022学年甘肃省中考物理测评试卷附解析
2021-2022学年甘肃省中考物理测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．今年8月，第29届夏季奥运会将在我国北京举办.为了有效防止汽车尾气污染,北京市汽车燃料的使用正在逐渐用新的清洁燃料取代目前的汽油.下列燃料中：①煤②天然气③乙醇④一氧化碳,属于较清洁燃料的是........................................................................................ （）A．①②③ ; B．①③④; C.②④ ; D.②③.D2．很多机器在工作时温度升高，为保护机器，往往用水来冷却．用水冷却的最主要原因是（）。
A．水的比热容大B．水放出的热量多C．水的温度低D．水容易取，不需花钱买3．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力4．重为100N的物体置于水平面上，在如图所示的拉力F作用下处于静止状态，则下列说法正确的是............................................................................................................................. （）A．力是维持物体运动状态的原因B．物体所受的摩擦力为零C．物体的重力与水平面对物体的支持力是一对平衡力D．物体在水平方向上受到的合力为10 N5．某同学用分度值为1mm的刻度尺测量一本刊物的长度，下列测量记录中，正确的是:（）A． 28.1cm; B. 28.152cm; C. 28.15cm; D． 28.10mm.6．某物体在做匀速直线运动，由公式v ＝st 知，下列说法正确的是 ................................. （ )A ．v 与s 成正比B ．v 与t 成反比C ．s 与t 成正比D ．以上说法均不对7．法国科学家阿尔贝和德国科学家彼得由于发现了巨磁电阻 （GMR ）效应，荣获诺贝尔物理学奖。
2022中考物理试卷参考答案与解析23
2022中考物理试卷参考答案与解析23第一部分（共36分）一、选择题（每小题3分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意1.为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。
根据建议，你估计中学生肩负的书馆总质量通常不要超过（）A.9tB.9kgC.9gD.9mg【答案】B【解析】考点：质量估测。
2.如图1，手机与音叉的位置保持不变。
利用手机软件测出音叉发出的声音从30dB变为50dB，说明音叉振动的（）A.振幅变大B.振幅变小C.频率变大D.频率变小【答案】A【解析】试题分析：响度表示声音的强弱，人们用分贝来表示声音强弱的单位；越大响度与振幅有关，振幅越大，响度越大，故选A。
考点：响度单位。
学科*网3.如图2，用带电棒接触原来不带电的验电器的金属球，发现验电器的金属箔张开，下列判断正确的是（）A.带电棒一定带正电B.带电棒一定带负电C.两片金属箔一定带异种电荷D.两片金属箔一定带同种电荷【答案】D【解析】考点：验电器的原理同种电荷相互排斥4.图3中的a表示垂直纸面的一根导线，它是闭合回路的一部分。
它在图4所示各磁场中水平运动时，哪种情况不会产生感应电流（）【答案】B【解析】试题分析：电磁感应的条件是：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动实验时，电路中产生感应电流。
ACD都能切割磁感线，只有B不能切割磁感线，不能产生感应电流，故选B考点：产生感应电流的条件。
5.电梯匀速上升过程中，电梯的（）A.动能保持不变B.机械能保持不变C.重力势能保持不变D.动能转化为重力势能【答案】A【解析】试题分析：动能与质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与质量和高度有关，质量厚度越大，重力势能越大。
因为电梯匀速，因此动能不变；又因为上升，所以重力势能增大，机械能是重力势能和动能之和。
因此机械能增大。
故选A。
考点：动能重力势能的影响因素机械能。
6.甲、乙两杯水温度各为004080C C 、，下列说法正确的是（）A.只有加热才能使水升温B.甲杯中水的内能一定比乙杯中的小C.乙杯中水的温度降低，水的内能一定减小D.甲杯中的水分子运动一定比乙杯中的剧烈【答案】C 【解析】考点：内能影响因素分子热运动。
广东省2022年中考[物理]考试真题与答案解析
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广东省2022年中考·物理·考试真题与答案解析一、选择题本大题共7小题，每小题3分，共21分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于普通教室内的物理量的估测，符合实际的是（ ）A. 一根粉笔的质量约为1kgB. 课桌的高度约为70cmC. 室内大气压强约为100PaD. 室温约为60℃【答案】B2. 小明发现衣柜里防虫用的樟脑丸会越来越小，此现象属于哪种物态变化（ ）A. 熔化B. 升华C. 汽化D. 液化【答案】B3. 下列微观粒子中，尺度最大的是（ ）A. 原子B. 电子C. 质子D. 中子【答案】A4. 下列关于声音的说法，不正确的是（ ）A. 临街住宅安装双层玻璃可以减弱噪声B. 长期佩戴耳机开大音量听音乐可能损伤听力C. 北京天坛的回音壁利用了声音反射的原理D. 声呐通过次声波的回声定位探索海洋的秘密【答案】D5. 关于能量和能源，下列说法正确的是（ ）A. 煤、石油、天然气都是可再生能源B. 电能是一次能源C. 水力发电是将水的机械能转化为电能D. 太阳释放的能量是核裂变产生的【答案】C6. 分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）A. B.C. D.【答案】A7. 图中的a表示垂直于纸面的一段导线，它是闭合电路的一部分。
当a在下列磁场中沿图中所示方向运动时，不会产生感应电流的是（ ）A. B.C. D.【答案】D二、填空题本大题共7小题，每空1分，共21分：8. 班级厨艺展示活动中，用煤气炉烹饪食物主要是通过___________（选填“做功”或“热传递”）的方式增大食物的内能；现场香气四溢属于___________现象，表明分子在不停地做无规则的运动。
活动结束，剩余煤气的热值___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】①. 热传递②. 扩散③. 不变9. 图表示四冲程汽油机处于___________冲程。
2022年江苏省苏州市中考数学真题(解析版)
2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1. 下列实数中，比3大的数是（ ）A. 5B. 1C. 0D. －2【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：因为－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的数是5，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）A. 60.1412610´ B. 61.412610´ C. 51.412610´ D. 414.12610´【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：141260＝51.412610´，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 下列运算正确的是（ ）A. 7=-B. 2693¸=C. 222a b ab +=D. 235a b ab×=【答案】B 【解析】a =，判断A 选项不正确；C 选项中2a 、2b 不是同类项，不能合并；D 选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B 选项正确．【详解】A. 7==，故A 不正确；B. 2366932¸=´=，故B 正确；C. 222a b ab +¹，故C 不正确；D. 236a b ab ×=，故D 不正确；故选B ．【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键．4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A. 60人B. 100人C. 160人D. 400人【答案】C【解析】【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为20%，可得总人数，根据总人数乘以125%15%20%---即可求解．【详解】解：总人数为8020%400¸=．则参加“大合唱”的人数为()400125%15%20%160´---=人．故选C ．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．5. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC Ð=°，125Ð=°，则2Ð的度数是（ ）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得75BOD Ð=°，之后根据125Ð=°，即可求出2Ð．【详解】解：由题可知75BOD AOC Ð=Ð=°，125Ð=°Q ，217525BOD \Ð=Ð-Ð=°-°=50°．故选：D ．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．6. 如图，在56´的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是（ ）A. 12pB. 24pC.D. 【答案】A【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】解：由图可知，总面积为：5×6=30，OB ==，∴阴影部分面积为：90105= 3602p p´g，∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是52= 3012pp，故选：A．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A.60100100x x=- B.60100100x x=+ C.10010060x x=+ D.10010060x x=-【答案】B【解析】【分析】根据题意，先令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，再根据题意设未知数，列方程即可【详解】解：令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100 t ，走路慢的人的速度60t，设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得60100100xxtt=+´，\根据题意可列出的方程是60100100x x =+，故选：B．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．8. 如图，点A的坐标为()0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为(),3m，则m的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，根据将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，可得△ABC是等边三角形，又A（0，2），C（m，3），即得AC BC AB===，可得=，即可解BD==OB==m得m=．【详解】解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图所示：∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，∴四边形EODC是矩形，∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE−OA＝CD−OA＝1，∴AC BC AB====，在Rt△BCD中，BD==在Rt△AOB中，OB==∵OB＋BD＝OD＝m，=，m化简变形得：3m4−22m2−25＝0，解得：m=或m=（舍去），∴m=，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查直角坐标系中的旋转变换，解题的关键是熟练应用勾股定理，用含m的代数式表示相关线段的长度．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．a a×=_______．9. 计算：3【答案】a4【解析】【分析】本题须根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案．【详解】解：a3•a，=a3+1，=a4．故答案为：a4．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．10. 已知4x y +=，6-=x y ，则22x y -=______．【答案】24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可．详解】解：∵4x y +=，6-=x y ，∴22()()4624x y x y x y -=+-=´=，故答案为：24．【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．11. 化简2222x x x x ---的结果是______．【答案】x【解析】【分析】根据分式的减法进行计算即可求解．【详解】解：原式＝()22222x x x x x x x --==--．故答案为：x ．【点睛】本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为______．【答案】6【解析】【分析】分类讨论：AB =AC =2BC 或BC =2AB =2AC ，然后根据三角形三边关系即可得出结果．【详解】解：∵△ABC 是等腰三角形，底边BC =3∴AB =AC当AB =AC =2BC 时，△ABC 是“倍长三角形”；当BC =2AB =2AC 时，AB +AC =BC ，根据三角形三边关系，此时A 、B 、C 不构成三角形，不符合题意；所以当等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为6．故答案为6．【点睛】本题考查等腰三角形，三角形的三边关系，涉及分类讨论思想，结合三角形三边关系，灵活运用【分类讨论思想是解题的关键．13. 如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD ．若28BAC Ð=°，则D Ð=______°【答案】62【解析】【分析】连接BD ，根据直径所对的圆周角是90°，可得90ADB Ð=°，由 CBCB =，可得BAC BDC Ð=Ð，进而可得90ADC BDC Ð=°-Ð．【详解】解：连接BD ，∵AB 是O e 的直径，∴90ADB Ð=°，Q CB CB=，\28BAC BDC Ð==а，\90ADC BDC Ð=°-Ð62=°故答案为：62【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，掌握圆周角定理是解题的关键．14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB AC ^，3AB =，4AC =，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点E ，与AD 交于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AEC F 的周长为______．【答案】10【解析】【分析】根据作图可得MN AC ^，且平分AC ，设AC 与MN 的交点为O ，证明四边形AECF 为菱形，根据平行线分线段成比例可得AE 为ABC V 的中线，然后勾股定理求得BC ，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得AE 的长，进而根据菱形的性质即可求解．【详解】解：如图，设AC 与MN 的交点为O ，根据作图可得MN AC ^，且平分AC ，AO OC \=，Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC \∥，FAO OCE \Ð=Ð，又AOF COE Ð=ÐQ ，AO CO = ，AOF COE \V V ≌，AF EC \=，AF CE ∥Q ，\四边形AECF 是平行四边形，MN Q 垂直平分AC ，EA EC \=，\四边形AECF 是菱形，Q AB AC ^，MN AC ^，EF AB \∥，1EC OC BE AO \==，E \为BC 中点，Rt ABC △中， 3AB =，4AC =，5BC \==，1522AE BC ==，\四边形AEC F 的周长为410AE =．故答案为：10．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，勾股定理，平行线分线段成比例，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y （升）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为______．【答案】293【解析】【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解．【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为30103=升/分钟，Q 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，则排水速度为810201283´-=-升/分钟，\20812a -=，解得293a =．的故答案为：293．【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键．16. 如图，在矩形ABCD 中23=AB BC ．动点M 从点A 出发，沿边AD 向点D 匀速运动，动点N 从点B 出发，沿边BC 向点C 匀速运动，连接MN ．动点M ，N 同时出发，点M 运动的速度为1v ，点N 运动的速度为2v ，且12v v <．当点N 到达点C 时，M ，N 两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ¢¢．若在某一时刻，点B 的对应点B ¢恰好在CD 的中点重合，则12v v 的值为______．【答案】35【解析】【分析】在矩形ABCD 中23=AB BC ，设2,3AB a BC a ==，运动时间为t ，得到212,3,,CD AB a AD BC a BN v t AM v t ======，利用翻折及中点性质，在Rt B CN ¢D 中利用勾股定理得到253v t a BN ==，然后利用EDB B CN ¢¢D D :得到34DE a A E ¢==，在根据判定的A EM ¢D ()DEB ASA ¢@D 得到1AM v t a ==，从而代值求解即可．【详解】解：如图所示：在矩形ABCD 中23=AB BC ，设2,3AB a BC a ==，运动时间为t，212,3,,CD AB a AD BC a BN v t AM v t \======，在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ¢¢，21,B N BN v t A M AM v t ¢¢\====，若在某一时刻，点B 的对应点B ¢恰好在CD 的中点重合，DB B C a ¢¢\==，在Rt B CN ¢D 中，2290,,,3C B C a B N v t CN a v t ¢¢Ð=°===-，则253v t a BN ==，90A B N B Ð=Ð=°¢¢Q ，90A B D CB N ¢¢¢\Ð+Ð=°,90CNB CB N ¢¢Ð+Ð=°Q ,A B D CNB ¢¢¢\Ð=Ð,EDB B CN ¢¢\D D :,35433DE B C B C a DB CN BC BN a a ¢¢\====¢--，DB B C a ¢¢==Q ，3344DE DB a ¢\==，则54B E a ¢===，53244A E A B B E a a a ¢¢¢¢\=-=-=，即34DE a A E ¢==，在A EM ¢D 和DEB ¢D 中，90A D A E DEA EM DEB Ð=Ð=°ìï=íïТ=Т¢î¢ \A EM ¢D ()DEB ASA ¢@D ，A MB D a ¢¢\==，即1AM v t a ==，11223553v v t AM a v v t BN a \====，故答案为：35．【点睛】本题属于矩形背景下的动点问题，涉及到矩形的性质、对称性质、中点性质、两个三角形相似的判定与性质、勾股定理及两个三角形全等的判定与性质等知识点，熟练掌握相关性质及判定，求出相应线段长是解决问题的关键．三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17. 计算：)2321-+-．【答案】6【解析】【分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式341=+-6=【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．18. 解方程：311x x x +=+．【答案】32x =-【解析】【分析】根据解分式方程的步骤求出解，再检验即可．【详解】方程两边同乘以()1x x +，得()()2311x x x x ++=+．解方程，得32x =-．经检验，32x =-是原方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．19. 已知23230x x --=，求()2213x x x æö-++ç÷èø的值．【答案】24213x x -+，3【解析】【分析】先将代数式化简，根据23230x x --=可得2213x x -=，整体代入即可求解．【详解】原式222213x x x x =-+++24213x x =-+．∵23230x x --=，∴2213x x -=．∴原式22213x x æö=-+ç÷èø211=´+3=．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键．20. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）【答案】（1）14（2）2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画树状图表示所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出概率．【小问1详解】解：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为：11134=+ ．故答案为：14；【小问2详解】解： 画树状图，如图所示：共有16种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种，∴2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38．【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21. 如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为E ，AE 与CD 交于点F ．（1）求证：DAF ECF △≌△；（2）若40FCE Ð=°，求CAB Ð度数．【答案】（1）见解析 （2）25CAB Ð=°【解析】【分析】（1）由矩形与折叠的性质可得AD BC EC ==，90D B E Ð=Ð=Ð=°，从而可得结论；（2）先证明40DAF ECF Ð=Ð=°，再求解904050EAB DAB DAF Ð=Ð-Ð=°-°=°， 结合对折的性质可得答案．【小问1详解】证明：将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，则AD BC EC ==，90D B E Ð=Ð=Ð=°．在△DAF 和△ECF 中，DFA EFC D E DA EC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，，， ∴DAF ECF △≌△．【小问2详解】解：∵DAF ECF △≌△，∴40DAF ECF Ð=Ð=°．∵四边形ABCD 是矩形，∴90DAB Ð=°．∴904050EAB DAB DAF Ð=Ð-Ð=°-°=°， ∵FAC CAB Ð=Ð，∴25CAB Ð=°．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，矩形的性质，熟练的运用轴对称的性质证明边与角的相等是解本题的关键．的22. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：成绩（分）678910划记正正正正培训前人数（人）124754成绩（分）678910划记一正正正正培训后人数（人）413915（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m ，培训后测试成绩的中位数是n ，则m ______n ；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？【答案】（1）＜（2）测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%（3）测试成绩为“10分”的学生增加了220人【解析】【分析】（1）先分别求解培训前与培训后的中位数，从而可得答案；（2）分别求解培训前与培训后得6分的人数所占的百分比，再作差即可；（3）分别计算培训前与培训后得满分的人数，再作差即可．【小问1详解】解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：787.5,2m +== 培训后的中位数为：9+9=9,2n = 所以,m n < 故答案为：<；【小问2详解】124100%100%25%,3232´-´=答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%．【小问3详解】培训前：46408032´=，培训后：1564030032´=，30080220-=．答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．【点睛】本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键．23. 如图，一次函数()20y kx k =+¹的图像与反比例函数()0,0my m x x=¹>的图像交于点()2,A n ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()4,0C -．（1）求k 与m 的值；（2）(),0P a 为x 轴上的一动点，当△APB 的面积为72时，求a 的值．【答案】（1）k 的值为12，m 的值为6 （2）3a =或11a =-【解析】【分析】（1）把()4,0C -代入2y kx =+，先求解k 的值，再求解A 的坐标，再代入反比例函数的解析式可得答案；（2）先求解()0,2B ．由(),0P a 为x 轴上的一动点，可得4PC a =+．由CAP ABP CBP S S S =+△△△，建立方程求解即可．【小问1详解】解：把()4,0C -代入2y kx =+，得12k =．∴122y x =+．把()2,A n 代入122y x =+，得3n =．∴()2,3A ．把()2,3A 代入m y x=，得6m =．∴k 的值为12，m 的值为6．【小问2详解】当0x =时，2y =．∴()0,2B ．∵(),0P a 为x 轴上的一动点，∴4PC a =+．∴1142422CBP S PC OB a a =×=´+´=+△，113434222CAPA S PC y a a =×=´+´=+△．∵CAP ABP CBP S S S =+△△△，∴374422a a +=++．∴3a =或11a =-．【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数与一次函数的解析式，坐标与图形面积，利用数形结合的思想，建立方程都是解本题的关键．24. 如图，AB 是O e 的直径，AC 是弦，D 是 AB 的中点，CD 与AB 交于点E ．F 是AB 延长线上的一点，且CF EF =．（1）求证：CF 为O e 的切线；（2）连接BD ，取BD 的中点G ，连接AG ．若4CF =，2BF =，求AG 的长．【答案】（1）见解析 （2）AG =【解析】【分析】（1）方法一：如图1，连接OC ，OD ．由OCD ODC Ð=Ð，FC FE =，可得OED FCE Ð=Ð，由AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，90DOE Ð=°，进而可得90OCF Ð=°，即可证明CF 为O e 的切线；方法二：如图2，连接OC ，BC ．设CAB x Ð=°．同方法一证明90OCF Ð=°，即可证明CF 为O e 的切线；（2）方法一：如图3，过G 作GH AB ^，垂足为H ．设O e 的半径为r ，则2OF r =+．在Rt △OCF 中，勾股定理求得3r =，证明GH DO ∥，得出BHG BOD V ∽，根据BH BGBO BD=，求得,BH GH ，进而求得AH ，根据勾股定理即可求得AG ；方法二：如图4，连接AD ．由方法一，得3r =．6AB =，D 是 AB的中点，可得AD BD ==，根据勾股定理即可求得AG ．小问1详解】（1）方法一：如图1，连接OC ，OD ．∵OC OD =，∴OCD ODC Ð=Ð．∵FC FE =，∴FCE FEC Ð=Ð． ∵OED FEC Ð=Ð，【∴OED FCE Ð=Ð．∵AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，∴90DOE Ð=°．∴90OED ODC Ð+Ð=°．∴90FCE OCD Ð+Ð=°，即90OCF Ð=°．∴OC CF ^．∴CF 为O e 的切线．方法二：如图2，连接OC ，BC ．设CAB x Ð=°．∵AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，∴45ACD DCB Ð=Ð=°．∴()45CEF CAB ACD x Ð=Ð+Ð=+°．∵FC FE =，∴()45FCE FEC x Ð=Ð=+°． ∴BCF x Ð=°．∵OA OC =，∴ACO OAC x Ð=Ð=°．∴BCF ACO Ð=Ð．∵AB 是O e 的直径，∴90ACB Ð=°．∴90OCB ACO Ð+Ð=°．∴90OCB BCF Ð+Ð=°，即90OCF Ð=°．∴OC CF ^．∴CF 为O e 的切线．【小问2详解】解：方法一：如图3，过G 作GH AB ^，垂足为H ．设O e 的半径为r ，则2OF r =+．在Rt △OCF 中，()22242r r +=+，解之得3r =．∵GH AB ^，∴90GHB Ð=°．∵90DOE Ð=°，∴GHB DOE Ð=Ð．∴GH DO ∥．BHG BOD\V ∽∴BH BG BO BD=．∵G 为BD 中点，∴12BG BD =．∴1322BH BO ==，1322GH OD ==．∴6AH AB BH =-=-∴AG ==．方法二：如图4，连接AD ．由方法一，得3r =．∵AB 是O e 的直径，∴90ADB Ð=°．∵6AB =，D 是 AB 的中点，∴AD BD ==∵G 为BD 中点，∴12DG BD ==∴AG ===【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m 千克甲种水果和3m 千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m 的最大值．【答案】（1）甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元（2）正整数m 的最大值为22【解析】【分析】（1）设甲种水果的进价为每千克a 元，乙种水果的进价为每千克b 元，根据总费用列方程组即可；（2）设水果店第三次购进x 千克甲种水果，根据题意先求出x 的取值范围，再表示出总利润w 与x 的关系式，根据一次函数的性质判断即可．【小问1详解】设甲种水果进价为每千克a 元，乙种水果的进价为每千克b 元．根据题意，得60401520,30501360.a b a b +=ìí+=î解方程组，得12,20.a b =ìí=î答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元．【小问2详解】设水果店第三次购进x 千克甲种水果，则购进()200x -千克乙种水果，根据题意，得()12202003360x x +-£．解这个不等式，得80x ³．设获得的利润为w 元，根据题意，得()()()()1712302020035352000w x m x m x m =-´-+-´--=--+．的∵50-<，∴w 随x 的增大而减小．∴当80x =时，w 的最大值为351600m -+．根据题意，得351600800m -+³．解这个不等式，得1607m £．∴正整数m 的最大值为22．【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．26. 如图，在二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ．其对称轴与线段BC 交于点E ，与x 轴交于点F ．连接AC ，BD ．（1）求A ，B ，C 三点的坐标（用数字或含m 的式子表示），并求OBC Ð的度数；（2）若ACO CBD Ð=Ð，求m 的值；（3）若在第四象限内二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像上，始终存在一点P ，使得75ACP Ð=°，请结合函数的图像，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）A （-1，0）；B （2m +1，0）；C （0，2m +1）；45OBC Ð=°（2）1m =（3）0m <<【解析】【分析】（1）分别令,x y 等于0，即可求得,,A B C 的坐标，根据,90OC OB BOC =Ð=°，即可求得45OBC Ð=°；（2）方法一：如图1，连接AE ．由解析式分别求得()21DF m =+，OF m =，1BF m =+．根据轴对称的性质，可得AE BE =，由1tan AE BE BF m ACE CE CE OF m+Ð====，建立方程，解方程即可求解．方法二：如图2，过点D 作DH BC ^交BC 于点H ．由方法一，得()21DF m =+，1BF EF m ==+．证明AOC DHB ∽△△，根据相似三角形的性质建立方程，解方程即可求解；（3）设PC 与x 轴交于点Q ，当P 在第四象限时，点Q 总在点B 的左侧，此时CQA CBA Ð>Ð，即45CQA Ð>°．【小问1详解】当0y =时，22210x mx m -+++=．解方程，得11x =-，221x m =+．∵点A 在点B 的左侧，且0m >，∴()1,0A -，()21,0B m +．当0x =时，21=+y m ．∴()0,21C m +．∴21OB OC m ==+．∵90BOC Ð=°，∴45OBC Ð=°．【小问2详解】方法一：如图1，连接AE ．∵()()2222211y x mx m x m m =-+++=--++，∴()()2,1D m m +，(),0F m ．∴()21DF m =+，OF m =，1BF m =+．∵点A ，点B 关于对称轴对称，∴AE BE =．∴45EAB OCB Ð=Ð=°．∴90CEA Ð=°．∵ACO CBD Ð=Ð，OCB OBC Ð=Ð，∴ACO OCB CBD OBC Ð+Ð=Ð+Ð，即ACE DBF Ð=Ð．∵EF OC ∥，∴1tan AE BE BF m ACE CE CE OF m+Ð====．∴()2111m m m m ++=+．∵0m >，∴解方程，得1m =．方法二：如图2，过点D 作DH BC ^交BC 于点H ．由方法一，得()21DF m =+，1BF EF m ==+．∴2DE m m =+．∵45DEH BEF Ð=Ð=°，∴)2DH EH m m ===+，)1BE m ==+．∴)232BH BE HE m m =+=++．∵ACO CBD Ð=Ð，90AOC BHD Ð=Ð=°，∴AOC DHB ∽△△．∴OA DH OC BH =．∴121m =+，即1212m m m =++．∵0m >，∴解方程，得1m =．【小问3详解】0m <<设PC 与x 轴交于点Q ，当P 在第四象限时，点Q 总在点B 的左侧，此时CQA CBA Ð>Ð，即45CQA Ð>°．∵75ACQ Ð=°，∴60CAO Ð<°．tan CAO \Ð<，21OC m =+Q ，∴21m +<解得m <，又0m >，∴0m <<【点睛】本题考查了二次函数综合，求二次函数与坐标轴的交点，角度问题，解直角三角形，相似三角形的性质，三角形内角和定理，综合运用以上知识是解题的关键．27. （1）如图1，在△ABC 中，2ACB B Ð=Ð，CD 平分ACB Ð，交AB 于点D ，DE //AC ，交BC 于点E ．①若1DE =，32BD =，求BC 的长；②试探究AB BE AD DE-是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）如图2，CBG Ð和BCF Ð是△ABC 的2个外角，2BCF CBG Ð=Ð，CD 平分BCF Ð，交AB 的延长线于点D ，DE //AC ，交CB 的延长线于点E ．记△ACD 的面积为1S ，△CDE 的面积为2S ，△BDE 的面积为3S ．若2132916S S S ×=，求cos CBD Ð的值．【答案】（1）①94BC =；②AB BE AD DE -是定值，定值为1；（2）3cos 8CBD Ð=【解析】【分析】（1）①证明CED CDB V V ∽，根据相似三角形的性质求解即可；②由DE AC ∥，可得AB BC AD DE =，由①同理可得CE DE =，计算AB BE AD DE-1=；（2）根据平行线的性质、相似三角形的性质可得12S AC BC S DE BE ==，又32S BE S CE =，则1322S S BC S CE ×=，可得916BC CE =，设9BC x =，则16CE x =．证明CDB CED ∽△△，可得12CD x =，过点D 作DH BC ^于H ．分别求得BD BH ，，进而根据余弦的定义即可求解．【详解】（1）①∵CD 平分ACB Ð，∴12ACD DCB ACB Ð=Ð=Ð．∵2ACB B Ð=Ð，∴ACD DCB B Ð=Ð=Ð．∴32CD BD ==．∵DE AC ∥，∴ACD EDC Ð=Ð．∴EDC DCB B Ð=Ð=Ð．∴1CE DE ==．∴CED CDB V V ∽．∴CE CD =CD CB．∴94BC =．②∵DE AC ∥，∴AB BC AD CE=．由①可得CE DE =，∴AB BC AD DE=．∴1AB BE BC BE CE AD DE DE DE DE -=-==．∴AB BE AD DE -是定值，定值为1．（2）∵DE AC ∥，BDE BAC\∽△△BC AB AC BE BD DE\==∴12S AC BC S DE BE==．∵32S BE S CE=，∴1322S S BC S CE×=．又∵2132916S S S ×=，∴916BC CE =．设9BC x =，则16CE x =．∵CD 平分BCF Ð，∴12ECD FCD BCF Ð=Ð=Ð．∵2BCF CBG Ð=Ð，∴ECD FCD CBD Ð=Ð=Ð．∴BD CD =．∵DE AC ∥，∴EDC FCD Ð=Ð．∴EDC CBD ECD Ð=Ð=Ð．∴CE DE =．∵DCB ECD Ð=Ð，∴CDB CED ∽△△．∴CD CB CE CD=．∴22144CD CB CE x =×=．∴12CD x =．如图，过点D 作DH BC ^于H ．∵12BD CD x ==，∴1922BH BC x ==．∴932cos 128x BH CBD BD x Ð===．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，求余弦，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．。
天津市2022年中考数学真题试卷(含答案)
的图像上，则 ， ， 的大小关系是
（）
A．
B．
C．
D．
9．方程
的两个根为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10．如图，△OAB 的顶点 O(0，0)，顶点 A，B 分别在第一、四象限，且 AB⊥x 轴，若 AB=6，OA=OB=5， 则点 A 的坐标是（ ）
A．( ， )
B．( ， )
C．( ， )
D．( ， )
．
16．若一次函数
ܾ（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是
（写出一个即可）．
17．如图，已知菱形 的边长为 2，
点 G，则 的长等于
．
，E ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的中点，F 为 的中点， 与 相交于
第 17 题图
第 18 题图
18．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 A，B，C 及 的一边上的点 E，F 均在格
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
离开学生公寓的时间/min
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离/
0.5
1.6
（2）填空：
①阅览室到超市的距离为
；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为
/ ݉；
③当小琪离学生公寓的距离为 时，他离开学生公寓的时间为
（3）当
时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式．
min．
③关于 x 的方程
ܾ (ܾ ) 有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
二、填空题
13．计算
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二0一二年中考测试卷语文试卷(C)(满分100分，考试时间120分钟)1．阅读文段，找出四个错别字在下面划横线，然后按顺序将它们规范、工整地改正在“田”字格内。
(4分)青春是美好的。
青春是多彩的朝霞，映照着广茅的天地；青春是智慧的火花，点坠着灿烂的星空；青春是跳跃的音符，拔动着年轻的心弦；青春是美丽的鲜花，装扮着眩丽的人生。
2．名言诗句积累。
(共5分，每小题1分，错、漏、换字均不得分)①不畏浮云遮望眼，。
(王安石《登飞来峰》)②羌管悠悠霜满地，人不寐，。
(范仲淹《渔家傲·秋思》)③李白的《行路难》中最能表现他面对挫折积极向上，对理想执着追求的诗句是：“，。
④《爱莲说》中，与“近朱者赤，近墨者黑”相对比、集中表现莲高洁品质、现在人们常用来比喻某些人不与世俗同流合污而又洁身自好的句子是：，。
⑤“月”往往是诗人用来抒情咏怀的最美丽的景观之一，它已演化成了一种“月文化”，请写出借月抒情的完整诗句(连续两句)：，3．语言运用。
(1分)阅读下面文段，提炼主要信息。
前不久美国科学家发现了一个生活在大约3．75亿年前的远古生物，它竞然有双重身份——既是鱼，又是四足脊椎动物，是罕见的远古时代的“美人鱼”。
远古“美人鱼”的发现。
再一次有力地支持了达尔文的进化论。
考古学家先前已经证实，早在3．85亿年前，有些鱼就开始在浅水中尝试“走路”，而在陆她生活的含趾四肢鱼在3．65亿年甚至更早也已经存在了，但在这中间的2000万年间，迄今没有发现从鱼类到陆生脊椎动物的过渡类型的鱼。
如今远古“美人鱼”的现身，恰恰填补了这个空白，说明包括人类在内的四足脊椎动物的祖先，就是从海里上岸的，达尔文的进化论没有错。
4．名著阅读。
(2分)“司马文章元亮酒，右军书法少陵诗”，这副对联中隐含着几位名家。
请你仿照下面的示例．从其他几位中选择你熟悉的一位，写出他的姓名、一部(篇)作品及该作品中的一个名句。
【示例】右军：王羲之《兰亭集序》群贤毕至，少长成集。
：《》、。
5．诗歌鉴赏。
(2分)《小松》 (唐)杜荀鹤自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。
时人不识凌云木，直待凌云始道高。
(I)“刺头”准确地勾勒出小松的外形特点，暗写出了小松的精神。
(2)联系韩愈的《马说》中的“千里马”，诗中“时人不识凌云木”的“凌云木”喻指。
6．综合性学习。
(6分)阅读下面两段文字，回答相关问题。
根据中国长城学会所作明长城保护情况的调查，人为破坏比自然破坏对长城更具威胁力。
中国长城学会会长董耀会说，目前来看，对长城的人为破坏，主要是取材性破坏、建设性破坏、旅游性破坏和修复性破坏。
保护长城这一不可再生的文化遗产绝不能只寄希望于人们的自觉。
据了解，在专家和全社会多年关注下，继北京市制定长城沿线第一部地方性保护法规后，一部全国性的长城保护专门法律目前也在论证之中。
中国长城学会得到国家文物部门的支持，也将设“明万里长城保护标志碑”以分段明确保护责任、利用遥感技术全面普查长城等也列入了工作日程。
【活动一：搜集资料】某小组从网上搜索到一幅图片(图一)，请你说出这幅图片反映了人们对长城的哪一种破坏?并请你设想出一种在不破坏墙体的前提下去除刻痕的方法。
(2分)【活动二：开展调查】以下有甘肃省文物考古研究所的一张测量统计表和一张照片(图二)，请根据你所读到的内容，回答问题┏━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━━┓┃时代┃原长度(公里) ┃现存长度(公里) ┃┣━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━┫┃战国┃ 600 ┃ 300 ┃┣━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━┫┃汉代┃ 2200 ┃ 1000 ┃┣━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━┫┃明代┃ 1400 ┃ 1000 ┃┗━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━┛甘肃省山丹县老军乡夯土长城由于数百年的风雨侵蚀，已经大面积坍塌，成为长短高低不等的一个个土墩。
(1)表格反映的情况可以概括为一句话：(1分)(2)两张照片显示的长城被破坏的情况，可用成语来概括。
(1分)【活动三：口语交际】如果你在攀登长城，还看到有人随意在长城上取土、掏洞、修窑、建库房等等，你将怎样阻止他们?(1分，注意简明、连贯、得体)【活动四：广告宣传】为了让更多人了解并自觉保护长城，请你为这次宣传活动拟写一条公益广告。
(要求：紧扣主题，新颖独特，生动形象，语言简洁，不超过15个字)(1分)二、阅读理解(共40分)(一)阅读下列选文，完成第7～l l题。
(13分)《谁能润泽我们的生命》尤今①书对我而言，犹如空气。
它无处不在，无时不有，而我，时时刻刻都需要它。
②自童年开始，我便明白，肚子饿了，找食物吃；眼睛饿了，找书看。
我的双眸，时时都处在饥饿的状态中，只要一书在手，我便如蚁附膻，既有“蚕吞桑叶”的快乐，亦有“蜂儿采蜜”的满足。
③略识之无，我便发现，屋子里的每一寸空隙，都漂浮着一缕一缕的书香。
视线所及之处，有书；视线不及之处，亦有书。
高高低低地叠着、密密麻麻地堆着；疏疏地散放着、齐齐地排列着。
书和屋子，你依我依地化成了一个圆满的整体。
在那如饥似渴地从书籍汲取营养的童稚时代，我们的物质生活是捉襟见肘的。
书却为我营造了一个金光灿烂的世界。
④父亲总是买书，不是一册册地买、而是一摞摞地买，当他把书提进门时，忙家务的母亲总是很快地把湿漉漉的手抹干了，把那一摞书当成瑰宝一样，小心翼翼地捧过来，欢天喜地地拆看。
⑤万籁俱寂时，母亲在荧荧灯火下执卷而读的样子，真是美丽。
微卷的睫毛静静地在眸子下方印着扇形的影子，脸上浮着一抹蜻蜓点水式的、若有若无的笑意。
⑥她低头看书。
我仰头看她。
她快乐地沉浸在文字那个神秘莫测的世界里，而我，向往那个世界。
于是，跌跌撞撞地闯了进去。
最初，一知半解，等一进入情况，便痴痴地迷上了，书，自此成了生命中不可分割的一部分。
⑦成家之后，整间屋子氤氤氲氲都是书香。
我站着读、坐着读，躺着也读。
我读书的时候，孩子也人手一册地读。
一家大小静静地、齐齐地读书的那种感觉，美好到了极致，幸福到了极点。
⑧站在浩如烟海的书籍中，突然想起青少年时代的一件往事。
那时，零用钱有限，想买书，只能将钱一点一滴地储存起来，存够了，才得以一偿夙愿，那一回，看中了赛珍珠的译著《大地》，翻来覆去地看，爱不释手，可是，没有钱买。
一连两三周，上书局时，总先去看看那部小说还在不在，如果还在，便抽出来，用手轻轻摩挲一番，才恋恋不舍地放回去。
后来，学校考试，忙着温习功课，没上书店。
考完试后，钱也储够了，便风风火火地赶往书店。
可是，那部朝思暮想的书没了。
我觉得心里有一种说不清的疼痛，在书架旁晃来晃去，像个无主孤魂。
⑨阅读，是一种多功能的活动，也是一种潜移默化的浸润活动。
许多散文和小说，都不着痕迹地蕴藏着隽永可贵的价值观与人生观，它会在阅读的过程中，慢慢地流入读者的内心深处。
那种影响力，是巨大而深远的。
台湾漫画家蔡志忠说过：“要成为出色的漫画家，非得喜欢读书不可。
画只是技巧，出色的漫画，出自无穷的想象。
不读书，就表示没有好奇心，怎么可能画出精彩的漫画?”⑩实际上，阅读所能带来的脑力冲击，大得超乎想象。
它足以将水面上的一个小涟漪化为滔天巨浪，从而创造出一个个奇迹。
⑩阅读带来的大快乐，是任何其他的活动都难以相比的。
当它让你哭时，那种感动，能够进入心坎很深的地方；当它让你笑时，那种快乐，像是融化在心上的一块糖。
它时而像铁锹，在你心叶上挖出一个个痛楚的窟窿；时而像辣椒，辣得你汗如雨下却又拍案叫绝。
有时，它像雷像电，狠狠地劈下来，将迷糊混沌的你震醒；有时，它又像云像雾，让你腾云驾雾、浑然忘却世间的一切烦恼。
⑩我觉得自己最大的“成就”是：以书为种子，在孩子的心田里种下了一株快乐的树。
这树，永不枯萎。
7．给下列加点的字注音并解释词语含义。
(4分)隽．永可贵（）捉襟见肘．（）8．简要概括文中书对“我”一家三代人产生了怎样的影响?(3分)9．第⑤段划线句属于什么描写?有何作用?(2分)10．选文最后一段“我”为什么觉得自己最大的“成就”是以书为种子，在孩子的心田里种下了一株快乐、永不枯萎的树?试谈谈你的理解。
(2分)11．请推荐对你影响最深的一篇文章或一部书(中小学教材中的篇目除外)，并简述推荐的理由。
(2分)(二)阅读下面说明文，完成12一16题。
(9分)《微晶玻璃》①微晶玻璃是一种我国刚刚开发的新型的建筑材料，它的学名叫做玻璃陶瓷。
微晶玻璃和我们常见的玻璃看起来大不相同。
它具有玻璃和陶瓷的双重特性，普通玻璃内部的原子排列是没有规则的，这也是玻璃易碎的原因之一。
而微晶玻璃象陶瓷一样，由晶体组成，也就是说，它的原子排列是有规律的。
所以，微晶玻璃比陶瓷的亮度高，比玻璃韧性强。
②把微晶玻璃与天然石材的对比实验。
我们把墨水分别倒在大理石和微晶玻璃上，稍等片刻，微晶玻璃上的墨汁可以轻易的擦掉，而大理石上的墨迹却留了下来。
这是为什么呢?大理石、花岗岩等天然石材表面粗糙，可以藏污纳垢，微晶玻璃就没有这种问题。
大家都知道，大理石的主要成分是碳酸钙，用它做成建筑物，很容易与空气中的水和二氧化碳发生化学反应，这就是大理石建筑物日久变色的原因，而微晶玻璃几乎不与空气发生反应，所以可以历久长新。
③爹专家介绍说，这项发明的突破点主要有两个，分别是原料的配比和工艺的设计。
其中，工艺的设计是技术的关键。
置备微晶玻璃首先要把原材料按照比例配好。
放到窑炉里烧熔，等全部融化之后，把熔液倒在冰冷的铁板上，这叫做淬火，淬火之后，原料已经变成了一块晶莹的玻璃，这一步是烧结的过程。
现在，我们把玻璃捣碎，装入模具，抹平，再次放入窑炉，这次煅烧使它的原子排列规则化，是从普通玻璃到微晶玻琉的过程。
④一般的废渣土中都含有制作微晶玻璃的大多数．．．成分，我们通过电脑检测，确定现有原料的化学组成，添加所缺部分，大大降低了成本。
微晶玻璃利用废渣、废土做原材料，有利于环境治理，可以变废为宝，与各地环保工作同步进行。
12．微晶玻璃与普通玻璃、陶瓷相比有哪些特性?(2分)13．通过微晶玻璃与天然石材的对比实验，得出了怎样的结论?(1分)14．文中加点的“大多数”一词能否删去?为什么?(2分)15．微晶玻璃的工艺设计是制作技术的关键，简要概括它包括哪两步?(2分)16．为什么说微晶玻璃的制作与利用是与环保工作同步?(2分)(三)阅读下文，完成第17～20题。
(8分)《创造生活》①世上有三种人。
一种人承受生活，觉得一切都是命中注定，便一步一步随波逐流地活到老；再一种人迎接生活，他觉得生活就像手中的一副牌，虽然牌面是注定的，但出法却由自己掌握；另一种人则梦想创造生活，认为生活就是一块洁白的画布，美好的前景全由自己去勾画。
②“创造就是消灭死。
”罗曼·罗兰如是说，创造生活就是把生活中的暗淡变成辉煌，平庸变成高尚，剪去命运的繁枝冗叶，使生命之树向更高的方向生长。