(完整版)二阶有源带通滤波器设计及参数计算
二阶有源带通滤波器设计说明
.专业整理 .摘要在学习《模拟电子技术基础》的基础上，针对课程设计要求，设计一个通带为 0.833KHz 、中心频率为 5KHz 、品质因素为 6、最大增益为 2 的带通滤波器，选择有源滤波器的快速设计法为设计方案，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，通过 Multisim 软件仿真和电路板的制作，对所选的方案进行调试，验证方案的正确性，并将实际设计的滤波器与仿真得到的滤波器进行比较，分析误差产生的原因。
关键字：带通；滤波器；快速设计法； Multisim 仿真；调试；分析误差.专业整理 .目录引言 (3)1.设计任务及要求 (3)2.方案选择 (3)3.二阶有源带通滤波器理论设计 (4)3.1 简介 (4)3.2 工作原理 (4).专业整理 .3.3 传递函数及性能参数 (5)3.4 器件参数的选取 (6)3.5 Multisim仿真及仿真数据处理 (6)4.电路板的制作 (8)4.1 原理图和 PCB 图的绘制 (8)4.2 电路板制作过程 (9)5.电路板的调试 (10)5.1 调试的仪器 (10)5.2 调试过程及结果 (10)5.3 调试所遇到的问题 (13)5.4 调试误差分析 (13)6.结论 (13)谢辞 (15)参考文献 (16)附录·················17·····················引言本论文主要讨论信号的处理电路，其中一种电路称为模拟滤波器，模拟滤波器的主要功能是传送输入信号中有用的频率成分，衰减或抑制无用的频率成分，本文主要研究由电阻、电容和运算放大器组成的有源带通滤波电路，其原理是通过对电容、电阻参数的配置，使得模拟滤波器对频率在通带内的频率分量呈现很小的阻抗，而对频带外的频率分量呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把通带内的信号提取出来，把通带外的信号去除。
二阶有源滤波器设计1
+ R4 R3
+
uo
1 fo = 2RC
Q=0.707
1 fo = 2RC
Q=0.707
R1=R/2Q R2=2QR
Aup=1+R4/R3 R1=R2=R, Aup=3-1/Q=1+R4/R3 R4=R3（2-1/Q）
二阶有源滤波器的设计参数设计
查表设计法
表4
Aup R1 R2 R3 R4
二阶有源压控高通滤波器电路对应的元件元件值 1
为f=0时放大倍数
R3 + C2 R2 +
Vcc Vcc
1 fo = 2 R2 R3C1C2
Q=
R1 C1
+ R2 R3 / R1 + R3 / R2 + R2 / R
+
R5
∞
+ + uo -
R3起什么作用？ 起正反馈作用，提高Q值
-
二阶有源滤波器的设计
R1 R3 + C2 R2 +
R4 Aup = 1 + R5
o
取R4=R5，C=C1
1 R2C 2 ( R1 + R3 )
R3 Aup = 2R1
o
C = C1
1 fo = 2
fo Q= 或 （BW ≤o时） BW BW
1 fo = 2
1 C 2 R1 R2
Q可取4、5、6、8、10）
Q可取5、6、7、8、10）
(压控)电路元件值（Q=4）
二阶有源滤波器设计方法
在滤波器设计时，通常给定的设计指标： 截止频率fo、通带内增益Aup及滤波器品质因数Q （二阶通常取0.707） 仅有fo、Aup、Q这三个值求电路中所有的的RC值 是相当困难的 例如：二阶压控低通滤波器 1 R4 o = Aup = 1 + R3 R1R 2 C1C2
二阶有源滤波器参数计算
二阶有源滤波器设计一．滤波器类型按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：1.巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。
缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。
2.切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。
缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。
3.贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。
缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。
（注意：巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。
而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。
对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。
）二．最常用的有源极点对电路拓扑1.MFB拓扑也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑；适用于高Q值高增益电路；其对元件值的改变敏感度较低。
2.Sallen-Key拓扑下列情况时，使用效果更佳：对增益精度要求较高；采用了单位增益滤波器；极点对Q值较低（如：Q<3）；（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。
而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）。
（注意：MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑；S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。
）三．滤波器设计步骤1.根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；2.确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路及相应R、C参数；3.通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进行相应优化修改；（优化方法：等比例缩放法。
二阶有源滤波器全参数计算
二阶有源滤波器设计一．滤波器类型按照在f=f0附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：1.巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。
缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。
2.切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。
缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。
3.贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。
缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。
（注意：巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。
而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。
对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。
）二．最常用的有源极点对电路拓扑1.MFB拓扑也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑；适用于高Q值高增益电路；其对元件值的改变敏感度较低。
2.Sallen-Key拓扑下列情况时，使用效果更佳：对增益精度要求较高；采用了单位增益滤波器；极点对Q值较低（如：Q<3）；（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。
而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）。
（注意：MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑；S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。
）三．滤波器设计步骤1.根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；2.确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路及相应R、C参数；3.通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进行相应优化修改；（优化方法：等比例缩放法。
实用文库汇编之二阶有源带通滤波器设计及参数计算
作者：蛇从梁作品编号：125639877B 550440660G84创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：①无源滤波器:由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成②有源滤波器:一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。
其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。
当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。
在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。
滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。
带通滤波器（BPF）（a）电路图(b)幅频特性图1 压控电压源二阶带通滤波器工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。
如图1（a）所示。
电路性能参数通带增益中心频率通带宽度选择性此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为：通带中心频率通带中心频率处的电压放大倍数：带宽：设计步骤：1）选用图2电路。
2）该电路的传输函数：品质因数：通带的中心角频率：通带中心角频率处的电压放大倍数：取，则：图2 无限增益多路负反馈有源二阶带通滤波器电路作者：蛇从梁作品编号：125639877B 550440660G84创作日期：2020年12月20日。
二阶有源滤波器计算器
二阶有源滤波器计算器首先，我们假设使用一个运算放大器作为有源滤波器的放大器。
运算放大器具有非常高的增益和输入阻抗，可以起到放大输入信号的作用。
H(s)=K/(s^2+βs+ω0^2)其中，H(s)表示滤波器的传递函数，s是频率的复变量，K是放大器的增益，β是阻尼系数，ω0是共振频率。
为了计算传递函数，我们需要确定放大器的增益K和阻尼系数β。
放大器的增益K可以通过选择合适的电阻和电容来设置。
例如，我们可以使用一个电阻和一个电容来构造一个低通滤波器，或使用两个电阻和一个电容来构造一个高通滤波器。
阻尼系数β可以通过调整电阻和电容来设置。
较小的β值将导致较高的共振峰，而较大的β值将导致较宽的带宽但较低的共振峰。
共振频率ω0可以通过选择合适的电阻和电容来设置。
共振频率是滤波器响应的中心频率，决定了滤波器的通带、阻带和带宽。
总的来说，设计一个二阶有源滤波器需要确定以下参数：1.放大器的增益K2.阻尼系数β3.共振频率ω0根据所需的滤波器特性，可以选择合适的电阻和电容值来设置这些参数。
一些常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
示例：假设我们要设计一个二阶低通滤波器，希望截止频率为1kHz，增益为10倍。
首先，我们可以选择一个适当的阻尼系数β值，例如0.707、然后，根据截止频率和阻尼系数，我们可以计算共振频率ω0。
ω0 = 2 * π * fc其中，fc是截止频率。
例如，如果fc = 1kHz，则ω0=2*π*1kHz=6.28kHz接下来，我们可以选择一个适当的放大器增益K值，例如10。
然后，我们可以使用这些参数来计算滤波器的传递函数。
H(s)=10/(s^2+0.707s+6.28^2)通过计算传递函数，我们可以了解滤波器的频率响应和幅频特性。
最后，我们可以选择适当的电阻和电容值来实现滤波器。
例如，可以选择100Ω的电阻和1μF的电容来设置滤波器的参数。
请注意，这只是一个示例，并且具体的计算取决于所需的滤波器类型和特性。
二阶有源带通滤波器设计及参数计算之欧阳道创编
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：①无源滤波器:由电感L、电容C及电阻R 等无源元件组成②有源滤波器:一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。
其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。
当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。
在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。
滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。
带通滤波器（BPF）（a）电路图(b)幅频特性图1 压控电压源二阶带通滤波器工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。
如图1（a）所示。
电路性能参数通带增益中心频率通带宽度选择性此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为：通带中心频率通带中心频率处的电压放大倍数：带宽：设计步骤：1）选用图2电路。
2）该电路的传输函数：品质因数：通带的中心角频率：通带中心角频率处的电压放大倍数：取，则：图2 无限增益多路负反馈有源二阶带通滤波器电路。
二阶带通滤波器的设计报告
二阶带通滤波器的设计报告一、引言带通滤波器是一种能够通过特定频率范围内的信号，而抑制其他频率信号的电子滤波器。
二阶带通滤波器是一种常用的滤波器类型，具有较好的滤波效果和相对简单的电路结构。
本文将介绍二阶带通滤波器的设计方法与实现过程。
二、二阶带通滤波器的原理三、二阶带通滤波器的设计步骤1.确定滤波器的通带中心频率：根据具体应用需求，确定滤波器需要通过的频率范围，并取其中心频率为设计目标。
2.确定通带增益：根据应用需求，确定滤波器在通带范围内需要增益的大小。
3.计算滤波器的品质因子：品质因子（Q值）是评价滤波器带宽与衰减特性的重要参数。
根据设计要求和公式，计算出所需的Q值。
4.确定滤波器的截止频率：根据所需的通带带宽和中心频率，计算出滤波器的上下截止频率。
5.设计滤波器的电路结构：根据已知的截止频率、Q值和增益，选择适合的电路结构实现二阶带通滤波器。
6.计算滤波器的元件数值：根据所选电路结构和设计参数，计算出各个元件的数值。
7.绘制滤波器的电路原理图：将计算出的元件数值和电路结构绘制为电路原理图。
8.仿真与验证：使用电子仿真软件对滤波器的性能进行仿真与验证。
9.实际实现：根据电路原理图，选择适合的元器件进行实际的电路实现。
10.测试与调整：使用测试仪器对实际实现的滤波器进行测试，并根据测试结果进行调整，以达到设计要求。
四、实例以设计一个中心频率为1kHz，通带增益为10dB，通带带宽为500Hz的二阶带通滤波器为例进行说明。
1.确定滤波器的通带中心频率为1kHz。
2.确定通带增益为10dB。
3. 计算滤波器的品质因子。
根据公式Q=fc/BW，其中fc为中心频率，BW为通带带宽，计算得到Q=24.确定滤波器的截止频率。
根据中心频率和通带带宽，可以计算出滤波器的上下截止频率为900Hz和1100Hz。
5. 选择适合的电路结构。
本例选择经典的Sallen-Key滤波器结构进行设计。
6.计算滤波器的元件数值。
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滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：
①无源滤波器:
由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成
②有源滤波器:
一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
从功能来上有源滤波器分为：
低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、
带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、
全通滤波器（APF）。
其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。
当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。
在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。
滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。
带通滤波器（BPF）
（a）电路图(b)幅频特性
图1 压控电压源二阶带通滤波器
工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。
如图1（a）所示。
电路性能参数
通带增益
中心频率
通带宽度
选择性
此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。
例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为：
通带中心频率
通带中心频率处的电压放大倍数：
带宽：
设计步骤：
1）选用图2电路。
2）该电路的传输函数：
品质因数：
通带的中心角频率：
通带中心角频率处的电压放大倍数：
取，则：
图2 无限增益多路负反馈有源二阶带通滤波器电路。