数学思维训练
数学思维训练教案3篇
数学思维训练教案第一篇：数学思维训练的重要性引言：数学思维是指运用逻辑、抽象、归纳、推理等思维方式解决与数学相关的问题的能力。
随着时代的发展，数学思维已经成为综合素质培养不可或缺的一部分，因此，数学思维的训练也越来越受到关注。
一、数学思维训练对学习的帮助1. 提高解题能力数学思维训练可以帮助学生提高解题能力，让学生更好地理解数学规律，掌握数学知识，提高数学应用能力。
2. 培养逻辑思维数学思维训练可以培养学生的逻辑思维能力，帮助学生更好地理解问题，分析问题，解决问题。
3. 增强自信心通过数学思维训练，学生可以不断掌握新的数学知识，解决更复杂的数学问题，从而增强自信心，提高学习兴趣。
二、数学思维训练的方法1. 数学竞赛参加数学竞赛是一种很好的数学思维训练方法，可以让学生接触更高难度的数学问题，激发学生兴趣，提高解决问题的能力。
2. 数学游戏通过数学游戏培养学生的数学思维，增强学生对数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3. 探究与实践让学生通过实际操作，思考问题，解决问题，培养学生独立思考，探究问题的能力。
结论：数学思维训练是提高学生数学素质和综合素质的有效途径，学校和家长应该重视数学思维训练，提供更多的培训机会和资源。
第二篇：如何进行数学思维训练引言：数学思维是数学学习过程中的关键环节，正确的数学思维训练方法能够有效提高学生的数学素质和综合素质，那么如何进行数学思维训练呢？一、提升数学思维的方式1. 独立思考让学生在课堂上独立思考问题，运用所学知识寻找解题方法和答案，避免给出过多的提示和答案，这样能够提高学生的思维能力和解题能力。
2. 小组合作通过小组合作的方式，让学生互相讨论、分享，解决问题过程中相互启发。
这样可以提高学生的合作能力和团队意识。
3. 数学竞赛在学生掌握了一定的数学基础后，可以参加数学竞赛，提高解题能力和数学思维。
比如，高中阶段的数学竞赛或初中阶段的奥数竞赛。
二、数学思维训练的注意事项1. 细心认真在做数学题目时，要认真审题，仔细理解问题的含义，以防出现疏漏或误解。
如何进行数学思维训练
如何进行数学思维训练数学思维是一个人具有的思考问题、解决问题的能力，它是数学基础的核心能力，也是人类认知能力的重要方面。
想要让我们的数学思维有所提升，我们除了不断学习数学知识，还需要进行数学思维的训练。
接下来就让我们一起了解如何进行数学思维训练吧。
一、多解问题与思维拓展数学中有很多问题都存在多个解法，这也是数学中最有趣的地方之一。
因此，我们平时做数学题时，可以思考一下有没有其他解法来解决问题，这可以有效提高我们的思维能力，并且让我们的思考方式更加宽广。
当遇到一道问题时，我们可以想想通过哪些方法可以解决，勇于尝试、多思考，这样可以提高数学思维的拓展性。
当我们有了不同的解法，可以将这些解法进行比较，分析它们的异同点，从而更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维的深度和广度。
二、练习思维提问与答案验证在学习数学知识时，我们不仅要学会解决问题，还需要学会如何让自己提出问题，发现问题，并寻找问题的答案。
在思考一个问题时，我们可以尝试着问一下自己一些问题，比如“为什么这道题是这样的？”、“能否找到一个更加简单的解法？”、“解法是否正确？”，这样的问题不仅可以加深我们对问题的理解，也可以帮助我们更好地梳理思路，提高我们的数学思维能力。
在解决数学问题时，我们还需要经常进行答案的验证，验证结果的正确性。
对于一道题目，我们可以选择不同的解题方法，最后将答案进行比较。
这样可以让我们更好地掌握知识，提高数学思维的准确性和逻辑性。
三、学会构建模型和抽象思维数学中存在大量的模型和抽象思维，这也是数学思维训练中非常重要的一部分。
在学习数学时，我们需要学会将问题转化成数学问题，并将其抽象化。
比如说，我们可以将复杂的几何问题转化成坐标系中的几何问题来处理，并用代数表达式进行解决。
想要在这方面得到更好的提升，可以多尝试一些数学建模的题目，这可以帮助我们更好地掌握数学思维。
四、不要害怕犯错数学思维是需要不断练习和积累的，因此，我们在进行数学思维训练时，不要害怕犯错，应该积极地尝试各种方法，包括尝试寻找不同的角度，这样可以让我们更好地发现问题，并从错误中不断学习和成长。
数学思维的培养与训练(知识点总结)
数学思维的培养与训练（知识点总结）数学是一门智力训练的科学，通过学习数学可以培养和提高人们的数学思维能力。
数学思维是指通过逻辑思维和抽象思维解决数学问题的能力。
在数学学习过程中，有许多重要的知识点需要我们重点掌握和理解。
接下来，本文将围绕数学思维的培养与训练展开讨论，并总结一些相关知识点。
一、数学思维的培养1. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在解决数学问题时，我们需要运用逻辑推理，理清事物之间的因果关系。
为了培养逻辑思维能力，我们可以多进行逻辑题训练，如选择题、判断题等。
同时，可以通过学习数学证明方法来加深对逻辑思维的理解和运用。
2. 培养抽象思维能力抽象思维是指从具体问题中抽象出一般规律或思维模式。
在数学中，我们经常需要将具体问题转化为一般性的数学模型，并运用抽象思维解决问题。
为了培养抽象思维能力，我们可以多进行数学建模的练习，例如将实际问题转化为数学方程或不等式，并寻找解决办法。
3. 培养创新思维能力数学思维不仅仅是机械的运算和应用，更需要培养创新思维能力。
在解决复杂的数学问题时，我们需要灵活运用已有的知识，创造性地提出解决思路和方法。
为了培养创新思维能力，我们可以参加数学竞赛、解决一些不常见的题目，并尝试自己的解题方法。
二、数学思维的训练1. 掌握基本概念和定理数学思维的训练需要建立在扎实的基础上。
我们应该掌握数学的基本概念和定理，了解它们的定义和性质。
只有对基础知识有深刻的理解，才能更好地运用数学思维解决问题。
2. 多做题目和练习数学思维的训练需要不断的实践和巩固。
我们可以通过做大量的数学题目和练习来加深对知识点的理解和记忆。
在做题过程中，要注重思路和方法的探索，不拘泥于固定的解题思路。
3. 运用数学于实际问题数学思维是以解决实际问题为目标的。
我们可以将数学知识应用于实际生活中的问题，比如经济、工程、物理等领域。
通过将数学与实际问题结合起来，培养对数学思维的应用能力。
小学数学思维训练的八种类型
小学数学思维训练的八种类型1.论证思维训练：通过分析问题，提出合理的论证和证明方法，帮助学生培养逻辑思维和推理能力。
例如，让学生证明数列的前n项和公式。
2.推理思维训练：通过观察和分析，找出规律，进行推理，解决问题。
例如，让学生推理填数题，找出满足条件的数字。
3.综合思维训练：通过综合运用多种解题方法和知识点，解决复杂的问题。
例如，让学生在解决长方体体积问题时，综合运用立方体体积公式和图形变换。
4.问题解决思维训练：通过提出有挑战性的问题，培养学生解决实际问题的能力。
例如，让学生计算购物所需金额，找零问题。
5.模型构建思维训练：通过将实际问题转化为数学模型，解决问题。
例如，让学生使用比例或百分数模型解决实际情境问题。
6.空间思维训练：通过观察和分析图形，培养学生的空间想象力和图形推理能力。
例如，让学生判断图形的对称性、平移和旋转关系。
7.抽象思维训练：通过引导学生进行抽象思维，找到问题本质，解决问题。
例如，让学生通过例子和模式发现数学规律，解决连等方程的问题。
8.创造性思维训练：通过启发学生的创造力，进行开放性的问题探究和解决。
例如，让学生设计一个数学游戏，激发学生的兴趣和想象力。
这些思维训练类型各有侧重点，通过指导学生进行不同类型的训练，可以全面提高学生的数学思维能力，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
在实际教学中，教师可以根据不同年级和学生的实际情况，选择适合的类型进行训练，使学生更好地掌握数学知识并运用于实际。
同时，也要注重培养学生的数学思维习惯和方法，提高他们解决问题的自信心。
以上是对小学数学思维训练的八种类型的简要介绍，希望能对您有所帮助。
数学思维训练技巧
数学思维训练技巧
1. 提倡多角度思考：鼓励学生从不同的角度思考数学问题，尝试多种解决方法。
例如，对于一个几何问题，可以从图形角度和代数角度两个方面思考，找到不同的解决思路。
2. 推崇抽象思维：培养学生的抽象思维能力非常重要。
通过引导学生理解抽象概念，比如数学符号、代数表达式等，可以帮助他们更好地理解数学问题，并能够运用抽象概念解决实际问题。
3. 强调逻辑推理：数学是一门逻辑性很强的学科，学生需要具备良好的逻辑推理能力。
通过训练学生的逻辑思维，比如通过解决数学证明题，可以帮助他们提升逻辑推理能力，更好地解决数学问题。
4. 探索思维培养：培养学生的探索思维对于提升数学思维能力至关重要。
鼓励学生自主发现数学问题的规律和特点，通过实际操作和思考，培养他们的问题解决能力。
5. 实践与应用结合：将所学的数学知识与实际应用相结合，可以帮助学生更好地理解数学的实际意义。
通过解决实际问题，比如应用数学解决生活中的实际情境，可以激发学生的研究兴趣，提高他们的数学思维能力。
总之，数学思维训练是培养学生数学能力的重要手段。
通过多角度思考、抽象思维、逻辑推理、探索思维和实践应用等技巧的训练，可以帮助学生提升数学思维能力，更好地解决数学问题。
数学思维训练有哪些有效方法
数学思维训练有哪些有效方法数学思维，就像是一把万能钥匙，能帮助我们轻松打开数学世界的大门，解决各种难题，发现隐藏在数字和图形背后的规律与奥秘。
那么，怎样才能有效地训练数学思维呢？下面就为大家介绍几种行之有效的方法。
一、多做数学谜题和游戏数学谜题和游戏是培养数学思维的绝佳途径。
比如数独，它要求在一个九宫格中填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列和每个小九宫格内的数字都不重复。
在解题的过程中，需要运用逻辑推理、排除法等思维方法，不断尝试和调整，从而锻炼我们的思维敏捷性和准确性。
还有魔方，通过转动魔方的各个面，使它恢复到原始状态。
这不仅考验我们的空间想象力，还能培养我们的观察力和手眼协调能力。
在解决魔方问题的过程中，我们需要思考如何通过一系列的步骤来达到目标，这有助于提高我们的规划和策略制定能力。
此外，像 24 点游戏，给定四个数字，通过四则运算得出 24。
这能让我们熟练掌握四则运算的规则，同时培养我们的创新思维和应变能力。
二、注重数学基础知识的理解和掌握数学是一个建立在基础概念和定理之上的学科。
只有深刻理解了这些基础知识，才能更好地运用数学思维。
例如，对于加法和乘法的运算定律，我们不能仅仅停留在死记硬背的层面，而要理解其背后的原理。
为什么加法交换律成立？为什么乘法分配律可以这样运用？只有明白了这些，我们在解决复杂的数学问题时，才能灵活地运用这些定律，简化计算过程。
再比如，对于几何图形的性质，我们要通过实际观察、动手操作等方式，深入理解其特点。
比如三角形的内角和为什么是 180 度？通过亲手剪纸、拼接等实验，我们能更直观地感受其中的数学原理，从而在头脑中建立起清晰的数学概念。
三、学会一题多解面对一道数学题，不要满足于找到一种解法，而要尝试寻找多种不同的解法。
这可以帮助我们从不同的角度思考问题，拓宽思维的广度和深度。
比如，求解一个方程，我们可以使用常规的代数方法，也可以通过图形来直观地理解，还可以尝试用特殊值代入进行验证。
数学的思维训练方法
数学的思维训练方法数学是一门需要良好思维能力的学科，而培养良好的数学思维能力需要经过系统的训练。
本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助读者提升数学解题能力。
一、多做题多做题是培养数学思维的基本训练方法。
通过不断地练习，可以提高数学问题解决的熟练度和速度。
在选择题的练习中，要注意总结解题方法和技巧，发现规律和思维模式。
而在解答题的练习中，要注重思考和深化理解，通过尝试不同的方法解决问题，培养灵活性和创造性。
二、理清思路在解题过程中，理清思路是关键的一步。
在面对复杂的数学问题时，经常会出现迷茫和困惑。
此时，可以采取逆向思维或分步解决的方法。
逆向思维是通过将问题转化为相对简单的问题，再逐步推导、扩展，最终解决复杂问题。
分步解决是将复杂问题分解成若干个简单的子问题，逐步解决，最后再合并得到最终答案。
三、建立数学模型建立数学模型是数学思维的重要部分。
通过将实际问题转化为数学问题，可以更好地理解和解决问题。
在建立数学模型时，要善于抽象和归纳思维。
抽象是将问题中的实际特征提炼出来，形成数学符号和表达方式。
归纳是通过分析和总结已知规律，得出一般性的结论。
建立好的数学模型可以为问题的解决提供清晰的思路和方向。
四、探索问题背后的原理数学问题背后往往隐藏着深刻的原理和规律。
通过深入研究问题的本质，可以发现其中的规律和联系。
在解决数学问题时，要关注问题的内在结构和关系，尽可能地挖掘隐藏的道理。
通过对数学原理和定理的学习和理解，可以更好地把握问题的本质和解题的方法。
五、运用数学工具和技术数学工具和技术可以为问题解决提供便利和效率。
在进行数学思维训练时，要熟练掌握和灵活运用各种数学工具和技术。
例如，运用图形工具可以更好地观察和分析几何问题；利用计算器和计算软件可以进行复杂计算和验证等。
熟练掌握数学工具和技术，可以提高数学问题解决的效率和准确性。
综上所述，数学思维的训练方法包括多做题、理清思路、建立数学模型、探索问题背后的原理以及运用数学工具和技术。
数学思维训练课程有哪些内容
数学思维训练课程有哪些内容数学思维训练课程旨在帮助学生培养独立思考、逻辑推理和问题解决的能力。
通过训练学生运用数学思维方法和技巧，培养其灵活应用知识解决实际问题的能力。
以下是数学思维训练课程可能包含的一些内容：1. 基础知识讲解数学思维训练课程首先会对数学基础知识进行讲解。
包括各类数学概念、公式、定理等，帮助学生建立起牢固的数学基础。
这部分内容通常涵盖数学的各个分支，如代数、几何、概率与统计等。
2. 算术思维算术思维是数学思维的基础，课程中会包含算术思维的培养。
通过推理、计算和应用等方式，激发学生对算术问题的兴趣，并提高他们解决问题的能力。
例如，学生可能会学习如何进行头脑计算、整数运算、分数和小数运算等。
3. 逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
数学思维训练课程会注重培养学生的逻辑思维能力。
这包括学习如何进行推理、证明和分析等。
学生将通过解决逻辑题和逻辑推理问题，提高他们的逻辑思维水平，培养他们的推理和证明能力。
4. 创造性思维数学思维训练课程也会鼓励学生发展创造性思维能力。
学生将学习如何运用数学知识解决现实问题，培养他们的创造性思维能力。
这包括培养学生的问题提出和解决问题的能力，鼓励他们进行独立思考和创新探索。
5. 实际应用数学思维训练课程还会涉及数学在实际生活中的应用。
学生将学习如何运用数学知识解决实际问题，培养他们将抽象问题转化为具体实践的能力。
例如，学生可能会学习如何运用几何知识解决空间问题，如房屋设计、工程规划等。
6. 合作与竞赛数学思维训练课程也会鼓励学生进行合作与竞赛。
通过小组合作、团队比赛等方式，培养学生的团队合作、沟通和竞争意识。
这有助于培养学生的团队协作能力和解决问题的能力，同时也能激发学生学习数学的兴趣。
7. 实例分析与讨论数学思维训练课程会提供一些实例进行分析与讨论。
通过解析和分析典型的数学问题，帮助学生深入理解数学思维方法，并将其应用于解决其他类似问题。
学生可以通过与老师和同学的讨论，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
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；上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。
每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。
（1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯（2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。
试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
（1）从底楼到六楼要爬几层楼梯（2）从底楼到六楼要爬几分钟答：她从底楼走到六楼要用分钟。
试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）把木料锯成5段，要锯几次（2）一共要锯多少分钟答：一共要用分钟。
试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6－1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。
（1）敲3下钟声之间有几个间隔（2）每个间隔用多少秒（3）敲6下钟声之间有几个间隔（4）敲6下钟声用了多少时间答：秒钟敲完。
试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？解：（1）可以站几行（2）有多少个间隔（3）队列有多长答：这个队列全长米。
试一试5：学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
三（2）班的队伍长多少米？例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？解：（1）每侧有多少面彩旗（2）每侧有多少个间隔（3）相邻两面彩旗之间相距多少米答：相邻两面彩旗之间相距米。
试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？练习：1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒？3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段？4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米？6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。
如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。
他回来时乘车要用多少分钟？分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。
（1）他去时步行用了多少时间（2）回来时乘车用多少分钟综合算式：-答：他回来时乘车要用分钟。
试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。
他回来时步行要用多少分钟练习：1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。
两个年级共做好事多少件》2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书<5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。
如果往返都坐车，只需多少分钟:7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋学会倒着想例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问长到4厘米时要用多少天？分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。
我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：（1）第15天长到多少厘米（2）第14天长到多少厘米答：长到4厘米时要用天。
试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天？例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。
最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。
答：这个数是。
试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。
这个数是多少？例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。
看错的加数是27，因此得到错误的和是306。
我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。
题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：（1）（2）答：正确的答案应该是。
试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。
那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。
所以这根铁丝原来长就是：答：这根铁丝原来长米。
试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。
原来有多少个苹果？分析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10＋1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。
同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个。
显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。
（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个（2）小红取了后，还剩多少个苹果（3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个（4）原来有多少个苹果答：原来有个苹果。
试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。
这本故事书一共有多少页？例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。
原来三只笼里各养了多少只兔子？分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。
再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。
（1）三只笼子最后各有多少只兔子（2）第一只笼子原来有多少只兔子（3）第二只笼子原来有多少只兔子（4）第三只笼子原来有多少只兔子答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有只兔子。
试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片练习：1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。
长满半池塘要几天￥2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。
这个数是多少3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。
正确的差是多少4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。
甲乙两地相距多少千米)5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。
第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。
妈妈买回多少个鸡蛋6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。