四年级上册数学线和角的认识青岛版

《线和角的认识》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制小学数学四年级上册第二单元信息窗1
【教材简析】
本信息窗是“图形与几何”领域中图形的认识的内容，是在学生已经学习了线段，初步认识角的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

学生在二年级已经直观认识了角，知道角有一个顶点，两条边，并初步认识了直角、锐角、钝角，知道锐角比直角小，钝角比直角大。

本节课在此基础上来学习线段、射线和直线，知道它们之间的联系和区别并进一步认识角。

信息窗1呈现的是“工程车到建筑工地送建筑物”的情境，引导学生提出“车灯射出的光线有什么特点？”这个问题引出线段、射线、直线的学习；借助“过一点画两条射线形成的是什么图形？”这个问题引出对角的学习。

教材重视引导学生动手做数学，通过“画一画”让学生体会把线段的一端无限延长就得到一条射线；把线段的两端无限延长就得到一条直线；过一点画两条射线形成角。

通过做中体验，以丰富的感性材料逐渐形成理性认识，从而初步建立角的概念，学会角的表示方法。

【教学目标】
1.能够结合具体情境，学习线段、射线、和直线，知道它们的联系和区别；知道角的特征，建立角的概念，学会角的表示方法。

2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。

3.使学生能积极参与学习活动，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，培养学生学数学用数学的积极情感。

【教学重难点】
重点：理清线段、射线、直线的联系和区别。

难点：借助画角抽象角的概念。

【教学过程】
一、创设情境，提供素材
1．出示一条毛线，让学生观看，问这是什么？（线段）线段它有什么特点（两
个端点）端点有什么作用？可限制线段的长度。

所以线段的长度是有限的。

画有两个端点的曲线。

这是吗？线段应如何？（直直的）-线段，我们曾经学过线段，线段有什么特点呢？（两个端点，线段是直直的，线段有长度，不能无限延长。

教师板书关键词）那你画出一条线段吗？然后请量一量它的长度
2．观察情境图，引导学生提出问题。

课件播放工程车到建筑工地送建筑材料的情境，引导学生观察，发现数学信息，提出数学问题。

学生可能发现：
（1）有1台工程车在工作。

（2）有2个塔吊在盖大楼。

（3）找到许多图形，如长方形，正方形，三角形，圆等
（4）找到许多线段和许多角
引出并揭示课题：今天我们就一起来学习线和角的知识（板书课题——线和角）……
（可提示什么时间，从而发现车灯射出的光线）
提出问题：车灯射出的光线有什么特点？
【设计意图】由车灯射出的光线引入，使学生体会到数学知识与生活的紧密相连。

观看课件，感知具体的车灯的射线，引领学生从数学抽象的角度来认识射线。

二、分析素材，理解概念
（一）了解车灯射出的光线有什么特点？
1.引导学生从“点、直、远”几个要素来谈。

引导学生观看课件，生用手比划比划，同时想想灯光的样子，小组内交流发现：车灯的线从一个点射出的，车灯的线是直直的，的很远很远没有尽头。

（教师随机板书“点、直、远”，强调射线的特征。

）我们把车灯看做一个点，那么车灯射出直直的线可以看做是射线。

2.生活中见过这样的光线吗？
（1）联系生活，让学生找到生活中的射线。

学生可能找到：
手电筒射出的光线是射线。

教师课件和实物演示：打开手电筒光线射向掌心——移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。

引导：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？（光会照射到墙壁上）
谈话：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿过宇宙。

这束光线它长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似的看做一个端点，它射出的光线向外无线延长，像这样的光线就可以看做是射线。

（板书射线）
霓虹灯射出的光线是射线。

太阳射出的光线是射线。

……（教师拿出激光点演示，并说明）
（2）课件梳理展示。

根据学生的回答老师通过课件梳理展示。

3. 认识射线的特点。

谈话：对照线段的特点，我们可以从哪些方面认识射线的特点？
学生可能回答：射线有一个端点，
教师提示：谁能量量它的长度？（预设，有的同学会量出划线部分的长度。

这样量就是这条射线的长度吗？
预设：不行，射线应该是可以继续向后延长的，像车灯灯光射到很远。

板书：射线向一端无限延长
可不可以像这一段无限延长呢？
不能，因为这一端有端点。

教师板书
射线有一个端点，是直直的，向一方无限延长（也就是不能量出长度）。

根据学生的回答边播放课件边梳理
4.认识直线
谈话：在生活中我们找到了线段和射线，还有一些曲线，可是有一种在我们生活中很熟悉但却很不好找的线，它在数学王国中有很重要的位置，大家能猜出它是谁吗？想不想认识它的样子？
课件动态延伸直线
下面也请同学们（1）画一条线段然后把线段向两端无限延长，你会发现什么？（2）合作探究：认识直线的特点
引导学生发现：直线没有端点，直线是直直的，直线向两端无限延长。

【设计意图】本环节充分利用以前学过的线段作为经验，通过学生动手画一画，，引出对射线、直线的学习，，在操作中理解直线、射线的形成，发展了学生的空间观念。

三、借助素材，总结概念
（一）联系对比，总结直线、射线、线段的联系和区别。

1.通过表格，寻找不同之处。

（小组讨论交流后填表格）
学生可能发现：
相同点：它们都是直直的线。

不同点：射线有1个端点、直线没有端点，它们都是无限长的，不能测量的。

而线段有2个端点，有长度，能够测量。

电脑出示梳理的过程。

2.小练习：判断那些是直线、线段和射线？（课本第2题）
3、直线射线和线段的联系（课件展示,说明线段和射线都是直线的一部分）
3、手脑体操、醒脑呼吸游戏。

（二）学以致用：借助由一个点引出两条射线组成的图形来认识角。

根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以无限延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部分就可以了，我们来试一下，画一画吧！
（1）通过一点画直线，大家猜想一下，过这点你能画多少条直线？我么试试看，看你在20秒内可以画多少条？（学生活动）在心里数数，你画了多少条？看来20秒内画的条数不一样，有的同学画的快就多画了几条。

那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？那说明，通过一点的直线有多少条呢?(课件演示) （2）出示2点画直线，大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
学生画一画汇报结果，课件显示结果：过两点的直线只有一条。

（3）有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？
课件显示：过一点可以画无数条射线。

（4）从一点起可以画除无数条直线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线。

（指名学生到黑板上画，其余学生在练习本上画）
四、角的研究
1、引出角的概念
根据刚才画的，你发现了什么?(画出了一个角)
课件动态演示角的形成，大家一起思考角是怎么画的。

小结：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

师生共同回顾角各部分的名称（顶点，边以及角的表示方法介绍角的书写符号“∠”，为了便于区分可以加上序号，例如“∠1”）
，师实时板书。

2、组织做角，理解教的大小和角的两边叉开程度有关。

学生操作：利用手中的硬纸条做角，比一比同桌两人谁做的角大。

操作讨论：你有办法使角变大吗？
提问：由此可知，角的大小与什么有关系呢？
小结：角的大小与角的两边叉开的大小有关。

1.借助画角，总结角的概念：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

”
3.认识角的书写符号。

【设计意图】画角重在描述由一个点引出两条射线，射线的学习是角学习的基础，通过动手操作，建立起角的概念，水到渠成。

五、拓展应用，深化概念
1、组成了几个角？
2、课本7题
【设计意图】借助小练习，巩固线的认识，以及角的概念。

特别是通过课件展示无数条射线，加深对射线的认识，发展学生的思维能力。

五、达标检测：先学生独立做，师生共同订正答案。

六、回顾梳理，总结提升
引导学生谈谈收获。

学生可能谈到：
知识：知道了直线、线段、射线的特点，联系和区别，认识了角
方法：可用操作、推理、画图等方法研究图形的特征。

感受：数学中处处有数学，数学很有趣等。

【设计意图】通过回顾梳理，形成对线和角的完整认识，进一步明确研究图形的方法，积累活动经验，培养学生的反思意识和回顾梳理的能力。

板书设计：
线和角的认识
线段：2个端点直直的可以度量
射线：1个端点直直的无限长
直线：0个端点直直的无限长
从一点起引出两条射线组成的图形叫做角，用符号∠表示。