小学数学应用题教学论文
小学数学应用题论文精选范文（2）
小学数学应用题论文精选范文(2)小学数学应用题论文精选范文篇2浅析小学数学应用题教学的措施[摘要] 在小学数学教学中，应用题是其重要组成部分，但是因为在应用题解题中需要一定的逻辑思维能力，因此给实际教学带来了一定的难度。
在实际教学过程中教师必须强化学生审题能力培养、明确题中数量关系以及实施图像直观教学等，以此提高小学数学应用题教学质量。
[关键词] 小学数学;应用题;教学策略小学数学教学中，一半的课时是与应用题有关的。
数学是一门来源于生活又服务于生活的学科，这在应用题中的体现最为明显。
但由于小学生的生活经验与知识水平都十分有限，在小学应用题的教学当中，教师需要指导学生抓住其中的数量关系，开拓学生的解题思路，激发学生的学习热情。
笔者结合自身的教学经验，对小学数学应用题的教学提出几点策略：一、强化培养学生的审题能力审题是解决应用题的前提，在应用题教学当中，审题能力与学生解决应用题正确率有直接的关系。
审题能力的培养是解决应用题教学的首要问题，也是学生最欠缺的部分。
在实际的教学活动当中，学生审题能力是限制其解题能力提高的主要因素。
小学阶段的应用题大多与日常的实际生活有着密切关系，问题大多是依据实际情况提出的。
在应用题当中，问题隐藏于文字报数当中，其数量关系也相对比较复杂。
对于同一数量关系到另外两个或多个数量时，就需要学生通过数量与图形的转化，进而准确理解题目，解决数学问题。
针对部分学生的思维混乱，有些学生不能准确理解并分析题目的意思的现象，需要学生加强对审题能力的培养。
针对以上现象，教师应引导学生认真读题。
读题是审题的第一步，学生通过反复对题目的阅读、复述，能提高对题目的理解。
通过对题目的正确阅读便于学生从中找到条件和问题，并通过问题、条件以及题目和条件之间的内在关系，准确理解题意。
如题：两地相距1 200米，小明和小红同时从两地相向而行，小明骑自行车每分钟行驶200米，小红步行每分钟行100米，经过几分钟小明与小红能相遇?通过对题目的阅读，学生可以了解到这是一个两人从两地相向而行，已知两人的距离和速度，求两人相遇时间的问题。
小学数学应用题论文
小学数学应用题论文小学应用题教学是小学数学教学中重要的组成部分，是学生分析问题解决问题等思维能力训练的重点，也是小学数学考试的重点之一。
接下来店铺为你整理了小学数学应用题论文，一起来看看吧。
小学数学应用题论文篇一【摘要】简单应用题教学是应用题教学的开端，是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段的学习中对简单应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习。
因此，必须从基础抓起，做好低年级简单应用题的教学。
【关键词】小学数学;简单应用题;教学策略应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，是小学数学中的重要教学内容。
儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。
因此，关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学教育工作者和心理学研究者的重视。
简单应用题教学最突出的就是它的基础作用，任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的，简单应用题是小学生学习应用题的开端，为此要重视简单应用题教学，在一二年级打下坚实的基础。
可以说，培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，即通过解答简单应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而初步发展学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，这样做并不是取消应用题，反而是加强了应用题发展学生数学思考的重要作用，真正要求提高学生解决问题的能力。
因而，改革现有的教学方式方法，进一步系统分析简单应用题的教学现状及存在问题，探求一种更加合理的教学策略，使简单应用题教学真正起到提高学生解决问题能力的作用，是十分有意义的。
1. 小学数学简单应用题教学策略的定义对教学策略的定义可谓仁者见仁、智者见智，不同学者从不同的角度、不同的层面提出了不同的见解。
浅谈小学数学应用题教学论文
浅谈小学数学应用题教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学应用题的教学过程中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于应用题往往涉及到日常生活情境，对学生来说可能缺乏吸引力，导致他们在学习过程中难以产生浓厚的兴趣。
具体表现为：学生在课堂上注意力不集中，对教师提出的问题反应冷淡，缺乏主动参与课堂讨论的积极性。
（1）原因分析造成学生学习兴趣不足的原因有以下几点：①教材内容与实际生活脱节：部分应用题的情境设计过于生硬，不符合小学生的生活实际，使学生难以产生共鸣。
②教学方法单一：教师在教学过程中，过于依赖传统的讲授法，缺乏生动、有趣的教学手段，使得课堂氛围沉闷。
③评价方式过于功利：过分关注学生的成绩，导致学生在学习过程中过分追求答案的正确性，而忽略了学习过程的重要性。
（2）解决策略为了提高学生的学习兴趣，教师可以从以下几个方面进行改进：①结合生活实际，设计有趣的应用题情境：将教材内容与学生的生活实际相结合，让学生感受到数学在生活中的重要性。
②运用多样化的教学方法：采用游戏、竞赛、小组合作等教学手段，激发学生的学习兴趣。
③注重过程评价，鼓励学生积极参与：关注学生在课堂上的表现，鼓励他们提出问题、发表见解，培养学生的自信心。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学应用题教学中，部分教师过于关注学生答案的正确性，而忽略了学生思维能力的培养。
这种现象导致学生在解决应用题时，往往采用死记硬背的方法，而非通过思考、分析来解决问题。
（1）原因分析①教师教学观念陈旧：部分教师认为，应用题教学的目标是让学生掌握解题方法，而非培养学生的思维能力。
②课堂时间有限：在有限的课堂时间内，教师难以兼顾学生的思维发展，因此容易过分关注答案的正确性。
③评价体系单一：现有的评价体系过于关注学生的考试成绩，导致教师和学生过分追求解题速度和正确率。
（2）解决策略为了培养学生的思维能力，教师可以从以下几个方面入手：①转变教学观念：认识到应用题教学的目标不仅是让学生掌握解题方法，更重要的是培养学生的思维能力。
论文小学数学应用题教学
论文小学数学应用题教学一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学应用题教学中，学习兴趣不足是影响学生数学学习效果的一个重要问题。
由于应用题往往涉及到生活实际，对学生的抽象思维能力有一定要求，而小学生的抽象思维能力尚在发展，导致他们在面对应用题时容易产生畏难情绪，进而影响到学习兴趣的激发。
（1）教学内容与方法单一。
在传统的小学数学应用题教学中，教师往往采用“题海战术”，让学生反复练习类似题型，容易使学生感到枯燥乏味，从而降低学习兴趣。
（2）评价方式过于注重结果。
在应试教育背景下，教师和家长往往过于关注学生的考试成绩，导致学生在面对应用题时，过分关注答案的正确性，而忽视了思维过程的重要性。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学应用题教学中，教师和学生往往过于注重结果记忆，而忽视了思维发展。
（1）过度依赖公式和定理。
学生在解决应用题时，容易过分依赖公式和定理，导致缺乏对问题本质的理解，不利于思维能力的培养。
（2）缺乏有效的思维训练。
在教学中，教师往往注重解题方法的传授，而忽视了引导学生进行思维训练，导致学生在面对新的应用题时，难以运用所学知识解决问题。
3、对概念的理解不够深入在小学数学应用题教学中，学生对概念的理解不够深入，是影响解题效果的一个重要因素。
（1）概念教学过于表面化。
在概念教学中，教师往往仅停留在定义的层面，未能引导学生深入挖掘概念的内涵和外延，导致学生在解题时难以准确把握概念的本质。
（2）缺乏对概念之间联系的认识。
在教学中，教师未能有效引导学生掌握各个概念之间的联系，使得学生在解决应用题时，难以将所学知识灵活运用。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应当从培养学生的核心素养出发，重新审视和设计教学活动。
在小学数学应用题教学中，核心素养的培养包括逻辑推理能力、问题解决能力、数学思维能力等。
教师需要深入理解这些核心素养的发展体系，将培养目标融入到每一节课的教学设计中，通过具体的应用题教学，引导学生逐步形成这些能力。
小学数学教学应用题论文
小学数学教学应用题论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的小学数学教学中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
造成这一现象的原因有以下几点：（1）教学内容单一，缺乏趣味性。
许多教师过于依赖教材，未能将实际生活中的数学问题引入课堂，使得学生感到数学学习与生活脱节。
（2）教学方法传统，过于强调讲授法。
学生在课堂上缺乏参与感和互动性，导致学习兴趣逐渐减弱。
（3）评价方式单一，过于关注考试成绩。
这种评价方式使得学生将学习重点放在了应对考试上，而非真正理解和掌握数学知识。
2、重结果记忆，轻思维发展在实际教学中，部分教师过于关注学生的计算速度和正确率，忽视了数学思维的培养。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师过于强调公式、定理的记忆，而忽略了推导过程的理解。
（2）作业和考试中，题目设置过于单一，缺乏对学生思维能力的挑战。
（3）教师对学生的指导过多，未能给予学生足够的思考空间，导致学生依赖性强，缺乏独立解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解不够深入是一个普遍存在的问题。
具体表现在：（1）教师未能充分揭示数学概念的本质，导致学生对概念的理解停留在表面。
（2）教材中概念表述过于抽象，学生难以理解。
（3）教师在教学过程中，未能将相关概念进行有效联系，使得学生难以形成完整的知识体系。
针对以上问题，本文将在后续部分探讨教学实践与思考，以期为小学数学教学提供有益的借鉴。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应首先明确小学数学课程的培养目标，把握数学核心素养的发展体系。
这要求教师在教学过程中关注以下几个方面：- 培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用数学语言进行表达和交流；- 培养学生的空间观念和几何直观，提高其解决实际问题的能力；- 培养学生的数据分析观念，使其能够从数据中提取有用信息，为决策提供依据；- 培养学生的运算能力，提高其数学技能和技巧。
小学数学应用题论文
小学数学应用题论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学应用题教学中，我们发现很多学生对学习数学缺乏兴趣。
这种现象的产生，一方面是由于数学学科本身的抽象性和严谨性，使得学生在学习过程中感到枯燥乏味；另一方面，教师在教学过程中未能充分激发学生的学习兴趣，导致学生对数学应用题产生抵触情绪。
（1）教学内容与生活实际脱节：教师在教学过程中，往往注重数学知识的传授，而忽视了将数学知识与学生生活实际相结合，使得学生难以感受到数学学习的实际意义。
（2）教学方法单一：部分教师在教学过程中，采用“填鸭式”教学，过分强调结果记忆，忽视学生的思维发展，导致学生对数学学习失去兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学应用题教学中，部分教师过于关注学生的答案正确与否，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现在以下方面：（1）解题过程模板化：教师过分强调解题模板，使得学生在面对新的应用题时，往往套用已有的解题方法，缺乏独立思考和创新能力。
（2）缺乏对思维过程的引导：教师在教学过程中，未能有效引导学生分析问题、解决问题的思维过程，导致学生思维发展受限。
3、对概念的理解不够深入在小学数学应用题教学中，学生对数学概念的理解不够深入，是影响学生解题能力的一个重要因素。
（1）概念教学过于表面：教师在教学过程中，往往只关注概念的表面含义，而忽视了引导学生挖掘概念背后的内涵和外延。
（2）缺乏概念辨析：教师在教学过程中，未能组织有效的概念辨析活动，导致学生对相近概念产生混淆，影响解题效果。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应首先从培养学生的核心素养出发，深入理解课程目标。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将知识与学生的能力发展、情感态度及价值观培养紧密结合。
对于小学数学应用题教学，应关注以下方面：- 理解数学在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
- 培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分析、综合、比较等方法，找到解决问题的途径。
应用题小学数学论文
应用题小学数学论文一、教师在小学应用题教学过程中的教学手段老师在帮助小学生掌握好审题的方法之后，接下来就是指导小学生掌握解题方法和步骤。
具体就是老师要帮助小学生在指导题目考察的知识点之后，根据正确的解题公式和方法，进行讲解，让小学生形成良好的解题思路，运用正确的、灵活的解题方法和步骤。
在讲解这方面问题时，老师首先要引导小学生根据题意，列出简单的关系图，然后根据列出的关系图，找到相关的知识点和考察公式，然后把题目给出的条件和数字进行带入，然后列出算式进行计算。
做到这一步之后，老师要使小学生养成验算的习惯，在得到答案之后，要对最后的结果进行检验、验证，在验证最后的答案正确之后，还要考虑到应用题是要有单位的，查看最后有没有一些细节上的错误，在查看这些之后，才能保证这道题最后基本是正确的。
具体的解题方式主要是以下几个方面：1.利用图片和文字进行分析题意利用图片和文字进行分析题意，是非常直观、方便的解答应用题的方法。
在小学阶段，学生并不能完全根据一大段文字来进行抽象想象，这个时候。
老师应该指导学生利用简单的文字和图片进行一大段文字的解析，这样通过直观的图文，小学生能够更容易明白应用题的题意，加强思维定势，从而通过纸上的图文，找到合适的解题步骤进行解答。
2.进行最后检查验算，纠正不必要的错误进行最后检查验算，是非常重要的一个步骤，众所周知，应用题不仅考察学生的理解能力，同时也是考察学生的计算能力。
所以，在所有的计算之后，要重头开始进行检验，在检验之后，再仔细检查一下有没有写单位等一些细节问题。
所以老师要让学生养成检验的良好习惯，这样能够确保正确率。
3.议题论题，自编自答题目议题论题，自编自答题目，是指在做好审题、分析题目、解题等步骤之后，老师还要指导学生进行议题论题，是指学生要懂得举一反三，根据自己做过的应用题，能够编写出通过做过的应用题的变形题，这样循环练习，能够使学生不断加深印象，在做题的时候能够熟练掌握题目所要考察的目的以及其考察的知识点，这样，在以后的做题过程中，学生头脑中能够形成一种抽象思维，能够快速解答应用题。
小学数学教学论文10篇
小学数学教学论文10篇论文一：小学数学启蒙教育的重要性本文旨在探讨小学数学启蒙教育对学生研究数学的重要性，分析启蒙教育的方法和策略，以及如何将其融入小学数学教学中。
论文二：小学数学教学中的游戏化教学方法本文介绍了在小学数学教学中使用游戏化教学方法的优点和效果，并提供了一些具体的游戏化教学案例和教学设计。
论文三：小学数学应用题教学的策略与实践本文探讨了小学数学应用题教学的策略和实践经验，包括引导学生分析问题、培养解决问题的能力等方面的方法和技巧。
论文四：小学数学课堂的互动教学模式本文介绍了小学数学课堂中的互动教学模式，包括师生互动、同学互动等一系列互动方式，并分析了这些互动对学生研究数学的积极影响。
论文五：小学数学教师的专业发展与提高本文探讨了小学数学教师的专业发展与提高的重要性，包括教师的继续教育、专业培训、教学经验分享等方面的内容。
论文六：小学数学教学中的示范教学方法本文介绍了小学数学教学中常用的示范教学方法，包括板书示范、解题示范等，以及这些方法的实施步骤和注意事项。
论文七：小学数学教学中的评价与反馈本文探讨了小学数学教学中的评价与反馈的重要性，讨论了不同类型的评价方式和给予学生反馈的策略，以及如何提高评价与反馈的效果。
论文八：小学数学教学中的多元智能理论本文介绍了小学数学教学中运用多元智能理论的好处，以及如何根据学生的特点和智能类型设计差异化教学的方法和策略。
论文九：小学数学教学中的课堂管理与纪律本文讨论了小学数学教学中的课堂管理与纪律对研究效果的影响，提出了一些课堂管理的策略和方法，以及如何帮助学生养成良好的研究纪律。
论文十：小学数学教学中的综合素养培养本文探讨了小学数学教学中如何培养学生的综合素养，包括思维能力、创新思维、沟通能力等方面的内容，并提供了一些培养综合素养的教学案例。
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浅谈小学数学应用题教学
【摘要】应用题在小学数学中占有较大比重，是教学的重点。
传统的填鸭式教学枯燥乏味，导致学生厌学，费时费力，效率低下。
笔者在教学实践中做了一点尝试，付诸笔端，愿能起到抛砖引玉的功效。
【关键词】应用题;误区;情境;方法
【中图分类号】g623.5 【文献标识码】b【文章编号】
2095-3089(2012)03-0188-02
应用题在小学数学中占有较大比重，是教学的重点。
通过解答应用题，可以加深学生对基础知识的理解，培养学生综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和语言表述能力，使学生逐步形成运用数学的意识。
应用题又是教学的难点，容易变得枯燥乏味，让学生失去学习的兴趣。
传统的应用题教学存在很多误区，这表现在以下几个方面：（1）问题类型固定化。
按不同的标准，把应用题划分为各种类型。
如按解题的步数划分为简单应用题、两步计算应用题、多步复合应用题等；按应用题中数据的特点划分为整数应用题、小数应用题、分数应用题、列方程解应用题等；按应用题的解答规律划分为一般应用题、典型应用题等。
（2）解题方法公式化。
在给应用题划分类型后，教学中就能让学生较快地进行模式识别，按照各类应用题解法的固定套路解答。
如归一应用题总是要先求“单一量”（归一）；分数应用题总是要首
先确定单位“1”的量，再根据单位“1”的量已知（未知）用乘法（除法），最后看比较量与单位“1”的关系确定算式。
（3）训练方式机械化。
搞题海战术，指望水多泡倒墙，对学生进行大量重复机械训练，加重了学生的负担，严重扼杀了学生的创造性思维，使其思维日益失去应有的灵活性，这种填鸭式教育扼杀了学生的创造力，把学生训练成了没有自己的思想，只会考试的机器。
那么怎样才能让学生愿意学习并不断提高应用题教学的效率呢？下面结合自己的教学实践谈一点粗浅的认识。
（1）让学生养成认真审题的好习惯。
认真审题，读懂题目的已知条件与问题，弄清二者之间的联系，是解答应用题的前提条件。
为了培养学生细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。
例如1：柳树和杨树一共1500棵，其中杨树棵数是柳树的三分之二，杨树有多少棵？2：柳树有1500棵，杨树棵数是柳树的三分之二，杨树有多少棵？1题中柳树和杨树一共1500棵，2题中柳树有1500棵，解题方法完全不同。
经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
（2）创设教学情境、激发学习兴趣。
学生是学习的主人，只有正真激发起学生的学习积极性，才有可能让学习变成一件乐事，让我们的课堂教学变得鲜活生动。
而教材中应用题大多是虚拟的现实问题，是实际问题的文字描述，缺乏真实场景，与学生的生活体验有极大距离，致使学生感到枯燥乏味，这样势必影响学生对数量
关系的分析、理解。
基于这些认识，我在教学中对应用题的教学内容进行了一些改变。
例如相遇问题：小明和小花二人同时从甲乙两地出发，相对而行，小明每分钟行150米，小花每分钟行100米，经过3分钟两人相遇，求甲乙两地间的距离。
这是一道典型的相遇问题，数量关系并不复杂，但学生是初次学习，为了让学生更直观的理解题中的概念，明确基本的数量关系，我没有急于教给学生解题方法，而是创设具体的教学情境，让学生通过情景剧表演的方式自己找到解题的方法。
首先帮助学生理解相对而行的含义，按照事先分组的顺序，第一组两个同学从教室的南墙并列走到北墙，提问：这是相对而行吗？学生们都大笑并说不是，那么谁能表演一下相对而行呢？学生情绪高涨，踊跃举手，我找了两名学生到台前表演，表演准确，学生都理解了相对而行的含义。
接着让第二组两名学生先后从教室两边相对而行，问：这是同时相对而行吗？学生们又大笑并说不是，那么谁能表演一下同时相对而行呢？再找两名学生到台前表演，表演准确，学生都理解了同时相对而行的含义。
然后让第三组同学表演从出发到相遇的完整过程。
问：通过刚才的精彩表演你有没有找到这个题的算法呢？很多学生想出了第一种算法即：小明行的路程加上小花行的路程等于甲乙两地间的距离。
趁热打铁我又提出了下一个问题：有没有第二种算法？学生陷入思考之中，再找两名学生表演同时从两地出发相对而行，每行一分钟停一次，直到相遇，通过仔细观察，学生又想出了第二种算法即:速度和乘以相遇时间等
于路程。
整个教学过程充分调动了学生的积极主动性，学生通过表演思考，自己找到了方法，得出了结论，掌握了规律，效果很好。
（3）问题呈现方式要多样化。
《数学新课标》中明确指出，呈现方式要丰富多彩。
低年级要以形象思维为主，多采用多种多样的形式（图片、游戏、卡通、表格、文字、对话等），直观形象，图文并茂，生动有趣地呈现素材。
中高年级在图文并茂的同时，增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片，游戏、表格、文字等形式，也可以用一组图片来呈现学生活动的场景，还可以用文字叙述等形式激发学生学习兴趣，化静为动，在学生多说一说的基础上感悟出应用题的结构和数量关系，同时教师还可以设计一些多种条件和缺乏条件的应用题让学生去比较，甄别和选择。
（4）教给学生分析数量关系的方法。
1画图法，画图法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
解题的面是很宽的，无论是整数和小数应用题，还是分数和百分数应用题，以及几何初步知识方面的应用题，都可以采用这种方法。
所以画图法法既可以单独使用，也可以与其它解题方法结合使用。
2消去法，在两组（或几组）相关联的量中，只知道两种（或几种）物品的数量和总价之和，而问题是求每类物品的单价。
解这类题目的基本思想，是应用消去法消去一些未知数，使题目中只含有
一个未知的数。
例：小明买8支铅笔和5个本子花了6元，小花买5支铅笔和5个本子花了4.5元，铅笔和本子的单价各是多少？不愤不启，不悱不发，先让学生自己尝试解答，由于存在两个未知数用一般的方法无法解答。
在适当时机我引导学生列出两个数量关系式：
8支铅笔的钱+5个本子的钱=6
5支铅笔的钱+5个本子的钱=4.5
在此基础上我引导学生观察数量特点，发现两人所买本子数相同，因此小明比小花多花的钱就是3个本子的钱，从而求出本子的单价，进而求出铅笔的单价。
（5）举一反三，一题多解。
同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。
这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。
例小明和小花买同样的练习本，小明买5本用去1.8元，小花用去2.88元。
小花比小明多买了几本练习本？
解法一思路分析，先求出一本练习本的价钱，再求出小花买了几本，就可求出他们买练习本的差。
解： 2.88÷（1.8÷5）-5
＝2.88÷0.36-5
＝8-5。