北师大版小学六年级数学上册 圆的认识(二)
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思2 圆的认识(二) 教案
圆的认识(二)。
(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心”“验证圆是轴对称图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道了在同一个圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等,且直径的长度是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧的图形是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸活动调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设轻松、愉悦的课堂氛围。
】1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。
试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:教材第5页的表格)图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 圆有几条对称轴 4条 2条 3条 1条 1条 0条 无数条3.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
北师大版小学6年级数学上册第一单元(-圆的认识(一)(二))PPT教学课件
课件PPT
课件PPT
课PPT
课件PPT
课件PPT
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
课件PPT
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
O
A
B
C
课件PPT
课件PPT
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
解题思路：
2.指出下面各圆的半径和直径。
课件PPT
2.指出下面各圆的半径和直径。
o
o
半径r
直径d
半径r
半径r
课件PPT
1
2
3
1、2
3
填一填
错误解答
课件PPT
课件PPT
错解分析：
易错提醒
1号线段不是直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，1号线段没有经过圆心，因此1号线段不是直径。
1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
课件PPT
谢谢
课件PPT
车轮为什么是圆的呢？
合作做一做，想一想
课件PPT
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。。
课件PPT
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
课件PPT
说一说，圆和其他图形有什么不同？
1.画一个半径为2厘米的圆。
课件PPT
一、定长（半径）
二、定点（圆心）
三、一只脚旋转一周
北师大版六年级上册数学圆的认识(二)(课件)
小结找圆心的方法
（1）把圆对折后再对折，两条半径的 公共端点就是圆心； （2）把圆沿直径所在的直线任意对折 两次，折痕的交点就是圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
由圆和正多边形组成的图形，对称轴 的条数由正多边形的对称轴的条数决定。
4条
4条
6条
6条
当圆形的圆心和正多边形的中心重合时， 正多边形的所有对称轴都是组合图形的对称轴。
第 一 单元 圆
第 3 课时 圆 的 认 识（二）
复习导入
圆是我们生活中常见的平面图 形,对于圆，同学们都了解了 哪些知识呢?
圆是由曲线围成的平面封闭图形。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
……
除此之外，圆还有哪些奥秘呢？ 今天,我们一起来探究圆的奥秘。
（2）照样子量一量1角和5角硬币 的直径。
3. 图中圆的位置发生了什 情境
么变化？
导入
（1）从位置A向 右平移 4 个方格到位置 B，再向 右 平移 6 个方格到位置C。 （2）从位置C向 下 平移 3 个方格到位 置D，再向 左 平移 2 个方格到位置E
（3）从位置A到位置F，可以怎样平移。 方法一：从位置A向右平移8格，再 向下平移2格到位置F。 方法二：从位置A向下平移2格，再 向右平移8格到位置F。
探索新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。
请同学们拿出圆形 纸片，动手试一试！
课堂活动 折一折
圆是轴对称图形。
沿任意一条直 径对折，都能 完全重合。
我发现圆有很多条对称 轴，每条直径都是它的 一条对称轴。
圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学
教案：圆的认识（二）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，能识别圆的半径和直径，并学会用圆规画圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的探究兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和习惯，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的半径和直径的概念，圆的特征，圆的画法。
2. 教学难点：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生对圆的探究兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的半径和直径的概念，引导学生观察、实验，发现圆的特征。
3. 深入探究：引导学生通过小组合作，探讨圆的画法，总结圆的画法步骤。
4. 实践操作：学生动手用圆规画圆，巩固圆的画法。
5. 总结提升：通过实例，让学生感受圆在实际生活中的应用，提高学生的几何直观能力。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
六、板书设计1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法七、作业设计1. 课内练习：完成练习册上的相关习题，巩固圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
2. 课外拓展：观察生活中的圆，思考圆在实际生活中的应用，并举例说明。
八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生掌握了圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，激发学生对圆的探究兴趣。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如对学生的个别辅导不够，部分学生对圆的画法掌握不够熟练。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件
欢迎来到北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件，让我们一起探索圆 形的神奇之处！
什么是圆？
1 定义
圆是平面内所有到圆心距离都相等的点的集 合。
2 应用
圆形的独特性质使其具有广泛的应用，如在 建筑、设计、艺术等领域，以及数学和科学 研究中。
圆的基本要素
圆心和半径
圆心是圆上所有点的平均点， 半径是圆心到圆上任意一点的 距离。
直径的概念
直径是圆上任意两点之间的距 离，等于半径的二倍。
同心圆的意义
同心圆是指多个圆心相同但半 径不同的圆。
圆的内切和外接问题
内切圆和外接圆
内切圆是指与一个多边形相切的 圆，而外接圆是指完全包围多边 形的圆。
弦的概念
弦是两个圆上的点之间的线段， 也是两个切线之间的线段。
在同一个圆中，相交于同一弧的两个弦
所对应的两个圆心角互为补角。
3
公式应用
使用正弦定理、余弦定理、面积公式等 来解决各种圆形问题。
正多边形和圆形的关系
正多边形内接圆和外接 圆
正多边形可以由内接圆和外 接圆产生，圆心分别在多边 形内部和外部。
余弦定理的运用
余弦定理可用于求解正多边 形边长、面积、内角等问题。
面积和周长的比例
正多边形的面积和周长之比 可以用来查找各种不同大小 的正多边形之间的关系。
圆锥和圆柱的特性
1
圆锥和圆柱的定义
圆锥是由一条射线围绕着一个不在该射线上的点旋转形成的几何体，而圆柱则由 矩形绕着一条线旋转形成。
2
中心角和侧面积பைடு நூலகம்
圆锥的中心角是以圆锥的中心为顶点的角，侧面积是除了底面和顶面以外上下平 行面积的总和。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
北师大版六年级上册数学《圆的认识(二)》说课课件
实践环节
1. 教师让学生进行折纸实验，体验圆的对称性，发展空间观念。具体步骤如下： （1）教师让学生用一张正方形的纸，折叠出一个正方形。 （2）教师让学生将正方形的两个对角线交叉折叠，使其成为一个三角形。 （3）教师让学生将三角形的两个角对折，使其成为一个等腰三角形。 （4）教师让学生将等腰三角形的两个角对折，使其成为一个等边三角形。 （5）教师让学生将等边三角形的三个顶点对折，使其成为一个圆形。 （6）教师让学生视察折纸的过程，体验圆的对称性，并发现圆心、直径、半径 等概念。
总结环节 教师对本节课所学内容进行总结，强化学生对圆的认识，并与学生进行互动交流。
作业环节
教师布置适当的作业，巩固学生所学知识，并鼓励学生在家中进行折纸实验，发 展空间想象力。
07 说板书设计
圆的认识（二）
圆的对称性 圆心、直径、半径
08 说教学反思
说教学反思
本节课采用探究式教学法，通过让学生进行折纸实验等方式， 引导学生自主探究圆的对称性及其应用。同时，重视学生的 合作学习，使学生在合作中相互学习、相互促进。在教学过 程中，学生的学习积极性较高，合作氛围良好，但在实践环 节中，部分学生存在操作不够规范的情况。因此，在教学中 应加强对学生操作规范的要求，提高学生的实践能力。
说学情
本节课的学生为小学六年级学生，他们已经 学习过圆的基本概念和性质，对圆有一定的 认识。在此基础上，本节课将进一步加深学 生对圆的认识，帮助他们理解圆的对称性及 其应用。
03 说教学目标
说教学目标
01
1. 知识目标： 通过本节课的学 习，学生能够深 入理解圆的对称 性及其应用，掌 握圆心、直径、
02
2. 能力目标： 通过本节课的学 习，学生能够进 行简单的折纸实 验，体验圆的对 称性，发展空间
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等边三角形有（
要判断一个图形是不是轴对称图形，只要把一个
图形沿着一条直线（ 对折 ），如果两侧的图形 能够（完全重合 ），那么这个图形就是轴对称图 形。
辨对错
1.圆的对称轴是圆的直径。（ × ） 2.圆有无数条对称轴。（ √ ） 3.圆的半径是直径的一半。（ × ） 4.将圆对折，再对折，就找到圆心了。（ √ ）
说一说：这些图片都有什么特点？
说一说：生活中还有哪些具有这种特征的物体？
活动一：探究圆是否是轴对称图形
1.折一折，圆是否是轴对称图形呢？
2. 画一画，圆的对称轴是什么？ 圆有多少条对称轴？
活动二：探究平面图形的对称轴
拿出Байду номын сангаас备好的图形纸片，折折看，哪些是轴对 称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
圆的认识（二）
凌海市大有义校 徐娜
课前复习
填空：
1.连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作（半径 ），用 字母 （ r )表示。 2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ 直径 ），用 字母（ d ）表示。
3.圆有（无数）条半径，（无数 ）条直径.
4.在同圆或等圆中，所有的半径长度都（ 相等），所有 的直径长度都（相等），直径的长度是半径的（ 2倍 ）。
图形 名称 有几 条对称 轴
正方 形 4
长方 形 2
等边 平行 三角形 四边形 3 0
......
圆
无数条
活动三：探究找圆心的方法
你能找出这个圆的圆心吗？试一试有哪些方 法？
活动四：探究组合图形的对称性
4条
4条
6条
6条
填一填
圆是（ 轴对称 ) 图形，它有（
无数 ）条对称轴， 直径所在的（ 直线 ）就是圆的对称轴。 （ 轴。 3 ）条对称轴，长方形有 2 ）条对称轴，等腰梯形有（ 1 )条对称
5.平行四边行有4条对称轴。（ × ）
6.半圆只有一条对称轴。（ √ ）
选一选
1.对称轴是（ A.直线 A B.线段 ） C.射线
2.一个圆最少对折（ B A.1 B.2 C.3
）次，可以找到圆心。
这节课你学到了什么？