电工学第四章
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授课时间:
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当N> N b 时，变压器是降压变压器；当N < N 2时, 变压器是升压变压器。
2
、变流原理：
11 U 2 N 2 12 U 1
N 1
变压器工作时，一次、二次绕组中的电流跟匝数 成反比，即变压器的变流比。
3、变压器的功率关系及效率
初次级电压电流的关系为：
教学 内 容
为心式和壳式两种。
（见课本图示） 三、变压器工作原理 1、变压原理：
5 _ 巳 _ 2 U 2 一 E 2 一 N 2
理想变压器一次、二次绕组端电压之比等于绕组 的匝数比，即变压器的变压比。
教提示法及备注
降压变压器 升压变压器 隔离变圧器
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电工学 第4章
同理：
& & & & U BC = U BN − U CN = 3U BN ∠ 30 ° & & & & U CA = U CN − U AN = 3U CN ∠ 30 °
& UCA
& UBN & UCN & UAN
& UAB
& UBC
9
线电压与相电压的通用关系表达式： 线电压与相电压的通用关系表达式：
10
（二） 三角形接法 Z A
•
A
u AB uCA
C
•
B X Y
& & U AB = U AX & & U =U
BC BY
•
B
uBC
& & U CA = UCZ
C
特点：线电压=相电压 特点：线电压 相电压
& & Ul =U p
11
4.2 三相负载
负载也有两种接法: 负载也有两种接法
A Z N B C Z Z B C A Z
...
UL
UP
= 380
220
V
C
则每盏灯上都可得到额定的工作电压 则每盏灯上都可得到额定的工作电压220v。 。 得到额定的工作电压
28
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 零线上不能加 刀闸和保险
29
...
...
二 层
三 层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？ 供电方式？
A
讨论
A B C
& EC
& EA
& & & & U BC = U BN − U CN = 3U BN ∠ 30 ° & & & & U CA = U CN − U AN = 3U CN ∠ 30 °
& UCA
& UBN & UCN & UAN
& UAB
& UBC
9
线电压与相电压的通用关系表达式： 线电压与相电压的通用关系表达式：
10
（二） 三角形接法 Z A
•
A
u AB uCA
C
•
B X Y
& & U AB = U AX & & U =U
BC BY
•
B
uBC
& & U CA = UCZ
C
特点：线电压=相电压 特点：线电压 相电压
& & Ul =U p
11
4.2 三相负载
负载也有两种接法: 负载也有两种接法
A Z N B C Z Z B C A Z
...
UL
UP
= 380
220
V
C
则每盏灯上都可得到额定的工作电压 则每盏灯上都可得到额定的工作电压220v。 。 得到额定的工作电压
28
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 零线上不能加 刀闸和保险
29
...
...
二 层
三 层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？ 供电方式？
A
讨论
A B C
& EC
& EA
电工学第四章
+
ɺ UA
N C –
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
A +
ɺ IA
ɺ UA
N C
–
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
解： 已知： 已知： ɺAB = 380 30° V U (1) 线电流 三相对称
A、B、C三端称为始端， 、 、 三端称为始端 三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。 、 、 三端称为末端 三端称为末端。 uC
O
ωt
3. 相量表示
•
ɺ UC
U
•
A
= U∠0
U
B
= U ∠ − 120
• C
120° ° 120° ° 120° °
ɺ UB
UA
•
U
= U ∠ 120
4. 对称三相电源的特点 uA + uB + uC = 0 UA + UB + UC = 0
C
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组） 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 ɺ ɺ ɺ UA、UB、UC 、Up
ɺ ɺ ɺ 线电压： 线电压：端线与端线间的电压 UAB、UBC、UCA、Ul
(2) 线电压与相电压的关系 + + – + A
eA
– Z X –Y –
ɺ UA
eB
– – – +
2009 年 11月
第四章 三相电路
ɺ UA
N C –
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
A +
ɺ IA
ɺ UA
N C
–
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
解： 已知： 已知： ɺAB = 380 30° V U (1) 线电流 三相对称
A、B、C三端称为始端， 、 、 三端称为始端 三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。 、 、 三端称为末端 三端称为末端。 uC
O
ωt
3. 相量表示
•
ɺ UC
U
•
A
= U∠0
U
B
= U ∠ − 120
• C
120° ° 120° ° 120° °
ɺ UB
UA
•
U
= U ∠ 120
4. 对称三相电源的特点 uA + uB + uC = 0 UA + UB + UC = 0
C
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组） 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 ɺ ɺ ɺ UA、UB、UC 、Up
ɺ ɺ ɺ 线电压： 线电压：端线与端线间的电压 UAB、UBC、UCA、Ul
(2) 线电压与相电压的关系 + + – + A
eA
– Z X –Y –
ɺ UA
eB
– – – +
2009 年 11月
第四章 三相电路
电工学-第4章供电与用电
11
第
4
章
IL2
供 电
－I2
与
I3
IL1 =√3 I1 －30o
用 电
IL2 =√3 I2 －30o
30
I1
－I3
IL3 =√3 I3 －30o
IL2 －I1 I2
IL1
大连理工大学电气工程系
12
第
4
章
4.2 三相负载
供
电 三相负载: 由三相电源供电的负载。
与 用
三相对称负载: 三相阻抗相等的三相负载。
与 将三个连接点分别接到三个电源的三根相线
用 电
上。
L1
L1
IL1
+ I1
L2
Z
Z
Z
L2
IL2
U1 Z1 + I2
U3+ Z3
L3
L3
IL3
U2 Z2
I3
三相负载的三角形联结只能是三相三线制。
大连理工大学电气工程系
19
第 4
章 对于三相对称负载:
供 Z1 = Z2 = Z3 = Z
电 与
IL1 =√3 I1 - 30o
电
适用于大功率、长距离输电。
电能
升
降
10 kV 压 110kV 、220kV 、500 kV 压
变
变
压
压
器
器
6 kV 10 kV
负荷 380 V 220 V
大连理工大学电气工程系
26
第 4
章 低压供电系统的接线方式
供 放射式：供电可靠性高，导线用量大，费用高。
电 与
树干式：适用于用电比较分散，每个节电的用
电工学 第四章
u1 i1 i b1 u b1 i b ub
三、三点说明
1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路； 既适用于电阻电路，也适用于动态电路； 2.替代后电路必须有唯一解
2.5A
？ 2 ＋ 1A + ？ ＋ 5 10V 5V 5V － 1.5A － －
例 1 利用戴维宁定理求电流 i 。 4V + 1 a
6V 3 12V 6
b
i
1
步骤：(1) 选择断开点，将原电路分解为两个一端口网络；
(2) 求不含未知量的一端口的戴维宁等效电路； 求开路电压：应用前面学过的方法 求输入电阻：①② (3) 用等效电路代替原一端口网络，求解等效后的电路。
每个独立源单独作用：只有当前独立源作用， 其他独立源都不作用； 其他独立源都不作用—— 电压源不作用，电压值为零，用短路线代替； 电流源不作用，电流值为零，用开路代替。
记为 y = y(1) + y(2) + … + y(N) = k1xS1 + k2xS2 + … + kNxSN = kixSi
U3 = U3(1)+ U3(2) + U3(3) + U3(4)
G1US1 G 2 US2 IS1 IS2 G1 G 2 G 3
与所有独立源（US1, US2, IS1，IS2）共同作用时的结果 相同，叠加定理成立。
例2
用叠加定理求电压 U。
4 9V 4 2A 6
3
+ uo
若 N 与 NE 等效 io
NE
+ uo
N1
N1
io'
电工学-第4章供电与用电
电 与
树干式：适用于用电比较分散，每个节电的用
用 电量较大，变电所又居于各用电点的中央时。
电
变电所
变电所
配电箱 配电箱 配电箱
配电箱 配电箱
配电箱 配电箱
29
第
4 章
4.5 触电事故
供 一、电流对人体的危害
电 与
电流对人体组织的危害作用主要有以下几方面：
用 电
1. 生物性质的作用
——引起神经功能和肌肉功能紊乱
I1
线电流 L1
供
I3
IL2
电
I2
L2
与
用
IL3
电
L3
2.线电流与相电流的关系
IL1 = I1 - I3
IL2 = I2 - I1
IL3 = I3 - I2
第 2.线电流与相电流的关系
4
章 IL1 = I1 - I3
IL2 = I2 - I1
IL3 = I3 - I2
供 电
电流对称情况下，做相电流线 电流相量图
电 与 用
+++ e1 e2 e3 －－－
电
L1′ L2′ L3′
L3′ L1
L3
L1′
L2′
L2
三角形联结
将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相 绕组的末端连接在一起，形成闭合回路。从 三个连接点引三根供电线。
11
第
线电流
4 章
相电流 供 电 I3 与 用 电
I1 +
U12
(
U1
) U31(
供 电 与
结的对称三相电路，已知电源相电压UPS= 220 V，负载 每相阻抗| Z | = 10 Ω。试求负载的相电流和线电流以及 电源的线电流和相电流的有效值。
电工学第四章课件
B a
B¬ £
b
B BJ B0
B
0
磁化曲线
O
B和与H的关系
H
注
当有磁性物质存在时 B与H不成比例，与I也不成比例。
三、磁滞性
当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
I N
磁路与电路对照 I
+
磁路
E
_
U
R 电路
磁通势F 磁通 磁感应强度B 磁阻Rm
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R
l Rm Sl R S源自磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心 中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所 需的磁通势F＝NI。 计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl， 如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。 NI＝H1 l1＋H2 l2＋＝（H l）
0
如：由三段串联而成的
继电器磁路
2
1 l2
I
1
l1 S1
S2
S 1 S 2 S 0
B 1 B 2 B 0
＝ （ ） B f H H 1 ＝ （ ） B f H ＝ （ ） B f H H 2 H 0
l1
2
H 1l 1 H 2 l2
l） （ H H 0／ ＝ N I
例题4.1 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁 心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于 0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应 强度，试求线圈匝数。
电工学第4章
例题3:试判断下列电路中引入的反馈是电 例题 试判断下列电路中引入的反馈是电 压反馈还是电流反馈. 压反馈还是电流反馈.
+VCC Cb2 T
+
Rb1 Cb1
+
Rc
+VCC Rb C1
+
RL
ui +
Rb2
uf -
+
ic Re
uo -
RS uS +
+
T C2 uf +
ui -
+
Re
RL
uo -
+V cc
R1
-
id
+ ui -
ii
+
Rf
A
∞
+
io + uo RL -
if
R
分立电路组成的电流并联负反馈
引入电流负反馈的目的——稳定输出电流 稳定输出电流 引入电流负反馈的目的 稳定过程: 稳定过程: RL ↑ io(ic2) ↓ io(ic2) ↑ 负载变化时,输出电流稳定 输出电阻↑ 负载变化时,输出电流稳定——输出电阻 输出电阻
R1
uf ↑
ud ↓
+ ui + -
+ + ∞ ud - - A +
uf Rf
Rb1
io RL
Rc T u be + uf ic Re
+VCC Cb2
+ uo -
Cb1
+
+
+
RL
+
ui +
Rb2
uo -
五.反馈类型及判别方法总结
电工学课件第四章
对称而又没有中线时，负载上可能得 A
会不会出 现问题?
到大小不等的电压，有的超过用电设
一层楼 ...
备的额定电压，有的达不到额定电压 N
，都不能正常工作。比如，照明电路 中各相负载不能保证完全对称，所以 绝对不能采用三相三相制供电，而且 必须保证零线可靠。
二层 楼 B C
三层楼
28
第二十八页，共48页
Em sin( t + 120 °)
6
第六页，共48页
4.1.2 三相电源的表示法
1.瞬时值表达式
2.波形图
Em
eA = Em sin wt
eB = Em sin (wt - 120 °) eC = Em sin (wt - 240 °)
= Em sin(w t + 120 °)
eA eB eC
星形连接（Y接） 三角形连接（接）
相电流（IP）： 流过每一相负载的电流 线电流（IL） ： 流过每一根火线的电流
15
第十五页，共48页
4.2.1 负载星形连接的三相电路
1. 连接
三相四线制
A iA
三相四线
ZX Y
uA
i ZA
AN
N
iCN
i uB B i i uC C
B ZB
ZC
BN
C
相电流IP(负载上的电流)：
三表法适用于三相四线制接法的不对称负载。
38
第三十八页，共48页
3. 两表法：（用两个功率表测量）
* P1
线电压
A
*W 1
*P2
电压
B
*W 2
线圈
第十九页，共48页
例1 已知： 三相负载 R、L、C
会不会出 现问题?
到大小不等的电压，有的超过用电设
一层楼 ...
备的额定电压，有的达不到额定电压 N
，都不能正常工作。比如，照明电路 中各相负载不能保证完全对称，所以 绝对不能采用三相三相制供电，而且 必须保证零线可靠。
二层 楼 B C
三层楼
28
第二十八页，共48页
Em sin( t + 120 °)
6
第六页，共48页
4.1.2 三相电源的表示法
1.瞬时值表达式
2.波形图
Em
eA = Em sin wt
eB = Em sin (wt - 120 °) eC = Em sin (wt - 240 °)
= Em sin(w t + 120 °)
eA eB eC
星形连接（Y接） 三角形连接（接）
相电流（IP）： 流过每一相负载的电流 线电流（IL） ： 流过每一根火线的电流
15
第十五页，共48页
4.2.1 负载星形连接的三相电路
1. 连接
三相四线制
A iA
三相四线
ZX Y
uA
i ZA
AN
N
iCN
i uB B i i uC C
B ZB
ZC
BN
C
相电流IP(负载上的电流)：
三表法适用于三相四线制接法的不对称负载。
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第三十八页，共48页
3. 两表法：（用两个功率表测量）
* P1
线电压
A
*W 1
*P2
电压
B
*W 2
线圈
第十九页，共48页
例1 已知： 三相负载 R、L、C
电工学第4章
i1 i i2
i1与i2 同相 i1与i2 反相
i1 ωt o ψ1 ψ2 ϕ i i2 ωt
ψ2 o ψ1
注意：不同频率的正弦量比较无意义。 注意：不同频率的正弦量比较无意义。
[例题] 正弦电流 =100sin(6280t − π)mA,指出它的周期 例题] i , 4 频率,角频率幅值 有效值初相位画出波形图 , , , , . 解：Im =100mA i 100(mA) Im = 100=70.7mA I= 2 2 ω=6280rad/s oπ f = ω = 6280=1000Hz =1kHz 4 2π 2π T= 1 = 1 =0.001s=1ms f 1000 ψ=− π 4
4.1.2 幅值与有效值
幅值： 幅值：Im、Um、Em 有效值： 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。 有效值。
幅值必须大写, 幅值必须大写, 下标加 m。
= I 2 RT ∫0 i R dt
T 2
交流
直流
则有
I =
Im 1 T 2 2 有效值必 = Imsin ωt dt = 2 须大写 T ∫0 Um Em 同理： 同理： U = E= 2 2 注意：交流电压、电流表的刻度、 注意：交流电压、电流表的刻度、数据为有效值
r ψ
a
A = r cos ψ + j r sin ψ = r (cos ψ + jsin ψ)
jψ
由欧拉公式: 由欧拉公式 cos ψ = e 可得: 可得 (3)
= cos ψ + jsin ψ 指数式 A = r ej ψ e
jψ
+e 2
−j ψ
ej ψ − e− j ψ , sin ψ = 2j
i1与i2 同相 i1与i2 反相
i1 ωt o ψ1 ψ2 ϕ i i2 ωt
ψ2 o ψ1
注意：不同频率的正弦量比较无意义。 注意：不同频率的正弦量比较无意义。
[例题] 正弦电流 =100sin(6280t − π)mA,指出它的周期 例题] i , 4 频率,角频率幅值 有效值初相位画出波形图 , , , , . 解：Im =100mA i 100(mA) Im = 100=70.7mA I= 2 2 ω=6280rad/s oπ f = ω = 6280=1000Hz =1kHz 4 2π 2π T= 1 = 1 =0.001s=1ms f 1000 ψ=− π 4
4.1.2 幅值与有效值
幅值： 幅值：Im、Um、Em 有效值： 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。 有效值。
幅值必须大写, 幅值必须大写, 下标加 m。
= I 2 RT ∫0 i R dt
T 2
交流
直流
则有
I =
Im 1 T 2 2 有效值必 = Imsin ωt dt = 2 须大写 T ∫0 Um Em 同理： 同理： U = E= 2 2 注意：交流电压、电流表的刻度、 注意：交流电压、电流表的刻度、数据为有效值
r ψ
a
A = r cos ψ + j r sin ψ = r (cos ψ + jsin ψ)
jψ
由欧拉公式: 由欧拉公式 cos ψ = e 可得: 可得 (3)
= cos ψ + jsin ψ 指数式 A = r ej ψ e
jψ
+e 2
−j ψ
ej ψ − e− j ψ , sin ψ = 2j
电工学第4章
[例题] 在图所示电路中，设 i1I1msin(t+1)100sin(t45)A， i2I2msin(t+2)60sin(t30)A，求总电流 i，并画出电流相量 图。 i
[解] 将i=i1+i2 转化为相量表示式，求 i 的相量 Im。 Im I1m I2m 100 45 60 30 100ej45 60e-j45
100(cos45 jsin 45) 60(cos30 jsin30) (70.7 j70.7) (52 j30) (122.7 j40.7) 129 18.4 A
.
i1
i2
I1
I
i129sin(t18.4)A
45 18.4 30
4· 正弦电压与电流 1
4· 3 初相位 1·
正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还须从计时起点 (t=0)上看。所取的计时起点不同，正弦量的初始值(t=0时的值)就 不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不同。 正弦量可以用i=Imsint表示，它的初始值为零； 正弦量也可以用i=Imsin(t+)表示，它的初始值i0=Imsin。
4· 正弦量的相量表示法 2
按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形， 称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互 . 间的相位关系。
U
图中，用相量图表示两个同频率的正弦量， 电压相量 U 比电流相量 I 超前 角，也就是 正弦电压u比正弦电流 i 超前 角。
相量图
I
U
4· 单一参数的交流电路 3
4· 1 电阻元件的交流电路 3·
在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值 i 的 乘积，称为瞬时功率，用小写母 p 表示，即 p =ui =Umsint Imsint =UI(1-cos2t)
[解] 将i=i1+i2 转化为相量表示式，求 i 的相量 Im。 Im I1m I2m 100 45 60 30 100ej45 60e-j45
100(cos45 jsin 45) 60(cos30 jsin30) (70.7 j70.7) (52 j30) (122.7 j40.7) 129 18.4 A
.
i1
i2
I1
I
i129sin(t18.4)A
45 18.4 30
4· 正弦电压与电流 1
4· 3 初相位 1·
正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还须从计时起点 (t=0)上看。所取的计时起点不同，正弦量的初始值(t=0时的值)就 不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不同。 正弦量可以用i=Imsint表示，它的初始值为零； 正弦量也可以用i=Imsin(t+)表示，它的初始值i0=Imsin。
4· 正弦量的相量表示法 2
按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形， 称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互 . 间的相位关系。
U
图中，用相量图表示两个同频率的正弦量， 电压相量 U 比电流相量 I 超前 角，也就是 正弦电压u比正弦电流 i 超前 角。
相量图
I
U
4· 单一参数的交流电路 3
4· 1 电阻元件的交流电路 3·
在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值 i 的 乘积，称为瞬时功率，用小写母 p 表示，即 p =ui =Umsint Imsint =UI(1-cos2t)