《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲#(精选.)
《鸡兔同笼》教学设计一等奖
《鸡兔同笼》教学设计一等奖1、《鸡兔同笼》教学设计一等奖教学目标：1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，老师就向你们推荐一种有趣的问题——鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（3）把你猜的过程给大家说一说。
（4）板书学生的过程。
鸡1 2 3兔4 3 2腿18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？小组2：跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只，当腿的条数在50到60之间。
《鸡兔同笼》教案(优秀10篇)
《鸡兔同笼》教案（优秀10篇）《鸡兔同笼》教案篇一教学内容：人教版实验教材六年级上册112页——114页。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。
3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学过程：课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。
一：铺垫练习，导入新课。
如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？1、铺垫练习：（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？兔子腿就可以看成几条了？（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？（10条），少的4条去哪儿了？如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。
这时地上有几条腿了？（20条）为什么会多6条呢？（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。
二、探究新知1、出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？（找两名学生先猜一猜）（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。
（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。
郑玲的鸡兔同笼
方法三
方程法
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
鸡有（8-X）只。 解:设兔有X只，
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
(兔被少算的腿)
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
总共有多少条腿？
8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条） 每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？ 总共有多少条腿？ 8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条）
制作：徐劲松
每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
总共有多少条腿？
8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条） 每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
鸡兔同笼
笼子里有若干只 鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡 和兔各有几只？
你们从红太狼的话里获得了哪些信息？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计教材分析鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。
区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
设计理念《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。
教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教学思路（1）教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
（2）注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
（3）让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
学情分析四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。
感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣；感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。
4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。
教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计第一篇：《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》第一课时教学设计教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。
（板书：鸡兔同笼）二、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。
（板书）2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。
生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
六年级数学郑玲玲鸡兔同笼2
莒南县第三小学郑玲玲一、教学内容：人教版六年级上册教科书，“做一做”～题.二、教学目标：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性.个人收集整理勿做商业用途.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力..在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.三、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.四、教学难点：用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题.五、教法要素：.已有地知识经验：猜想法、列表法等学习方法，列方程解决问题..原型：鸡和兔共有个头，只脚..探究地问题：鸡和兔各有多少只？六、教学过程：（一）唤起与生成谈话导入：同学们，你们知道们吗，我国有着几千年地悠久历史文化，在我国古代产生了许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，书中记载着这样一道有名地数学趣题.个人收集整理勿做商业用途（课件出示《孙子算经》中地原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？让生自由说.师：这道题地意思正如同学们所说地一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有个头，从下面数有只脚，鸡和兔各有多少只？个人收集整理勿做商业用途师：这就是著名地“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究地问题.板书课题.鸡兔同笼（二）探究与解决、理解题意师：为了方便研究，我们可以“化繁为简”，把题目里地数字改小一点.请看大屏幕（多媒体出示书中地例）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有个头；从下面数，有只脚.鸡和兔各有几只？”个人收集整理勿做商业用途师：“从上面数，有个头；从下面数，有只脚”分别是什么意思？生：举手回答.、探索策略（）猜想法师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看.生自由发言：只、只、只、、、、、、（）列表法师：同学们猜地对不对？我们可以按一定地顺序进行验证.（课件出了表格）.学生填写表格.在本子上独立完成.师：谁能把你写地展示一下？生到黑板前投影展示.师：出示课件）从刚才地表中，我们知道鸡有只，兔有只.师：像这样把所有可能地情况都列举出来，然后从中找到正确答案地方法就是我们曾学过地列表法.师：板书：列表法个人收集整理勿做商业用途师：请仔细观察表格，你能发现什么？让生自己观察，如果生没有发现，师可以提醒学生.师：看来大家都有一双善于发现地眼睛.都发现了在鸡和兔地总只数不变地情况下，（从前向后看）每增加只兔、减少只鸡，脚地总只数增加只；反之（从后向前看），每减少只兔，增加只鸡，脚地总只数减少只.个人收集整理勿做商业用途师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？假设：生：很好.师质疑：如果像刚才地题中地鸡兔有个头，只角，还用列表法吗？能列完吗？生：不好.师小结：是地，当头和脚地只数较多时，用列表法不容易找出答案，我们还需要研究新地方法.（）假设法①假设全是鸡.师：我们先看表格中左起地第一列，和是什么意思？（就是有只鸡和只兔，也就是假设笼子里全是鸡）老师现在命令兔子都站起来，那么笼子里现在一共还有几只脚？生：×只.师：那少了几只脚？生：只.师：少了是谁地脚？生：兔子地脚.师：为什么说是兔子地脚？生：因为我们让兔子都站起来地，当成只脚地鸡来算地.师：也就是说我们把兔子地只脚，当成只脚来算地，少了只，就是少了兔子地只数.列式为÷只.这只就是兔子地只数.师：那么鸡有几只？生：—只.（课件出示过程）师：上面地过程能用算式表示出来吗？学生独立解决.全班交流：多让学生结合算式说说每一步地意思.②假设全是兔.师：刚才用假设全是鸡地办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？试一试.学生独立解决，全班交流.教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法.这是解决鸡兔同笼问题地一种基本方法.师板书：假设法.个人收集整理勿做商业用途③补充事例，举一反三.师：鸡兔同笼问题传到日本就成了“龟鹤问题”，请看（出示“做一做”地第题.）打开课本做.学生用假设法做完后全班交流.（）列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别地方法吗？（若学生回答不出，教师可提示：对于解决一些未知地数量，我们可以列方程.）要用列方程地方法就必须找到等量关系式.通过信息能写出哪些等量关系式？个人收集整理勿做商业用途学生回答后，独立解决，有困难地同学可以小组讨论.全班交流.师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程.如果设兔地只数为只，根据兔和鸡共有只.那鸡地只数就可以表示成：（）只，因为一只兔有只脚，只兔就有只脚.一只鸡有条腿，（）只鸡就共有（）条腿，又因为鸡和兔共有只脚，所以（）；个人收集整理勿做商业用途如果设鸡地只数为只，那兔地只数就可以表示成：（）只，只鸡就有只脚，（）只兔就有（）条腿；又因为鸡和兔共有只脚，所以（）.个人收集整理勿做商业用途②补充事例，举一反三.让学生用方程法解决“做一做”地第题.．小结方法师：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？三、训练与应用．解决原题.师：要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法呢？师：下面同学们就用自己喜欢地方法解决这个问题.学生独立做，全班交流.、做“做一做”第题.师：鸡和兔关在一个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样一道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，它给我们提出了一种解决此类问题地方法.看来这类问题不只局限于算鸡和兔地只数上，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答地问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题.下面我们就用刚才学到地“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题.个人收集整理勿做商业用途学生独立完成“做一做”第题.集体交流.、拓展阅读师：刚才我们用列表法、假设法、方程法解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题地呢？我们一起去看看. （课件演示“抬腿法”）个人收集整理勿做商业用途师：同学们古人地解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!四、小结与提高通过今天地学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼地问题有哪些办法？《鸡兔同笼》说课“鸡兔同笼”问题是我国古代著名地数学问题，由于“鸡兔同笼”原题地数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简地思想为指导，先在例中安排一道数据较小地“鸡兔同笼”问题让学生探索解决地方法.在学习本节之前，学生已经会掌握了一些学习方法，如列表法等，还学习了用方程解决问题.结合教材地特点和学生已有地知识经验，我本节课地目标定位为：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性；.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力；.在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.教学重点、难点是掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.个人收集整理勿做商业用途为突出重点，突破难点，在设计时我主要突出以下几点：、策略地多样在解决“鸡兔同笼”问题时，我引导学生逐步经历解决问题地过程，即猜测、列表——假设法和方程法（其中假设法和列方程解是解决该类问题地一般方法.“假设法”有利于培养学生地逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法地一般性）.从而获得了分析问题、解决问题地基本方法和一般方法，体验了解决问题策略地多样性.个人收集整理勿做商业用途．注重思维能力地培养从课初地随意猜想到表格中地有序验证，从一般验证到表格中数据变化规律地发现，从列表法很快自然联想到假设法、方程法，学生地思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻等方面地巨大变化，学生地思维能力也随之得到了极大地提升.个人收集整理勿做商业用途．注重数学思想地渗透“数学广角”主要渗透一些基本地数学思想和方法.本节课作为本册教材“数学广角”中地教学内容，也要求教师有意识地向学生渗透数学思想和方法.如：“鸡兔同笼”地原题数据比较大，不利于首次接触该类问题地学生进行探究，因此教材先编排了例，渗透了化繁为简地思想；用“列表法”解决问题，渗透了函数地思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设地思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数地思想和方法等等.这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展地坚实基础.个人收集整理勿做商业用途．注重数学文化地传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大地名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家地众多数学爱好者地广泛关注.教学中，由《孙子算经》中地“鸡兔同笼”问题引入，不仅激发和调动了学生探究兴趣，而且充分传承和弘扬了经典地数学文化，较好地体现和提升了课堂地教学品味.个人收集整理勿做商业用途。
鸡兔同笼教案（精选16篇）
鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案（精选16篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的鸡兔同笼教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案篇1教学目标：1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件教学过程：一、联系现实，激趣导入1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？师：你是怎么知道的？生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
]2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？（1）、指名读题（2）、理解题意：师：20个头表示什么？生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：（4）、学生汇报，教师填表生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。
2023最新-《鸡兔同笼》教学设计(优秀8篇)
《鸡兔同笼》教学设计（优秀8篇）每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。
写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？奇文共欣赏，疑义相如析，如下是美丽的编辑给大伙儿整理的《鸡兔同笼》教学设计（优秀8篇），欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
鸡兔同笼教学设计篇一教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
教学过程：一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的`学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
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《鸡兔同笼》教学设计
【教学内容】
人教版四年级下册教科书P104-106。
【教材分析】
《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。
此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。
【教学目标】
1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。
3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。
【教学重点】
掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。
【教学难点】
理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
【教学过程】
课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。
一、激趣导入，提出问题
承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？
二、探究新知，解决问题
1.列举法
学生猜测鸡和兔各有几只。
教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？
学生一一列举，完成表格。
师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。
通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。
进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？
适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。
让学生借助表格，进行探究。
全班交流。
教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。
2.假设法
（1）体会列举法的局限性
把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。
师：你能再用列举法做一做吗？
使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。
（2）用假设法解决问题
引导学生回头看：认真观察表格，你发现了什么？
小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就减少2。
①假设全是鸡
追问：那当所有的兔子都学鸡走路，我们可以想成这8只都是什么？如果假设全是鸡，该如何思考？
学生试做。
交流。
②假设全是兔
学生独立完成后小组交流。
全班交流。
小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，换句话说就是先假设成一种量，然后通过计算、推理、调整，巧妙地算出了鸡有3只，兔有5只，这种解决问题的方法叫假设法。
③解决鸡兔同笼原题
学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。
教师指出：刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作《孙子算经》中的一道经典趣题—鸡兔同笼。
板书课题，评价学生（一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，另一方面体验勇于探索带来的成功喜悦）。
三、构建模型，解释应用
师：学贵有疑，研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？
1.基础练习
龟鹤问题。
出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。
2.变式练习
（1）人民币问题
出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？
学生独立解决。
全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？
（2）租船问题
出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
让学生找一找鸡和兔的影子。
3.抽象模型
提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等，有什么相似的地方？
教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。
研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！
四、回顾反思，拓展延伸
借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。
最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。