《整式的加减》第三课时参考教案-PDF

三、教学重点、难点及关键 重点 能够正确地进行整式的加减运算． 难点 理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性． 关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法 通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤， 并应用其正确地进行整式的加减运算． 四、教法与学法导航 教学方法 以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。 学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：合并同类项、去括号的有关知识．
例
一般地，几个整式相加减，如果有括号
23
= 1 x-2x+ 2 y2- 3 x+ 1 y2
2
3 23
=（ 1 -2- 3 ）x+（ 2 + 1 ）y2
22
33
=-3x+y2
当 x=-2，y= 2 时 3
原式=-3×（-2）+（ 2 ）2=6+ 4 =6
3
9
特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。
（五）小结
本节课我们学习了整式的加减，下面我们一起来回顾一下：
2.2 整式的加减 第三课时 整式的加减
一、教学目标 知识与技能 1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。 2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语 言表达能力。 过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力 及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体 会整式加减的应用价值． 二、学情分析
（多媒体展示）（学生填空）
1．整式的加减实际上就是______________________．
2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）。
七、板书 展示
2.2.3 整式的加减
整式加减的运算法则：
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六、教学过程 （一）、导入新课 活动一：一种笔记本的单价是 x（元），圆珠笔的单价是 y（元），小红买这 种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作多媒体，展示问题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小 明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流． 思考点拨：方法一：小红买 3 本笔记本，花去 3x 元，2 支圆珠笔花去 2y 元， •小红共花去（3x+2y）元；小明买 4 本笔记本，花去 4x 元，3 枝圆珠笔花去 3y 元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）] 元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y） 元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．方法三，小红和 小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4） x+（2+3）y]元． 对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整 式的加减。（板书课题） （二）．整式的和差 活动二：问题 1：求整式 2a2+ab+3b2 与 a2-2ab+b2 的差 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪 显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在 何处，并及时改正． 师做相应的板书： 学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着 老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给 予肯定或纠正． 师提问题：在这几个整式相加时，为什么 2a2+ab+3b2 与 a2-2ab+b2 要加上括号 （学生讨论后回答，师做必要的强调）. 问题 2：l．说出下列单项式的和（口答） （1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n2．
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（四）范例学习
活动三： 例．求 1 x-2（x- 1 y2）+（- 3 x+ 1 y2）的值，其中 x=-2，y= 2 ．
2
3
23
3
思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，
去括号时，特别注意符号问题．
解： 1 x-2（x- 1 y2）+（- 3 x+ 1 y2）
2
3
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多 用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米． 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 教学策略：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力． 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
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2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差 （1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a． 学生活动：1 题学生在练习本上完成后口答．2 题直接观察回答（先答所列式 子，再回答结果）． （三）．整式的加减 问题 3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长 宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 教师操作投影仪，展示问题 3，学生小组学习，讨论解题方法． 思路点拨：长方体有 6 个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下 底面积都是 ab，前后两面面积都是 ac，左右两侧面积都是 bc，所以小纸盒 的 表 面 积 为 2ab+2ac+2bc ， 同 样 ， 大 纸 盒 的 表 面 积 为 2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．