蚁群算法最全集PPT课件
合集下载
蚁群算法整理ppt
TSP问题是经典旳NP完全问题，许多算验证法及算法效率 侧试都以TSP问题为基础。在蚁群算法研究中，第一种蚁群 算法，蚂蚁系统，就是在TSP问题旳基础上提出来旳。而后， 根据TSP问题，又提出了蚁群算法系列中具有代表性旳蚁群 系统，最大一最小蚂蚁系统。
蚁群旳行为是整体协作，相互分工，以一种整体去处理一
蚁群算法求解旅行商问题
蚁群算法最初是经过对蚂蚁群落旳观察，受蚁群行为特征 启发而得出旳。蚂蚁是一种群居昆虫，在觅食、清理巢穴等 活动中，彼此依赖、相互协作共同完毕特定旳任务。就个体 来讲，单个蚂蚁旳智力和体力是极其有限旳，服务于整个群 落旳生存与发展；就群体来讲，蚁群在行为上旳分工协作、 在完毕任务过程中所体现旳自组织特征等反应出蚁群具有较 高旳智能和自我管理能力，具有很高层次组织性，这使得蚁 群能够完毕某些复杂旳任务。
第二、蚂蚁构造途径。蚂蚁按照一定旳概率拟定下一步要 到达旳城市。概率旳计算如(l)式。
(1)式表达蚂蚁在t时刻由城市i选择城市j旳概率。α是信息 素在概率计算中旳权重，它旳值越大，信息素在蚂蚁选择 下一种要到旳城市中起到旳作用越大。β是启发因子(在 TSP问题中常以d旳倒数来表达)在概率计算中所占旳权重， 它旳值越大，启发因子在蚂蚁选择城市旳过程中所起旳作 用越大.allowed是不在蚂蚁禁忌表中旳城市集合。
(4)当全部蚂蚁均完毕了信息素旳更新操作之后，统计目前 旳最短途径，而且对禁忌表以及信息素旳增长值△T(t，t+l) 进行初始化，并转到环节2。依此循环下去，直到满足算法 旳终了条件为止，例如解无法得到进一步旳改善或者到达 了事先要求旳循环次数。
在蚂蚁系统详细涉及了三个方面旳内容。
第一、初始化。对于每条边上旳信息素初始化为一种较小 旳数值r0;对每只蚂蚁，需要一种禁忌表统计自己已经走过 旳结点，初始化其禁忌表为该蚂蚁所在旳结点，禁忌表长 度为l。蚂蚁在各边上释放信息素旳量被初始化为0。
蚁群算法最全集PPT课件
参数优化方法
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
蚁群算法的最好入门的PPT
旅行商问题
旅行商问题，即TSP（Travelling
Salesman Problem）又译为旅行推 销员问题、货郎担问题，是数学领 域中著名问题之一。假设有一个旅 行商人要拜访n个城市，他必须选 择所要走的路径，路径的限制是每 个城市只能拜访一次，而且最后要 回到原来出发的城市。路径的选择 目标是要求得的路径路程为所有路 径之中的最小值。
TSP 的重要性
TSP 在蚁群算法中扮演着非常重要的角色，虽然现在
蚁群算法的应用越来越广泛，但是第一个蚁群算法－ 蚂蚁系统(AS)，以及后来出现的蚁群算法一开始大都 是应用在 TSP 问题上的，现在 TSP 的很多算例仍然是 一些改进算法的检验。选择 TSP 问题主要有以下几个 原因： ① TSP 问题与真实蚂蚁寻径的相似性； ②TSP 问题是一个 NP-hard (非确定性多项式)问题； ③对于一个新的算法，TSP 问题是一个标准的测试问 题，能为算法的使用性提供很好的证据； ④TSP 问题较始的时候是怎么找到食物的呢？ B.蚂蚁究竟是怎么找到食物的呢？
这一是要归功于信息素，另外要归功于环境， 这要归功于蚂蚁的移动规则，尤其是在 具体说是计算机时钟。信息素多的地方显然 没有信息素时候的移动规则。首先，它 经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁 要能尽量保持某种惯性，这样使得蚂蚁 聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开 尽量向前方移动（开始，这个前方是随 始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多 机固定的一个方向），而不是原地无谓 （或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。 的打转或者震动；其次，蚂蚁要有一定 当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回 的随机性，虽然有了固定的方向，但它 来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短， 也不能像粒子一样直线运动下去，而是 这也意味着重复的频率就快，因而在单位时 间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自 有一个随机的干扰。这样就使得蚂蚁运 然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来， 动起来具有了一定的目的性，尽量保持 从而洒下更多的信息素……；而长的路正相 原来的方向，但又有新的试探，尤其当 反，因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路 碰到障碍物的时候它会立即改变方向， 径上来，最短的路径就近似找到了。也许有 这可以看成一种选择的过程，也就是环 人会问局部最短路径和全局最短路的问题， 境的障碍物让蚂蚁的某个方向正确，而 实际上蚂蚁逐渐接近全局最短路的，为什么 其他方向则不对。这就解释了为什么单 呢？这源于蚂蚁会犯错误，也就是它会按照 个蚂蚁在复杂的诸如迷宫的地图中仍然 一定的概率不往信息素高的地方走而另辟蹊 径，这可以理解为一种创新，这种创新如果 能找到隐蔽得很好的食物。 能缩短路途，那么根据刚才叙述的原理，更 多的蚂蚁会被吸引过来。
蚁群优化算法课件
05
蚁群优化算法的改进与优 化
信息素更新策略的改进
动态更新策略
根据解的质量实时调整信息素浓度，以提高算法的搜 索效率。
自适应更新策略
根据蚂蚁移动过程中信息素挥发的情况，动态调整信 息素更新规则，以保持信息素浓度的平衡。
局部与全局更新结合
在蚂蚁移动过程中，既进行局部更新又进行全局更新 ，以增强算法的全局搜索能力。
该算法利用了蚂蚁之间信息素传递的 机制，通过不断迭代更新，最终找到 最优路径或解决方案。
蚁群优化算法的起源与发展
蚁群优化算法最初起源于对自然界中蚂蚁觅食行为的研究， 发现蚂蚁能够通过信息素传递找到从巢穴到食物源的最短路 径。
随着研究的深入，蚁群优化算法逐渐发展成为一种通用的优 化算法，广泛应用于各种组合优化问题，如旅行商问题、车 辆路径问题等。
任务调度问题
总结词
蚁群优化算法在任务调度问题中能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
详细描述
任务调度问题是指在一个多任务环境中，根据任务的优先级、资源需求等因素，合理分配任务到不同 的处理单元，以实现系统整体性能的最优。蚁群优化算法通过模拟蚂蚁的行为，利用信息素传递机制 ，能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
利用已知领域知识
将领域专家的经验或启发式信息融入算法中，以提高算法的搜索 效率和准确性。
利用问题特性
根据问题的特性，引入与问题相关的启发式信息，以引导蚂蚁的移 动方向和选择行为。
自适应调整启发式信息
根据算法的搜索过程和结果，动态调整启发式信息的权重或规则， 以平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。
06
蚂蚁行为规则的改进
引入变异行为
01
在蚂蚁移动过程中，随机选择某些蚂蚁进行变异操作，以增强
《蚁群算法介绍》课件
总结词
输出最优解和相关性能指标。
详细描述
这一步是将最优解和相关性能指标输出，以 便于对算法的性能进行分析和评估。
04
蚁群算法的性能分析
收敛性分析
收敛速度
蚁群算法在优化问题中的收敛速度取决于初始信息素分布、蚂蚁数量、迭代次数等因素 。
最优解质量
蚁群算法在某些问题上可能找到全局最优解，但在其他问题上可能只能找到近似最优解 。
VS
详细描述
这一步是生成初始解的过程，需要按照设 定的规则，将蚂蚁随机放置在解空间中， 并初始化每条路径上的信息素。
迭代优化
总结词
通过蚂蚁的移动和信息素的更新，不断优化 解的质量。
详细描述
这一步是蚁群算法的核心部分，通过模拟蚂 蚁的移动和信息素的更新机制，不断迭代优 化解的质量，最终找到最优解。
结果
多目标优化问题的蚁群算法
针对多目标优化问题，蚁群算法需要 进行相应的改进。
VS
多目标优化问题要求算法在满足多个 冲突目标的同时找到最优解。这需要 对蚁群算法进行相应的调整，以适应 多目标优化的特性。例如，可以通过 引入权重因子来平衡各个目标之间的 矛盾，或者采用非支配排序方法对解 进行分层处理，以便更好地处理多目 标优化问题。
蚁群算法的优化目标
寻找最短路径
蚁群算法的主要目标是找到起点到终 点之间的最短路径，这在实际应用中 可用于解决如旅行商问题、车辆路径 问题等优化问题。
平衡搜索与探索
蚁群算法需要在搜索和探索之间取得 平衡，以避免陷入局部最优解，提高 算法的全局搜索能力。
03
蚁群算法的实现步骤
问题建模
总结词
将实际问题抽象为蚁群算法能够解决的问题模型。
蚂蚁根据局部信息素浓度选择移动方向，倾向于选择信息素浓度较高的路径。
输出最优解和相关性能指标。
详细描述
这一步是将最优解和相关性能指标输出，以 便于对算法的性能进行分析和评估。
04
蚁群算法的性能分析
收敛性分析
收敛速度
蚁群算法在优化问题中的收敛速度取决于初始信息素分布、蚂蚁数量、迭代次数等因素 。
最优解质量
蚁群算法在某些问题上可能找到全局最优解，但在其他问题上可能只能找到近似最优解 。
VS
详细描述
这一步是生成初始解的过程，需要按照设 定的规则，将蚂蚁随机放置在解空间中， 并初始化每条路径上的信息素。
迭代优化
总结词
通过蚂蚁的移动和信息素的更新，不断优化 解的质量。
详细描述
这一步是蚁群算法的核心部分，通过模拟蚂 蚁的移动和信息素的更新机制，不断迭代优 化解的质量，最终找到最优解。
结果
多目标优化问题的蚁群算法
针对多目标优化问题，蚁群算法需要 进行相应的改进。
VS
多目标优化问题要求算法在满足多个 冲突目标的同时找到最优解。这需要 对蚁群算法进行相应的调整，以适应 多目标优化的特性。例如，可以通过 引入权重因子来平衡各个目标之间的 矛盾，或者采用非支配排序方法对解 进行分层处理，以便更好地处理多目 标优化问题。
蚁群算法的优化目标
寻找最短路径
蚁群算法的主要目标是找到起点到终 点之间的最短路径，这在实际应用中 可用于解决如旅行商问题、车辆路径 问题等优化问题。
平衡搜索与探索
蚁群算法需要在搜索和探索之间取得 平衡，以避免陷入局部最优解，提高 算法的全局搜索能力。
03
蚁群算法的实现步骤
问题建模
总结词
将实际问题抽象为蚁群算法能够解决的问题模型。
蚂蚁根据局部信息素浓度选择移动方向，倾向于选择信息素浓度较高的路径。
《蚁群算法发展》课件
金融领域
在投资组合优化、风险管理等 方面应用蚁群算法。
蚁群算法的未来研究方向
算法改进
研究如何提高蚁群算法的收敛速度和搜索精 度。
混合算法
将蚁群算法与其他优化算法结合，形成更高 效的混合优化方法。
并行化与分布式实现
研究如何利用多核和分布式计算资源加速蚁 群算法。
理论分析
深入研究蚁群算法的数学性质和理论基础， 为算法改进提供理论支持。
鲁棒性
蚁群算法对初始参数设置不敏感，鲁棒性较强；而遗传算法对初始种群和交叉概率等参 数设置较为敏感。
蚁群算法与粒子群算法的比较
信息共享方式
粒子群算法中的粒子通过自身经验和 群体最佳解进行信息共享，而蚁群算 法中的蚂蚁通过信息素进行信息传递 。
优化目标
并Байду номын сангаас性
粒子群算法中的粒子之间相互独立， 并行性较强；而蚁群算法中的蚂蚁通 过信息素进行间接通信，并行性相对 较弱。
蚁群算法的出现和发展，不仅丰富了人工智能和优化算法的理论体系，也为相关领域的研究和应用提供 了重要的技术支持。
对蚁群算法的总结与评价
01
蚁群算法自提出以来，经过多 年的研究和发展，已经在理论 和应用方面取得了丰硕的成果 。
02
蚁群算法在解决复杂优化问题 方面具有独特的优势，尤其在 处理大规模、非线性、离散型 问题方面表现优异。
03
然而，蚁群算法也存在一些挑 战和限制，如参数设置、收敛 速度、局部最优解等问题，需 要进一步研究和改进。
对未来研究的建议与展望
针对蚁群算法的参数设置问题，建议深入研究蚂蚁数 量、信息素挥发速度等参数对算法性能的影响，寻求
更加有效的参数选择方法。
输标02入题
在投资组合优化、风险管理等 方面应用蚁群算法。
蚁群算法的未来研究方向
算法改进
研究如何提高蚁群算法的收敛速度和搜索精 度。
混合算法
将蚁群算法与其他优化算法结合，形成更高 效的混合优化方法。
并行化与分布式实现
研究如何利用多核和分布式计算资源加速蚁 群算法。
理论分析
深入研究蚁群算法的数学性质和理论基础， 为算法改进提供理论支持。
鲁棒性
蚁群算法对初始参数设置不敏感，鲁棒性较强；而遗传算法对初始种群和交叉概率等参 数设置较为敏感。
蚁群算法与粒子群算法的比较
信息共享方式
粒子群算法中的粒子通过自身经验和 群体最佳解进行信息共享，而蚁群算 法中的蚂蚁通过信息素进行信息传递 。
优化目标
并Байду номын сангаас性
粒子群算法中的粒子之间相互独立， 并行性较强；而蚁群算法中的蚂蚁通 过信息素进行间接通信，并行性相对 较弱。
蚁群算法的出现和发展，不仅丰富了人工智能和优化算法的理论体系，也为相关领域的研究和应用提供 了重要的技术支持。
对蚁群算法的总结与评价
01
蚁群算法自提出以来，经过多 年的研究和发展，已经在理论 和应用方面取得了丰硕的成果 。
02
蚁群算法在解决复杂优化问题 方面具有独特的优势，尤其在 处理大规模、非线性、离散型 问题方面表现优异。
03
然而，蚁群算法也存在一些挑 战和限制，如参数设置、收敛 速度、局部最优解等问题，需 要进一步研究和改进。
对未来研究的建议与展望
针对蚁群算法的参数设置问题，建议深入研究蚂蚁数 量、信息素挥发速度等参数对算法性能的影响，寻求
更加有效的参数选择方法。
输标02入题
蚁群算法及其应用讲座PPT课件
12
第12页/共34页
蚂蚁算法求解TSP
ij (t n) ij (t) ij
m
ij
k ij
(2)
k 1
• 其中：ρ为小于1的常数，表示信息的持久性。
Q
k ij
Lk
ij lk
(3)
0 otherwise
其 中中走：过Q的为路常径数，；Lkl为k表路示径第长k度只。蚂蚁在本次迭代
2
第2页/共34页
遗传算法的过程
编码和初始群体生成
个体适应度的评测(适值函数 )
选择 交叉 变异
3
第3页/共34页
蚁群算法
1 原理 2 在TSP中的应用及改进 3 在QoS多播路由中的应用
4
第4页/共34页
1 蚁群算法原理
•
20 世纪90 年代初，意大利学者Dorigo 等受蚂蚁觅食行为的启发，提出了蚁
边的概率：
随机图实验
β
β β
32
第32页/共34页
Thanks
That’s all . Thanks!
33
第33页/共34页
谢谢您的观看！
34
第34页/共34页
9
第9页/共34页
TSP问题的数学描述
TSP问题表示为一个N个城市的有向图G=（N，A）， 其中
N {1,2,...,n} A {(i, j) | i, j N}
城市之间距离(d ij ) nn
n
目标函数为 f (w) dilil1 l 1
w (i1,i2 ,,in )
其中， 1,2，
(1)
stabuk
0 ,
otherwise
其中 (：i, j)
《蚁群算法》PPT
图像边缘检测
Thank you so much for your time,and have a nice day.
可选路径较少，使种群陷入局部最优。
信息素重要程度因子
蚂蚁选择以前已经走过的路可能性较大， 会使蚁群的搜索范围减小容易过早的收
容易使随机搜索性减弱。
敛,使种群陷入局部最优。
启发函数重要程度因子 虽然收敛速度加快,但是易陷入局部最优
蚁群易陷入纯粹的随机搜索，很难找到 最优解
信息素挥发因子
各路径上信息素含量差别较小，收敛速 信息素挥发较快,容易导致较优路径被排除 度降低
2.并行的算法
每只蚂蚁搜索的过程彼此独立，仅通过信 息激素进行通信。 在问题空间的多点同时开始进行独立的解 搜索，不仅增加了算法的可靠性,也使得算 法具有较强的全局搜索能力。
3
蚁群算法的基本步骤
1）初始化参数；2）构建解空间；3）更新信息素；4）判断终止与迭代。
3 蚁群算法的基本步骤
优化问题与蚂蚁寻找食物的关系
0.04
0.04
0.92 到城市1 到城市3 到城市5
3.3 更 新 信 息 素
蚂蚁访问完所有城市之后，进行信息素的更新。信息素的更新包括挥发和蚂蚁的产生，由以下 公式决定：
第 t+1 次 循 环 后 城 市 i 到 城市j上的信息素含量
信息素残留系数=1-信息素挥发因子
ij (t 1) (1 ) ij (t) ij , (0 1)
2.2 蚁 群 算 法 的 特 点
1.自组织的算法
自组织:组织力或组织指令是来自于系 统的内部。 在抽象意义上讲，自组织就是在没有外 界作用下使得系统嫡减小的过程(即是 系统从无序到有序的变化过程)。
Thank you so much for your time,and have a nice day.
可选路径较少，使种群陷入局部最优。
信息素重要程度因子
蚂蚁选择以前已经走过的路可能性较大， 会使蚁群的搜索范围减小容易过早的收
容易使随机搜索性减弱。
敛,使种群陷入局部最优。
启发函数重要程度因子 虽然收敛速度加快,但是易陷入局部最优
蚁群易陷入纯粹的随机搜索，很难找到 最优解
信息素挥发因子
各路径上信息素含量差别较小，收敛速 信息素挥发较快,容易导致较优路径被排除 度降低
2.并行的算法
每只蚂蚁搜索的过程彼此独立，仅通过信 息激素进行通信。 在问题空间的多点同时开始进行独立的解 搜索，不仅增加了算法的可靠性,也使得算 法具有较强的全局搜索能力。
3
蚁群算法的基本步骤
1）初始化参数；2）构建解空间；3）更新信息素；4）判断终止与迭代。
3 蚁群算法的基本步骤
优化问题与蚂蚁寻找食物的关系
0.04
0.04
0.92 到城市1 到城市3 到城市5
3.3 更 新 信 息 素
蚂蚁访问完所有城市之后，进行信息素的更新。信息素的更新包括挥发和蚂蚁的产生，由以下 公式决定：
第 t+1 次 循 环 后 城 市 i 到 城市j上的信息素含量
信息素残留系数=1-信息素挥发因子
ij (t 1) (1 ) ij (t) ij , (0 1)
2.2 蚁 群 算 法 的 特 点
1.自组织的算法
自组织:组织力或组织指令是来自于系 统的内部。 在抽象意义上讲，自组织就是在没有外 界作用下使得系统嫡减小的过程(即是 系统从无序到有序的变化过程)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.最大-最小蚂蚁系统
蚁群算法将蚂蚁的搜索行为集中到最优解的附近可以提高解的质
量和收敛速度，从而改进算法的性能。但这种搜索方式会使早熟
收敛行为更容易发生。 MMAS能将这种搜索方式和一种能够有效避
免早熟收敛的机制结合在一起，从而使算法获得最优的性能
13
基本蚁群算法
蚂蚁k(k=1,2，…,m)根据各个城市间连接路径上的信息素浓
基本蚁群算法
ij(t1)(1)ij(t)ij
ij n ikj
,01
k1
在算法初始化时，问题空间中所有边上的信息素都被初
信始完息化部更为集新中公0 ，在式如为一果：个 局0 太部小最，优算的法路容径易上早，熟反，之即，蚂如蚁果很 0 快太就大
，信息素对搜索方向的指导作用太低，也会影响算法的
性能。对AS来说，我们使用 0 n/ Cn ，n是蚂蚁的
蚁群算法及其应用
马文强 欢迎下载
1
在非洲的大草原上，如果你发现羚羊在奔逃， 那一定是狮子来了；如果见到狮子在躲避，那 一定是象群在发怒了；如果见到成百上千的狮 子和大象集体逃命的壮观景象，那是什么来了 呢？ ——蚂蚁军团来了
2
3
一
算法的背景与意义
二
国内外研究现状
三
研究内容与方法
四
蚁群算法的应用
从当前可以检索到的文献情况看，研究和应用蚁群优化算法的学者 主要集中在比利时，意大利，英国，法国和德国等欧洲国家。日本和美 国在这两年也开始启动对蚁群算法的研究。目前，蚁群优化算法在启发 式方法范畴内已逐渐成为一个独立的分支。
尽管蚁群优化的严格理论基础尚未奠定，国内外的有关研究仍停留 在实验探索阶段，但从当前的应用效果来看，这种新型的寻优思想无疑 是具有十分光明的前景，更多深入细致的工作还有待于进一步展开。
正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来 者选择该路径的概率就越大。
11
蚁群算法的基本思想
当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂 蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单 位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然 会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素……；而长的 路正相反，因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短 的路径就近似找到了。
9
什么是蚁群算法
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又 称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机 率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博 士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程 中发现路径的行为。
10
蚂蚁如何找到最短路径
信息素：信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁多， 因而会有更多的蚂蚁聚集过来。
度决定其下一个访问城市，设Pijk(t)表示t时刻蚂蚁k从城市i 转移到城市j的概率，其计算公式为：
[(i,j)][(i,j)]
Pk(i,j) [(i,s)][(i,s)],
if jJk(i)
(1)
sJk(i)
0,
otherwise
14
其中，J k ( i ) 表示从城市i可以直接到达的且又不 在蚂蚁访问过的城市序列 R k 中的城市集合， (i, j) 是 一个启发式信息，通常由 (i,j)1/dij直接计算， (i, j) 表示边(i,j)上的信息素量。 由公式（1）可知，长 度越短、信息素浓度越大的路径被蚂蚁选择的概率 越大。 和 是两个预先设置的参数，用来控制启
我国最早研究蚁群算法的是东北大学的张纪会博士 和徐心和教授。
7
意义
蚁群算法
是一种很有发展 前景的优化算法
蚁群算法是一种基于 种群的启发式搜索算 法 。蚁群算法广泛应 用于求解TSP问题， Job-Shop调度问题， 二次指派问题，背包 问题等。
有学者通过对比实 验发现，在组合优 化问题中，蚁群算 法的优化性能要好 于遗传算法等算法 。
发式信息（路径的能见度）与信息浓度（路径的轨 迹）作用的权重关系。当 0 时，算法演变成传
统的随机贪婪算法，最邻近城市被选种的概率最大 ，当 0 时，蚂蚁完全只根据信息度浓度确定路
径，算法将快速收敛，这样构建出的最优路径往往
与实际目标有着较大的差异，算法的性能比较糟糕 ，实验表明，在AS中设置1~2, 2~5比较合适。
12
基本蚁群算法以及改进算法
1.基本蚁群算法
蚂蚁系统是最早的蚁群优化算法。蚂蚁算法在解决一些小规模的 TSP问题时的表现尚可令人满意。但随着问题规模的扩大，蚂蚁系 统很难在可接受的循环次数内找出最优解。
2.蚁群系统
蚁群系统做了三个方面的改进：状态转移规则为更好更合理地利用 新路径和利用关于问题的先验知识提供了方法；全局更新规则只应 用于最优的蚂蚁路径上；在建立问题解决方案的过程中，应用局部 信息素更新规则。
个数，C n 是由贪婪算法构造的路径长问题空间中的所有路径上的信 息素都会发生蒸发，信息素蒸发是自然界本身固有的特 征，在算法中能避免信息素的无限积累，使得算法可以 快速丢弃之前构建过的较差路径。随后所有的蚂蚁根据 自己构建路径长度在它们本轮经过的边释放信息素。蚂 蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多；一条被蚂蚁 爬过的边的次数越多、它所获得的信息素也越多。
4
算法背景与意义
5
背景
2001年至今
各种改进算法的提出，应用领域更广
1996年-2001年
意大利学者 Dorigo1991年
引起学者关注，在应用领域得到拓宽
ACO首次被系统的提出
启发
自然界中真实蚁群集体行为
Macro Dorigo
6
背景
从自然界中蚁群的的觅食行为中受启发， 于1991 年，由意大利学者M.Dorigo在其博士论文中提出， 并成功的解决了旅行商(TSP)问题 。针对该算法的 不足，一些学者提出了许多改进的蚁群优化算法， 如蚁群系统，最大-最小蚂蚁系统，最优保留蚁群 系统等。近年来，一些学者提出了蚁群优化元启发 式这一求解复杂问题的统一框架，这一框架为蚁群 优化算法的理论研究和设计提供了技术上的保障。
8
国内外研究现状
目前，蚁群算法己经成为一个备受关注的研究热点和前沿性课题。 人们对蚁群算法的研究已经由当初的TSP领域渗透到多个应用领域，由 解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范 围内研究逐渐拓展到了连续域范围内研究。同时在蚁群算法的模型改进 以及其他仿生优化算法的融合方面也取得了相当丰富的研究成果，从而 使这种新兴的仿生优化算法展现出前所未有的生机。