试验八电容器充电和放电
利用实验探索电容器的充放电过程
电流表
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电源
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电压表
实验步骤与操作
准备实验器材： 电容器、电源、 电流表、电压
表等
将电容器与电 源连接，记录
初始电压值
逐渐增加电压， 观察电流表的 变化，记录实
验数据
当电流表归零 时，表示充电 完成，记录最
终电压值
实验数据记录与分析
实验目的：探索 电容器的充放电 过程
损耗（D）：电 容器在电场作用 下的能量损耗， 以百分数表示。
频率特性：电容 器在不同频率下 的表现，如高频 电容器适用于高 频电路。
电容器的选择与使用
电容器的种类：电解电容、陶瓷电容、薄膜电容等 电容器的容量：根据电路需求选择合适的容量 电容器的耐压：确保电容能够承受电路电压 电容器的频率特性：根据电路频率选择合适的电容
电容器在信号处理中的应用
滤波器：用于消 除信号中的噪声 和干扰
调谐器：用于选 择特定频率的信 号
振荡器：用于产 生高频信号
耦合器：用于传 输信号而不损失 能量
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电容器的性能参数与选择
电容器的性能参数
容量（C）：表示 电容器储存电荷 的能力，单位为 法拉（F）。
耐压（V）：电容 器能够承受的最 大电压，超过此 电压电容器可能 被击穿。
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充放电原理的应用：利用电容器的充放电原理可以实现滤波、储能、旁路等电路功能。
电容器的充放电过程
电容器充电原理：电容器通过电 源或静电感应等方式获得电荷， 电荷在电场力的作用下分别累积 在电容器的两个极板上，形成电 场。
充放电过程中的能量转换：在电 容器充放电过程中，电能与电场 能之间相互转换。充电时，电能 转换为电场能；放电时，电场能 转换为电能。
电容器的充放电实验研究
电容器的充放电实验研究电容器是一种常见的储存电荷和能量的电子元件。
它可以通过充电和放电过程实现电荷的储存和释放。
本文将对电容器的充放电实验进行研究，探讨充放电过程中的物理原理、实验装置和实验步骤。
实验原理电容器是由两个金属板和中间的绝缘介质组成的。
当电容器接入电源时，电压源会给电容器充电，此时电压源的正极引起电容器正板上的电荷，而负极引起电容器负板上的电荷，形成电场。
电荷在金属板上的碰撞和运动导致电荷的储存和电能的积累。
在充电过程中，电容器的电压逐渐增加，电流逐渐减小，直到电压源的电压与电容器的电压相等，电容器充电完成。
当断开电压源后，电容器开始放电，电容器的电荷开始流动，释放储存的电能。
实验装置进行电容器充放电实验需要一些实验装置。
以下是常用的实验装置：1. 电容器：选择合适的电容器，可以是电解电容器或固体电容器。
2. 电阻：用于控制电流大小和充放电过程的时间。
3. 变阻器：可以调节电阻大小，改变电流和充放电时间。
4. 电压源：提供充电所需的电压。
5. 电流表：测量电路中的电流。
6. 电压表：测量电容器的电压。
实验步骤下面是进行电容器充放电实验的一般步骤：第一步：搭建实验电路。
连接电容器、电阻、电压源和电流表，确保电路连接正确。
第二步：设置电流。
使用变阻器或固定电阻调节电流的大小，保持恒定。
第三步：充电。
将电压源接入电路，并逐渐增加输出电压，观察电容器充电的过程，记录电压和时间的关系。
第四步：放电。
断开电压源，并观察电容器放电的过程，记录电压和时间的关系。
第五步：分析结果。
根据实验数据绘制充放电曲线，分析电容器在充放电过程中的行为和特性。
实验注意事项在进行电容器的充放电实验时，需要注意以下几点：1. 安全操作：遵循实验室的安全操作规范，正确使用实验仪器和设备。
2. 精确测量：使用准确的测量工具，确保实验数据的准确性。
3. 控制变量：在实验过程中，尽量控制其他因素的影响，只改变充放电时间、电流大小等待测量因素。
第八章 第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第3讲电容器实验：观察电容器的充、放电现象带电粒子在电场中的直线运动目标要求 1.了解电容器的充电、放电过程，会计算电容器充、放电电荷量.2.了解影响平行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化.3.利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动．考点一对接新高考实验：观察电容器的充、放电现象1．实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷停止定向移动，电流I ＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流．放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零．2．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1与触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3与触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．3．注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．(2)要选择大容量的电容器．(3)实验要在干燥的环境中进行．考向1电容器充、放电现象的定性分析例1(2022·北京卷·9)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R 为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零答案 B解析充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误．考向2 电容器充、放电现象的定量计算例2 (2023·山东省实验中学模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛．使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程．电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系．图甲中直流电源电动势E ＝8 V ，实验前电容器不带电．先使S 与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S 与“2”端相连，直至放电完毕．计算机记录的电流随时间变化的i －t 曲线如图乙所示．(1)乙图中阴影部分的面积S 1________S 2；(选填“>”“<”或“＝”)(2)计算机测得S 1＝1 203 mA·s ，则该电容器的电容为________F ；(保留两位有效数字) (3)由甲、乙两图可判断阻值R 1________R 2.(选填“>”“<”或“＝”) 答案 (1)＝ (2)0.15 (3)<解析 (1)题图乙中阴影面积S 1和S 2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量，所以两者相等．(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得q ＝S 1＝1.203 C ，U ＝E ＝8 V ，则C ＝q U ＝1.2038 F ≈0.15 F .(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由E R 0＋R 1＞ER 0＋R 2，解得R 1＜R 2.考点二 电容器及平行板电容器的动态分析1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值． (3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比． (2)定义式：C ＝QU.(3)单位：法拉(F)、微法(μF )、皮法(pF).1 F ＝106 μF ＝1012 pF. (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关． 3．平行板电容器的电容(1)决定因素：两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距离． (2)决定式：C ＝εr S4πkd.1．电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和．( × ) 2．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比．( × ) 3．放电后电容器的电荷量为零，电容也为零．( × )1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．两类典型动态分析思路比较考向1 两极板间电势差不变例3 (2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变．若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则( )A ．材料竖直方向尺度减小B ．极板间电场强度不变C ．极板间电场强度变大D ．电容器电容变大 答案 A解析 根据题意可知极板之间电压U 不变，极板上所带电荷量Q 变少，根据电容定义式C ＝Q U 可知，电容器的电容C 减小，D 错误；根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，极板间距d 增大，极板之间形成匀强电场，根据E ＝Ud 可知，极板间电场强度E 减小，B 、C 错误；极板间距d 增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确．考向2 两极板电荷量不变例4 (2023·河北省高三检测)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M 板)接地，在两板间的P 点固定一个带负电的试探电荷．若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )A ．P 点电势升高B ．两板间电压增大C ．试探电荷的电势能增大D ．试探电荷受到的电场力增大答案 C解析 由C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ，可得U ＝4πkdQ εr S ，E ＝4πkQεr S ，因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，试探电荷受到的电场力不变，故B 、D 错误；因φ＝Ed ′，d ′为P 到负极板之间的距离，d ′减小，所以P 点电势降低，因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定的试探电荷为负电荷，电势降低，电势能增加，故C 正确，A 错误．考向3 电容器的综合分析例5 (多选)平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d 得E ＝4πkQεr S ，知d 变化，E 不变，小球所受电场力不变，θ不变，故C 错误，D 正确．考点三 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动考向1 带电粒子在电场中的直线运动1．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关． (2)是否考虑重力依据情况而定．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力．2．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 3．用动力学观点分析 a ＝qE m ，E ＝Ud ，v 2－v 02＝2ad .4．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1例6 如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子；在负极板有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1 答案 A解析 设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对电荷量为q 的粒子有a M ＝Eq M ，25l ＝12·EqM t 2；对电荷量为－q 的粒子有a m ＝Eq m ，35l ＝12·Eq m t 2，联立解得M m ＝32，故选A.考向2 带电体在电场力和重力作用下的直线运动例7 (2023·云南昆明市一中高三检测)如图，长度为L 的轻质绝缘细杆两端连接两个质量均为m 的绝缘带电小球A 和B ，两小球均可看作质点，带电荷量为q A ＝＋6q 、q B ＝－2q .将小球从图示位置由静止释放，下落一段时间后B 进入位于下方的匀强电场区域．匀强电场方向竖直向上，场强E ＝mgq，重力加速度为g .求：(1)小球A 刚进入电场时的速度大小；(2)要使小球B 第一次下落时不穿出电场下边界，电场区域的最小高度H . 答案 (1)5gL (2)3.5L解析 (1)设小球A 刚进入电场时的速度大小为v 0，由动能定理可得 2mg (L ＋L 2)＋|q B |EL ＝12×2m v 02－0解得v 0＝5gL (2)由动能定理可得2mg (H ＋L2)＋|q B |EH －q A E (H －L )＝0－0解得H ＝3.5L .考向3 带电粒子在交变电场中的直线运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动． (2)粒子做往返运动． 3．解题技巧(1)按周期性分段研究．(2)将⎭⎪⎬⎪⎫φ－t 图像U －t 图像E －t 图像――→转换a －t 图像――→转化v －t 图像． 例8 如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是( )A ．电压如甲图所示时，在0～T 时间内，电子的电势能一直减少B ．电压如乙图所示时，在0～T2时间内，电子的电势能先增加后减少C ．电压如丙图所示时，电子在板间做往复运动D ．电压如丁图所示时，电子在板间做往复运动 答案 D解析 若电压如题图甲时，在0～T 时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A 错误；电压如题图乙时，在0～12T 时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B 错误；电压如题图丙时，电子向左先做加速运动，过了12T后做减速运动，到T 时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C 错误；电压如题图丁时，电子先向左加速，到14T 后向左减速，12T 后向右加速，34T 后向右减速，T 时速度减为零，之后重复前面的运动，则电子做往复运动，故D 正确．例9 (多选)(2023·四川成都市武侯高级中学模拟)某电场的电场强度E 随时间t 变化规律的图像如图所示．当t ＝0时，在该电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．0～3 s 内电场力对带电粒子的冲量为0C ．2 s 末带电粒子回到原出发点D ．0～2 s 内，电场力做的总功不为零 答案 BD解析 由牛顿第二定律可得带电粒子在第1 s 内的加速度大小为a 1＝qE 1m，第2 s 内加速度大小为a 2＝qE 2m， 因E 2＝2E 1，则a 2＝2a 1，则带电粒子先匀加速运动1 s 再匀减速0.5 s 时速度为零，接下来的0.5 s 将反向匀加速，再反向匀减速，t ＝3 s 时速度为零，v －t 图像如图所示．由图可知，带电粒子在电场中做往复运动，故A 错误；由v －t 图像可知，t ＝3 s 时，v ＝0，根据动量定理可知，0～3 s 内电场力对带电粒子的冲量为0，故B 正确；由v －t 图像面积表示位移可知，t ＝2 s 时，带电粒子位移不为零，没有回到出发原点，故C 错误；由v －t 图像可知，t ＝2 s 时，v ≠0，根据动能定理可知，0～2 s 内电场力做的总功不为零，故D 正确．课时精练1．(多选)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．根据C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍 答案 BC解析 电容是电容器本身的性质，一个确定的电容器的电容是不变的，与所带的电荷量和两板间的电压无关，故A 、D 错误；根据Q ＝CU ，对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确；根据电容的定义式C＝QU可知，电容器所带的电荷量与电压的比值是电容，故C正确．2.(多选)(2023·福建省模拟)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器．其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘．当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是()A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增多D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响答案BC解析根据电容的决定式C＝εr S4πkd可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d大，则C小；指纹的凸点与小极板距离近，即d小，则C大，故A错误，B正确．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU可知小极板带电荷量Q增多，故C正确．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器的电容，使得识别功能受到影响，故D错误．3.(2023·四川省成都七中高三检测)如图所示，将一平行板电容器和二极管串联接在直流电源上，二极管具有单向导电性，现将开关闭合等到电路稳定．下列说法正确的是()A．若增大两极板间的距离，则电容器电容增大B．若增大两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小C．若减小两极板间的距离，则两极板间的电压不变D．若减小两极板间的距离，则电容器的带电荷量Q减小答案 C解析 根据C ＝εr S 4πkd 可知，若增大两极板间的距离d ，电容器电容减小，A 错误；由于C ＝QU ，E ＝U d ，联立可得E ＝4πkQεr S ，若增大两极板间的距离d ，电容器电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器带电荷量保持不变，从而电容器内部电场强度保持不变，B 错误；由C ＝εr S 4πkd 可知，若减小两极板间的距离，电容器的电容增大，又由C ＝QU 可知，两极板电压降低，二极管正向导通，继续给电容器充电，最终电容器两极板间的电压仍等于电源电压，因此两极板间的电压保持不变，电容器的带电荷量Q 增大，C 正确，D 错误．4．静电火箭的工作过程简化图如图所示，离子源发射的离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力．根据题目信息可知( )A ．M 板电势低于N 板电势B ．进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关C ．增大加速区MN 极板间的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力D ．增大MN 极板间的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力 答案 D解析 由于加速后的离子在中和区与电子中和，所以被加速的离子带正电，则加速区的极板M 电势高，A 错误；由动能定理知qU ＝12m v 2，解得v ＝2qUm，所以进入中和区的离子速度与离子的比荷、加速电压的大小有关，加速电压越大离子速度越大，与极板间的距离无关，故D 正确，B 、C 错误．5.(2023·浙江省模拟)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是通过AED 自动除颤机给予及时治疗．某型号AED 模拟治疗仪器的电容器电容是15 μF ，充电至9 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则下列说法正确的是( )A ．电容器放电过程的平均电流为67.5 AB ．电容器的击穿电压为9 kVC ．电容器充电后的电荷量为135 CD ．电容器充满电的电容是15 μF ，当放电完成后，电容为0 答案 A解析 根据电容的定义式C ＝QU ，解得Q ＝15×10－6×9×103 C ＝0.135 C ，故放电过程的平均电流为I ＝Q t ＝0.1352×10－3 A ＝67.5 A ，故A 正确，C 错误；当电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，所以9 kV 电压不是击穿电压，故B 错误；电容器的电容与电容器的带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，故D 错误．6.(多选) 一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)以速度v 0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E (如图所示)，则( )A ．粒子射入的最大深度为m v 02qEB ．粒子射入的最大深度为m v 022qEC ．粒子在电场中运动的最长时间为m v 0qED ．粒子在电场中运动的最长时间为2m v 0qE答案 BD解析 粒子从射入到运动至速度为零，由动能定理得－Eqx max ＝0－12m v 02，最大深度x max ＝m v 022qE ，由v 0＝at ，a ＝Eqm 可得t ＝m v 0Eq ，由对称性可得粒子在电场中运动的最长时间为t max ＝2t ＝2m v 0Eq，故选B 、D.7.如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度大小为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝qE ，则( )A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为g2C ．小球上升的最大高度为v 024gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为12m v 02答案 C解析 小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON 直线上，因mg ＝qE ，所以电场力qE 与重力关于ON 对称，根据数学知识可知，电场力qE 与水平方向的夹角应为30°，即电场方向不是竖直向上的，受力情况如图所示．合力沿ON 方向向下，大小为mg ，所以加速度大小为g ，方向沿ON 向下，A 、B 错误；小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为x ＝v 022g ，则小球上升的最大高度为h ＝x sin 30°＝v 024g ，C 正确；若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为12m v 02，则小球的最大电势能为14m v 02，D 错误．8．(多选)如图甲所示，A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，A 板的电势为0，一质量为m 、电荷量大小为q 的电子仅在电场力作用下，在t ＝T4时刻从A 板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B 板，则( )A ．A 、B 两板间的距离为qU 0T 216mB ．电子在两板间的最大速度为qU 0mC ．电子在两板间做匀加速直线运动D ．若电子在t ＝T8时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终到达B板 答案 AB解析 电子在t ＝T4时刻由静止释放进入两极板运动，由分析可知，电子先加速后减速，在t＝34T 时刻到达B 板，设两板的间距为d ，加速度大小为a ＝qU 0md ，则有d ＝2×12a (T 4)2，解得d ＝qU 0T 216m ，故A 正确；由题意可知，经过T 4时间电子速度最大，则最大速度为v m ＝a ·T4＝qU 0m，故B 正确；电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，故C 错误；若电子在t ＝T 8时刻进入两极板间，在T 8～T2时间内电子做匀加速直线运动，位移x＝12·a ·(38T )2＝98d >d ，说明电子会一直向B 板运动并在T2之前就打在B 板上，不会向A 板运动，故D 错误．9．如图甲所示，实验器材主要有电源、理想电压表V 、两个理想电流表A 1和A 2、被测电解电容器C 、滑动变阻器R 、两个开关S 1和S 2以及导线若干． 实验主要步骤如下： ①按图甲连接好电路．②断开开关S 2，闭合开关S 1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U ，然后断开开关S 1.③断开开关S 1后，闭合开关S 2，每间隔5 s 读取并记录一次电流表A 2的电流值I 2，直到电流消失．④以放电电流I 2为纵坐标，放电时间t 为横坐标，在坐标纸上作出I 2－t 图像．(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐____________(选填“增大”或“减小”)，电流表A 1的示数逐渐____________(选填“增大”或“减小”)．(2)由I 2－t 图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q ＝________ C ．(结果保留2位有效数字)(3)若步骤②中电压表的示数U ＝2.95 V ，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R ＝________ Ω.(结果保留2位有效数字)(4)类比直线运动中由v －t 图像求位移的方法，当电容为C 的电容器两板间电压为U 时，电容器所储存的电能E p ＝________(请用带有U 、C 的表达式表示)． 答案 (1)增大 减小 (2)3.3×10－3 (3)9.8×103 (4)12CU 2解析 (1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；随着时间的推移充电电流越来越小，即电流表A 1的示数逐渐减小．(2)根据q ＝It 可得图像与横轴所围的面积表示电荷量，每一个小格表示电荷量为q ＝25×10－6×5 C ＝1.25×10－4 C ，可知电容器储存的电荷量为Q ＝26×1.25×10－4 C ≈3.3×10－3 C.(3)电压表的示数U ＝2.95 V ，根据图像可知放电最大电流为300 μA ，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为R ＝UI ≈9.8×103 Ω.(4)电容器所储存的电能E p ＝12QU ＝12CU 2.10.在光滑绝缘的水平面上，长为2L 的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m 的带电小球A 和B (均可视为质点)组成一个带电系统，球A 所带的电荷量为＋2q ，球B 所带的电荷量为－3q .现让A 处于如图所示的有界匀强电场区域MNQP 内，已知虚线MN 位于细杆的中垂线，MN 和PQ 的距离为4L ，匀强电场的电场强度大小为E 、方向水平向右．释放带电系统，让A 、B 从静止开始运动，不考虑其他因素的影响．求：(1)释放带电系统的瞬间，两小球加速度的大小； (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间； (3)带电系统运动过程中，B 球电势能增加的最大值． 答案 (1)Eqm(2)32mLEq(3)6EqL 解析 (1)对整体应用牛顿第二定律有E ·2q ＝2ma ，得出两小球加速度大小为a ＝Eqm(2)系统向右加速运动阶段L ＝12at 12解得t 1＝2mLEq此时B 球刚刚进入MN ，带电系统的速度v ＝at 1假设小球A 不会出电场区域，带电系统向右减速运动阶段有－3Eq ＋2Eq ＝2ma ′，加速度a ′＝－Eq 2m减速运动时间t 2＝0－va ′＝22mLEq减速运动的距离L ′＝0－v 22a ′＝2L ，可知小球A 恰好运动到PQ 边界时速度减为零，假设成立．所以带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间t ＝t 1＋t 2＝32mLEq(3)B 球在电场中向右运动的最大距离x ＝2L进而求出B 球电势能增加的最大值ΔE p ＝－W 电＝6EqL .11．如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d ，在一板内侧附近有一带电荷量为q 、质量为m 的正离子，为使该离子能在两极间来回运动而不撞在两极板上，在两极板间加上如图乙所示交变电压，此交变电压的周期应有( )A ．T ＜4d m qUB ．T >4d m qUC ．T ＜2d m qUD ．T >2dm qU答案 A解析 设周期为T 时，正离子从左极板向右运动，先做T 4的匀加速直线运动，再做T4的匀减速直线运动，到达右极板时，速度恰好减为零．根据图像可知，加速和减速运动的加速度大小相同，位移大小相同，是完全对称的运动．其加速度为a ＝Uqdm，则根据匀加速运动的速度公。
电容器的充放电过程研究实验
电容器的充放电过程研究实验标题：电容器的充放电过程研究实验引言：电容器是用来存储电荷的一种电子元件，广泛应用于电子器件和电路中。
了解电容器的充放电过程可以帮助我们理解电路中的能量转换和存储机制。
本文将详细解读电容器的充放电过程研究实验，包括相关物理定律、实验准备、实验过程以及实验的应用和其他专业性角度。
一、物理定律：1. 电容器的基本定律电容器的充放电过程遵循基本的电容器定律。
根据这个定律，电容器存储的电荷量Q和其电压V之间的关系可以用公式Q = CV表示，其中C为电容器的电容量。
2. 电流与电荷守恒定律电流与电荷守恒定律表明，在电路中，通过任意横截面的电流是恒定的。
即在电容器的充放电过程中，电流的大小是不变的。
3. 电阻和电容的充放电过程电阻和电容在充放电过程中的行为与电路中的电流和电压有关。
根据欧姆定律和电容器的基本定律，可以得出电容器充电和放电的公式：充电过程：V(t) = V(1 - e^(-t/RC))放电过程：V(t) = V(e^(-t/RC))其中V(t)为时间t时电容器的电压，V为电容器的电源电压，R为电路中的总电阻，C为电容器的电容量。
二、实验准备：1. 实验器材- 电容器- 电阻- 电源- 电压测量仪器（例如万用表）- 电路连接线等2. 实验步骤- 准备好所需的器材和电路连接线。
- 将电容器、电阻和电源按照电路图连接起来。
- 将电路连接线上的开关打开，观察电容器的充放电过程。
- 测量和记录电容器在不同时间点的电压值。
- 根据实验数据分析电容器的充放电过程。
三、实验过程：1. 实验准备- 首先，将所需的器材按照实验准备中的步骤准备好，并确保连接正确。
- 确保电源的电压和电流符合安全范围，并将电源接通。
2. 充电过程- 打开开关，电流通过电阻进入电容器开始充电。
- 利用电压测量仪器测量并记录电容器在不同时间点的电压值。
- 根据电容器的充电公式，计算电容器的充电时间常数RC。
- 根据实验数据绘制电容器电压随时间变化的曲线图。
电容器的充电与放电
电容器的简易检测
根据电容器充放电特性，通常利用万用表的电阻档来测量电容器两端之间的漏 电阻，根据万用表指针摆动的情况，来判断较大容量电容的质量。
4.3电容器的充电和放电
3.知识延伸
电容器的简易检测
根据电容器充放电特性，通常利用万用表的电阻档来测量电容器两端之间的漏 电阻，根据万用表指针摆动的情况，来判断较大容量电容的质量。
漏
短
电
路
故
故
障
障
4.3电容器的充电和放电
课堂检测
1．电路中的电流是由于电容器 形成的。 2.利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来
判别 电容器的质量。
3.若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，
则说明电容器
。
4.若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电
容器
。
5.若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器
4.3电容器的充电和放电
1.电容器的充电 2.电容器的放电
3.知识延伸
从一起触电事故谈电容器的充放电
充满电的电容器储存了电场能，相当于电源。
在进行电路或电气维修时，如果碰到大电容的电容器，应先通
过短接将其电荷放掉后在进行维修，以防触电。
设备
4.3电容器的充电和放电
1.电容器的充电 2.电容器的放电
4.3电容器的充电和放电
1.电容器的充电
2.电容器的放电
3.知识延伸
从一起触电事故谈电容器的充放电
某工区检修人员李某对从高压电网上切除下来的一组电容器进行检修。由于任 务紧急,在电容器从电网切除后近1h内就急忙进行检修,结果一接触电容器,就被电 击 当场致死。事故发生后,工区许多工人对此大惑不解,议论纷纷。都认为:既然电容器 已经与电网断开,为何还带电呢?工区对此进行了事故调查,验得电容器两 端在切断 电网约2h后仍有500V的电压,并对此结果做了理论分析后向大家做了必要的解释,众 人才恍然大悟,明白了其中的道理。
80实验：观察电容器的充、放电现象
第八章静电场第7讲实验：观察电容器的充放电现象1．实验电路及器材如图所示，把直流电源、电阻、、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数迅速，随后逐渐稳定在某一数值。
通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的极板，充电电流逐渐。
(2)把开关S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流，最后减小到0。
同时可以看到，电压表示数，最后减小到0。
4. 实验创新：用传感器观察电容器的充、放电过程电流传感器可以像电流表一样测量电流。
不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。
此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的It图像。
本实验中电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。
(1)用传感器观察电容器的充电过程按如图甲所示连接电路。
先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。
然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的电流—时间图像如图乙。
(2)用传感器观察电容器的放电过程按如图丙所示连接电路。
先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。
然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I t 图像如图丁。
(3)电容器充电(或放电)的I t 图像与时间轴围成的面积表示电容器充电完毕所带的(或放电过程中全部释放的) 。
5.由电容器充(放)电的I t 图像可得到的结论：(1)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越 ，电路稳定时电流为0。
(2)电容器在全部充电(或放电)过程中储存(或释放)的电荷量可用I t 图像与两坐标轴所围图形的 表示。
电容器的充放电实验教案研究电容器的充电与放电过程
电容器的充放电实验教案研究电容器的充电与放电过程引言：电容器是电路中常见的元件之一，掌握电容器的充放电过程对于理解电路运行原理至关重要。
本教案旨在通过实验的方式，详细研究电容器的充电与放电过程，帮助学生深入理解电容器及其在电路中的应用。
实验目的：1. 学习电容器的基本知识，了解电容的概念和单位；2. 探究电容器的充电过程以及对应的数学模型；3. 探究电容器的放电过程以及对应的数学模型；4. 利用实验数据验证电容器充放电模型，并分析结果。
实验器材：1. 直流电源；2. 电容器；3. 变阻器；4. 数字万用表；5. 连接线。
实验步骤：1. 实验准备：a. 将直流电源连接至电容器的正负极，确保电路接线正确无误；b. 将数位万用表连接至电容器两侧，用于测量电容器充放电过程中的电压变化；c. 调整变阻器，控制电流大小。
2. 充电实验：a. 将电路接通，记录电容器上的电压值和时间的关系；b. 将记录的数据绘制成电压-时间图线，并观察电容器的充电曲线特点；c. 根据实验数据，拟合出电容器充电过程的数学模型。
3. 放电实验：a. 在充电结束后，将电路切断，记录电容器放电过程中的电压值和时间的关系；b. 将记录的数据绘制成电压-时间图线，并观察电容器的放电曲线特点；c. 根据实验数据，拟合出电容器放电过程的数学模型。
4. 结果分析：a. 比较充电和放电过程的实验结果，观察充放电曲线的差异；b. 分析数学模型的特点，探讨电容器充放电过程的参数之间的关系；c. 根据实验结果和分析，总结充放电过程的规律。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意安全，避免触碰裸露的导线以及高电压部分；2. 实验结束后，及时断开电路，避免电容器超负荷；3. 记录实验数据时，要准确细致，避免疏漏；4. 在进行拟合和分析时，要结合实验数据进行推导，确保结果的准确性。
实验结论：通过本次实验，我们深入学习了电容器的充放电过程，并根据实验数据分析得出了充放电过程的数学模型。
电容器的充放电实验步骤与技巧
电容器的充放电实验步骤与技巧电容器是一种存储电荷的电子元件，广泛应用于各种电子设备中。
了解电容器的充放电实验步骤和技巧对于深入理解电容器的工作原理和性能具有重要意义。
本文将探讨电容器的充放电实验步骤与技巧，帮助读者更好地理解和应用电容器。
首先，进行电容器的充电实验，我们需要准备一台电源、一只电压表、一只电流表和一个电容器。
步骤如下：第一步，将电容器的正极与电源的正极相连，负极与电源的负极相连。
这样，电源就可以提供电流来给电容器充电。
第二步，通过电压表测量电容器的电压。
在充电的过程中，电容器的电压会不断上升，直到达到电源的电压。
第三步，使用电流表测量电容器的充电电流。
电容器的充电电流在一开始会很大，随着充电过程的进行，电流逐渐减小，直到最后变为零。
在进行电容器的充电实验时，有一些技巧可以提供帮助。
首先，应在实验开始之前，确保电容器内部没有残存的电荷。
可以使用一个导线将电容器的两极短接一段时间，以排除其中的电荷。
其次，为了减少实验误差，应使用合适的测量仪器来测量电容器的电压和电流。
选择精确度较高的电压表和电流表，可以提高测量的准确性。
另外，在进行电容器的放电实验时，我们也需要注意一些步骤和技巧。
放电是指将电容器内的电荷耗散掉，使其电压降为零。
放电实验的步骤如下：第一步，确保电容器已经充满电。
可以通过电压表来确认电容器的电压已达到电源的电压。
第二步，断开电容器与电源的连接，使电容器与外部电路断开。
这样，电容器内的电荷将无法得到补充，逐渐耗散。
第三步，使用电压表测量电容器的电压。
在放电过程中，电容器的电压会逐渐降低，直到最后降为零。
与充电实验类似，进行电容器放电实验时也要注意一些技巧。
首先，在实验过程中要保持电容器的连接线路简单，以减少电流的损耗和测量误差。
其次，为了安全起见，应选择合适的放电电阻来限制电流的大小，避免产生过大的电焦热效应，保护电容器和测量仪器。
通过电容器的充放电实验，我们可以更好地理解电容器的基本原理和特性。
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实验八电容器充电和放电
一、实验目的
1. 充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。
2．放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。
3．电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。
4．电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流曲线图。
5．测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。
6．研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。
二、实验器材
示波器 1台信号发生器 1台电容1μF和2μF 各1个电阻 1kΩ和2kΩ各1个
三、实验原理及实验电路
图16所示为电容充电放电电压波形测量电路。
图17所示为电容充电放电电流波形测量电路。
在图16和图17所示的RC电路中，时间常数τ可以用电阻R和电容C的乘积来计算。
即τ=RC
图16 电容充电放电电压波形测量电路
图17电容充电放电电流波形测量电路
在电容器充电﹑放电过程中电压和电流都会发生变化，只要在充电或放电曲线图上确定产生总量变化63％所需要的时间，就能测出时间常数。
用电容器充电电压曲线图测量的时间常数的另一种方法是，假定在整个充电期间电容器两端的电压以初充电时的速率持续增加，当增大到充满电的电压值时，这个时间间隔就等于时间常数。
或者用电容器放电电压曲线图来测量，假定在整个放电期间电容器两端的电压以初放电时的速率持续减少，当减少到零时，这个时间间隔也等于时间常数。
图17中流过电阻R的电流I R与流过电容器的电流I C相同，这个电流可用电阻两端的电压U R除以电阻R来计算。
因此
I R=I C=U R/R
四、实验步骤
1.建立如图16所示的实验电路，信号发生器的设置可照图16进行。
2.用鼠标左键单击仿真开关，激活实验电路，双击示波器图标弹出其面板，观察和记录示波器的波形，在U -T坐标上画出电容电压随时间变化的曲线图。
3．根据图16所示的R、C元件值，计算RC电路的时间常数τ。
4．建立如图17所示的实验电路，信号发生器按图17设置。
5. 用鼠标左键单击仿真开关，激活实验电路，双击示波器图标弹出其面板，观察和记录示波器的波形，在U -T坐标上画出电容电压随时间变化的曲线图。
6. 根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始充电时的电容电流I C。
7. 根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始放电时的电容电流I C。
8．用曲线图测量RC电路的时间常数τ。
9. 将R改为2kΩ。
单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。
用曲线图测量新的时间常数τ。
10．根据新的电阻值R，计算图17所示的RC电路新的时间常数τ。
11．将C改为0．2μF，信号发生器的频率改为500Hz。
单击仿真电源开关进行动态分析。
从曲线图测量新的时间常数τ。
12．根据R和C的新值，计算图17所示的RC电路的新时间常数τ。
五、思考题
1. 在步骤1中，当充满电后电容器两端的电压U有多大？与电源电压比较情况如何？放完电后电容器两端的电压是多少？
2. 在步骤2、3中，时间常数τ的测量值与计算值比较情况如何？
3．充满电后流过电容器的电流是多少？
改变电阻R和改变电容C对时间常数有什么影响？。