步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.1曲线运动--运动的合成与分解

步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.1曲线运动--运动的合成与分解

要求考纲解读

考点内容

运动的合成与分解 Ⅱ 1．平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加

速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题． 2．万有引力定律在

天体中的应用，

的物理题.

抛体运动 Ⅱ

匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ

匀速圆周运动的向心力 Ⅱ 离心现象 Ⅰ

万有引力定律

及其应用、环绕速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度

Ⅰ

经典时空观和相对论时空观 Ⅰ

第1课时曲线运动运动的合成与分解

考纲解读1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．

1．[对曲线运动性质的理解]一辆轿车正在通过标有如图1所示图标的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是()

图1

A．轿车处于平衡状态

B．轿车的速度大小不一定变化

C．轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向

D．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向

答案 B

2．[对合运动与分运动关系的理解]关于运动的合成，下列说法中正确的是()

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动

D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动

答案 B

3．[合运动与分运动关系的应用]在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图2甲、乙所示，下列说法中正确的是()

图2

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)

答案AD

解析前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A 正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速

度沿y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误； 4 s 内物体在x 轴方向上的位移是x ＝(1

2×2×2

＋2×2) m ＝6 m ，在y 轴方向上的位移为y ＝

1

2×2×2 m ＝2 m ，所以4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)，C 错误，D 正确．

1．曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运

动．

(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向

跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解遵循的原则：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

3．合运动与分运动的关系

(1)等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．

(2)独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．

(3)等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件

物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．

3．速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角

时，物体的速率增大；

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

例1质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()

A．加速度大小为F3

m的匀变速直线运动

B．加速度大小为2F3

m的匀变速直线运动

C．加速度大小为2F3

m的匀变速曲线运动

D．匀速直线运动

解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下

做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的

F3夹角为90°，故F合＝2F3，加速度a＝F合m

＝2F3

m.若初速度方向与F合

方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C.

答案BC

例2如图3所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边

的竖直木板ad边时，木板开始做自由落体

运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是()

图3

解析木板做自由落体运动，若以木板作参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B.

答案 B

1．合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．2．曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切．

突破训练1如图4所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E，则下列说法中正确的是()

图4

A．D点的速率比C点的速率大