华东师大版七年级数学下册单元测试题全套(含答案)
华东师大版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第6章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A ）;342x x（B ）;0x（C ）;12y x （D ）.11xx 2、方程212x 的解是（）（A ）;41x （B ）;4x （C ）;41x （D ）.4x 3、已知等式523b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）（A ）;253b a （B ）;6213b a （C ）;523bc ac （D ）.3532b a4、方程042ax 的解是2x ，则a 等于（）（A ）;8（B ）;0（C ）;2（D ）.85、解方程2631xx ，去分母，得（）（A ）;331x x （B ）;336x x （C ）;336x x （D ）.331x x6、下列方程变形中，正确的是（）（A ）方程1223x x，移项，得;2123xx （B ）方程1523x x，去括号，得;1523x x （C ）方程2332t ，未知数系数化为1，得;1x（D ）方程15.02.01xx 化成.63x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（）（A ）;323x x（B ）;3253x x（C ）;3235x x （D ）.326x x 9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（）（A ）a 25元；（B ）a 50元；（C ）a 150元；（D ）a 250元. 10、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）（A ）直接存一个3年期；（B ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D ）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果457x x ，那么.47x 12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.13、当x ＿＿＿时，代数式24x 与93x 的值互为相反数.14、在公式h b a s21中，已知4,3,16ha s ，则b＿＿＿.15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为 1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元.三、解答题（共40分）21、（4分）解方程：xx 2152831一年期二年期三年期2.252.432.70日一二三四五六12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a cb d22、（6分）已知21x是方程32142mx mx 的根，求代数式121824412m m m的值.23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？《一元一次方程》单元检测卷参考答案一、选择题BACDB DCBCA 二、填空题11、;5x 12、2213y y或2213y y或;2123y y 13、;114、;515、c b d a 或2b a dc 或;14d b c a 16、;8.1217、;6418、;319、;1020、.10000三、解答题21、7x 22、5m ，原式.2612m23、答：能. 解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程1305030x x 解这个方程，得：5.7x 则小贝完成共用时5.37分405.37，∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程142503x x 解这个方程，得：48x 答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程145503xx解这个方程，得：4348x 因为题目个数必须是自然数，即4348x不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可以通过40x 名学生，根据题意，列方程4004022x x 解这个方程，得80x ∴12040x 答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生.（2）这栋楼最多有学生10804564（人）拥挤时5分钟3道门能通过12801002018012025（人）10801280∴建造的3道门符合安全规定.第7章单元检测卷（时间：90分满分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．x ＋4y ＝1B ．x2－2x ＝3 C ．2x －x 3＝1－3x2D ．xy ＋6＝3z2．下列等式变形错误的是()A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －2＝2xC ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若mx ＝my ，则x ＝y3．下列各对数中，满足方程组5x －2y ＝3，x ＋y ＝2的是()A.x ＝2，y ＝0B.x ＝1，y ＝1C.x ＝3，y ＝6D.x ＝3，y ＝－14．用加减法解方程组4x＋3y＝7①，6x－5y＝－1②时，若要求消去y，则应()A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2 C．①×5＋②×3 D．①×5－②×35．若代数式18＋a3比a－1的值大1，则a的值为()A．9 B．－9 C．10 D．－106．方程2y－12＝12y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－73.这个常数应是()A．1 B．2 C．3 D．47．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A．272＋x＝13(196－x) B.13(272－x)＝196－xC.13(272＋x)＝196－x D.13×272＋x＝196－x8．已知方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝4的解为x＝2，y＝1则a＋b的值为()A．1 B．2 C．3 D．49．一只方形容器，底面是边长为5dm的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长为3dm的正方体沉入容器底，水面的高度将变为()A．5.08dm B．7dm C．5.4dm D．6.67dm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是()A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米二、填空题(每小题3分，共12分)11．如果x5－2k＋2k＝5是关于x的一元一次方程，则k＝________．12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则xy的值是________．13．甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品共________元．14．关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝10，kx＋（k－1）y＝16的解满足x＝2y，则k＝________．三、解答题(共58分) 15．(6分)解下列方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)1－2＋y6＝y－1－2y4.16．(6分)解方程组：(1)x＋y＝5，2x＋3y＝11；(2)4x－3y＝9，2x＋6y＝12.17．(8分)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价．18．(8分)已知方程组7x＋3y＝4，5x－2y＝m－1的解能使等式4x－3y＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m2－2m＋1的值．19．(8分)某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20．(10分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．21．(12分)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析1．C 2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.A10．B 解析：设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据题意得x 6－5＝x8＋5，解得x ＝240.故选B. 11．212.2713.9014.315．解：(1)x ＝－15.(4分)(2)y ＝1120.(8分)16．解：(1)x ＝4，y ＝1.(4分)(2)x ＝3，y ＝1.(8分)17．解：设《英汉词典》的单价为x 元，《读者》杂志的单价为y 元，根据题意得10x ＋4y ＋5＝349，2x ＋12y ＋5＝141，(4分)解得x ＝32，y ＝6.(7分)答：《英汉词典》的单价为32元，《读者》杂志的单价为6元．(8分)18．解：(1)由题意得7x ＋3y ＝4，4x －3y ＝7，解得x ＝1，y ＝－1.(3分)所以原方程组的解为x ＝1，y ＝－1.(4分)(2)将x ＝1，y ＝－1代入5x －2y ＝m －1得5×1－2×(－1)＝m －1，解得m ＝8.(6分)则m 2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.(8分)19．解：设应安排x 人加工甲种部件，y 人加工乙种部件，依题意得x ＋y ＝85，3×16x ＝2×10y ，(5分)解得x ＝25，y ＝60.(9分)答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．(10分)20．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(3分)(2)第1～10节套管的长度分别50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.(6分)根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(9分)即320－9x＝311，解得x＝1.(12分) 21．解：(1)三(2分)(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意得6x＋5y＝1140，3x＋7y＝1110，(5分)解得x＝90，y＝120.(7分)答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．(8分)(3)设商店是打a折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)×a10＝1062，(11分)解得a＝6.(13分)答：商店是打6折出售这两种商品的．(14分)第8章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(共10小题，每题3分,共30分)1.若a>b,则( )A.ac>bcB.->-C.-a<-bD.a-2<b-22.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是( )A.t>33B.t≤24C.24<t<33D.24≤t≤333.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<,则bx-a<0的解集是( )A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<34.不等式组--的解集在数轴上表示正确的是( )5.不等式2-3x≥2x-8的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.不等式组的最小整数解为( )A.-1B.0C.1D.27.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( )A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在8.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55℃,现测得山脚下(海拔高度为0米)的气温为22℃,问该植物种在山上的什么地方较适宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( ) A.18≤22-×x≤20 B.18≤22-≤20C.18≤22-0.55x≤20D.18≤22-≤209.若关于x的一元一次不等式组---无解,则a的取值范围是( )A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-110.已知水在0 ℃以下就会结冰,某天气温是零下10 ℃,湖面开始结冰,冰块厚度以 2 mm/h的速度增加,同时冰块厚度又以0.2 mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰块厚度至少是18 mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需( )A.7 hB.8 hC.9 hD.10 h二、填空题(共10小题，每题3分,共30分)11.当a<0时,6+a___________6-a(填“<”或“>”).12.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是___________.13.定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=例如:1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3,则m的取值范围是___________.14.若m<n,则关于x的不等式组-的解集是___________.15.若关于x,y的二元一次方程组--的解满足x+y>1,则k的取值范围是__________.16.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是__________.17.若关于x的不等式组--的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围是__________.18.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是521689( 表示忘记的数字).若位置的数字是不等式组-的整数解,则可能表示的数字是__________.19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,则关于x的不等式(a-b)x>b的解集是__________.20.已知关于x,y的方程组-的解满足x>y>0,化简|a|+|2-a|=__________.三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)-≥-.22.(1)解不等式组:--并把解集在如图所示的数轴上表示出来.(2)解不等式组:---并把解集在如图所示的数轴上表示出来.23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x(台)满足y=-20x+1500(0<x≤20,x为整数).经商家与厂家协商.采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元.问该商家共有几种采购方案?25.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①-或②-解①得x>;解②得x<-3.所以原不等式的解集为x>或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式-≥0的解集.26.为打造“书香校园”某学校计划用不超过 1 900本科技类书籍和 1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故非负整数解是0,1,2,共3个.6.【答案】B解：不等式组的解集为-1<x≤2,其中整数解为0,1,2.故最小整数解是0.7.【答案】A解：根据题意得:--解得3≤x<5,则x的整数值是3,4,故选A.8.【答案】A解：海拔每升高100米,气温下降0.55℃,那么海拔每升高1米,气温下降℃;海拔高度为x 米,则升高了x米,气温就在22℃的基础上下降x×℃ ,而温度适宜的范围是18℃~20℃.故选A.9.【答案】A10.【答案】D解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需x h,根据题意得(2-0.2)x≥18,解得x≥10,即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10 h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由题意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由题意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：-① -② ①+②,得3(x+y)=3k-3,解得x+y=k-1,∵x+y>1,∴k-1>1,解得k>2.16.【答案】21解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>,此时x的最小整数值为22;若x为奇数,根据题意,得x×5>100,解得x>20,此时x的最小整数值为21,综上所述,输入的最小正整数x 是21.17.【答案】a≥5或a≤1解：解关于x的不等式组,得a<x<a+1,因为解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,所以a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,∴2a-b<0,x<--,∴--=,解得a=b,∵2a-b<0,∴2×b-b<0,解得b<0,∴(a-b)x>b转化为-x>b,整理得bx>b.∵b<0,∴x<.20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-.表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括号,得6-3x≥4-4x,移项、合并同类项,得x≥-2.表示在数轴上如图所示.22.解:(1)-① -② 由①得x<2,由②得x≥-2,所以,不等式组的解集是-2≤x<2.在数轴上的表示如图所示.(2)--① -② 由①得x≤3,由②得x>-1,所以不等式组的解集是-1<x≤3.在数轴上的表示如图所示:23.解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,则--解得<x<.24.解:根据题意可得--解得11≤x≤15,因为x为整数,所以x可取的值为11,12,13,14,15.所以该商家共有5种采购方案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得:①-或②-解不等式组①得无解,解不等式组②得-1<x<, 所以原不等式的解集为-1<x<.(2)依题意可得①-或②-解①得x≥3,解②得x<-2,所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个.由题意得--解这个不等式组得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860×18+570×12=22320(元).方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.第九章单元检测卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()A．5 B．6 C．7 D．82．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A．5 B．6 C．12 D．163．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于()（第3题图）A．95°B．65°C．50°D．80°4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B ＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是()A．15°B．25°C．30°D．10°（第4题图）5．如图所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是()A．FC B．BE C．AD D．AE （第5题图）6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是()A．6 B．7 C．8 D．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是()A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤ 8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°（第8题图）9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是() A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cmC．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2 340°的新多边形，则原多边形的边数为()A ．13B ．14C ．15D ．16 （第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．正十二边形每个内角的度数为________．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.（第12题图）16．如图，已知点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CD 的中点，S △DEF ＝12cm 2，则S △ABC ＝________ cm 2.（第16题图）17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为________．18. 如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，点D 在BC 上，∠ADE ＝∠AED ，且∠BAD ＝60°，则∠EDC ＝________.（第18题图）13．若(a －1)2＋|b －2|2＝0，则以a ，b 为边的等腰三角形的周长是________．14．如果一个三角形的两个内角分别是20°，30°，那么这个三角形是________三角形．15．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．（第19题图）20．(8分)如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．（第20题图）21．(8分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．（第21题图）22．(8分)一艘轮船要从A处驶向B处，如图所示，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC＝11°，此时，轮船应把船头调转多少度才能到达B处？（第22题图）23．(7分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．（第23题图）24．(8分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为 1 125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？25．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．（第25题图）26．(10分)已知△ABC.（第26题图）(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？说明你的理由．。
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案1.下列四组等式变形中，正确的是（）。
A。
由=2，得x=2B。
由5x=7，得x=7/5C。
由5x+7=0，得5x=-7D。
由2x-3=0，得2x=32.下列各题的“移项”正确的是（）。
A。
由2x=3y-1得-1=3y-2xB。
由6x+4=3-x得6x+x=3-4C。
由8-x+4x=7得-x=7-4xD。
由x+9=3x-7得2x=163.在下列方程中，解是2的方程是（）。
A。
3x=x+3B。
-x+3=0C。
2x=6D。
5x-2=84.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（）。
A。
4x-8=4.5xB。
4x+8=4.5xC。
4(x-8)=4.5xD。
4(x+8)=4.5x5.已知关于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，则m的值为（）。
A。
-2B。
2C。
-6D。
66.若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）。
A。
-3B。
1C。
0D。
27.XXX存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）。
A。
2500(1+x)-2500(1+x)×0.2=2650B。
2500(1+x/100)-2500(1+x/100)×0.2=2650C。
2500(1+0.8x)-2500=2650D。
2500(1+0.2x)-2500=26508.如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）。
A。
33B。
42C。
55D。
549.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）。
A。
4个B。
5个C。
10个D。
12个10.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（- =1+x），这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
七年级数学下册单元测试题全套及答案(华师版)
七年级数学下册单元测试题全套及答案（华师版）检测内容：第六章 一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是一元一次方程的是( B )A ．8＋72＝2×40B ．9x ＝3x －8C ．5y －3D ．x 2＋x －1＝0 2．解方程x －13－4－x2＝1时，去分母正确的是( C )A ．2(x －1)－3(4x －1)＝1B ．2x －1－12＋x ＝1C ．2(x －1)－3(4－x )＝6D ．2x －2－12－3x ＝63．研究下面解方程1＋4(2x －3)＝5x －(1－3x )的过程：①去括号，得1＋8x －12＝5x －1－3x ；②移项，得8x －5x ＋3x ＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x ＝10；④未知数系数化为1，得x ＝53.对于上面的解法，你认为( B )A ．完全正确B ．变形错误的是①C ．变形错误的是②D ．变形错误的是③ 4．当x ＝3时，下列方程成立的个数有( C )①－2x －6＝0；②|x ＋2|＝5；③(x －3)(x －1)＝0；④13x ＝x －2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知关于x 的方程2x ＋m －8＝0的解是x ＝3，则m 的值为( A ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．单项式3a 3b 2x 与－13b 4(x －12)a 3是同类项，那么x 的值是( B )A ．－1B ．1C ．－14 D.147．(2018·临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( D )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )9．将x 0.5－10.7＝1变形为10x 5＝1－107，其错在( B )A ．不应将分子、分母同时扩大10倍B ．移项未改变符号C ．去括号出现错误D ．以上都不是10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x 小时，则可列方程为( A )A ．5(x －2060)＝4(x ＋1560)B ．5(x ＋2060)＝4(x －1560)C ．5(x －1560)＝4(x ＋2060)D ．5(x ＋1560)＝4(x ＋2060)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若2x ＝－5x ＋3，则2x ＋__5x __＝3，依据是__等式的性质__． 12．当x ＝__6__时，代数式3x －28的值是2. 13．已知x ＝4是关于x 的一元一次方程(即x 为未知数)3a －x ＝x2＋3的解，则a ＝__3__．14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为__4__元．15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转__1211__周，时针和分针第一次相遇．三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列方程：(1)x2－7＝5＋x; (2)(2018·攀枝花)x －32－2x ＋13＝1. 解：x ＝－24 解：x ＝－1717．(9分)(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有(x ＋5)个，根据题意，得10＋x ＋5＋x ＝49，解得x ＝17，∴x ＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个18．(9分)已知关于x 的方程4x ＋2m －1＝3x 的解比关于x 的方程3x ＋2m ＝6x ＋1的解大4，求m 的值及这两个方程的解．解：m ＝－1，第一个方程的解是x ＝3，第二个方程的解是x ＝－119．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟，则小明从家步行到学校需(x ＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x －4)分钟，则240×(x －4)＝60×(x ＋2)，解得x ＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12－x )人．根据题意，得35x ＋352(12－x )＝350.解得x ＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．(1)用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19－x )张用B 方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，底面的个数为：5(19－x )＝(95－5x )个 (2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．解：(1)甲的工作量为120，由题意得乙每天完成的工作量为112－120＝130，∴乙单独完成的天数为1÷130＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x 元，则甲队的费用为(x ＋150)元，∴12x ＋12(x ＋150)＝13 800, 解得x ＝500，x ＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7·化为分数形式．由于0.7·＝0.777……，设x ＝0.777……①， 则10x ＝7.777……②，②－①得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7·＝79.同理可得0.3·＝39＝13，1.4·＝1＋0.4·＝1＋49＝139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【基础训练】(1)0.5·＝________，5.8·＝________；(2)将0.2·3·化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】(3)0.3·15·＝________，2.01·8·＝________； (注：0.3·15·＝0.315315……，2.01·8·＝2.01818……) 【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小：0.9·________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.2·85714·＝27，则3.7·14285·＝________.(注：0.2·85714·＝0.285714285714……)解：(1)由题意知0.5·＝59，5.8·＝5＋89＝539，故答案为：59 539(2)0.2·3·＝0.232323……，设x ＝0.232323……①，则100x ＝23.2323……②，②－①，得99x ＝23，解得x ＝2399，∴0.2·3·＝2399(3)同理，0.3·15·＝315999＝35111，2.01·8·＝2＋110×1899＝11155，故答案为：55111 11155 (4)①0.9·＝99＝1，故答案为：＝ ②3.7·14285·＝3＋714285999999＝3＋57＝267.故答案为：267检测内容：第七章 一次方程组得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是( C ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－23x2．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7①，4x －y ＝13②，下列变形正确的是( D )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y3．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 4．已知有理数x ，y 满足|x ＋6y －7|＋6x ＋y ＝0，则x ＋y 的值是( A ) A ．1 B.32 C.52D ．35．二元一次方程3x ＋y ＝10在正整数范围内解的组数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( A )A ．2B ．0C ．1D ．－28．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( A ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．19．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．(2018·常德)阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝a ×d －b ×c ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为⎩⎨⎧⎪⎪⎪x ＝D x Dy ＝D yD ；其中D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1b 1a 2b 2，D x＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪c 1 b 1c 2b 2，D y＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1，3x －2y ＝12时，下面说法错误的是( C )A ．D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 13 －2＝－7 B ．D x ＝－14C ．D y ＝27 D ．方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·淮安)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝__4__．12．(2018·枣庄)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝__74__．13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．14．(2018·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174__．15．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是__⎩⎨⎧a ＝32，b ＝－12__．三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程组：(1)(2018·福建)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10； (2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝417．(9分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值． 解：－218．(9分)(2018·嘉兴)用消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5，①4x －3y ＝2.②时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x ＝3.解法二：由②得，3x ＋(x －3y)＝2，③ 把①代入③，得3x ＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x ＝3“×”，应为由①－②，得－3x ＝3 (2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1，把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2.故原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－219．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．解：a ＝4，b ＝－120．(9分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．解：m ＝1，x ＝1，y ＝－121．(10分)(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得⎩⎨⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算22．(10分)(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x 名，y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)检测内容：第八章 一元一次不等式得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·广西)若m ＞n ，则下列不等式正确的是( B ) A ．m －2＜n －2 B.m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n2．(2018·长春)不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( B )3．(2018·衡阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( C )4．(2018·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( C )A ．5B ．4C ．3D ．25．已知(x －2)2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( C ) A ．m <2 B ．m <3 C ．m <4 D ．m <56．在解不等式1－x 3<3x －22时，其中错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )<3(3x －2)；②去括号，得2－2x <9x －6；③移项，得－2x －9x <－6－2；④合并同类项，得－11x <－8；⑤系数化为1，得x <811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤7．不等式14(2x ＋m )>1的解集是x >3，则m 的值为( A )A ．－2B ．－12C ．2 D.128．(2018·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）＜x －9，x －m ＞－1的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( D )A ．m ＞4B ．m ≥4C ．m ＜4D ．m ≤49．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元10．某种饮料原零售价为每瓶6元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，超市推出两种优惠销售方法：第一种：第一瓶按原价，其余按原价的七折出售；第二种：全部按原价的八折出售．购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法的优惠多，至少要购买这种饮料( B )A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、填空题(每小题3分，共15分)11．用不等号填空：若a <b <0，则－a 5__>__－b5；2a －1__<__2b －1.12．(2018·兰州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）＞5x －7，43x ＋3＞1－23x的解集为__－1＜x ＜3__． 13．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__8__折．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＞2，x －a ＞0有3个整数解，则a 的取值范围是__－3≤x ＜－2__．15．(2018·聊城)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]＋1.①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为__x ＝0.5或x ＝1__．三、解答题(75分)16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．(1)(2018·湖州)3x －22≤2; (2)(2018·自贡)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5≤1①，13－x 3＜4x ②.解：x ≤2 解：1＜x ≤2 在数轴上表示解集略17．(9分)(2018·黄石)解不等式组⎩⎨⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．解：解不等式12(x ＋1)≤2，得x ≤3，解不等式x ＋22≥x ＋33，得x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝618．(9分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2. (1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．解：(1)x ＞5 (2)5719．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x >y?解：用含m 的代数式分别表示x ，y ，得x ＝m －3，y ＝－m ＋5，因为x>y ，所以m －3>－m ＋5，解此不等式，得m>4，所以当m>4时，x>y20．(9分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a 的解x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a ＋1的解为x <1?解：(1)解方程组，得⎩⎨⎧x ＝－3＋a ，y ＝－4－2a ，根据题意，得⎩⎨⎧－3＋a ≤0，－4－2a<0，解不等式组，得－2<a ≤3 (2)当－2<a ≤3时，|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5 (3)解不等式(2a ＋1)x>2a ＋1，根据题意，得2a ＋1<0，解得a<－12，所以a 的取值范围为－2<a ＜－12，又∵a 为整数，∴a ＝－121．(10分)(2018·南通)小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题： (1)求A ，B 两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得⎩⎨⎧2x ＋y ＝55，x ＋3y ＝65，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元 (2)设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品(12－a )件，根据题意可得a ≥2(12－a )，解得8≤a ≤12，第三次购买这两种商品的总费用为20a ＋15(12－a )＝(5a ＋180)元，当a ＝8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件22．(10分)(2018·湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：(1)设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意，得2x ＋3×3x ＝550，解得x ＝50，经检验，x ＝50符合题意，∴3x ＝150(元)，即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元 (2)设购买温馨提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100－y )个，根据题意得⎩⎨⎧100－y ≥48，50y ＋150（100－y ）≤10000，∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3种方案；即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，购买温馨提示牌和垃圾箱的总费用为50y ＋150(100－y )＝－100y ＋15000，当y ＝52时，所需资金最少，最少是9800元23．(11分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：(1)少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57000，10x ＋16y ＝68000，解得⎩⎨⎧x ＝2000，y ＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元 (2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m )人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2000m ＋3000（40－m ）≤102000，m ＜40－m解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱检测内容：第九章 多边形得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·云南)一个五边形的内角和为( A ) A ．540° B ．450° C ．360° D ．180°2．(2018·福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( C ) A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，53．(长春中考)如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，DE ∥BC .若∠A ＝62°，∠AED ＝54°，则∠B 的大小为( C )A ．54°B ．62°C ．64°D ．74°错误! 错误!,第4题图) 错误!,第5题图) 错误!,第8题图) ,第9题图)4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝30°，则∠BFD 的度数是( A )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10° 5．(德阳中考)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC ＝60°，∠ABE ＝25°，则∠DAC 的大小是( B )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°6．从一个n 边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n 的值是( C )A ．6B ．7C ．8D ．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( B )A ．③④⑤B ．①②④C ．①④D ．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( B )A．90°B．180°C．210°D．270°9．(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( A ) A．γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B )A．13 B．14 C．15 D．16,第10题图),第12题图),第13题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是__10__．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．13．(2018·邵阳)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B的大小是__40°__．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为__30°__．15．(2018·南京)如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝__72°__．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A 与∠CBD的度数．解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x ＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？解：设此多边形的边数为n，则由题意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n ＝9, 少加的一个内角为1260°－1125°＝135°20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．解：∵∠A ＝40°，∠B ＝72°，∴∠ACB ＝180°－40°－72°＝68°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝∠BCE ＝34°，∴∠CED ＝∠A ＋∠ACE ＝74°，∵CD ⊥AB ，DF ⊥CE ，∴∠CDF ＋∠ECD ＝∠ECD ＋∠CED ＝90°，∴∠CDF ＝∠CED ＝74°21．(10分)(2018·宜昌)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E.(1)求∠CBE 的度数；(2)过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．解：(1)∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝90°－∠A ＝50°，∴∠CBD ＝130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE ＝12∠CBD ＝65° (2)∵∠ACB ＝90°，∠CBE ＝65°，∴∠CEB ＝90°－65°＝25°.∵DF ∥BE ，∴∠F ＝∠CEB ＝25°22．(10分)已知△ABC .(1)如图①，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点I ，∠BAC ＝50°，∠ACB ＝70°，求∠AIC 的度数． (2)如图②，△ABC 的外角∠CAE 的平分线的反延长线与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠O 和∠B 有什么数量关系？说明你的理由．解：∵AI 平分∠BAC ，∴∠IAC ＝12∠BAC ，∵CI 平分∠BCA ，∴∠ICA ＝12∠BCA ，∵∠BAC＝50°，∠ACB ＝70°，∴∠IAC ＝25°，∠ICA ＝35°，∴∠AIC ＝180°－25°－35°＝120° (2)∠B ＝2∠O ，理由：∵CO 平分∠ACB ，∴∠ACO ＝12∠ACB ，∵AD 平分∠EAC ，∴∠DAC ＝12∠EAC ，∵∠O ＋∠ACO ＝∠DAC ，∴2∠O ＋∠ACB ＝∠EAC ，又∵∠B ＋∠ACB ＝∠EAC ，∴∠B ＝2∠O23．(11分)(青海中考)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图①，在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC ＝90°＋12∠A ，理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACB.∴∠1＋∠2＝12(∠ABC ＋∠ACB)．又∵∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠A ， ∴∠1＋∠2＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A ，∴∠BOC ＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－12∠A)＝90°＋12∠A.探究2：如图②中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图③中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：________.解：(1)探究2结论：∠BOC ＝12∠A ，理由如下：如图∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACD ，又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD ＝∠A ＋∠ABC ，∴∠2＝12(∠A ＋∠ABC )＝12∠A ＋∠1，∵∠2是△BOC 的一外角，∴∠BOC ＝∠2－∠1＝12∠A ＋∠1－∠1＝12∠A(2)探究3：∠OBC ＝12(∠A ＋∠ACB )，∠OCB ＝12(∠A ＋∠ABC )，∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠A ＋∠ACB )－12(∠A ＋∠ABC )＝180°－12∠A －12(∠A ＋∠ABC ＋∠ACB )＝90°－12∠A ，∴结论：∠BOC ＝90°－12∠A检测内容：第十章 轴对称、平移与旋转 得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·重庆)下列图形中一定是轴对称图形的是( D )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．(2018·张家界)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( D )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.A．1个B．2个C．3个D．4个,第3题图),第4题图),第5题图) 4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( B )A．150°B．180°C．210°D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( C )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( B )A．30°B．60°C．90°D．150°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为( B )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5 cm ，PN ＝3 cm ，MN ＝4 cm ，则线段QR 的长为( A )A ．4.5 cmB ．5.5 cmC ．6.5 cmD ．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC 本身)共有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有__(1)(2)(3)(4)(5)(7)__，是中心对称图形的有__(1)(3)(4)(5)(7)__．12．(南通中考)如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB ＝15°，则∠AOD ＝__30__度．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图),第15题图)13．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，BF ＝6，则∠DEF ＝__40°__，EC ＝__6__． 14．如图，一块长46 m ，宽25 m 的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为__1080__ m 2.15．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，若AF ＝12AB ，则可通过__旋转__(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE 变换到△ADF 的位置，且线段BE ，DF 的数量关系是__BE ＝DF __，位置关系是__BE ⊥DF __．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：__①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫__．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D ； (2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．解：(1)画图略(2)交点在直线m上(3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm18．(9分)(2018·枣庄)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．解：(1)如图所示，△DCE为所求作(2)如图所示，△ACD为所求作(3)如图所示，△ECD为所求作19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.解：(1)画图略(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，画图略(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．。
华东师大版七年级下册数学 第7章 一次方程组 单元测试卷(含答案)
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．C．3x﹣y2＝0D．4xy＝32．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）A．1B．2C．3D．43．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．用加减法解方程组，下列解法正确的是（）A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x5．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）A．3x y＝2B．＝2C．3x＝2D．+2＝3x8．为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A．8种B．9种C．16种D．17种9．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．32B．33C．34D．35二．填空题（共8小题）11．若5x m﹣1+5y n﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．12．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为．13．若二元一次方程组的解为，则m+n＝14．已知二元一次方程＝1，用含x的代数式表示y为y＝；用含y的代数式表示x为x＝．15．已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：x…23456…ax2+bx+c…50﹣3﹣4﹣3…则的值是．16．已知x，y满足方程，则x-y的值为．17．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为．18．北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区4月29日正式开园，门票价格如下：票种票价（元/人）指定日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有人．三．解答题（共8小题）19．解方程组（1）（2）20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．22．若方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．23．学校订做校服，要求在规定期限内完成．若按服装厂原来生产能力，每天可生产这种校服150套，则在期限内只能完成校服数量的；现服装厂改进设备，每天可生产这种校服200套，则可提前1天完成，且多生产25套，求原规定期限多少天？订做校服数量多少套？24．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？25．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．26．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣y＝6是二元一次方程，符合题意；B、+＝1不是整式方程，不符合题意；C、3x﹣y2＝0是二元二次方程，不符合题意；D、4xy＝3是二元二次方程，不符合题意，故选：A．2．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解∴3a﹣a×（﹣2）＝5∴3a+2a＝5∴5a＝5∴a＝1故选：A．3．解：A、是分式方程组，符合题意；B、是二元一次方程组，不符合题意；C、是二元一次方程，不符合题意；D、是二元一次方程组，不符合题意；故选：A．4．解：用加减法解方程组，①×（﹣3）+②×2，消去x，故选：C．5．解：解方程组得：，∵关关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴代入得：14k﹣6k＝6，解得：k＝，故选：B．6．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2019，∴k﹣1＝2019∴k＝2020，故选：C．7．解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x＝2．故选：B．8．解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，依题意，有：12x+8y＝200，整理得y＝25﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以25﹣1.5x≥0，解得0≤x≤16，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案．故选：A．9．解：设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，依题意，得：．故选：C．10．解：设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．列方程组得：，①×3﹣②×2得：x+y+z＝34．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：∵5x m﹣1+5y n﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，∴m﹣1＝1，n﹣3＝1，解得：m＝2，n＝4，∴m+n＝6．12．解：（解法一）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．（解法二）设小长方形的宽为xcm，则长为（16﹣3x）cm，依题意，得：x+（16﹣3x）﹣2x＝8，解得：x＝2，∴16﹣3x＝10，∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．故答案为：72cm2．13．解：①+②得：5x+5y＝10∴x+y＝2方程组的解为，∴m+n＝x+y＝2．故答案为：2．14．解：方程＝1，解得：y＝；x＝4﹣2y，故答案为：；4﹣2y15．解：把点（2，5），（3，0），（4，﹣3）代入，得，解得，则＝＝11，故答案为11．16．解：，（1）-（2）得：x-y=1，17．解：设该班男生有x人，女生有y人，可得：，故答案为：．18．解：设该家庭中可以购买优惠票的有x人，购买普通票的有y人，由题意得：②﹣①得：12y＝84∴y＝7 ③将③代入②得：80x+120×7＝1080解得：x＝3故答案为：3．三．解答题（共8小题）19．解：（1），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为．20．解：∵在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；∴，解得，，∴y＝x2﹣11x+8，当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣11×（﹣2）+8＝34，即x＝﹣2时，y的值是34．21．解：①﹣②得：x+y＝k+1，∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0，即k+1＝0，解得：k＝﹣1．22．解：，解得该方程组的解为，由题意该方程组的解也是方程组的解，代入ax+by＝3可得a+b＝3③，代入2ax+by＝4可得2a+b＝4④，④﹣③可得a＝1，代入③可得b＝2，∴a＝1，b＝2．23．解：设原规定期限为x天，订做校服数量为y套，依题意，得：，解得：．答：原规定期限为18天，订做校服数量为3375套．24．解：设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，依题意，得：，解得：．答：A型号客车用了6辆，B型号客车用了2辆．25．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．26．解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，依题意，得：7x+2（x+2）＝76，解得：x＝8，∴x+2＝10．答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，依题意，得：，解得：．设乙道具的售价为y元，依题意，得：（10﹣8）×30+（y﹣10）×20＝440×20%，解得：y＝11.4．答：乙道具的每件售价为11.4元．。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
华东师大版 七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题 (有答案)
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。
华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】
华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填一填(3分×10=30分)3201、由方程，得到的依据是_____________________________. ,,x5x,,3432、7与x的差的比x的3倍小6的方程是____________________. 425,m3、已知方程是关于x的一元一次方程，那么x=_______. ,，,245xmxx,，234、已知方程的解也是方程的解，则b=_______. ,,232xb,,52123x,233,y5、若单项式与是同类项，则代数式的值为____.xyyx,,,,6abab，，，，2vvat,，6、在公式中，若v=15，v=5，t=3，则a=_______. 007、已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2，则30ma，,50ma,,a=_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件,设第二车间9月份生产x 个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中是一元一次方程的是( )11223xy,A( B( C( D( ,,2xxx，,,117561xx，,,，，，，x212、下列方程的解是的有( ) x,31? ? ? ?xx,,2 x，,25xx,,,310,,,260x，，，，3A(1个 B(2个 C(3个 D(4个11121x,,,x,,,113、方程变形正确的是( ) ,,2346,,114321xx,,,,1242124xx,,,,A( B( ，,1，，,,34246,,1111C( D( xx,,,,16322112xx,,,,，，，，683614、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A( B( 2490320xx，,,2490320x，，,，，C( D( 4290320xx，,,4290320x，，,，，11,,5m,15、若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) 5m，,,44,,311A(0 B( C( D( 20201016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是，怎么办呢,小明想了一想，便翻看了书后的答案，yy,,,?33 此方程的解是:y,,6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )2211A( B(3 C( D(4 ,4,4333317、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )×××××××A. B. C. D. ××× ×× ×× ×× 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )22,,,,416416，,，,xx416416，,，,xA( B( ，，，，，，,,,,33,,,,2,,416416，,，，xC( D( 41640.416，,，,xx，，，，，，，，,,3,,19、某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A(16时20分 B(17时20分 C(17时30分 D(16时50分 20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) A(10点25分 B(10点20分C(10点15分 D(10点19分三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)yy，,223(1) (2) ,,1432040xx,,，,，，4641.550.81.2xxx,,,431，，,,(3) (4) ,,，3x,,,261,,,,0.50.20.1345,,，，22、试一试(8分×2=16分)(1)m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍, 4231xmx,,,xxm,,232bam,，12(2)已知ab,，，,310，代数式的值比多1，求m. bam,，，，2223、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,(8分)24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元,(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱,(12分) 华师七下第6章一元一次方程能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)31、方程的简单变形2(或方程的基本性质2) 2、 736,,,xx，，4131021153、 4、 5、20 6、 7、 ,,107348、 3112%, 124%,3112%124%1339xxxx，,，，,,，，，，，，，，9、5% 10、3800二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、A 13、A 14、A 15、D 16、D 17、C 18、A 19、B 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)(1) (2) (3) (4) y,0x,8x,55x,,2122、试一试(8分×2=16分)(1) (2) m,,m,041085,x，，16xx,,, 2523、设安排x个工人加工大齿轮，则有.所以需要25人23生产大齿轮，60人生产小齿轮.24、(1)设书包的单价x元，则随身听单价为元，则45x,48452xx,，,，，，，解之得:x=92，4x-8=360答:该同学看中的随身听单价为360元，书包为92元. (2)两家都可以选择，在A超市更省钱.华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填一填(3分×10=30分)24xy,,142______,，,xy1、已知，则.m332mnmn,，mxny,,12、若是关于x、y的二元一次方程组，则,______. n x,3,3、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程,y,2,组_____________________.22xyxy，,，,,,563640xy，,_____4、已知，则. ，，，，235xt,,,5、消去方程组中的t，得___________. ,342yt,，,24xmy，,,6、当m=_______时，方程组的解是正整数. ,xy，,48,7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件:如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______.8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排;若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中的二元一次方程组的是( )1,，,y3,321xy,,a,3mn,,1,,,x,A( B( C( D( ,,,,1mn，,3yz,，41232ba,,,,,,，,24xy,,1212、已知，当t=1时，S=13;当t=2时，S=42，则当t=3时，S等Svtat,，02于( )A(106.5 B(87 C(70.5 D(69yx，53224,y13、已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( ) 2ab,，4abx,0,x,1x,2x,2,,,,A( B( C( D( ,1,,,y,y,,1y,1y,2,,,,5,234xy,,356xy,,,,14、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) ,,bxay，,,4axby，,2,,a,,2a,1a,1a,,1,,,,A( B( C( D( ,,,,b,,2b,1b,,2b,2,,,,,213kxky，,,，，,15、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( ) ,431xy，,,,A(2 B(-2 C(3 D(-3xym，,2,3+214xy,16、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个xy、,xym,,4,解，那么m的值( )A(1 B(-1 C(2 D(-2 17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( ) A(12 B(18 C(24 D(30 18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )A(2000元 B(1925元 C(1835元 D(1910元 19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( ) a，2a,2A( B( C( D( a140%2，，a140%2，,，，，，140%，140%，20、方程的一组正整数解是( ) 199019891991xy,,x,12785x,12785x,11936x,13827,,,,A( B( C( D( ,,,,y,12768y,12770y,11941y,12632,,,,三、解答题×4=24分) 21、解下列方程组(6分xy,35xy,，,2,,(1) (2) 23,,231xy,,,,2328xy，,,xyxy，,,,,5,3221xyxyxy，，,，,34(3) (4) ,,,xyxy，,456,，,11,34,22abababab，,,,,,9, 1, 2求22、已知的值.(5分) ，，23、已知，证明.(6分) 23354pqpq，,，，,pppq，,,，2323，，，，axy，,515,24、已知方程组，由于甲看错了方程?中的a得到方程组的解为,42xby,,,,x,,13x,5,,，乙看错了方程?中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b,,y,,1y,4,,计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少,(7分) xy,25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克,(8分)26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生, (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定,请说明理由.(10分)华师七下第7章二元一次方程组能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)1001、-7 2、25 3、略 4、 5、 415260xy，,,9136、-4 7、8 8、35 9、20 10、 a12二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)6,x,5x,,4x,18x,,,,,,(1) (2) (3) (4) 7,,,,y,3y,12y,6,,,,y,1,22、-223、略34124、 ,1525、甲、乙均取250千克26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则22560xy，,,，，, ,4800xy，,，，,,x,120,? ,y,80,(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ?1600,1440?建造的4道门符合规定.华师七下第8章一元一次不等式能力测试题(时间:60分钟，满分:100分) 一、填空题(每空3分，共27分)11.(1)不等式的解集是________; 2x,3(2)不等式的非负整数解是________; 327x,,215x,,,-3 -2 -1 0 1 2 (3)不等式组的解集是______________; 3 ,27,,x图1 ,(4)根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______________.2.当k________时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.23.已知,且，那么ab________b(填“>”“<”“=”). ab,,0, 0ab,4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.15.若不等式的解集为，则m的值为________. x,,327mx,,，，3xm?，1,6.若不等式组无解，则m的取值范围是________. ,xm,,21,二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( ) mxm,,,22x,1，，A( B( C( D(m为任意有理数 m,2m,2m,28.如果方程有惟一解，则( ) abxab,,,x,,1，，A( B( C( D( ab,ab,ab,ab,19.下列说法?是不等式的一个解;?当时，;?不等a,210a,,x,236x?22式恒成立;?不等式和解集相同，其中正确的个数为( ) y,,3?1,,,230x3 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 10.下面各个结论中，正确的是( )1A(3a一定大于2a B(一定大于a a32C(a+b一定大于a-b D(a+1不小于2a1211.已知-1<x<0,则x、x、三者的大小关系是( ) x11112222A( B( C( D( xx,,xx,,xx,,,,xxxxxx12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是( ) A(x>1 B(x<4 C(x>1或x<4 D(1<x<4 三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)40.30.55.8xx,,，,，，2,,,23263，，xxx,,,?(1) (2) ，，,,,11，，3,,51,,,，xx,34,14.已知满足不等式的最小正整数是关于x的方程的axx，,，941531,x?，，，，解，求代数式的值.(12分)已知他家离火车站10千米.到火车站后，15.某人9点50分离家赶11点整的火车.进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度问公共汽车每小时至少行驶多少千米才走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.能不误当次火车,(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1x,1. (1) (2)0,1,2 (3) (4) 2.k>-1 3.> x,3,,32?x6194. 5.m,, 6. ,,,,52xm?23二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题413.(1) (2)x<2 x?-7114. 9315.18千米/时16.15人功16人华师七下第9章多边形能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1?3?6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在?ABC中，?A=27?，?1=95?,?B=38?则?E=________.15、正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=________. 3?，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____6、正n边形的一个内角等于150 条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________.8、如图2，?x=________.C E A ? 80 E xD C 2 3 F 1 1 4 115? B C D B AE D 30? A B 图2 图3图1 图49、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________. 10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780?，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是( )A(4cm、2cm、5cm B(3cm、3cm、5cmC(2cm、4cm、3cm D(2cm、2cm、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A(1种 B(2种 C(3种 D(4种13、如图3，AD是几个三角形的高( )A(4 B(5 C(6 D(714、下列说法中，?等边三角形是等腰三角形;?三角形外角和大于这个三角形内角和;?四边形的内角最多可以有三个钝角;?多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )A(1 B(2 C(3 D(415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )A(正十二边形 B(正十三边形 C(正十四边形 D(正十五边形 16、如图4，AD、BE是?ABC的高，则下列错误的结论是( ) A(?1=?4 B(?1+?2+?3+?4=180?C(?AFB+?1+?4=180? D(?AFB=180?-?C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160?，那么原来那个多边形的边数是( )A(5 B(6 C(7 D(818、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( ) abcbaccab,,，,,，,,A( B( C( D( bac，,3abc，，333abc，，abc，,19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和为2520?，则原n边形的边数是( )A(7 B(10 C(14 D(1520、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( )2 B(3 C(4 D(5 A(图5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图6，AD是?ABC的角平分线，?B=45?，?ADC=75?，求?BAC、C的度数. ?CDB A 图622、如图7，?ABC中，?BAC??ABC=7?6，?ABC比?C大10?，BE、AD是?ABC的高，交于点H，求?DHB的度数. CE DHA B 图723、如图8，?ABC中，?C=70?AD是?CAB的平分线，BD是?ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，求?D的度数.CDA B E图824、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并. 说明理由DACB图925、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求等腰三角形其他两边的长.26、如图10，已知DC是?ABC中?BCA相邻外角的平分线，试说明为什么?ABC,?A?DBE A C图10华师七下第9章多边形能力测试题参考答案一、填空题1、18?，54?，108?2、2cm,c,16cm3、154、20?5、86、97、正方形、正六边形8、45?9、135? 10、100? 二、选择题11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D 20、C三、解答题21、?BAC=60?，?C=75?22、50?123、35?(提示:?D=?C) 224、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点25、6cm、8cm或7cm、7cm26、(方法一)??ABC,?BCD，?ECD,?A??BCD=?ECD 又??ABC,?A(方法二)??ABC=?D+?DCB1又??DCB=?ECB 21??ABC=?D+?ECB 2??ECB=?A+?ABC1??ABC=?D+(?ABC+?A) 21??D=(?ABC-?A) 2即?ABC-?A=2?D??D,0??ABC,?A华师七下第10章轴对称能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知?AOB=30?，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.2、?ABC中，?A=70?，若三角形内有点P到三边的距离相等，则?BPC=________;若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则?BMC=________.3、如图1，直线l，l，l表示三条互相交叉的公路，现在建一个货l2313 物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有l________处. 2 l1图14、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40?，则它的顶角为________.5、如图2，一个六边形的六个内角都是120?，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=________.6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________. 7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角1 ________度. 3 8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________，三角形的面积将___________. 3 2 9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三图2 边的长为_________.10、如果一个三角形有一个内角为40?，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、在?ABC中，?A、?B的平分线相交于点O，则?ABO( ) A(可能是直角三角形B(可能是锐角三角形C(一定是钝角三角形 D(以上都有可能12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.A(1 B(2 C(3 D(413、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )A(13cm B(17cm C(22cm D(17cm或22cmM ' A AA' BB P'F ED CCCNB 图3 图4图5 14、如图4，在?ABC中，?B、?C的平分线相交于F，过F作DE?BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )??BDF，?CEF都是等腰三角形;?DE=DB+CE;?AD+DE+AE=AB+AC;?BF=CF. A(1个B(2个 C(3个 D(4个15、如图5，?ABC与?ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误111的是( )A(?AAP是等腰三角形 B(MN垂直平分AA，CC 111C(?ABC与?ABC面积相等 D(直线AB、AB的交点不一定在MN上 111116、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( ) A(2cm B(8cm C(2cm或8cm D(以上都不对C17、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，?A=36?，则?B=( )E A(45? B(36? C(72? D(30?18、下列说法中，错误的有( )个. AB D ?等腰三角形的底角是锐角;?等腰三角形的角平分线、中线图6 和高是同一条线段;?等腰三角形两腰上的高相等;?等腰三角形两腰上的中线相等.A(0 B(1 C(2 D(319、有一个外角等于120?，且有两个内角相等的三角形是( )A(不等边三角形 B(等腰三角形 C(等边三角形 D(不能确定 20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个?角;?线段;?等腰三角形;?直角三角形;?圆;?锐角三角形 A(2 B(3 C(4 D(5三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图7，?A=90?，BD是?ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求?ABC 和?CDE的度数.ADC B E 图722、如图8，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P、P，连结PP交OA 于M，1212交OB于N，若PP=5cm，求?PMN的周长. 12APO B图823、如图9，已知在?ABC中，AB=AC，AD?BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗,画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角). AB C D图9 24、如图10，已知?ABC中，?C=90?，D是AB上一点，且AC=AD，请问?A 与?A DCB具有怎样的关系,并说明理由.DC B图1025、如图11，已知BO、CO分别是?ABC和?ACB的平分线，OE?AB，OF?AC，如果已知BC的长为a，你能知道?OEF的周长吗,算算看. F E C BOA图1126、如图12，在?ABC内有一点P，问:(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使?PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若?ABC=40?，在(1)问的条件下，能否求出?MPN的度数,若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APB C图12华师七下第10章轴对称能力测试题参考答案一、填空题1、3cm2、125?，140?3、44、50?或130?5、156、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线7、120?或20?8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm 10、105?和35?或120?和20?或80?和60?或90?和50?二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C三、解答题21、?ABC=60?，?CDE=60?22、5cm23、略24、?A=2?DCB，由?ACD=?ADC=?DCB+?B，得?ACD+?DCB=2?DCB+?B=90?,又?A+?B=90?,所以?A=2?DCB25、a26、(1)能，在BA、BC边各找一点M、N(2)如图答1，?MPN=100?，'''设?P=x，?P=y，'''则?PPP=140?,?PMN=2x，?PNM=2y，xyMPN，，，,:140,则有 ,22180xyMPN，，，,:,解之得:?MPN=100?华师七下第11章体验不确定现象能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是__________事件。
综合解析华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试试题(含答案解析)
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B 顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）A．15°或45°B．15°或45°或90°C．45°或90°或135°D．15°或45°或90°或135°5、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A．B．C．D．6、下列图形中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．7、下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形8、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）A．B．C．D．9、下列车标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠BGE＝126°，则∠EFG的度数为 ______．2、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _____．''，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角3、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到A B Cα的度数为_____．4、平移作图：（1）确定平移______、移动______；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段______且______．5、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．2、数轴是一个非常重要的数学工具， 它使实数和数轴上的点建立起一一对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系， 它是 “数形结合” 的基础．【阅读理解】31- 表示 3 与 1 的差的绝对值， 也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 同理 1x -可以理解为 x 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， ()11x x +=-- 就表示 x 在数轴上对应的 点到 1- 的距离．【尝试应用】（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离是____________（写出最后结果）；②若 ()23x --=， 则 ____________x =；（2）【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴， 并折叠纸面， 若表示2的点与表示-4的点重合， ①则表示10的点与表示____________的点重合；②这时如果,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ， 且,A B 两点经过折叠后重合， 则A 表示的数是____________，B 表示的数是____________；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合， 那a 么与b 之间的数量关系是____________．（3）【拓展延伸】①当x =Δ 时， 213x x x ++-+- 有最小值，最小值是____________；②14x x +--有最大值， 14x +--有最小值， 最小值是____________．3、如图，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC 的面积＝ ．4、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB ；（1）请在y 轴上找到点C ，使△ABC 的周长最小，画出△ABC ，并写出点C 的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '；（3）连接BB '，AA '．求四边形AA 'B 'B 的面积．5、如图1，点O 为直线AB 上一点，将两个含60°角的三角板MON 和三角板OPQ 如图摆放，使三角板的一条直角边OM 、OP 在直线AB 上，其中60OMN POQ ∠=∠=︒．(1)将图1中的三角板OPQ 绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP 在MON ∠的内部且平分MON ∠，此时三角板OPQ 旋转的角度为______度；(2)三角板OPQ 在绕点O 按逆时针方向旋转时，若OP 在MON ∠的内部．试探究MOP ∠与NOQ ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)如图3，将图1中的三角板MON 绕点O 以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ 绕点O 以每秒3°的速度按逆时针方向旋转，将射线OB 绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB 记为OE ，射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠，当射线OC 、OD 重合时，射线OE 改为绕点O 以原速按顺时针方向旋转，在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，直接写出旋转时间t 的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案．2、A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．【详解】解：矩形，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（2）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3、C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、D【解析】【分析】分四种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解．【详解】解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，则∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，则∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，综上三角板DEF旋转的度数可能是15°或45°或90°或135°．故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．5、D【解析】【分析】由对称轴的概念求出图形的对称轴条数即可．【详解】A图形有一条对称轴B图形有三条对称轴C图形有四条对称轴D图形有无数条对称轴故答案为：D．【点睛】本题考查了求对称轴条数，其关键是熟悉轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴．6、A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．8、B【解析】【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、B【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题1、63°##63度【解析】【分析】由平行线的性质可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折叠的性质可得∠DEF＝63°，再由平行线的性质可得∠EFG＝DEF＝63°【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折叠的性质可得：∠DEF＝1∠DEG＝63°，2∴∠EFG＝63°．故答案为：63°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．2、120°##120度【解析】【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【详解】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故答案为：120°．【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．3、40︒##40度【解析】【分析】由旋转的性质可得30,A A 再利用三角形的外角的性质求解140,A CA A 从而可得答案.【详解】 解： 把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α得到A B C ''，∠A ＝30°，30,A A ∠1＝70°，140,A CA A40.故答案为：40︒【点睛】本题考查的是旋转的性质，三角形的外角的性质，利用性质的性质求解30A A '∠=∠=︒是解本题的关键.4、 方向 距离 平行（或在同一条直线上） 相等【解析】略5、70︒【解析】【分析】∠=∠，进而根据邻补角的意义，即可求得∠ADC的度数根据旋转的性质可得EDC ABC【详解】解：将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，∴EDC ABC∠=∠=110︒ADC∴∠=︒-︒=︒18011070故答案为：70︒【点睛】本题考查了旋转的性质，邻补角的意义，掌握旋转的性质是解题的关键．三、解答题1、作图见解析【解析】【分析】根据平移的性质，当点A与点C重合是一种情况，当点B与点C重合时一种情况，分别作图即可；【详解】解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．【点睛】本题主要考查了根据平移的性质作图，准确分析作图是解题的关键．2、（1）①6；②1或5-；（2）①12-；②1012-，1010；③2a b +=-（3）①1，5②5，5-【解析】【分析】（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离2-（-4）=2+4=6即可；②()23x --=，分两种情况当表示x 的点在-2的右边，()23x --=，当表示x 的点在-2的左边，23x --=，求出x 即可1；（2）根据表示2的点与表示-4的点重合，设折叠点表示的数为m ，表示m 的点与表示2的点与表示-4的点的距离相等，得出m +4=2-m ，解方程求出m =-1，①根据表示10的点到表示-1的点距离为：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的点与表示-12的点重合，②根据,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ，可求出折叠点到点A ，与到点B 的距离都为1011，得出点A 表示的数为-1-1011=-1012，点B 表示的数为-1+1011=1010即可；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合，可得A 、B 两点到表示-1的点的距离相等，建构等式b -(-1)=-1-a ，即可；（3）①当x ＜-2时，化去绝对值合并213=238x x x x ++-+--＞，当-2≤x ＜1时，化去绝对值2136x x x x ++-+-=-，得出568x -≤＜，当1≤x ＜3时，化去绝对值213=4x x x x ++-+-+，得出547x ≤+＜，当x ≥3时，化去绝对值213=327x x x x ++-+--≥，当x =1时，最小值为5； ②当1x ＜-时，145x x +--=-，当14x -≤＜时，1423x x x +--=-，5235x -≤-＜，当4x ≥时，145x x +--=即可．【详解】解：（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离2-（-4）=2+4=6，故答案为6；②()23x --=，当表示x 的点在-2的右边，()23x --=，解得1x =，当表示x 的点在-2的左边，23x --=，解得x =-5，∴x =-5或1，故答案为-5或1；（2）表示2的点与表示-4的点重合，设折叠点表示的数为m ，表示m 的点与表示2的点与表示-4的点的距离相等，则m +4=2-m ，解得m =-1，则表示10的点,①表示10的点到表示-1的点距离为：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的点与表示-12的点重合，故答案为-12；②这时如果,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ，折叠到点A ，与到点B 的距离为1011，点A 表示的数为-1-1011=-1012，,点B 表示的数为-1+1011=1010，故答案为-1012，1010；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合， ∴b -(-1)=-1-a ，∴a +b =-2，故答案为：a +b =-2；（3）①当x ＜-2时，213213238x x x x x x x ++-+-=---+-+=-＞，当21x -≤≤时，213=2136x x x x x x x ++-+-+-+-+=-，当x =-2时，()6-628x =--=，当x =1时，6-615x =-=，∴568x -≤＜，当13x ≤≤时，213=2+134x x x x x x x ++-+-+--+=+，当x =3时，4437x +=+=，当x =1时，4415x +=+=，547x ≤+＜，当x ≥3时，213=2+13327x x x x x x x ++-+-+-+-=-≥，当x =1时，最小值为5，故答案为1；5；②当1x ＜-时，14145x x x x +--=--+-=-，当14x -≤≤时，141423x x x x x +--=++-=-，当x =-1时，23235x -=--=-，当x =4时，23835x -=-=，5235x -≤-≤，当4x ≥时，141+45x x x x +--=+-=，∴最大值为5，最小值为-5．【点睛】，本题考查两点距离，绝对值方程，数轴折叠，绝对值化简，最大值与最小值，整式的加减，代数式的值，掌握两点距离，绝对值方程，数轴折叠，绝对值化简，最大值与最小值，整式的加减，代数式的值是解题关键．3、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）S△ABC＝2×4﹣12×1×2﹣12×2×2﹣12×1×4＝3．本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键．4、（1）见详解，点C的坐标为（0，4）；（2）见详解；（3）16【解析】【分析】（1）作B点关于y轴的对称点B'连接AB'与y轴的交点即为C点，即可求出点C的坐标；（2）根据网格画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'即可；（3）根据梯形面积公式即可求四边形AA'B'B的面积．【详解】解：（1）所要求作△ABC 如图所示，点C的坐标为（0，4）；（2）△A'B'C'即为所求；（3）点A，B，A'，B'的坐标分别为：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四边形AA'B'B的面积为：1()42S AA BB''=+⨯梯形= 12（2+6）×4【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．5、(1)135°(2)∠MOP-∠NOQ=30°，理由见解析(3)2273s或1363s．【解析】【分析】（1）先根据OP平分MON∠得到∠PON，然后求出∠BOP即可；（2）先根据题意可得∠MOP=90°-∠POQ, ∠NOQ=60°-∠POQ,然后作差即可；（3）先求出旋转前OC、OD的夹角，然后再求出OC与OD第一次和第二次相遇所需要的时间，再设在OC与OD第二次相遇前，当13COE∠=︒时，需要旋转时间为t，再分OE在OC的左侧和OE在OC的右侧两种情况解答即可．(1)解：∵OP平分∠MON∴∠PON=12∠MON=45°∴三角板OPQ旋转的角：∠BOP=∠PON+∠NOB=135°．故答案是135°(2)解：∠MOP-∠NOQ=30°，理由如下：∵∠MON=90°，∠POQ=60°∴∠MOP=90°-∠POQ, ∠NOQ=60°-∠POQ,∴∠MOP -∠NOQ =90°-∠POQ -（60°-∠POQ ）=30°．(3)解：∵射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠∴∠NOC =45°，∠POD =30°∴选择前OC 与OD 的夹角为∠COD =∠NOC +∠NOP +∠POD =165°∴OC 与OD 第一次相遇的时间为165°÷（2°+3°）=33秒，此时OB 旋转的角度为33×5°=165° ∴此时OC 与OE 的夹角165-（180-45-2×33）=96°OC 与OD 第二次相遇需要时间360°÷（3°+2°）=72秒设在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，需要旋转时间为t①当OE 在OC 的左侧时，有（5°-2°）t =96°-13°，解得：t =2273s ②当OE 在OC 的右侧时，有（5°-2°）t =96°+13°，解得：t =1363s 然后，①②都是每隔360÷（5°-2°）=120秒，出现一次这种现象∵C 、D 第二次相遇需要时间72秒∴在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，、旋转时间t 的值为2273s 或1363s ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．。
华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)
七年级数学下册第九章多边形单元检测试题姓名：__________班级：__________一、单项选择题〔共10题；共30分〕.△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于()A.40°B.60C.80°D°.90°2.如图，在△ABC中，BC边上的高是〔〕A.CEB.ADC.CFD.AB3.假如一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是〔〕A.6B.11C.12D.184.〕如图，矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD切割成两个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不行能是〔〕A.720°B.540°C.360°D.180°5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔〕A.5B.5或6C.5或7D.5或6或76.以下列图方格纸中的三角形是〔〕A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC2BE D是AC的中点，设△ABC△ADF△BEF＝，点，，的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC＝12，那么S△ADF－S△BEF＝()A.1B.2C.3D.4,BD是AC边上的高，8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36那么∠DBC的度数是〔〕°°°°9.AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，假定△ABC的面积为20，那么△ABE的面积为〔〕A.5B.10C.15D.1810.如图，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=〔〕度A.90B.180C.200D.360二、填空题〔共8题；共24分〕11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,假定AB=6,CD=4,那么△ABC的周长是________12.如图，墙上钉了根木条，小明想查验这根木条能否水平，他拿来一个以下列图的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，察看此重锤能否经过A点，如经过A点，那么是水平的，此中的道理是________.113.三角形片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将片的一角折叠，使点C落在△ABC内〔如〕，∠1+∠2的度数________度．14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC上的高12cm，△ABC的面________cm2．15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，AD=________.16.假定一个四形的四个内角度数的比3∶4∶5∶6，个四形的四个内角的度数分________．17.假定+=0，以的等腰三角形的周.18.如，∠MON=30°，点A1,A2,A3,⋯在射ON上，点B1,B2,B3,⋯在射OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,⋯均等三角形，假定OA1=2，△A5B5A6的________．三、计算题〔共4题；共24分〕19.如，假定∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．20.如，AB⊥BC，DC⊥BC，假定∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．21.如，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．22.如所示，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．2（（（（（（（（（（（（（（四、解答题〔共4题；共34分〕（23.以下列图，AD，AE是三角形A BC的高和角均分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．（（（（（（（（（（（（24.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的均分线，CD是外角∠ACE的均分线．求证：∠D=∠A．（（（（（（（（（（（（（〔1〕等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；〔2〕等腰三角形的一边长等于6cm，周（长等于28cm，求其余两边的长.（（（（（（（（（（（（26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2〕作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；3〔3〕假定△ABC的面积为40，BD=5，那么△BDE中BD边上的高EF为多少？假定BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？答案分析局部一、单项选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B二、填空题2021.等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合13.100 14.126或66 15.15 16.60o，80o，100o，18.32．三、计算题19.解：以下列图：连接BC．∵∠A=60°，∴∠ABC+ACB=120°．∵∠B=28°，∠C=22°，∴∠DBC+∠DCB=70°．∴∠BDC=180°﹣70°=110°．20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．21.解：∵DF⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠AFD=152°，∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，4∵∠B=∠C，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠1，∵∠3=∠4，∴∠4=2∠1，∴180°﹣4∠1+∠1=78°，解得，∠1=34°，∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．四、解答题23.解：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE均分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高线∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°24证明：依据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．由于BD、CD是∠ABC和∠ACE的均分线，因此∠1=∠2，∠3=∠4．进而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+∠A①在△BCD中，∠4是一个外角，因此∠4=∠1+∠D，②由①、②即得∠D=∠A．25.〔1〕解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能构成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能构成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm〔2〕解：6cm是腰长时，其余两边分别为6cm，16cm，6+6=12＜16，∴不可以构成三角形，6cm是底边时，腰长为〔28-6〕=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能构成三角形，因此，其余两边的长为11cm、11cm26.〔1〕解:∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°2〕解:绘图以下：3〕解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴△ABD的面积=△ABC的面积=20，△BDE的面积=△ABD的面积=10，BD·EF=10，×5EF=10，解得EF=4，BE·DG=10，×6DG=10，5华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) EF=6。
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最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝12(x －3)；⑤x ＋2＋y＝0.其中一元一次方程有( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－14 C ．x ＝4 D ．x ＝－43．下列解方程的过程中，变形正确的是( D )A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1B ．由2x 4－5＝5x3－1，得6x －5＝20x －1C ．由－5x ＝4，得x ＝－54D ．由x 3－x2＝1，得2x －3x ＝64．若代数式1－x 2与1－x ＋13的值相等，则x 的值是( A )A ．－1B ．1C ．2D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n －1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．某同学在解方程■x ＋23＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D )A ．5B ．4C ．3D ．27．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B )A ．13x ＝12(x ＋10)＋60B ．12(x ＋10)＝13x ＋60C.x 13－x ＋6012＝10 D.x ＋6012－x 13＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )甲杯 60 乙杯 80 丙杯100A.5.4 B ．5.7 C ．7.2 D ．7.510．参加保险公司的医疗保险，住院冶疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是( D )住院医疗费(元) 报销率(%)不超过500的部分 0 超过500～1000的部分 60 超过1000～3000的部分70 ……A.1000元 B ．1250元 C ．1500元 D ．2000元 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程－2x 2－5m＋4m ＝5是关于x 的一元一次方程，那么x ＝__－2110__．12．在等式2x －6＝7的两边同时加上__6__，再同时除以__2__，得到x ＝__132__．13．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是__4__．14．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出11时，则输入的x ＝__－6__．输入x →2（－x ＋1）→－3→输出15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__1338__．16．今年母女二人的年龄之和是50岁，7年前母亲的年龄是女儿年龄的5倍，则今年女儿__13__岁，母亲__37__岁．17．已知甲、乙两人相距6.3 km ，若甲、乙分别以4.2 km /h ，4.8 km /h 的速度同时出发，背向而行，则__1.5__h 后两人相距19.8 km.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒的长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是__20__cm.三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程．(1)3x －7＝2＋x; (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)； 解：x ＝92 解：x ＝11(3)2－y ＋23＝y －y －12； (4)x －10.2－x ＋20.5＝1.2.解：y ＝1 解：x ＝17520．(6分)已知关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小52，求a 的值．解：解方程3(x －2)＝x －a ，得x ＝6－a 2.解方程x ＋a 2＝2x －a 3，得x ＝5a.依题意，得6－a2＝5a －52，解得a ＝1.故当a ＝1时，关于x 的方程3(x －2)＝x －a 的解比x ＋a 2＝2x －a 3的解小5221．(8分)已知关于x 的方程x2＋m ＝mx －m 6.(1)当m 为何值时，方程的解为x ＝4?(2)当m ＝4时，求方程的解．解：(1)把x ＝4代入方程x2＋m ＝mx －m 6，得2＋m ＝4m －m 6，解得m ＝－4.所以当m 的值为－4时，方程的解为x ＝4 (2)把m ＝4代入方程，得x2＋4＝4x －46，解得x ＝2822．(9分)某乡由种水稻改为种植经济作物后，今年农民人均收入比去年提高了20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．问：这个乡去年农民的人均收入为多少元？解：设这个乡去年农民的人均收入为x 元，依题意，得(1＋20%)x ＝1.5x －1200，解得x ＝4000.故这个乡去年农民的人均收入为4000元23．(9分)一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了多少天？解：设乙共做了x 天，依题意，得x 12＋38＋124(x －3)＝1，解得x ＝6.故乙共做了6天24．(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，篮球和排球的进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．(1)求购进的篮球和排球各有多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球 排球 进价(元/个) 80 50 售价(元/个)9560解：(1)设购进篮球x 个，则购进排球(20－x )个，依题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，则排球为20－12＝8(个) (2)设销售6个排球的利润与销售a 个篮球的利润相等，则6×(60－50)＝a ×(95－80)，解得a ＝425．(12分)“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，依题意，得35x ＋352(12－x )＝350，解得x ＝8，则12－x ＝4.故共去了8个成人，4个学生 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购买团体票更省钱第7章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；③⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；④⎩⎨⎧2x ＋3y ＝5，3y －2x＝1；⑤⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用“加减法”将方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝－3中的x 消去后，得到的方程是( D )A ．3y ＝2B ．7y ＝8C ．－7y ＝2D ．－7y ＝83．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值是( C )A ．3B ．4C ．4.5D ．64．方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( D )A ．x ＋2y ＝1B ．3x ＋2y ＝－8C ．5x ＋4y ＝－3D ．3x －4y ＝－85．满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m ，3x ＋2y ＝14的m 的值是( C )A ．1B ．－1C ．2D ．－26．已知y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时y ＝2；当x ＝－2时y ＝8，那么k 与b 的值是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－4B.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－6C.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－4D.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－6 7．某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和32元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝66B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，2x ＋3y ＝100C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝66D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27，3x ＋2y ＝1008．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．某次知识竞赛共出了30道试题，评分标准如下：答对一道题加4分，答错一道题扣1分，不答记0分，已知岺网丰同学不答的题比答错的题多3道，他的总分为81分，则他答对了( C )A ．19道题B ．20道题C ．21道题D ．22道题10. 对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是( C )A ．－5B ．－6C ．－7D ．－8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若方程(a －2)x |a|－1＋2y b －3＝a －b 是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝__－2__，b ＝__4__．12．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是__24__．13．二元一次方程x ＋3y ＝8的自然数解是__⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2__.14．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中的信息可知一束鲜花的价格是__15__元．,第16题图)15．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝kx ＋2y ＝－1，的解互为相反数，则k 的值是__－1__．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23 cm ，小红所搭的“小树”高度为22 cm ，则图中A 型积木和B 型积木的高度分别为__4__cm ，__5__cm.17. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1－m ，x －3y ＝5＋3m 中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为__2或－12__．18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排__120__名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＋z ＝3，2x ＋y －z ＝4，4x ＋3y ＋2z ＝－10.解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝0 解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2，z ＝－420．(8分)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，试求a 与b 的值，并判断⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8是不是这个方程的解． 解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5代入ax ＋by ＋2＝0中，得⎩⎨⎧a －b ＋2＝0，3a ＋5b ＋2＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－32，b ＝12，所以原方程为－32x ＋12y ＋2＝0.当x ＝4时，解得y ＝8，所以⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8是这个方程的解21．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8和⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4同解，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝－3，3x ＋y ＝8，得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，ax －by ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－1522．(9分)关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解本应为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，但由于看错了系数c ，而得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2.求a ＋b ＋c 的值．解：因为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8的解，所以3a －2b ＝2①，3c ＋14＝8②.因为看错了系数c ，所以⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2不是方程cx －7y ＝8的解，但它是ax ＋by ＝2的解，所以－2a ＋2b ＝2③.由方程②得c ＝－2.由①③组成方程组⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，所以a ＋b＋c ＝4＋5－2＝723．(10分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？解：设这种出租车的起步价是x 元，超过3千米后每千米收费y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋（11－3）y ＝17，x ＋（23－3）y ＝35，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1.5，所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元24．(10分)某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进45米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解：设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x 米、y 米，依题意得⎩⎨⎧x －y ＝0.6，5（x ＋y ）＝45，解得⎩⎨⎧x ＝4.8，y ＝4.2.答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8米和4.2米 (2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别需要a 天、b 天完成任务，则a ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，b ＝(1755－45)÷(4.8＋4.2＋0.2＋0.3)＝180(天)，∴a －b ＝190－180＝10(天)，即改进施工技术后，能够比原来少用10天完成任务25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？ (2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调出参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5000－92×40＝1320(元)(2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有42人参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)第8章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式中，是一元一次不等式的有( B ) ①x ＞－3；②xy ≥1；③x 2＜3；④ x 2－x3≤1；⑤x ＋1x ＞1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．“x 的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为( C ) A ．2x ＋7＜15 B ．2(x ＋7)＜15 C ．2x ＋7≤15 D ．2(x ＋7)≤15 3．下列说法不一定成立的是( C )A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b4．在解不等式1－x 3＜3x －22的过程中，下列出现错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )＜3(3x －2)；②去括号，得2－2x ＜9x －6；③移项，得－2x －9x ＜－6－2；④合并同类项，得－11x ＜－8；⑤系数化为1，得x ＜811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤5．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x ＞0，2x －6≤0的解集，正确的是( A )6．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( C )A ．■●▲B ．▲■●C ．■▲●D ．●▲■7．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则有理数a 的取值范围是( C )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－368．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元9．对于有理数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．5610．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( D )A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a ＜b ，则－a 5__＞__－b5；2a －1__＜__2b －1.(填“＞”或“＜”)12．写出两个使不等式x －3＞2成立的数，如：x ＝__答案不唯一，如6，7__；不等式x －3＞2的解有__无数__个．13．(2015·乌鲁木齐)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜2，2x ＋1＜3的解集为__－2＜x ＜1__．14．关于x 的方程2x ＋m 3＝3的解是正数，则m 的取值范围为__m ＜9__． 15．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品名 销售价(元/条) 羽绒被415 羊毛被 150现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x 条，付款总额不超过2万元．请据此列出不等式：__415x ＋150(80－x )≤20000__．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为__－12__． 17．工人张大力四月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务．则张大力10天之后平均每天至少生产__9__个零件．18．按如图所示程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则输入的有理数x 的取值范围是__5＜x ≤9__．三、解答题(共66分)19．(10分)(1)解不等式5x －13－x ＞1，并将其解集在数轴上表示出来； 解：x ＞2，其解集在数轴上表示略(2)(2015·北京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，并写出它的所有非负整数解． 解：不等式组的解集为－2≤x ＜72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，320．(7分)若代数式1－3x －12的值不大于1－2x 3的值，求x 的取值范围． 解：根据题意，得1－3x －12≤1－2x 3，解得x ≥7521．(8分)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax ＋b ＜5进行变形时，小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，求a ，b 的值．解：由ax ＋b ＜5，得ax ＜5－b.∵小明由于看错了a 的符号，从而得到x ＜3，∴5－b －a＝3①.又∵小丽由于看错了b 的符号，从而得到x ＞2，∴5＋b a＝2②.联立①②，解得a ＝－10，b ＝－2522．(9分)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班要胜x 场，根据题意，得3x ＋(28－x )≥43，解这个不等式，得x ≥7.5.因为x 应取正整数，所以这个班至少要胜8场23．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ①，2x ＋3y ＝2m ＋4②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0.求满足条件的m 的整数值．解：①×2得，2x －4y ＝2m ③，②－③整理得，y ＝47.把y ＝47代入①，得x ＝m ＋87.把x ＝m ＋87，y ＝47代入不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y ＞0中，得⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4＞0，解得－4＜m ≤－43.∴满足条件的m 的整数值为－3，－224．(10分)某校九年级同学考试结束后要去旅游，需要租用客车．若租40座的客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座．已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元．只选租其中一种车，问租哪种车省钱？解：设需租40座客车x 辆，则租50座客车(x －1)辆，最后一辆剩空座[50(x －1)－40x ]个，由题意得0＜50(x －1)－40x ＜20，解得5＜x ＜7.∵x 为正整数，∴x ＝6，∵150×6＝900(元)，170×(6－1)＝850(元)，而900＞850，∴租用50座客车较省钱25．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C 三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？解：(1)设购买C种洗衣机x台，则1000×4x＋1500×(108－5x)＋2000x≤147000，解得x≥10，因此至少购买C种洗衣机10台(2)依题意，得4x≤108－5x，解得x≤12.由(1)知10≤x≤12.又∵x是整数，∴x＝10，11，12.因此有三种方案：方案一：A，B，C型分别为：40台，58台，10台；方案二：A，B，C型分别为44台，53台，11台，方案三：A，B，C型分别为48台，48台，12台第9章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形具有稳定性的是( D )A．正方形B．长方形C．平行四边形D．直角三角形2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是( B )A．110°B．120°C．130°D．140°,第2题图),第8题图),第9题图),第10题图)3．若一个三角形两个内角的度数分别为60°、70°，那么这个三角形是( B )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是( D )A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是( C )6．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( C )A．13 B．17 C．22 D．17或227．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( A )A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形8．如图，△ABC中∠A比∠B小24°，点P是角平分线CD上的任意一点，PE⊥AB 于E，则∠DPE等于( C )A．10°B．11°C．12°D．13°9．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H.下列结论：①BG是△ABD边AD上的中线；②△ABG与△BDG 面积相等；③AB－AC＝BF；④∠2＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的有( D ) A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( B )A．6 B．7 C．8 D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知三角形的两边长是5 cm和7 cm，那么第三边长c的取值范围是__2_cm＜c＜12_cm__．12．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是__30°__．,第12题图),第14题图),第15题图),第17题图)13．某公园人行道准备用三种不同的正多边形铺满地面，其中已选好了正十边形和正三角形两种，还需选用正__十五__边形，才能使这三种多边形地砖组合在一起可把人行道铺满．14．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是__75°__．15．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360__°.16．以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形的一个顶点出发可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是__①__.(填序号)17．如图，小明从A 点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，共走了__120__米．18．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：__正十二边形__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中．(1)画出BC 边上的高AD 和中线AE ；(2)若∠B ＝43°，求∠BAD 的度数．解：(1)如图所示 (2)∵AD ⊥BD ，∴∠D ＝90°，∵∠B ＝43°，∴∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－43°＝47°20．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝62°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数．解：∵∠A ＝30°，∠B ＝62°，∴∠ACB ＝180°－(∠A ＋∠B )＝180°－(30°＋62°)＝88°.∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝44°.∵CD ⊥AB 于D ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－62°＝28°，∴∠ECD ＝∠ECB －∠BCD ＝44°－28°＝16°.∵DF ⊥CE 于F ，∴∠CFD ＝90°，∴∠CDF ＝90°－∠ECD ＝90°－16°＝74°21．(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一个内角为多少度？解：(1)因为1350°÷180°＝7……90°，又因为多边形的内角和是180°的正整数倍，所以这个外角是90°，故多边形的内角和是1350°－90°＝1260°，设边数为n ，由(n －2)·180°＝1260°，得n ＝9 (2)90°22．(10分)若△ABC 的三边长分别为m －2，2m ＋1，8.(1)试确定m 的取值范围；(2)若△ABC 的三边均为整数，求△ABC 的周长；(3)若△ABC 为等腰三角形，试确定另外两边的长．解：(1)根据三角形的三边关系得⎩⎨⎧（2m ＋1）＋（m －2）＞8，（2m ＋1）－（m －2）＜8，解得3＜m ＜5 (2)∵△ABC 的三边均为整数，∴m ＝4，∴△ABC 的周长＝m －2＋2m ＋1＋8＝19 (3)当m －2＝2m ＋1时，解得m ＝－3(不合题意，舍去)；当m －2＝8时，解得m ＝10＞5(不合题意，舍去)；当2m ＋1＝8时，解得m ＝72，所以若△ABC 为等腰三角形，m ＝72，则m －2＝32，2m ＋1＝8，所以，另外两边的长为32和823．(9分)如图，已知四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，BC ⊥AB ，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，AE 交CD 于E ，CF 交AB 于F ，试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．解：AE ∥CF.理由如下：四边形的内角和为(4－2)×180°＝2×180°＝360°.∵∠D ＝∠B ＝90°，∴∠DAF ＋∠DCB ＝180°.又∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ，∴∠EAB ＝12∠DAB ，∠FCB ＝12∠DCB ，∠EAB ＋∠FCB ＝12(∠DAB ＋∠DCB )＝12×180°＝90°，而∠BCF ＋∠CFB ＝90°，∴∠EAF ＝∠CFB ，∴AE ∥CF24．(10分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的地板图案，也就是说，使用某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 …(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形．说明你的理由．解：(1)60° 90° 108° 120° （n －2）×180°n(2)正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形(3)如图，正方形和正八边形镶嵌构成平面图形．设在一个顶点周围有m 个正方形的角，n 个正八边形的角，那么m ，n 就是方程m ×90°＋n ×135°＝360°的整数解，即2m ＋3n ＝8，且其整数解只有一组m ＝1，n ＝2，所以符合条件的图形只有一种25．(12分)(1)如图①，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，求∠BOC 的度数；(2)如图②，在△ABC 中，∠A ＝60°，△ABC 的两条外角平分线交于点O ，求∠O 的度数； (3)如图③，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点O ，求∠O 的度数．解：(1)∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－∠A )＝90°＋12∠A ＝120° (2)∠O ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12∠EBC －12∠BCF ＝180°－12(∠EBC ＋∠BCF )＝180°－12(180°－∠ABC ＋180°－∠ACB )＝180°－12(∠A ＋180°)＝60° (3)∵∠OBC ＝12∠ABC ，∠DCO ＝12∠ACD ，∴∠O ＝∠DCO －∠OBC ＝12∠ACD －12∠ABC ＝12(∠ACD －∠ABC )＝12∠A ＝30° 第10章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( B )2．(2015·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( B )3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称,第3题图),第4题图),第6题图)4．如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( B )A．30°B．60°C．120°D．180°5．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是( D )6．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是( D )A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．BE＝CD D．∠BAE＝∠ADC7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( D ) A．AD∥EF，AB∥GF B．BO＝GO C．CD＝HE，BC＝GH D．DO＝HO8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC 于点M，以下结论正确的是( C )A．BE＝CE B．FM＝MC C．AM⊥FC D．BF⊥CF,第7题图),第8题图) 9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB ＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．4,第9题图),第10题图) 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，将格点△ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换：①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中，能将△ABC变换成△PQR的种数是( D ) A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是__EF__，∠ABC的对应角是__∠DFE__．12．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B＝40°，则∠D的度数为__40°__．,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数是__50°__．14．如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯__4.6__米．15．在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是__④__；左、右两边的图形成中心对称的是__②__；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是__①②__．(填序号)16．已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′关于直线l对称，A，B，C，D，E，F 的对称点依次是A′，B′，C′，D′，E′，F′.下列结论：①AB＝A′B′；②BC∥B′C′；③l垂直平分DD′；④∠A＝120°.其中一定能成立的是__①③__．(填序号)17．)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝__71°__．18．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是__右__．(填“上”“下”“左”或“右”)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求 (2)如图所示，A 2C 2即为所求20．(9分)已知：如图，△ABC 中，∠C ＝26°，绕点A 旋转△ABC ，旋转后B ，C 两点分别记作B′，C ′，并且B′C′∥AB ，AB ′⊥AC ，求△ABC 绕点A 转过的角的度数．解：∵△A ′B ′C ′由△ABC 旋转而成，∴∠C′＝∠C ＝26°，∠C ′AC ＝∠BAB ′.∵B ′C ′∥AB ，∴∠B ′＝∠BAB′，∴∠B ′＝∠C ′AC.∵AB ′⊥AC ，∴∠B ′AC ＝90°.在△B′AC′中，∵∠B ′＋∠B′AC′＋∠C′＝180°，即2∠B′＋∠B′AC ＋∠C′＝180°，即2∠B′＋90°＋26°＝180°，解得∠B′＝32°.故△ABC 绕点A 转过的角是32°21．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D 1；(2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A ＝90°，BC ＝16 cm ，请你求出∠A 1的度数与B 1C 1的长．解：(1)图略 (2)交点在直线m 上 (3)∠A 1＝90°，B 1C 1＝16 cm22．(10分)如图，△ABC ，△CEF 都是由△BDE 经平移得到的，A ，C ，F 三点在同一条直线上．已知∠D ＝70°，∠BED ＝45°.(1)BE ＝12AF 成立吗？请说明你的理由； (2)求∠ECF 的度数；(3)△ECB 可以看作是△BDE 经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?。
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册1.下列式子中，是一元一次方程的是()。
A。
3x＋1＝4x解析：只有这个式子中含有未知数的一次项和常数项，符合一元一次方程的定义。
2.下列等式变形正确的是()。
C。
若a＝b，则ac＝bc解析：这是等式两边同乘以相同的数的性质。
3.一元一次方程2x＝4的解是()。
B。
x＝2解析：将2带入原方程，得2*2=4，符合等式。
4.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为()。
D。
15解析：将3移到等号右边，得x-2y=5，符合题目要求。
5.下列过程中，变形正确的是()。
B。
由－1＝x－11－x，得2(x－1)－1＝3(1－x)解析：将x移到等号左边，得-x-1=-x+11，再将-2x移到左边，得2(x-1)-1=3(1-x)。
6.若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()。
B。
－6解析：将x=-3带入原方程，得2(-3-m)=6，解得m=-6.7.关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a 的值为()。
C。
4解析：将第一个方程中的y移项，得y=(4+2)/a，带入第二个方程，得2(4+2)/a-5=-1，解得a=4.8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()。
C。
450元解析：打折后售价为200*0.6=120元，获利20%即售价为成本价的1.2倍，所以成本价为100元，标价为100/0.8=125元，而125元是120元的5/6，所以标价为450元。
9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，XXX乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()。
B。
6.9公里解析：除去起步价5元，剩余的6.4元是按1.6元/公里计算的，所以行驶的公里数为6.4/1.6=4公里，加上起步的3公里，总共行驶了7公里左右，最接近的是6.9公里。