电子信息材料物理 2-金属电子的输运过程
《电子输运》课件
通过研究电子输运现象，可以深入了解材料的电学性质和物理特性，为新材料的 开发和应用提供理论支持。
02
电子输运的物理模 型
经典电子输运模型
总结词
基于经典电动力学和统计力学的模型，描述电子在金属导线中的输运行为。
详细描述
电子输运在新能源领域的应用展望
太阳能电池
利用电子输运特性优化太阳能电池的 能效转换效率，是新能源领域的重要 研究方向。通过新型电子输运材料的 研发和应用，有望提高太阳能电池的 光电转换效率和稳定性。
燃料电池
燃料电池的电极材料需要具备良好的 电子输运性能以实现高效的能量转换 。研究新型电子输运材料在燃料电池 中的应用，有助于提高燃料电池的性 能和寿命。
在金属中，电子可以在晶格中自由移 动，因此电子输运过程非常迅速且高 效。金属的导电性能主要由自由电子 的浓度和迁移率决定。
半导体中的电子输运特性
总结词
半导体的电子输运特性受能带结构和掺杂等因素影响，表现出独特的电导和光电性能。
详细描述
半导体的电子输运特性与金属不同，其导电性能受到能带结构和掺杂等因素的影响。在 半导体中，电子的输运过程可以通过掺杂和改变温度等方式进行调控，表现出独特的电
科学意义和应用价值。
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05
电子输运的研究进 展与展望
新型电子输运材料的研究进展
石墨烯
石墨烯具有优异的电学和热学性能，是近年 来研究的热点。通过改变石墨烯的结构和掺 杂，可以调控其电子输运特性，为新型电子 器件的发展提供可能。
拓扑材料
拓扑材料具有特殊的能带结构和表面态，表 现出独特的电子输运性质。近年来，拓扑材 料在电子输运领域的应用研究取得了重要进 展，为未来电子器件的发展提供了新的思路 。
电子在半导体中的输运与特性分析
电子在半导体中的输运与特性分析电子在半导体中的输运与特性是电子学领域的重要研究方向之一。
半导体作为电子器件的基础材料，具有电导性介于金属和绝缘体之间的特性。
电子在半导体中的输运过程及其特性对于理解和设计现代电子器件起着关键作用。
一、电子在半导体中的输运过程半导体中的电子输运过程包括漂移、扩散和复合三个基本过程。
漂移是指电子在内电场作用下沿电场方向定向运动的过程。
半导体中由于杂质掺杂或外加电场的影响，会形成内电场。
当电子在内电场的作用下，受到空穴排斥力和禁带宽度等因素的影响，沿电场方向定向运动。
扩散是指电子由高浓度区域向低浓度区域的自发运动。
在半导体中，由于电子和空穴的热运动，存在着浓度差，所以电子会自发从高浓度区域向低浓度区域扩散。
复合是指电子与空穴相遇并发生电荷转移的过程。
在半导体中，电子和空穴具有反向的电荷，并可以通过复合过程相互消除，形成电流。
二、电子在半导体中的输运特性1. 导电性半导体的导电性由掺杂引入的杂质决定。
掺杂分为施主和受主掺杂，施主掺杂引入的杂质离子带有多余的电子，受主掺杂引入的杂质离子缺少电子。
施主掺杂使得半导体带有自由电子，从而增加导电性；受主掺杂则增加了半导体的空穴浓度，也增加了导电性。
而纯净的半导体则是绝缘体，其中的电子不能自由移动。
2. 载流子浓度与温度载流子浓度与半导体的温度密切相关。
在室温下，晶体中的载流子浓度随温度的升高而增大，因为温度升高会激发更多电子进入导带或者带动积极离子进入导带。
当温度较低时，禁带宽度较大，形成浓缩在价带和导带中的载流子较少；随着温度的升高，禁带宽度减小，能量波动增大，导致形成自由电子和空穴的概率增大，从而使载流子浓度增加。
3. 载流子迁移率载流子迁移率是指载流子在外加电场作用下的移动速率。
在半导体中，载流子迁移率对电子在半导体中的输运速度起着决定性作用。
载流子迁移率与晶体缺陷、杂质浓度和温度有关，其中晶体缺陷和杂质浓度的增加会使迁移率降低，从而影响电子的运动。
电子在导体中的输运现象
电子在导体中的输运现象导体中电子的输运现象是物理学中一个重要的研究领域。
电子作为带电粒子，在导体中的运动和输运行为对于我们理解电流的产生和传导机制以及材料的电性质有着重要的意义。
本文将从导体的基本概念、电子的能级结构、传导机制以及应用等方面，对电子在导体中的输运现象进行探讨。
首先，我们需要理解导体的基本概念。
导体是具有良好电导性质的物质，通常是金属或半导体。
金属的导电特性来源于其晶体结构中的自由电子。
晶体中的原子排列有序，但在金属中，部分电子可以从原子的价带中脱离出来，形成自由电子。
这些自由电子可以在导体中自由移动，进而产生电流。
其次，了解导体中电子的能级结构对于电子在导体中的输运现象具有重要意义。
在导体中，电子遵循能量-动量关系，根据能带理论，电子的能量可以划分为禁带、导带和价带。
导带是允许电子自由运动的能级，而价带是电子受束缚的能级。
当导带中存在自由电子时，导体就具有导电性质。
电子在导体中的输运现象可以通过两种传导机制进行描述：传导带和空乏区。
首先，传导带传导是指自由电子在导体中的连续碰撞过程。
当电场作用于导体中的自由电子时，自由电子开始加速，并与晶格中的原子发生碰撞。
碰撞会导致电子的速度增加或减小，但总体上来说，电子的动量在传导方向上保持不变。
这种碰撞过程会导致一部分电子的能量转化为热能，而另一部分电子则继续向前运动，从而形成电流。
另一种传导机制是通过空乏区的输运。
在半导体器件中，通过创建一个空乏区（p-n结）可以控制电子的输运。
空乏区是指半导体材料中p型和n型区域的交界处，其内部缺少可自由移动的载流子。
在空乏区中，电子从n型区域向p型区域输运，并与空乏区的正空穴复合，从而形成电流。
这种引入的空乏区结构使得半导体材料具有可控的导电性质，广泛应用于电子器件中。
最后，电子在导体中的输运现象在我们日常生活中具有广泛的应用。
电子的输运现象是电线、电路和电子器件的基础。
通过控制电子在导体中的输运行为，我们可以实现电能的传输、电流的调节和信息的处理。
材料物理学中的电子输运
材料物理学中的电子输运导言在材料物理学领域中，电子输运是一个重要的研究课题。
电子输运是指电子在固体中的传输过程，它对于理解和改善材料的电学性质具有重要意义。
本文将介绍电子输运的基本概念、主要的输运机制以及一些相关应用。
1. 电子输运的基本概念电子输运是指电子在物质中由一个位置传输到另一个位置的过程。
在材料物理学中，通常关注材料中的载流子输运，而载流子大多数是指电子或空穴。
在半导体和导体中，电子输运是材料电子学性质的关键。
2. 主要的电子输运机制材料中的电子输运主要通过以下几种机制实现：2.1 电子漂移电子漂移是指电子在电场中运动的过程。
当存在电场时，电子将受到电场力的作用，从而导致电子的运动加速。
电子在材料中的导电行为主要通过电子漂移实现。
2.2 基于能带理论的输运能带理论是解释固体中电子能级分布的理论。
在材料中，电子根据能带理论的预测，会占据能量最低的可用能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会带来电子输运。
2.3 散射过程散射过程是指电子与固体中的缺陷、杂质、晶格振动等相互作用，从而改变电子的传输方向与速度。
散射过程对材料的电子输运起到重要的限制作用。
3. 电子输运的应用电子输运的研究不仅能够理解材料的基本电子学性质，还有许多实际应用。
以下是一些电子输运的应用领域：3.1 半导体器件在半导体器件中，电子输运的理解对于设计和制造高性能的晶体管、二极管等非常重要。
通过调控电子的输运特性，可以改善半导体器件的工作效率和性能。
3.2 光电子学电子在材料中的输运过程与光子的相互作用密切相关。
通过对电子输运和光子输运的研究，可以实现更高效的光电转换和光电探测等技术应用。
3.3 能源材料在能源领域，电子输运的研究可以用于改善能源材料的性能。
例如，通过探究电子在太阳能电池中的输运机制，可以提高太阳能电池的光电转换效率。
结论电子输运是材料物理学中的重要课题，它对于理解材料的电学性质以及推动相关应用具有重要意义。
电子信息材料物理 复习
考试题型
• 选择题、简答题（共50分） • 计算大题（共50分） • 注意：一定自带计算器。常用参数试卷会
给出。
•电子的费米分布 •电子热容 •金属电费米分布
费米分布函数的表达式和意义；金属的自由电子气体模型；金属自由电 子气体模型下，掌握求解基态（T=0K）时的电子费米能级，内能，电 子平均能量，费米速度，费米波矢，费米动量。能态密度的求解；费米 面的概念，实际金属费米面的特征。
•光的散射：一般了解
•经典传播与带间吸收
洛仑兹振子模型及求解；模型结果与实际吸收谱的对应关系；定 性了解带间吸收：条件，特征；直接和间接跃迁区别。
•固体发光
发光过程、效率；重点半导体发光，直接/间接带隙区别。
•金属光学
金属高反射率的原因。德鲁特模型及求解；阻尼系数的含义；能根据 德鲁特模型解释金属特性或进行相关运算。
电子热容和金属热容
电子热容的量子理论：详细推导不需要掌握，近似推导应该掌握。电 子热容远小于经典理论预测值的原因。金属热容：定性了解，随温度 变化规律。
金属电子的输运过程：
外电场作用下导带电子运动的基本图像：漂移和散射。金属电导率 的表达式；电子散射机制、金属电导随温度的变化规律。电子热传 导。
逸出功与接触电势
功函数和亲和势概念；热电子发射电流：概念和影响因素。接触 电势差：概念、正负和大小。
半导体电子论
本征半导体 非本征半导体 半导体载流子浓度 半导体载流子输运 半导体器件简介（不考）
本征半导体
本征半导体定义；载流子：电子和空穴；导带和价带，带隙。直接带 隙和间接带隙。半导体导带底和价带顶能带近似。电子和空穴有效质 量。
非本征半导体
施主和受主；施主能级和受主能级特征；类氢杂质电离能；施主和 受主电离。
电子输运理论及性质
负号源于偏离随时 间的增加而减小。
f f0 f1 f1 (t 0)e
t /
f 0 f f 0 (1)温度场 T u r T u
代入
e E f 0 f (2)电场 k . k . k
f1 f e ( B). (3)磁场 k . k k k
温度场
电场
碰撞
磁场
§8.4 固体电阻率 §8.4.1 直流电导率
1 借助分布函数电 J 流密度可表示为 4 3
f 0 e E f 0 f1 e f1 r ( B) k r k k
e
k
f dk 由于平衡分布对
电流没有贡献
J
1 4
对于单位体积样品，t时刻、第n个能带中，在（r,k） 处 drdk 相空间体积内的电子数为： n通常不标出，因为考虑
fn (r , k ; t )drdk / 8 3
每一个电子对电 流密度的贡献为
的是同一带中的电子
所以总电 流密度为
J
1 4
3
e
k
f dk
ek
碰撞以及碰撞和外场同时 作用对 f 的影响？
§8.2 Boltzmann方程
对固体中电子输运性质的了解，除载流 子受到的散射或碰撞外，需要知道外场 作用下载流子的运动规律以及外场和碰 撞同时作用对载流子输运性质的影响。 现在要解决的是如何考虑碰撞以及碰撞和 外场同时作用对载流子运动规律的影响？ 定义
外场下载流子运动规 律可基于半经典模型
引入分布函数，并将这些 影响归结到对分布函数的 影响
勒展开式的一级近似
相 当 于
（ f k ) f 0 (k
材料物理性能2-1
影响电阻或散射的因素 (续)
令 1 l 为散射系数，并以 μ 表示。则有
在高温下，由于电子的平均自由 程与晶格振动振幅均方成反比， 而后者随温度成线性关系，所以 电阻率与温度成正比关系。
பைடு நூலகம்
铁磁金属的电阻与温度的关系
1) 一般纯金属的电阻温度系数～4×10-3；而过 渡族金属，特别是铁磁性金属具有较高的a 。 Fe: 6×10-3，Co: 6.6×10-3，Ni: 6.2×10-3 2) 一般金属的电阻率与温度是一次方关系；而 铁磁性金属在居里点以下，偏离线性；在居里点 时，铁磁材料的电阻率反常降低量与其自发磁化 Ms平方成正比。
Δρ = Δ ρ v + Δ ρ d
Δρv：表示电子在空位处散射所引起的电
阻率增加值，当退火温度足以使空位扩散 时，这部分电阻消失。
Δρd：表示电子在位错处的散射所引起的
电阻率的增加值，该部分电阻保留到再结 晶温度。
2.2.4.2 缺陷对电阻率的影响
空位、间隙原子以及它们的组合、位错等 晶体缺陷使金属电阻率增加，根据马西森定律， 在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺 陷决定。 研究晶体缺陷对金属电阻率的影响，对于 评估单晶体结构完整性有重要的意义。 比如：半导体单晶体的电阻值就是通过控 制缺陷来控制的。
2.1 引言
电流是电荷的定向运动，电流必然伴 随着电荷输运过程。
电荷的载体称为载流子，包括电子、 空穴、正、负离子。
利用迁移数 tx 或输运数：表征材料导 电载流子种类对导电贡献的参数。
材料科学中的电子输运理论
材料科学中的电子输运理论材料科学中的电子传输理论材料科学是一个广泛的学科，涉及到材料的设计、制备、性能和应用。
在这个学科中，电子输运理论是一个重要的分支。
电子输运理论研究电子在材料中的移动和传输规律，对于理解不同材料的导电性能和潜在应用具有重要意义。
一、电子输运的基本原理电子传输是指电子在材料中的移动。
在固体中，电子溢出原子核形成了一个电子云，这个电子云被称为晶体中的价带。
当这个电子云中的电子被外界激发，跃迁到更高的带（导带）时，就形成了传导电子，并且具有能量。
电流是电子的移动，因此，在材料中电流的大小取决于电子的数量和速度。
在外加电场的作用下，电子可以从一个地方移动到另一个地方，这个移动过程被称为电子的漂移。
但是，电子漂移还受到其他因素的影响，比如热激发、杂质散射和表面散射等。
杂质散射和表面散射会导致电子运动的路径受到限制，从而影响电子的速度和漂移。
二、基于输运理论的半导体器件设计利用电子输运理论的基本原理，可以设计各种半导体电子器件。
半导体器件是利用半导体材料性质制造的电子器件。
这些器件包括二极管、场效应晶体管、发光二极管、太阳能电池等。
在这些器件中，电子的输运是关键的。
二极管是半导体器件中最简单的器件之一。
它由p型半导体和n型半导体组成。
电子从n型半导体流向p型半导体，这个过程被称为正向偏置。
在正向偏置下，二极管具有较小的电阻，电流可以流动。
但是，当电子从p型半导体流向n型半导体时，这个过程被称为反向偏置。
在反向偏置下，二极管的电阻很大，电子不能流动。
场效应晶体管是另一个重要的半导体器件。
在场效应晶体管中，引入一个可控的电场，调节晶体管的导电性能。
这个电场由一个栅极提供，通过改变栅电压，可以控制电子的通道，从而实现开关效应。
发光二极管和太阳能电池利用材料的特殊性质，将能量转化为光或电。
发光二极管中，能量被转化为光，而太阳能电池中，能量被转化为电。
这些器件的设计和优化需要对电子输运的了解，因为电子传输的速度和移动路径对器件的性能和效率有很大的影响。
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主要内容
•能带理论复习
•电子的费米分布布
•金属电子的输运过程
•逸出功与接触电势
1
金属电子的输运过程
电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导
金属电导和热导率的关系
影响金属电导的因素
P239-245
P239245
2
x q k 保持匀速增加，电子的本dt 分量x 保持匀速增，子的本
征能量E (k )的随之相应变化。
电子占据态的分布相对于k 空间
的原点不再是对称分布，电子体
系总动量不为零产生电流。
4
系总动量不为零，产生电流。
恒定电场下导带电子的运动---周期运动
电子在恒定电场中
的运动---周期布里
渊区表示
•恒定电场作用下，电子在k 空间匀速运动。
（k 的变化为定值）•当电子运动到布里渊区边界k =π/a 时，由于k =−π/a 与k =π/a 相差2π/a ，他们实际上代表同一种状态，所以电子从k =π/a 移出去其实就是同时从k =−π/a 移进来。
（不考虑能带跃迁）。
•也就是说，电子在k 空间作周期运动。
---布洛赫振荡。
•由v =ħ-1∂E/∂k ，电子速度
v 也随时间做振荡，表明电子在实空5
子度随间荡表明子在实间振荡。
但实际很难观察到布洛赫振荡（原因在后面）。
外场下导带电子的运动---电子散射（碰撞）•电子在电场作用下加速---漂移。
如无其它机制，电子将在k 空间&/qE k =以的速度无休止漂移，形成布洛赫振荡。
无电阻。
h /qE k =•电阻来源于晶体内一些非周期因素：
声射它是度
•晶格振动引起的声子对电子的散射，它是温度的函数。
•晶格内缺陷和杂质对电子的无规律散射。
•其它
•导电电子在外场作用下的运动图像：一方面电场作用下电子加速，定向漂移运动；一方面电子受到无规散射，失去外场下的定向运动。
•定义两次散射之间的平均时间间隔叫作电子平均自由运动时间，用τ来表示。
τ的典型值为10-13~-14s 。
布洛赫振荡的周期为6
10-4s ，故实际很难观察到布洛赫振荡。
金属电子的输运过程
电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导
金属电导和热导率的关系
影响金属电导的因素
7
金属电导---自由电子气体的漂移速度理论物理基础：
I.电子在电场作用下定向漂移。
II 电子由于碰撞失去定向运动II.电子由于碰撞失去定向运动。
E=0E
E 0随机热运动外加电场下的漂移运动
外电场作用下电子在热运动之外获得额外的速度分量•外电场作用下，电子在热运动之外获得一额外的速度分量，同时碰撞几率增加。
•稳态时，所有碰撞间获得的动量，都会在碰撞时损失在晶格，故有：)0()(p p qE τ−=−τd
d mv mv =−=08•v d 称为漂移速度，为电子在电场和碰撞作用下的平均速度。
E 金属电导的能带图像
d
mv qE τ=−•如果没有碰撞，漂移速度v d 不断增加。
•-qE τ即为两次碰撞期间电子动量的改变量：
qE τ
k −=Δh q •电场作用下，在k 空间中费米面沿-E 方向不断漂移。
碰撞机制（τ有限，10-14s ）导致Δk ∼10-5k F 。
电子占据状态变化仅发生在费米能级附近。
•远离费米面电子由于k 分布的对称性，
对电流无贡献对电流无贡献。
对金属电导有贡献的仅是费米能级附近电子。
•施加电场，电场方向上-k F 和+k F 附近电子
占据态发生改变(非平衡态）；碰撞作用，
费米球复原回到平衡态（弛豫）因此10费米球复原，回到平衡态（弛豫）。
因此
τ又称弛豫时间。
金属电子的输运过程
电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导
金属电导和热导率的关系
影响金属电导（阻）的因素
15
金属电子的输运过程
电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导
金属电导和热导率的关系
影响金属电导（阻）的因素
属
18
本征电阻ρl ：晶格散射引起的电阻。
温度越高，声子数越多，散射几率大，τl 越小，本征电阻越大。
缺陷杂质散射引起的电阻。
一般不随温剩余电阻ρr ：缺陷、杂质散射引起的电阻。
一般不随温度改变，仅与杂质、缺陷密度有关。
r
l T ρρρ+=)(金属电阻率与温度
的关系曲线
21
本节知识应用举例
1. 高压输电线：2009，空载损耗1850亿千瓦（约占总发电量5%），价值600亿人民币
材料：钢芯铝绞线
问题：提高电导率←降低缺陷、杂质→但强度也降低
2. 集成电路互连导线：显著影响微电子器件速度
旧材料：Al
新材料：Cu
问题：制备、刻蚀等工艺问题；组织控制
3. 透明电极：智能手机、Ipad、智能电视、太阳能电池
掺墨烯
ITO，N掺杂TiO2和SnO，Ag纳米线，石墨烯？
23
作业
1.Cu的费米能E F=7.0eV，试求电子的费米速度v F？在273K 时铜的电阻率ρ=1.56×10−8Ω⋅m，求电子的平均自由时间τ和平均自由程λ？
2. 定义金属电阻率比为室温电阻率对剩余电阻率的比值，可用来近似表征个金属样品的纯度。
试说明其原理。
用来近似表征一个金属样品的纯度。
试说明其原理。
24。