材料物理性能-第四章

可以用大离子得到高n的材料，
，用小离子得
到低n的材料，如
。
2．材料的结构、晶型和非晶态
象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通
过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折
射率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型，
都是非均质介质。
光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互 垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射 光线，这个现象称为双折射。双折射是非均质晶体的特 性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。
增加）而减小的性质，称为折射率的色散。色散=
，
几种材料的色散见图4.1 和4.2。
色散值可以直接由图4.1确定。常用的色散系数为
式中 nD 、nF 和nC 分别为以钠的D谱线，氢的F谱线和 C谱线（5893Å、4861Å和6563Å）为光源，测得的拆射 率。
三、反射
当光线由介质1入射到介质2时， 光在介质面上分成了反射光和折射 光，所图4.3所示。
设光的总能量流W为 式中W、 、 分别为单位时间通过 单位面积的入射光、反射光和折射光 的能量流，根据波动理论
由于反射波的传播速度及横截 面积都与入射波相同，所以
式中 与A分别为反射波与入射波的振幅。 把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面 的振动，Fresnel 推导出
自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量 属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的
为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运动，则电 场E和电子位移x分别为E=E(ω)eiωt和x=x(ω)eiωt，其中E(ω) 和x(ω)表示对应于频率的振幅值 ,有
x(
)
e m
02
E ( ) 2
i
结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振动的频率与驱动 光波频率相同。但该式右边的分母中含有虚因子iω，表明受 迫振动与驱动光场间存在相位差，且这个相位差对介质中所有 原子都是一样的
第一节 光通过介质的现象 一、折射
当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光 在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。
如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法 向所形成的入射角i1，折射角i2与两种材料的折射率n1和 n2有下述关系：
式中： 和 分别表示光在材料1及2中的传播速度，
为材料2相对于材料1的相对折射率。
光波的辐射主要是原子最外层电子或弱束缚电子的加速运动产 生的，因而原子的电偶极矩便是这种光辐射的主要波源。了解 电偶极子辐射场的基本性质对经典理论处理光和物质相互作用 的问题极为重要
二、交变电偶极子向空间发射电磁波
当外层电子与原子核等值异号的电荷交替变化 时，即形成一个交变的电偶极子，电偶极矩在它周 围产生交变电场，交变电场又产生交变磁场，交变 磁场再产生交变电场，如此不断继续下去，于是， 在电偶极子周围空间便产生由近及远的电磁波动， 因此，交变电偶极子向空间发射电磁波
上述两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率， 称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0 始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。另
一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线
方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折
射定律，随入射光的方向而变化。当光沿晶体光轴方向入
射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大
值，此值是材料的特性。
3．材料所受的内应力
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大， 平行于受拉主应力方向的n小。
4．同质异构体
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低，低 温时存在的晶型折射率n较高。
表4.1列出了部分玻璃和晶体的折射率。
表4.1 各种玻璃和晶体的折射率
二、色散
材料的折射率n随入射光的频率的减小（或波长的
（3）当光波作用到原子上时，光波使原子极化，原子中的电 子将在光频电磁场矄驱动下作强迫振动，使电子依靠光波电场 的步调振动。对于非磁性材料，仅考虑电场力（－eE）的作 用。如果光场较弱，电子强迫振动的位移不大，则仍可采用简 谐振子模型，电子运动方程为
d2x dt2
r
dx dt
2 0
x
e m
E
式中e=|e|为电子电荷的大小，忽略介质中宏观场与局部电场的 微小差别，E就是外部光波的电场。
振动，所以总的能量流之比为： 当角度很小时，即垂直入射
因介质2对于介质1的相对折射率
，故
m——反射系数， 根据能量守恒定律
（1-m）称为透射系数。由上式可知，在垂直入射的情 况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对 折射率 。
设一块折射率为
ห้องสมุดไป่ตู้
的玻璃，光反射损
失为
介质的n总是大于1的正数，例如空气
，固
体氧化物n=1.3~2.7，硅酸盐玻璃
。
影响 n 值的因素有：
1．构成材料元素的离子半径
马克斯威尔电磁波理论认为光在介质中的传播 速度为：
式中：C—真空中光速，ε —介质介电常数， —介质导磁率
对于无机材料电介质
，故
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。因此，
第四章 材料的光学性能
第一节 光通过介质的现象
第二节 材料的透光性 第三节 界面反射和光泽 第四节 不透明性（乳浊）和半透明性
光和物质相互作用的基本理论
一、重要性
介质中的各种光学现象本质上是光和物质相互作用的结果。从 经典电子模型出发，研究光和物质相互作用的微观过程，是讨 论介质中光的折射、散射、吸收和色散等常见的线性光学现象 的物理本质的基础
三、光和物质相互作用的经典的观点
光和物质相互作用的过程可以看作是组成物 质的原子或分子体系在入射光波电场的作用下， 正负电荷发生相反方向的位移，并跟随光波的频 率作受迫振动，产生感生电偶极矩，进而产生电 磁波辐射的过程。这一过程也为发射次波的过程
（1）（原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电偶极子描 述，称为简谐振子。电子的运动方程为
d 2x dt 2
02 x
（2）因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然对电子产 生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与位移速度dx/dt成正 比 ，于是电子的运动方程可写成
d2x
dt 2
dx dt
2 0
x
0
为阻力系数。 因此原子内部电子按固有频率的振动是衰减振动，其振幅 随时间不断减小，即为阻尼振动。