物理研究性报告牛顿环干涉实验
工作报告之牛顿环物理实验报告
牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。
这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。
即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。
则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的：
1. 了解牛顿环干涉实验的基本原理与实验环境；
2. 掌握牛顿环干涉实验步骤，包括准备、安装、检测等；
3. 验证牛顿环干涉实验的结果。
二、实验原理：
牛顿环干涉实验是一种非常重要的光学干涉实验。
它由英国物理学家Sir Isaac Newton在1660年开始提出，原理是通过把光源和分束器放置在一个环形的反射腔内，使光源的回波在环中来回折射；然后根据检测出来的反射角度来确定光的波长。
三、实验材料及仪器：
1.反射腔：由两个不同厚度的平面端面和四个相等厚度的凹面组成；
2.对准架：利用此架可以很好地定位光源与分束器；
3.安装支架：安装在反射腔上，支撑反射腔；
4.分束器：用于将光源照射到反射腔；
5.检测仪：包括光电检测仪和计算机，用于检测干涉现象。
四、实验步骤：
1.准备：将反射腔与对准架安装在支架上；
2.安装：将光源与分束器安装在对准架上；
3.检测：将检测仪安装于反射腔的顶部，通过计算机来检测干涉
现象。
五、实验结果：
通过考察反射腔的干涉图，可以看出光的不同波长会产生不同的折射角度，从而确定光的波长。
六、实验结论：
牛顿环干涉实验是一种重要的光学干涉实验，可以用来测量光的波长。
本次实验从安装、检测等方面，对牛顿环干涉实验有了一定的了解，并得出了正确的实验结果。
大学物理实验牛顿环实验报告
大学物理实验牛顿环实验报告大学物理实验牛顿环实验报告引言：物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以将理论知识与实际应用相结合，加深对物理原理的理解。
本次实验是牛顿环实验，通过观察干涉条纹的变化，我们可以研究光的干涉现象。
本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。
目的：本实验的主要目的是通过牛顿环实验，探究光的干涉现象，了解干涉条纹的形成原理，以及通过实验结果计算出透镜的曲率半径。
原理：牛顿环实验是一种光的干涉实验，利用光的波动性质和干涉现象进行研究。
实验中，我们使用了一块平凸透镜和一块平凹透镜，将它们与一块玻璃片叠加在一起。
当透镜与玻璃片接触时，由于两者之间存在空气薄膜，光在透镜与玻璃片之间发生干涉，形成一系列明暗相间的干涉条纹，即牛顿环。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需材料准备齐全，包括凸透镜、凹透镜、玻璃片、光源等。
2. 实验前的调整：将凸透镜、凹透镜与玻璃片叠加在一起，确保它们之间的接触均匀。
调整实验装置，使光源照射到透镜上，并将光屏放置在透镜的另一侧。
3. 观察干涉条纹：调整光源位置和光屏位置，观察干涉条纹的形成。
记录不同位置下的干涉条纹的变化。
4. 测量数据：使用显微镜观察干涉条纹，并使用读数尺测量条纹的直径和半径。
5. 分析数据：根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
实验结果及分析：在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的干涉条纹。
通过测量条纹的直径和半径，我们可以计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径与干涉条纹的直径之间的关系，并进一步分析透镜的性质。
问题讨论：在实验过程中，我们遇到了一些问题。
首先，由于实验环境的光线干扰，有时很难清晰地观察到干涉条纹。
我们通过调整光源位置和光屏位置来改善观察条件。
其次，测量条纹的直径和半径时，由于显微镜的放大倍数有限，存在一定的误差。
我们尽量减小误差，提高测量的准确性。
牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告
牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告一、实验目的1、观察和研究等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜。
当一束单色平行光垂直照射到这个装置上时，从空气膜的上下表面反射的两束光将会产生干涉。
在反射光中，观察到的是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 个暗环处空气膜的厚度为＄e_m$，对应的暗环半径为＄r_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为＄e_m$ 可以近似表示为：＼e_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼所以可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调整仪器将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使看到的牛顿环清晰。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，从中心向外依次测量第 10 到第 20 个暗环的直径。
测量时，要注意叉丝应与暗环相切，且每次测量都要在同一位置。
3、数据记录将测量的数据记录在表格中。
五、实验数据｜环数＄m$ ｜左位置＄L_1$ ｜右位置＄L_2$ ｜直径＄D ＝L_2 L_1$ ｜直径平方＄D^2$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 10 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 11 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 12 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 13 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 14 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 15 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 16 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 17 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 18 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 19 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 20 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、数据处理1、计算暗环的直径平方的平均值。
大学物理牛顿环实验报告
大学物理牛顿环实验报告大学物理牛顿环实验报告引言在大学物理实验中，我们学习了许多经典的实验，其中之一就是牛顿环实验。
这个实验是由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出的，通过光的干涉现象，帮助我们理解光的波动性质。
在这篇报告中，我将详细介绍牛顿环实验的原理、实验装置和实验结果。
实验原理牛顿环实验是基于光的干涉现象。
当平行光垂直照射到一个透明介质上时，光线会发生反射和折射。
在牛顿环实验中，我们使用一个凸透镜和一块平板玻璃来观察干涉现象。
当光线从凸透镜的平面表面射入玻璃平板时，一部分光线会被反射，一部分光线会被折射。
在玻璃平板和凸透镜之间形成了一层薄空气膜。
这层薄空气膜会引起光的干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹，即牛顿环。
实验装置牛顿环实验的装置相对简单。
我们需要准备一个凸透镜、一块平板玻璃、一束平行光源以及一个显微镜。
首先，将凸透镜放置在光源上方，使得光线垂直照射到凸透镜的平面表面上。
然后，在凸透镜上方放置一块平板玻璃，使其与凸透镜保持平行。
最后，将显微镜放置在玻璃平板上方，以便观察牛顿环的形成。
实验过程在实验过程中，我们首先调整光源的位置，使得光线垂直入射到凸透镜的平面表面上。
然后，通过调整显微镜的焦距，使其能够清晰地观察到牛顿环。
当我们通过显微镜观察牛顿环时，会看到一系列明暗相间的环状条纹。
这些条纹的亮暗程度取决于光线在薄空气膜中的相位差。
相位差的大小与光线在薄空气膜中的路径差有关。
实验结果通过实验观察，我们可以得出以下结论：1. 牛顿环的中心是暗的，而环状条纹向外逐渐变亮。
这是因为在中心位置，光线的路径差为零，相位差也为零，因此不会发生干涉现象。
而随着距离中心越远，路径差增大，相位差也逐渐增大，导致干涉现象的发生。
2. 牛顿环的亮暗程度与光的波长有关。
当使用不同波长的光源进行实验时，我们会观察到不同的牛顿环。
这是因为不同波长的光在薄空气膜中的路径差不同，导致相位差的变化。
3. 牛顿环的半径与凸透镜的曲率半径有关。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
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基础物理实验研究性报告
牛顿环干涉
院系名称：宇航学院
专业名称：飞行器设计与工程（航天工程）
第一作者：隋婷婷11151147
第二作者：罗通11151021
二零一二年十一月
摘要
本文根据光的干涉原理，将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上，构成牛顿环仪。
通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。
最后，根据光的折射和反射定律，通过精确计算两干涉光束的光程差，给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式，对误差来源进行了进一步定量分析。
关键词：干涉，牛顿环，光程差，曲率半径
Abstract
Based on the principle of interference of light, there is a large radius of curvature of plano-convex glass lens on a flat glass constituting Newton's rings instrument. By measuring the annular interference fringes - the radius of the Newton's rings and progression calculates the radius of curvature of the plano-convex glass lenses. Finally, according to the refraction of light and the law of reflection, the accurate calculation of two interference of the optical path of the light beam given Newton ring interference the more stringent fringes radius formula further quantitative analysis of the error sources.
Keywords:interference, Newton's rings, optical path difference, radius of curvature
一、实验原理
如图所示，自光源S发出的光经过
透镜后成为平行光束，再经过倾斜为
45度的平面玻璃反射后，进入读数显
微镜T，在读数显微镜中可以观察到以
接触点为中心的圆环形干涉条纹——
牛顿环。
当光源发出的光是单色光，则
牛顿环是明暗相间的条纹。
化简后得
当R d时，上式中的可以略去，因此
将此值带入上述干涉条件，并化简，得
(k=1,2,3,……) 明环
(k=0,1,2……) 暗环
由式可以看出，如果测出了明环或暗环的半径r，就可以定出平凸透镜的曲率半径R。
在实际测量中，暗环比较容易对准，故以测量暗环为宜，通常测量直径D比较方便，于是公式可变形为
(k=0,1,2……)
由于接触点处不干净以及玻璃的弹性形变，因此牛顿环的中心级数k难以确定，计算时需做适当处理。
二、实验仪器
牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯
三、实验步骤
1)干涉条纹的调整
根据光的干涉条件，在空
气厚度为d的地方，有
(k=1,2,3,……) 明条纹
(k=0,1,2,……) 暗条纹
式中，左端的为“半波损
失”。
令r为条纹半径，从左
图给出的几何关系得
按图放置仪器，光源S发出的光经平面玻璃的反射进入牛顿环仪。
调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体的物镜，不得有上向下移动），看清牛顿环干涉条纹。
2)牛顿环直径的测量
连续测出10个以上干涉条纹的直径。
提示：
a)测量前先定性观察条纹是否都在显微镜读数范围之内；
b)由于接触点附近玻璃存在形变，股中心附近的圆环不宜用来测量；
c)读数前应使叉丝中心和牛顿环的中心重合；
d)为了消空程误差，要保证单方向转动鼓轮，而且要在叉丝推进一定距离
以后才开始读数。
3)数据处理
四、数据记录与处理
1)原始数据记录
i 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
43.515 43.415 43.310 43.209 43.100 42.985 42.870 42.750 42.620 42.507 i' -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11
33.975 34.081 34.190 34.292 34.399 34.515 34.635 34.739 34.870 35.010
2)数据处理
因为接触点处不干净，以及玻璃的弹性形变，牛顿环的中心级数k不易确定，设其为，则距中心第i条条纹级数k=+i
用一元线性回归的方法处理数据，令i为x，=，则令为y。
因为=，对应，有
i 20 19 18 17 16
9.54 9.334 9.12 8.917 8.701
91.0116 87.123556 83.1744 79.512889 75.707401
i 15 14 13 12 11
8.47 8.235 8.011 7.75 7.497
71.7409 67.815225 64.176121 60.0625 56.205009
所以i与线性相关强烈
所以(R u(R))=(16525)mm 相对误差为所以误差较小
五、关于误差的讨论
本实验中计算亮纹和暗纹的公式分别为:(亮
纹)(暗纹),其中R为平凸透镜的曲率半径,为人射光的波长,为非
负整数，并由此推出计算凸透镜的直径公式：。
但实际上该公式是一
个近似公式，使用它来计算透镜曲率半径在某种情况下必定会造成一定的误差，其实不难推出干涉环的精确公式，一下将给出精确公式的推导、讨论以及相应的结论！
1.半径公式的推导
如图所示，一束垂直入射的光束将在透镜的曲面上发生发射与折射，如在A 点发生的折射光束，进入空气薄膜，在平面玻璃的上表面B点发生发射，然后在C点折射进入透镜，这束光与入射光在C点的直接发射光发生干涉，这样的两束相干光产生明暗相间的圆环干涉条纹。
j
i
j-i
A
B C
R
r1
r2
j-i
r1-r2
由折射定理可得：
(1)
同时由图中的几何关系可知：
(2)
(3)
(4)
(5)
由（1）～（5）式可得：
(6)
在C点发生干涉的两光束光程差为：
(7)
而教科书中采用的光程差公式为,该公式只是（7）式在前提下的一个近似表达式，若采用该式来计算牛顿环干涉光程差势必造成一定的误差。
将（1）～（4）式和（6）式代入（7）式中可得：
（8’）r2即为条纹半径，所以设条纹半径为r则有：
(8)
当光程差满足一下条件是分别为亮纹和暗纹：
（）
将（8）式代入上式得牛顿环干涉的半径公式为：
亮纹:（9）
暗纹: (10）由暗纹半径公式导出的透镜曲率半径公式为：
(11)
2.分析及讨论
(1).定性分析
由式（9）和（10）可知，牛顿环的条纹半径不仅与条纹的级数、入射光的波长以及透镜的曲率半径有关，还与透镜材料的折射率有关。
计算透镜半径用的是暗纹半径，所以以暗纹半径为例，本文导出的半径与课本中的半径之间的偏差为：
(12)
由式（12）可知，当时，，牛顿环条纹的实际半径将大于课本所给出的近似半径，且随着n的增大，增大；而
时，，牛顿环条纹的实际半径将小于课本所给出的近似半径，且随着n的减小，增大。
还与条纹级数、透镜曲
率半径和入射光波波长有关。
随着条纹级数和光波波长的增长，增大；而
透镜曲率半径越小，则越小。
而本实验用暗纹所测的透镜曲率半径与课本中的半径之间的偏差为：
(13)
由式（13）可知，当时，，透镜的实
际曲率半径将小于课本所给出的近似半斤，且随着n的增大，增大；而
时，，牛顿环条纹的实际半径将小于课本所给出的近似半径，且随着n的减小，增大。
还与条纹级数和入射光波波长有关。
随着条纹级数和光波波长的增长，增大。
(2).定量分析
当时，随级数k和折射率n的变化由matlab处理后有如下图示：
由图可知，当时，即条纹级数较小，同时透镜的曲率
半径较大的情况下，的数量级非常小，式（9）、（10）可以写为：
(14)
(15)
而在透镜折射率和光波波长一定时，通过牛顿环测得的透镜曲率半径的误差与级数成线性关系：
实验中钠光波长,透镜折射率取用玻璃折射率
则：
当测11～20级条纹时平均误差为：
,误差在允许范围内所以
可以用课本上的近似公式计算半径。
3.结论
牛顿环干涉条纹的准确半径公式为：
亮纹:
暗纹:
由暗纹半径公式导出的透镜曲率半径公式为：
当时，公式可近似为(亮
纹)(暗纹)，曲率半径公式.。