电路与电子学基础B答案

一、填空题（每小题2分，共22分）

1、KVL体现了电路中能量守恒的法则。

2、一只100Ω，1w的电阻器，使用时电阻上的电压不得超过10 V。

3、含U S和I S两直流电源的线性非时变电阻电路，若I S单独作用时，R上的电流为I′，

当U S单独作用时，R上的电流为I"，（I′与I"参考方向相同），则当U S和I S共同作用时，R上的功率应为（I′+I"）2R 。

4、若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向，则电导G的表达式为G=-i/u 。

5、若电容上电压u与电流i为非关联参考方向，则u，i的瞬时VCR表达式为i=Cdu c/dt 。

6、若一阶电路电容电压的完全响应为u c(t)=8-3e-10t V,则电容电压的零输入响应

为5e-10t V 。

7、若一个正弦电压的瞬时表达式为10cos(100πt+45°)V,则它的周期T为0.02s 。

8、正弦稳态电路中,一个无源单口网络的功率因数为0.5, 端口电压u(t)＝10cos (100t

+ψu)V，端口电流i(t)=3cos(100t-10°)A (u,i为关联参考方向),则电压的初相ψu

为50°或-70°。

9、若电感L＝2H的电流i =2 cos(10t+30°)A (设u, i为关联参考方向)，则它的电压u

为40cos(10t+120°)或40sin(10t+210°) 。

10、正弦稳态L，C串联电路中, 电容电压有效值为8V, 电感电压有效值为12V, 则总电

压有效值为4V 。

11、L1=5H, L2=2H, M=1H 的耦合电感反接串联的等效电感为5H 。

二、选择题（每小题3分，共18分）

( C )1、一RL电路在振动频率为ω的正弦信号作用下，表现出来的阻抗为1+j3 Ω，当正弦信号频率变为3ω时，RL电路表现出来的阻抗为：

A. 1+j Ω

B. 1+j3 Ω

C. 1+j9 Ω

D. 1+j6 Ω

( B )2、两存在互感的线圈，已知L1=6H、L2=2H、M=2H，当线圈采用反向串联时其等效电感为：

A. 6H

B. 4H

C. 8H

D. 12H

( C )3、若RLC并联电路的谐振角频率为ω0，则在角频率ω＞ω0时电路呈现：

A. 纯阻性

B.感性

C. 容性

D. 不能确定的性质

( C )5、N A和N B均为含源线性电阻网络，在下图所示电路中3Ω电阻的端电压U应为：

三、判断题（每小题1分，共10分）

（×）1、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。

（√）2、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。

（√）3、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫电压定律。

（√）4、电阻元件上只消耗有功功率。

（√）5、电感元件是动态元件。

（√）6、一RLC串联电路发生谐振时，所吸收的无功功率为0。

（×）7、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。

（√）8、串联电路的总电压超前电流时，电路一定呈感性。

（√）9、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。

（√）10、平均功率即是有功功率。

四、简答题（每小题5分，共10分）

1、RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数相同吗？其中的R是指某一电阻吗？

答：

RL一阶电路的时间常数τ=L/R，RC一阶电路的时间常数τ=RC；其中的R是指动态元件L、C两端的等效电阻。

2、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？

答：

在电感和电容并联电路中，出现并联电路的端电压与总电流同相位的现象叫做并联谐振。并联谐振的特点是：在通过改变电容C达到并联谐振时，电路的总阻抗最大，因而电路的总电流变得最小。但是对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得很多，因此并联谐振又称为电流谐振。另外，并联谐振时，由于端电压和总电流同相位，使电路的功率因数达到最大值，即cos 等于1，而且并联谐振不会产生危害设备安全的谐振过电压。因此，为我们提供了提高功率因数的有效方法。

五、计算题（每题10分，共40分）

1、试用网孔分析法求图示电路中的电压U O。

解：

如图电路有三个网孔，选择网孔电流方向为顺时针，依次为I1、I2、I3。…… 2分

列方程得

??

?

??

-=+--=-+-=438231503329132I1I I I I I I A ……………………………………………… 6分 联立解方程得I2=22/21A ， I3=8/7A ， U o =22/7V ……………… 2分

2、电路如图所示，N 是一个直流线性有源二端网络，R 为可调电阻。当R =0 时，i=8A ；当R=4Ω时，i =4A 。求二端网络N 的戴维南等效电路。

解：假设二端网络N 的开路电压为U ab ，等效电阻为R ab ……………… 2分 当R=0，R=4Ω时，对应的电路可以表示为

U ab

U

……… 2分

由此列写方程组为

??

?+=-=)2(448ab ab

ab ab R U R U

分 解得U ab =24V ，R ab =3Ω。

二端网络N 的戴维南等效电路如下图

……… 2分

3、图示正弦交流电路中，已知U R =U L =10V ，ωC=10Ω。试求I S 。

-S

I L

U +

解：

3Ω + —

由已知条件可知

R=ωL=1/ωC=10Ω …………………………………… 2分 I1=1A ，选取I1为参考相量， …………………………………… 2分 用相量法分析则有

A

I I I A I V U U U V

U V U A I S L R L L R ?-∠=+=?-∠=?∠=+=?∠=?∠=?∠=90145245210901001001.

2.

1.2.

.

.

...

1

所以S I =1A …………………………… 6分

4、一阶电路如图，t =0开关断开，断开前电路为稳态，求t ≥0电感电流 i L (t) ,并画出波形。

Ω

解：采用三要素法进行分析

在断开前电路为稳态，电路中的电感相当于导线，由换路定则可知 i L （0+）=i L （0-）=4A 。 ……………………………… 2分

当电路开关断开时，经过无限长时间电路再次打到稳态，电感相当于导线，可知 i L （∞）=1A ……………………………… 2分

当开关打开后，拿去电感L 形成一端口，其对应的等效电阻为内部电源置零时的电阻，电压源用导线代替，电流源开路，可求得 R=4Ω

由此可知一阶电路的时间常数τ=L/R=0.25s ………… 2分 利用三要素法可知电感电流随时间的变化关系为

i L （t ）= i L （∞）+[ i L （0+）- i L （∞）]e -t/τ=1+3e -4t A ………… 2分 波形如下

t/s

i l /A

………… 2分