2017-2018学年上海市金山区七年级第二学期数学期末统考卷含答案解析
4
24
【答案】 3 2
【解答】原式=（ 1 1- 3 3） 3 3
4 24
2
20. 计算： 4 15 2 3 5 .
【答案】24 【解答】原式= 4 3 2 3 24
21. 计算： （ 2 -1）2 （ 2 -1）0 ( 1 )-1 . 2 1
【答案】1 【解答】原式= 2 -11- 2 1 1
【答案】略
【解答】由 ACB DCE 可知 ACE DCB ，则根据 SAS 可证全等
26. 如图，点 D、E 分别是 ABC 的边 BC 上两点，请你在下列三个式子 AB AC ， AD AE ， BD CE 中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答.
如图，已知点 D、E 分别是 ABC 的边 BC 上两点
（A） a2 a
（B） ab a b
（C） a2 b2 (a b)2
n
（D） n am a m (a 0) 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项 a2 a ，B 选项若要使得 ab a b 成立，则 a，b
m
均为非负数；掌握分数指数幂的性质，故 D 选项 n am a n (a 0) ，而 C 选项为积的乘方：指数
【答案】A
【解答】掌握点的平移，左减右加，上加下减，故选 A
6. 如图，ABC AED ，点 D 在 BC 边上，BC // AE，CAB 80 ，则 BAE 的度数是（ ）
（A） 35
（B） 30
（C） 25
（D） 20
【答案】D
【解答】由全等可知 C ADE，B F ，由平行可知内错角 BDE E
（2） A' （7，0），C（2，3），则 D 为（5，8）或（10，5） （3） 40 - 1 15 - 1 9 - 1 28 20
2 22
BFC =
.
【答案】120
【解答】根据角平分线， FBC 1 ABC，FCB 1 ACB ，
2
2
则 BFC 180 1 (ABC ACB) 180 1 (180 60) 120
2
2
17. 如图，已知 ABC 是等边三角形，D 为 BC 延长线上一点，CE 平分 ACD ，CE BD，AD 7 ，
相同，底数相乘，故选 C 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 【答案】B 【解答】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故选 B 4. 如图，根据下列条件，不能说明 ABD ACD 的是（ ） （A） BD DC，AB AC （B） ADB ADC，BAD CAD （C） B C，BAD CAD （D） ADB ADC，AB AC 【答案】D 【解答】掌握全等三角形的判定 A 选项可通过 SSS 得证；B 选项可通过 ASA 得证；C 选项可通过 AAS 得证；故选 D 5. 在平面直角坐标系中，将点 P（-2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得 到点 P 的坐标是（ ） （A）（1，5） （B）（1，-3） （C）（-5，5） （D）（-5，-3）
15. 等腰三角形中有一个角等于 40 ，那么这个等腰三角形的底角等于
.
【答案】 40 或 70 【解答】当 40 为顶角时，底角应为 180 - 40 70 ； 40 也可以作为底角
2 16. 如 图 ， 在 ABC 中 ， ABC、ACB 的 平 分 线 BE、CD 相 交 于 点 F，A 60 ， 则
度.
【答案】 360 7
【解答】由 DC DB' AB' 可设 A ADB’ x，DB'C DCB ' 2x ，
又因为翻折 DCB B 2x ，根据内角和 7x 180 ，则 B 360 7
三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）
19. 计算： 1 3 3 - 3 3 3 3 .
22. 利用幂的运算性质计算： 2 4 23 8 8 4 .
【答案】8
3
【解答】原式= 2 24
3
22
1
24
1 3 3 - 1
2 4 24
23
8
四、解答题（本大题共 5 题，每题 8 分，满分 40 分）
23. 如图，在直角坐标平面内， O 为坐标原点， A（-1，2）， B（-1，-1），C（- 2，- 3）， A1B1C1 与 ABC 关于原点 O 对称.
（1） m 的值等于
；（请直接写出）
（2）把点 A 沿直线 CC' 翻折，落在点 A' 的位置，如
果点 D 在第一象限， A'CD 是以 A'C 为腰的等腰直
角三角形，那么点 D 的坐标
为
；（请直接写出）
（3）求四边形 A'BCD 的面积. 【答案】（1）3； （2）（5，8）或（10，5）； （3）20 【解答】（1） BCC ' 是以 B 为顶角的等腰直角三角形，故 m 为 3
【答案】平行 【解答】CD // EF （已知） BDC BFE （两直线平行，同位角相等）
∵ BFE DHG （已知）
BDC DHG （等量代换） EG // AB （内错角相等，两直线平行）
25. 如图，已知 CA CD,CB CE, ACB DCE ，试说
明
ACE DCB 的理由.
那么 AE 的长度是
.
【答案】7
【解答】 根据角平分线可 知 ACE 60 ，那么 AB=AC， B ACE ，BD=CE，则 ABD ACE ，所以 AE=AD=7
18. 如图，在 ABC 中， D 是 AB 上一点，将 BCD 沿直线 CD 翻折，使 B 点落在 AC 边所在的直
线上的 B’处，如果 DC DB' AB' ，则 B 等于
象限.
【答案】第一
【解答】由 A 在第二象限可知 a 1 0，b 0 ，即 a 1，b 0 ，进而得到 a 1， b 1 1，故 B 点在第一象限
14. 等腰三角形的一边长为 2，另一边长为 5，则它的周长为
.
【答案】12
【解答】当 2 为腰时，不满足两边之和大于第三边，舍去；当 5 为腰时，周长为 5+5+2=12
1
1
1
1
【解答】掌握分数指数幂的运算： 42 27 3 （22）2 （33）3 2 3 6
12. 在直角坐标平面内，点 M（-2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是
.
【答案】（2，3）
【解答】关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等
13. 若点 A（a 1，b）在第二象限，则点 B（- a，b 1）在
9. 比较大小：-5
- 26 （填“>”“=”或“<”）.
【答案】> 【解答】掌握无理数的比较大小：比较近似数或比较平方
10. 用科学计数法表示 405500，并保留三个有效数字的近似数表示为
.
【答案】 4.06 105
【解答】掌握科学计数法及有效数字
1
1
11. 计算： 42 273 =
.
【答案】6
（1）在图中分别画出 ABC 、 A1B1C1 ；
（2）求 A1B1C1 的面积.
【答案】（1）作图略； （2） 3
2
【解答】（1） A（1 1，- 2），B（1 1，1），C（1 2，3）
（2）
S
A1B1C1
1 2
31
3 2
24. 已知：如图， CD // EF , BFE DHG ，那么 EG 与 AB 平行吗？为什么？
，
，那么
吗？
为什么？
解：
【答案】 AB AC ， BD CE ， AD AE 【解答】 AB AC （已知） B C （等边对等角） 在 ABD 与 ACE 中 AB AC（已知） B C（已证） BD CE（已知）
ABD ACE（SAS） AD AE （全等三角形的对应边相等） 27. 如 图 ， 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A（- 3，0）， B（5，0），C（2，m），其中 m 0 ，点 C 关于 x 轴的对称点为 C’， BCC ' 是等腰直角三角形.
则 ADB ADE EDB C E C B 180 80 100 ，故选 D
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7. 4 的平方根是
.
【答案】 2
【解答】平方根的性质：任何一个非负数都有两个平方根，它们互为相反数
1
8. 计算： 83 =
.
【答案】2
1
【解答】掌握分数指数幂的运算： 83 3 8 3 23 2
金山区 2017 学年第二学期期末质量检测
初一数学试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
1
（A）16 2
（B） 5 （C） 0.23 （D） 21
9 【答案】B 【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B 2. 下列运算一定正确的是（ ）
{3套试卷汇总}2018年上海市金山区七年级下学期数学期末达标测试试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线12l l //，一直角三角板ABC (∠ACB =900)放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得∠1=750，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°【答案】A【解析】延长AC 交l 2于点F ，利用平行线的性质得出内错角的关系，进而根据三角形外角的性质得出答案．【详解】延长AC 交l 2于点F ， ∵l 1∥l 2，∴∠AFE=∠1=75°， ∴∠2=90°-75°=15°， 故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确把握平行线的性质得出内错角的关系是解题关键． 2．如图，直线BC ，DE 相交于点O ，AO ⊥BC 于点O. OM 平分∠BOD ，如果∠AOE =50°，那么∠BOM 的度数是A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°【答案】A【解析】首先根据AO ⊥BC 可得∠AOC=90°, 然后根据∠COE=90°-∠AOE 求出∠COE 的度数,由对顶角相等可得∠BOD=∠COE,再根据角的平分线的定义求得∠BOM即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=12∠BOD =12×40°=20°.故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOD的度数是关键．3．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D．4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断【答案】B【解析】作DF⊥BC,BE⊥CD,先证四边形ABCD是平行四边形.再证Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四边形ABCD是菱形.【详解】如图，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.在Rt △BEC 和Rt △DFC 中BCE DCF BEC DFC BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △BEC ≌Rt △DFC ， ∴BC=DC∴四边形ABCD 是菱形.故选B 【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等.5．2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ） A ．13B ．16C ．19D ．14【答案】A【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：用A 、B 、C 表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖； 画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况， ∴则两家抽到同一景点的概率是：3193= 故选A ．考点：列表法与树状图法．6．点A 在数轴上和表示16 个单位长度，则点A 表示的数为（ ） A ．16-B ．16C ．16+或16D 61【解析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可． 【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为； 当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为； 故选C ． 【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键． 7．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b >，则a c b c +>+ B ．若a c b c +>+，则a b > C ．若a b >，则22ac bc > D ．若22ac bc >，则a b > 【答案】C【解析】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误； B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误； C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误． 故选C ．8．已知x ，y 满足方程组251452x y m x y m +=-⎧⎨+=-⎩，则11x+11y 的值为（ ）A ．22-B ．22C ．11mD ．14【答案】A【解析】两方程相加，可得x+y ＝﹣2，再乘以11可得结论．【详解】251452x y m x y m +=-⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：7x+7y ＝﹣14，∴x+y ＝﹣2，∴11x+11y ＝﹣1．故选A ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，学会运用整体思想解决问题是解答本题的关键．9．若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩，整数解共有2个，则m 的取值范围是( )A ．3m 4<<B ．3m 4<≤C ．3m 4≤≤D ．3m 4≤<【解析】首先解不等式组，利用m 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m 的范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩①②， 解①得x m <， 解②得2x ≥．则不等式组的解集是2x m ≤<． 不等式组有2个整数解，∴整数解是2，1．则34m <≤． 故选B ． 【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念，找出沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的字即可解答. 【详解】根据轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可得A 是轴对称图形. 故选A. 【点睛】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴； 二、填空题题11．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，则(﹣m)2018的值为_____． 【答案】1【解析】根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m ，最后，再代入计算即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ， ∴2m ﹣3+8+3m ＝0，解得：m ＝﹣1， ∴(﹣m)2018＝12018＝1． 故答案为：1．本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．12．若x 、y ()2310y x --=，则25y x -的平方根是__________．【答案】3±【解析】先由x 、y 2(y 3x 1)0--=得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x 、y 的值，然后再代入y 2-5x 求出平方根即可得出答案.【详解】解：∵x 、y 2(y 3x 1)0--=， ∴x+1=0，y-3x-1=0， ∴x=-1，y=2， 则y 2-5x=9， y 2-5x 的平方根是±3. 【点睛】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x 、y 的值，再代值计算． 13．已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 的坐标为______． 【答案】 (0，-3) 或(0，3)【解析】根据题目中的信息可以得到△ABC 的面积等于线段AB 与点C 到AB 的距离的乘积的一半，从而可以求得点C 的坐标．【详解】解：设点C 的坐标为（0，a ），∵点A （-5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12， ∴()35a122⎡⎤--⨯⎣⎦=，解得，a=±3，即点C 的坐标为（0，-3）或（0，3）， 故答案为：（0，-3）或（0，3）． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确三角形的面积计算公式，由点的坐标可以求出相应的线段的长．14．边长为4的等边ABC △与等边DEF 互相重合，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，若10AD =，则m=________；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，m=________.【答案】5 1或4【解析】由平移的性质可知2AD m =,可得m 的值；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，两个三角形完全不重叠时4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF CE EF m =+=，可得m 的值；两个三角形部分重叠时，2BE EC CF m ===，44BC BE EC m =+==，可得m 值. 【详解】解：由平移的性质可知210,5AD m m ===；如图，两个三角形完全不重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，所以4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF m =，所以82,4CF CE EF m m =+===；如图，两个三角形部分重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，2BE EC CF m ===，44,1BC BE EC m m =+===综上所述，m 的值为1或4. 故答案为：(1)5 (2) 1或4 【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的距离即为对应点所连线段的长度这一性质是解题的关键. 15．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．【答案】1【解析】参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．16．“五一劳动节”，老师将全班分成6个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第4小组被抽到的概率是__________．【答案】1 6【解析】根据概率公式即可求解．【详解】依题意得第4小组被抽到的概率是1 6故答案为：16．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．17．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲538 210 96 129 27 1000乙460 187 154 169 30 1000丙486 388 81 13 32 1000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大. 【答案】丙【解析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅． 【详解】不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多． 故答案是：丙． 【点睛】考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少． 三、解答题18．如图，若∠ADE=∠ABC ，BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由【答案】∠1=∠2【解析】由于∠ADE=∠ABC ，可得DE ∥BC ，那么∠1=∠EBC ；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC 的关系即可．由于BE 和MN 同垂直于AC ，那么BE 与MN 平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系． 【详解】1∠与2∠相等.理由如下：ADE ABC ∠=∠， //DE BC ∴， 1EBC ∴∠=∠，BE AC ⊥于E ，MN AC ⊥于N ， //BE MN ∴， 2EBC ∴∠=∠， 12∴∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键． 19．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．【答案】(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票,省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可【解析】（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078 元可知：7 10879=1209÷可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018学年上海市金山区七年级第二学期数学期末统考卷-含答案
金山区2017学年第二学期期末质量检测初一数学试卷1、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列实数中，是无理数的是（ ）（A ） 2116（B ）5（C ） 32.0 （D ）921【答案】B【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选B 2.下列运算一定正确的是（ ）（A ） a a =2（B ） b a ab ⋅=（C ）222)(b a b a ⋅=⋅（D ）)0(≥=a a a mn n m 【答案】C【解答】掌握二次根式的性质，故A 选项，B 选项若要使得成立，则a a =2b a ab ⋅=均为非负数；掌握分数指数幂的性质，故D 选项，而C 选项为积的乘方：b a ，)0(≥=a a a nm n m指数相同，底数相乘，故选C3.如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ）（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米 （D ）1厘米【答案】B【解答】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故选B 4.如图，根据下列条件，不能说明的是（ ）ACD ABD ∆≅∆（A ）ACAB DC BD ==，（B ）CAD BAD ADC ADB ∠=∠∠=∠，（C ）CAD BAD C B ∠=∠∠=∠，（D ）AC AB ADC ADB =∠=∠，【答案】D【解答】掌握全等三角形的判定A 选项可通过SSS 得证；B 选项可通过ASA 得证；C 选项可通过AAS 得证；故选D5.在平面直角坐标系中，将点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P 的坐标是（ ）（A ）（1，5） （B ）（1，-3） （C ）（-5，5） （D ）（-5，-3）【答案】A【解答】掌握点的平移，左减右加，上加下减，故选A6.如图，，点在边上，，则的度数是（ AED ABC ∆≅∆D BC ︒=∠80//CAB AE BC ，BAE ∠）（A ） ︒35（B ） ︒30（C ） ︒25（D ）︒20【答案】D【解答】由全等可知，由平行可知内错角F B ADE C ∠=∠∠=∠，E BDE ∠=∠则，故选D ︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠10080180B C E C EDB ADE ADB 2、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.4的平方根是 .【答案】2±【解答】平方根的性质：任何一个非负数都有两个平方根，它们互为相反数8.计算：= .318【答案】2【解答】掌握分数指数幂的运算：228833331===9.比较大小：-5 （填“>”“=”或“<”）.26-【答案】>【解答】掌握无理数的比较大小：比较近似数或比较平方10.用科学计数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为 .【答案】51006.4⨯【解答】掌握科学计数法及有效数字11.计算：= .3121274⨯【答案】6【解答】掌握分数指数幂的运算：632322743132123121=⨯=⨯=⨯）（）（12.在直角坐标平面内，点M （-2，3）关于轴对称的点的坐标是 .y 【答案】（2，3）【解答】关于轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等y 13.若点在第二象限，则点在 象限.），（b a A 1+），（1-+b a B 【答案】第一【解答】由A 在第二象限可知，即，进而得到，，故001><+b a ，01>-<b a ，1>-a 11>+b B 点在第一象限14.等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长为 .【答案】12【解答】当2为腰时，不满足两边之和大于第三边，舍去；当5为腰时，周长为5+5+2=1215.等腰三角形中有一个角等于，那么这个等腰三角形的底角等于 .︒40【答案】或︒40︒70【解答】当为顶角时，底角应为；也可以作为底角︒40︒=︒︒70240-180︒4016.如图，在中，的平分线相交于点，则= .ABC ∆ACB ABC ∠∠、CD BE 、︒=∠60A F ，BFC ∠【答案】︒120【解答】根据角平分线，F ABC FBC ∠∠=∠21，，则︒=︒-︒-︒=∠+∠-︒=∠120)60180(21180)(21180ACB ABC BFC 17.如图，已知是等边三角形，为延长线上一点，平分，ABC ∆D BC CE ACD ∠，那么的长度是 .7==AD BD CE ，AE 【答案】7【解答】根据角平分线可知，那么AB=AC ，︒=∠60ACE ACEB ∠=∠，BD=CE ，则，所以AE=AD=7ACE ABD ∆≅∆18.如图，在中，是上一点，将沿直线翻折，使点落在边所在的ABC ∆D AB BCD ∆CD B AC 直线上的处，如果，则等于 度.’B ''AB DB DC ==B ∠【答案】7360【解答】由可设，''AB DB DC ==x DCB C DB x ADB A 2''=∠=∠=∠=∠，’又因为翻折，根据内角和，则x B DCB 2=∠=∠1807=x 7360=∠B 3、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.计算：.343323-3341++【答案】23【解答】原式=2334323-141=++）（20.计算：.532154÷⨯【答案】24【解答】原式=243234=⨯21.计算：.1-02)121(1-21-2--+）（）（【答案】1【解答】原式=112-11-2=++22.利用幂的运算性质计算：.8434822÷⨯⋅【答案】8【解答】原式=8222222341-23431412343===÷⨯⨯+4、解答题（本大题共5题，每题8分，满分40分）23.如图，在直角坐标平面内，为坐标原点，，，与O ），（21-A ），（），，（3-2-1-1-C B 111C B A ∆关于原点对称.ABC ∆O（1）在图中分别画出、；ABC ∆111C B A ∆（2）求的面积.111C B A ∆【答案】（1）作图略；（2）23【解答】（1）），（），，（），，（32112-1111C B A （2）231321111=⨯⨯=∆C B A S24.已知：如图，，那么与平行吗？为什么？DHG BFE EF CD ∠=∠,//EG AB 【答案】平行【解答】（已知）EF CD // （两直线平行，同位角相等）BFE BDC ∠=∠∴∵DHG BFE ∠=∠（已知）（等量代换）DHG BDC ∠=∠∴（内错角相等，两直线平行）AB EG //∴25.如图，已知，试说DCE ACB CE CB CD CA ∠=∠==,,明的理由.DCB ACE ∆≅∆【答案】略【解答】由可知，则根据SAS 可证全等DCE ACB ∠=∠DCB ACE ∠=∠26.如图，点分别是的边BC 上两点，请你在下列三个式子①，②E D 、ABC ∆AC AB =，③中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行AE AD =CE BD =解答.如图，已知点分别是的边BC 上两点 ，，那么吗？E D 、ABC ∆为什么？解：【答案】，，AC AB =CE BD =AE AD =【解答】（已知）AC AB =（等边对等角）C B ∠=∠∴在与中ABD ∆ACE ∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（已知）（已证）（已知）CE BD C B AC AB ）（SAS ACE ABD ∆≅∆∴（全等三角形的对应边相等）AE AD =∴27.如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，ABC ∆），（03-A ，其中，点关于轴的对称点为，是等腰直角三角形.），（），，（m C B 2050>m C x ’C 'BCC ∆（1）的值等于；（请直接写出）m （2）把点沿直线翻折，落在点的位置，A 'CC 'A 如果点在第一象限，是以为腰的等腰D CD A '∆C A '直角三角形，那么点的坐标为 D ；（请直接写出）（3）求四边形的面积.BCD A '【答案】（1）3；（2）（5，8）或（10，5）；（3）20【解答】（1）是以B 为顶角的等腰直角三角形，故m 为3'BCC ∆（2）（7，0），C （2，3），则D 为（5，8）或（10，5）'A （3）208221-921-1521-40=⨯⨯⨯⨯。
★试卷3套精选★上海市2018届七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若成立，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. ∵，∴，故不正确；B. ∵，∴，∴，故不正确；C. ∵，∴，∴，故不正确；D. ∵，∴，正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变2．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测朝阳区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．全国人口普查【答案】B【解析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项错误；B、检测朝阳区的空气质量，适合抽样调查，故本选项正确；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须全面调查,故本选项错误；D、全国人口普查，适合全面调查，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．﹣3B ．3.14C ．27 D【答案】D【解析】A. −3是整数，是有理数，故A 选项错误；B. 3.14是小数，是有理数，故B 选项错误；C. 27 是无限循环小数，是有理数，故C 选项错误．是无理数，故D 选项正确故选D.4．不等式39x <的解集是（ ）A ．9x <；B ．3x <；C ．9x >；D ．3x >. 【答案】B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同时除以3即得答案.【详解】解：不等式两边同时除以3，得3x <.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5．不等式112x x ->的解集是（ ） A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <-【答案】D【解析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可． 【详解】移项，1x x 12->的 合并同类项，1x 12-> 系数化为1，x<-2故选D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．6．六边形的内角和是（ ）A ．900°B ．720°C ．540°D ．360°【答案】B【解析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【详解】根据题意得：（6-2）×180°=720°，故选B ．此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．7．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A、∵a＜b，∴，故本选项正确；B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本选项正确；C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴，故本选项错误．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一定要注意不等号的方向的处理，也是容易出错的地方．8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ CBD=55°，则∠ EDA 的度数是( )A．145︒B．125︒C．100︒D．55︒【答案】B【解析】根据平行线的性质求得∠ADF的度数，则∠ADE即可求得．【详解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2【答案】C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，=.所以，这个数的立方根是3644故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.二、填空题题11．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_____【答案】110°【解析】由DE 与AB 垂直，利用垂直的定义得到∠BED 为直角，进而确定出△BDE 为直角三角形，利用直角三角形的两锐角互余，求出∠B 的度数，在△ABC 中，利用三角形的内角和定理即可求出∠ACB 的度数．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠BED=90°，∵∠D=45°，∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，又∵∠A=25°，∵∠ACB=180°-（∠A+∠B ）=110°．故答案为：110°【点睛】此题考查了三角形的外角性质，直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明A O B AOB '''∠=∠，其中判断COD C O D '''△≌△的依据是__________．【答案】...S S S【解析】利用作法得到△C'O'D'和△COD 的三边对应相等，从而根据SSS 可证明△C'O'D'≌△COD ，然后根据全等三角形的性质得到∠A'0'B'=∠A0B.【详解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，则根据“SSS ”可判断△C'O'D ≌△COD ，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了角平分线的性质定理的逆定理.13．如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)【答案】答案不唯一，如3A ∠=∠； 同位角相等，两直线平行．【解析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定AB CD 可得：∵3A ∠=∠，∴AB//C D （同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如3A ∠=∠; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题．14．写出a 3b 2c 的一个同类项: ▲ .【答案】2a 3b 2c （答案不唯一）【解析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有a ，b ，c 三个未知数，并且a 的指数是3，b 的指数是2，c 的指数是1即可．15．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．【答案】1【解析】求得P 的纵坐标绝对值即可求得P 点到x 轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P 点到x 轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值．16．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．【答案】8【解析】解：设边数为n ，由题意得，180（n-2）=360⨯3解得n=8.所以这个多边形的边数是8.17．把方程 3x －5y ＝2 变形，用含 x 的代数式表示 y ，则 y ＝_____. 【答案】325x -【解析】将x看做已知数，y看做未知数即可．【详解】解：3x-5y=2，解得：y=325x-．故答案为：325x-【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．三、解答题18．如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．【答案】点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由见解析.【解析】依据点P为A，B在直线MN上的反射点，即可得到∠APM=∠BPQ，在根据平行线的性质，即可得到∠PBA=∠QBG，进而得出点B是P ,Q在直线HG上的反射点.【详解】点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：∵点P为A，B在直线MN上的反射点，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.19．解不等式组43(1)131322x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩并把解集在已画好的数轴上表示出来.【答案】x<2【解析】先解不等式，再求公共解集，再在数轴上表示解集. 【详解】解：43(1)131322x x x x ≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩①② 解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式组的解集是x<2解集在数轴上表示为【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.20．画图并填空：如图，请画出自A 地经过B 地去河边l 的最短路线．（1）确定由A 地到B 地最短路线的依据是．（2）确定由B 地到河边l 的最短路线的依据是 ．【答案】（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．【解析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB ，线段AB 即为由A 地到B 地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B 作BD ⊥l ，垂足为点D ，线段BD 即为由B 地到河边l 的最短路线.【详解】解：连接AB ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为点D ，自A 地经过B 地去河边l 的最短路线，如图所示．（1）确定由A 地到B 地最短路线的依据是两点之间，线段最短．（2）确定由B 地到河边l 的最短路线的依据是垂线段最短．【点睛】此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.21．如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
2017-2018年上海市金山区七年级下数学期末统考卷(含答案解析)
2017-2018学年上海市虹口区上外初一第二学期期末考试卷一．填空题1. 41030.2⨯-精确到_______位。
【答案】负百位2.()227-的六次方根是 _______.【答案】3±3. 如图，化简()()=---+ab a b a b a 2________.【答案】b a +24.()=⨯4333_______.（结果写成幂形式）【答案】31035. 如图，CD AB ∥，CB AB =，31：：=∠∠B ACD ，则=∠BAC _______.【答案】︒36 6. 如图，AC AB =，AE AD =，则图中共有________对全等三角形。
【答案】4 7. 如图，DE CF AB ∥∥，CG 平分BCD ∠，︒=∠50B ，︒=∠20D ，则=∠FCG ______.【答案】︒158. 平面直角坐标系内，点M 向左平移5个单位，再向上平移4个单位，达到点N ，而点N 关于原点的对称点坐标为()3,2，则点M 的坐标为________.【答案】M()73-，9. 等腰三角形的一边长为52，周长为954+，则其腰长为_________.【答案】295+10. 等腰三角形，一条腰上的垂直平分线与另一条腰所在直线的夹角是︒50，则其底角为_______. 【答案】︒20或︒70 11. 如图，α=∠BGF ，则=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ________.【答案】α212. 如图，等腰ABC ∆，AC AB =，BC DB ED AE ===，则=∠C ________.【答案】︒754013. 如图，ABC ∆，将ABC ∆绕点B 旋转至,,BC A ∆，使得,C 落在AB 上，若α=∠BAC ，β=∠C ，αβ>，则=∠,,C AA ________.【答案】βα--︒239014. 已知边长为a 等边三角形的面积为243a ，则其内部任意一点到三边的距离之和为_______. 【答案】23 15. 平面直角坐标系内，()0,1-A ，()3,1B ，()2,2C ，则ABC S ∆=________.【答案】25 16. 不等边三角形，两条高分别为4和10，则第三条高的整数值为_________.【答案】6,5,4,3二．选择题17. 下列命题中，正确的有（ ）个。
(汇总3份试卷)2018年上海市金山区七年级下学期数学期末学业水平测试试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)－5，13，是无理数的有（）个A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：根据定义可得：、和0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，故选A．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．2．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．3．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120 D．10x-5(20-x)＜120【答案】C【解析】分析：小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：-5（20-x）．不等关系：小明得分要超过1分．详解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选C．点睛：此题要特别注意：答错或不答都扣5分．至少即大于或等于．4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【答案】D【解析】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式5．将一副三角板（30,45A E ∠︒∠︒＝＝）按如图所示方式摆放，使得//BA EF ，则AOF ∠等于（ ）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒【答案】A 【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：//,30BA EF A ∠︒＝，30FCA A ∴∠=∠=︒．45F E ∠∠︒＝＝，304575AOF FCA F ∴∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 6273-的结果应在下列哪两个连续整数之间（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和6 【答案】A 27273的大致范围．【详解】∵25＜27＜36， ∴5276<<， ∴5327363-<<-，即22733<<， 故选：A ．【点睛】 277．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）A．含60 角的两个直角三角形B．腰对应相等的两个等腰三角形C．边长均为5厘米的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】C【解析】综合运用判定方法判断．根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【详解】解：A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．8．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为160°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．8D．12【答案】C【解析】根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．【详解】设第三边长为x，则7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 10．将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ）A ．453y x +=B ．354y x +=C ．453y x -=D ．543y x -= 【答案】D【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式345x y +=，用含y 的代数式来表示x ，首先要移项，然后化x 的系数为1．原方程移项得，化x 的系数为1得，故选D 。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（ ）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。
【3套打包】上海金山初级中学七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列实数是无理数的是（ ）A 、－1B 、0C 、3.14D 、 5 2、如图，能判断AB ∥CD 的条件是（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠3＝∠4C 、∠1＋∠3＝180°D 、∠3＋∠4＝180° 3、下列结论正确的是（ ）A 、－(－6)2 ＝－6B 、(－ 3 )2＝9C 、(－16)2 ＝±16D 、－(－1625 )2＝16254、已知二元一次方程3x ＋y ＝0的一个解是⎩⎨⎧x ＝ay ＝b，其中a ≠0，那么（ ）A 、b a ＞0B 、b a ＝0C 、ba ＜0 D 、以上都不对5、下列说法错误的是（ ）A 、不等式x －3＞2的解是x ＞5B 、不等式x ＜3的整数解有无数个C 、x ＝0是不等式2x ＜3的一个解D 、不等式x ＋3＜3的整数解是0 6、如图，矩形BCDE 的各边分别平等于x 轴或y 轴，物体甲 和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边 作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体 运动后第26次相遇地点的坐标是（ ）A 、（2，0）B 、（－1，－1）C 、（－2，1）D 、（－1，1） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、1的平方根是 。
8、一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1，则这个方程可以是 。
（只要求写出一个）9、如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1＝155°，则的度数∠B 为 。
10、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分。
某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场， 则可列出方程组： 。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞axB.2x ≥axC.2x ＜axD.2x ≤ax6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.27.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠③43∠=∠ ④5∠=∠BA.1个B.2个C.3个D.4个8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为A.4B.0C.-3D.-49.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-= C.3a 632a a 2-= D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.911.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ≤2 C.a ≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180°13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S=-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2-x 22= 。