MATLAB中矩阵常用的操作函数
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MATLAB中矩阵常用的操作函数
1. zeos : 生成零矩阵
2. ones : 生成1矩阵
3. eye : 生成单位矩阵
4. rand : 返回[0,1]之间的平均分布的随机数(矩阵)
5. randn : 返回标准正态分布的随机数(矩阵)
6. mean : 返回列的均值
7. std : 返回列的方差
8. magic : 返回魔方矩阵,即行、列,对角线元素之和都相等的矩阵
9. hilb : 返回Hilbert矩阵,即H(i,j)=1/(i+j-1) 的矩阵
10. toeplitz : 返回toeplitz矩阵
11. 常用运算:
和:A+B
积:A*B
转置:A',注意:如果A是复矩阵,则A'是共轭转置
行列式:det(A)
逆:inv(A)
内积:dot(a, b)
秩:rank(A)
迹:trace(A)
12. 线性方程组:Ax=b,可以用左除运算:x=A\b;也可以用逆运算:x=inv(A)*b,但效率不如左除运算。
13. Jordan 标准型:jordan(A),返回A的Jordan标准型。或者用两个参数接收结果:[V, J] = jordan(A),那么J是A的Jordan标准型,V是用到的相似变换矩阵,即A=V*J*inv(V)。
14. SVD分解,即奇异值分解:[U, S, V] = svd(A),A=USV'。
15. 特征值:eig(A)返回A的所有特征值。如果用两个参数接收结果:[E, F] = eig(A),那么E 的列是A的特征向量,F是A的特征值。
16. 范数:
1范数:norm(A, 1)
2范数:norm(A, 2)
无穷范数:norm(A, inf)
Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数),即A全部元素平方和的平方根:norm(A, 'fro')
17. 矩阵函数:通用方法是funm(A, @fun),即计算矩阵A的fun函数。