测量 水平角原理
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
简述水平角测量原理
简述水平角测量原理水平角测量原理是指利用水平仪或其他测量工具测量水平角的方法和原理。
水平角是指地面水平面上两条直线或两个平面之间的夹角，通常用度（°）来表示。
水平角测量是土木工程、建筑工程、道路工程等领域中常见的测量任务，具有重要的实际意义。
水平角测量的原理主要基于光学、几何学和仪器测量学等相关理论。
在实际测量中，通常使用经纬仪、全站仪、自动水准仪等专业测量仪器进行水平角测量。
这些仪器具有高精度、高稳定性和高可靠性，能够满足各种复杂环境下的测量需求。
水平角测量的原理可以简单概括为以下几点：首先，利用光学原理进行测量。
在水平角测量中，通常使用望远镜或其他光学设备对目标进行观测，通过测量目标在视野中的位置来确定水平角。
光学原理是水平角测量的基础，也是实现高精度测量的关键。
其次，利用几何学原理进行计算。
在测量完成后，需要利用几何学原理对观测数据进行处理和计算，得出最终的水平角值。
几何学原理包括三角测量、角度计算等内容，能够帮助测量人员准确地确定水平角。
最后，利用仪器测量原理进行校准和调整。
在实际测量中，仪器的精度和稳定性对测量结果有着重要影响。
因此，需要通过仪器测量原理对仪器进行校准和调整，保证测量结果的准确性和可靠性。
总的来说，水平角测量原理是基于光学、几何学和仪器测量学等相关理论的，通过利用先进的测量仪器和科学的计算方法，能够实现对水平角的精确测量。
水平角测量在工程测量和地理测量中具有重要的应用价值，对于保障工程质量和地理信息的准确性有着重要的意义。
在实际应用中，需要严格按照水平角测量原理进行操作，合理选择测量仪器和方法，保证测量结果的准确性和可靠性。
同时，还需要注意环境因素对测量结果的影响，采取相应的措施进行补偿和校正，确保测量工作的顺利进行。
只有全面理解和掌握水平角测量原理，才能够正确、高效地完成测量任务，为工程建设和科学研究提供可靠的测量数据和信息支持。
简述水平角测量原理
简述水平角测量原理
水平角测量原理是指利用水平仪或者其他测量工具来测量水平
角的方法和原理。
水平角是指在水平面上的角度，通常用于测量地
理方向、建筑物的水平度等。
在工程测量、建筑施工、地理测绘等
领域都有广泛的应用。
水平角的测量原理主要基于以下几个方面：
1. 测量工具的选择，在进行水平角测量时，需要选择合适的测
量工具，常用的包括水平仪、全站仪、自动水准仪等。
不同的测量
工具有不同的精度和适用范围，需要根据实际情况选择合适的工具。
2. 标准参考线的确定，在进行水平角测量时，需要确定一个标
准的参考线，通常选择地平线或者其他已知水平线作为参考。
在使
用全站仪等高精度测量工具时，可以通过校准仪器来确定参考线。
3. 角度的测量方法，水平角的测量可以通过直接读取测量工具
上的刻度值，也可以通过观测目标物体的水平线来确定水平角。
在
使用全站仪等高精度测量工具时，可以通过自动测量和数据处理来
获取精确的水平角值。
4. 环境因素的考虑，在进行水平角测量时，需要考虑环境因素对测量结果的影响，如风力、温度、湿度等。
这些因素可能会导致测量工具的误差，需要在测量过程中进行修正。
5. 数据处理与分析，在完成水平角测量后，需要对测量数据进行处理与分析，包括数据的清理、校正、计算等步骤，以获得准确的测量结果。
总的来说，水平角测量原理是基于测量工具的选择、标准参考线的确定、角度的测量方法、环境因素的考虑以及数据处理与分析等方面。
通过合理的测量方法和严格的数据处理，可以获得准确的水平角数值，为工程测量和建筑施工提供可靠的数据支持。
水平角测量原理
致水平。
第三章 角度测量
（2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架2个脚，使圆水准气泡居中。
（3）旋转三个脚螺旋精平
按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。
1）转动仪器，使水准管与1、2脚螺旋连线平行。
第
2）根据气泡位置运用法则，对向旋转1、2脚螺旋。
三
3）转动仪器900，运用法则，旋转3脚螺旋。
3、计算盘左位置的水平角β左 ：
β左=b左—a左 ＝92°19′42″0°00′30″=92°19′12″ 以上完成了上半测回工作，β左 即上半测回角值。
第
（三）、盘右位置
四 节
倒转望远镜成盘右位置，完成以下工作： 1、逆时针旋转照准部，首先调焦与照准右边目标B，读数b右，设为 272°20′12″，记入表3-1中；
测
目标的望远镜测水平角时，要求水平
O//
β
A
量
度盘能放置水平，且水平度盘的中心
O
原 理
位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜 不仅可以水平转动，而且能俯仰转动 来瞄准不同方向和不同高低的目标，
B
同时保证俯仰转动时望远镜视准轴扫 过一个竖直面。 经纬仪是测量角度的
0o
A/
a
仪器。按其精度分，有DJ6、DJ2两种。 表示一测回方向观测中误差分别为6″、
第三章 角度测量
2、盘左位置，顺时针方向旋转照准部依次照准目标A、B、C、D、A，
分别读取水平度盘读数，并依次记入表3—3。其中两次照准A目标是为了
检查水平度盘位置在观测过程中是否发生变动，称为归零，其两次读数之
差，称为半测回归零差，其限差要求为：J6 级经纬仪不得超过18″，J2级
经纬仪不得超过8″。计算中注意检核。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪使用教程讲解经纬仪及角度测量角度测量是测量的三项基本工作之一，包括水平角测量和竖直角测量。
经纬仪是最常用的角度测量仪器。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，角值范围0º～360 º。
为了测出水平角的大小，可以设想在测站点上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心在过测站点的铅垂线上。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线在水平圆盘上的投影是om、on。
如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n，那么水平角就等于m减去n，即水平角= m-n。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
二、DJ6级光学经纬仪的构造DJ6级光学经纬仪是一种光学经纬仪，按编制了标准分类。
它由望远镜、度盘、水平盘、竖盘、支架等部分组成。
在观测时，需要将经纬仪放置在水平面上，然后通过望远镜观测目标点，读取度盘和竖盘上的读数，从而计算出水平角和竖直角的大小。
级光学经纬仪的构造简单，但功能也更为单一。
它主要由基座、水平度盘、照准部和读数装置组成。
测量水平角原理
水平角定义：水平角是 指相交的两条直线在 同一水平面上的投影 所夹的角度，或指分 别过两条直线所做竖 直面间所夹得二面角。
• 如图所示，A、O、B为地面上 任意三点。O为测站点，AB为 目标点，则从O观测点A、B的 水平角为OA、OB；两方向垂 直投影O’A’,O’B’在水平 面上所成∠A’O’B’（β）， 或为过OA、OB的竖直间的二 面角β’。
误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照变换 若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。
6.限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测 回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。
如图A所示，当指标偏离方向与注 记方向相同时，x为正；反之，则x 为负。若仪器存在竖盘指针差，则 竖直角的计算公式与前面不同。
盘左位置，望远镜往上仰，读书减 小，若视数倾斜时的竖盘读书为L， 则正确的竖直角为：
αL=90º-L+X=ɑL+x 如图B所示，盘右位置，望远镜往 上仰，读书增大，若视线倾斜竖盘 读数为R，则正确的竖直角为：
5.计算 ＊计算两倍照准差(2C) 2C=盘左-(盘右±180°) ＊计算各方向平均值 平均读数=[盘左+(盘右±180°)]/2 ＊A方向平均值，填写在括号内 ＊计算归零后的方向值 ＊计算各方向的测回平均值 ＊计算各目标间水平角值
6.限差 ＊半测回归零差 ＊上、下半测回同一方向的方向值之差 ＊各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定
3、什么是竖盘指标差，在测量时如何消除竖 盘指标差；
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º，盘右指标指在270º，即指在 90º的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水准 管气泡居中时，竖盘指标未指在90º的整倍数上， 而与90º整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差
水平角测量和竖直角测量
水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。
目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。
经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。
3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。
（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。
（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。
（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。
4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。
盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。
其高度大约在胸口附近，架关大致水平。
2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。
水平角原理
o
o
/
/
o
竖直角的定义：在同一铅 垂面内照准方向线与水平 线之间的夹角称为竖直角， 又称倾角或竖角。 =090，仰角为正，俯 角为负。
2、谈谈测回法和全圆观测法在应用上有什么不同；
水平度盘两个读数之差即为要测的水平角，为了消 除水平角观测中的某些误差，通常对同一角度要进 行盘左盘右两个盘位观测。 测回法：适用于观测只有两个方向的水平角。经纬 仪安置在角的顶点上，对中整平以及精平后操作。
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º ，盘右指标指在270º ，即指 在90º 的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水 准管气泡居中时，竖盘指标未指在90º 的整倍数上， 而与90º 整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差 •
用盘左，盘右法测竖直角，即取盘左盘右的平均 值，可消除指标差的影响。
第三章 角度测量
一、 水平角的概念 水平角是地面上一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹 角，用β来表示，其角值范围为0°～360°。 二、水平角测角原理图3-1 如图3-1所示， O´A´和O´B´在水平度盘上总有相应读数a和b， 则水平角为： β＝b－a 用经纬仪测水平角的原理：经纬 β A O 仪必须具备一个水平度盘及用于照准 目标的望远镜测水平角时，要求水平 度盘能放置水平，且水平度盘的中心 O 位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜 不仅可以水平转动，而且能俯仰转动 来瞄准不同方向和不同高低的目标， B 同时保证俯仰转动时望远镜视准轴扫 A 过一个竖直面。 经纬仪是测量角度的 0 a β 仪器。按其精度分，有DJ6、DJ2两 270 O b B 种。表示一测回方向观测中误差分别 180 P 为6″、2″。
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3、什么是竖盘指标差，在测量时如何消除竖 盘指标差；
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º ，盘右指标指在270º ，即指 在90º 的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水 准管气泡居中时，竖盘指标未指在90º 的整倍数上， 而与90º 整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差
竖直角的定义：在同一铅 垂面内照准方向线与水平 线之间的夹角称为竖直角， 又称倾角或竖角。 =090 ，仰角为正， 俯角为负。
2.谈谈测回法和全圆观测法在应用上有什么 不同
由于望远镜可绕经纬仪横轴旋转360度，在角度测 量时依据望远镜与竖直度盘的位置关系，望远镜 位置可分为正镜和倒镜两个位置 所谓正镜、倒镜是指观测者正对望远镜目镜时竖直 度盘分别位于望远镜的左侧、右侧，有时也称盘 左、盘右
由于指标差的存在，竖直角测量并不比较盘左竖直角ɑL与 盘右竖直角ɑR的较差，而是以一个测站个方向的指标差之 间的互差来衡量观测精度。对于DJ6型经纬仪一般规定： 同一测回中，各方向指标差互差不超过24"；同一方向各 测回竖直角互差不超过24"
4、在角度观测和计算时，都要检验哪些允许 误差，这些规定来自于什么标准。
如图A所示，当指标偏离方向与注 记方向相同时，x为正；反之，则x 为负。若仪器存在竖盘指针差，则 竖直角的计算公式与前面不同。 盘左位置，望远镜往上仰，读书减 小，若视数倾斜时的竖盘读书为L， 则正确的竖直角为： αL=90º -L+X=ɑL+x 如图B所示，盘右位置，望远镜往 上仰，读书增大，若视线倾斜竖盘 读数为R，则正确的竖直角为： ɑR=R-270º -x=ɑR-x 将上两式整理得： x=(ɑR-ɑL)=1/2(R+L-360º )
5.计算 ＊计算两倍照准差(2C) 2C=盘左-(盘右±180°) ＊计算各方向平均值 平均读数=[盘左+(盘右±180°)]/2 ＊A方向平均值，填写在括号内 ＊计算归零后的方向值 ＊计算各方向的测回平均值 ＊计算各目标间水平角值 6.限差 ＊半测回归零差 ＊上、下半测回同一方向的方向值之差 ＊各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定
目标数目不同
测回法：适用于观测两 个方向的单角 全圆测回法：观测方向 在3个以上，要测量数 个水平角。 测回法 1. 安置仪器：在O点安 置仪器，A、B设置目 标
观测方法 1. 安置仪器：在O点安置仪器，A、B设置目标 2. 盘左(正镜)观测 瞄A，读数a左= 0°01'10"，记入测回法观测手簿 顺时针转动照准部，瞄B，读数b左= 147°12'30"，记入测回法观测手簿 计算上半测回的角值 β左=b左- a左= 147°11'20"为上半测回
3.倒转望远镜，盘右(倒镜)观测 瞄B，读数b右=327°12'55"，记入测回法观测手簿 逆时针转动照准部，瞄A，读数a右= 180°01'50"，记入测回法观测手簿 计算下半测回角值 β右= b右- a右= 147°11'05"为下半测回 上、下半测回，合称一测回
4.计算一测回的角值
5.观测n个测回 当测角精度要求较高时，要进行多个测回的观测，为了减少度盘分划 误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照变换 若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。 6.限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测 回方向值之差；对于不： 1. 安置仪器 O点置经纬仪，A、B、C、D设置 目标。
2. 盘左 对零度，瞄A，再顺时针瞄B、C、 D、A，第二次瞄A称为归零，分别读数， 记入手簿，上半测回。 3. 盘右 瞄A、逆时针瞄D、C、B、A，分别 读数记入手簿，下半测回。
4. 上、下半测回，组成一测回 观测n测回时，起始方向读数变化 为180°/n。
1、请你谈谈水平角和竖直角的测角原理；
水平角定义：水平角是 指相交的两条直线在 同一水平面上的投影 所夹的角度，或指分 别过两条直线所做竖 直面间所夹得二面角。
• 如图所示，A、O、B为地面上 任意三点。O为测站点，AB为 目标点，则从O观测点A、B的 水平角为OA、OB；两方向垂 直投影O’A’,O’B’在水平 面上所成∠A’O’B’（β）， 或为过OA、OB的竖直间的二 面角β’。