最新湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末考试生物试题_word版有配套答案
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末考试生物试题一、选择题（每小题2分，共50分）1.下列关于基因表达的叙述，不正确的是A.基因通过控制蛋白质的合成而使遗传信息得到表达B.核基因通过转录形成的mRNA可以穿过核孔进入细胞质中进行翻译过程C.蛋白质合成旺盛的体细胞中，核DNA多，mRNA也多D.一条mRNA可同时结合多个核糖体，同时进行多条肽链的合成，加速蛋白质的合成2.关于基因控制蛋白质合成过程的叙述，正确的是A.一种氨基酸可以有一种或多种密码子对应，一种密码子可以编码多种氨基酸B.参与基因表达的核糖体具有两个tRNA的结合位点C.基因的两条链分别作模板进行转录，可提高翻译的效率D.DNA的遗传信息，经由tRNA流向蛋白质3.Qβ噬菌体的遗传物质(QβRNA）是一条单链RNA，当噬菌体侵染大肠杆菌后，QβRNA立即作为模板翻译出成熟蛋白、外壳蛋白和RNA复制酶（如图所示），然后利用该复制酶复制QβRNA。
下列叙述不正确的是A.QβRNA复制后，复制酶基因才能进行表达B.QβRNA的复制需经历形成双链RNA的过程C.一条QβRNA模板可翻译多条肽链D.Qβ噬菌体不含逆转录酶，复制时直接以RNA为模板进行复制4.图①—③分别表示人体细胞中发生的3种生物大分子的合成过程，下列叙述错误的是A.过程①表示在DNA复制时，亲代DNA的两条链均为模板B.过程②进行碱基互补配对的方式为A—U,G—CC.过程③中核糖体在mRNA上从左向右移动D.神经细胞、浆细胞能发生过程②③而不能发生过程①5.下列关于中心法则的叙述中，正确的是A.表示基因控制蛋白质合成的过程B.不同生物，遗传信息的传递途径可能相同C.DNA聚合酶催化DNA转录为RNAD.tRNA上的反密码子由mRNA转录而来6.下列有关基因突变的叙述，正确的是A.基因突变是指DNA分子中碱基对的增添、缺失、或替换B.基因突变后遗传信息和生物的性状不一定发生改变C.自然状态下的突变是不定向的，而人工诱变的突变是定向的D.基因突变产生的性状往往对个体的生存是不利的，但有利于种群的进化7.在一段能编码蛋白质的脱氧核苷酸序列中，如果其中部替换了1个核苷酸对，不可能的后果是A.所控制合成的蛋白质与原蛋白质仅在替换位点的氨基酸种类不同B.翻译为蛋白质时，在替换的位置终止，而减少多个氨基酸C.翻译的蛋白质中，替换部位以后的氨基酸序列发生变化D.翻译的蛋白质中，与原来的蛋白质的氨基酸序列相同8.下列图示过程存在基因重组的是A.①⑤B.②③⑤C.①④D.②④⑥9.下列有关真核生物的说法，正确的是A.遗传病患者的体细胞内一定会有致病基因B.体细胞内无致病基因的个体一定不患有遗传病C.单倍体的体细胞内一定没有同源染色体D.体细胞内仅有一个染色体组的个体一定是单倍体10.据统计21三体综合征，也称作先天愚型，人群出生发病率为1/700—1/900。
若两个患有21三体综合征男女婚配，其后代（假设均能存活）患21三体综合征的概率为A.1B.1/2C.1/3D.1/411.下列关于单倍体、二倍体和多倍体的叙述，错误的是A.自然条件下，二倍体多数由受精卵发育而来B.通过花药离体培养直接得到的个体都是单倍体C.植物组织培养得到的个体都是单倍体D.体细胞内含有两个染色体组个体可能是单倍体或二倍体12.人们多次用X射线、紫外线照射青霉素后，从中选取了青霉素产量很高的菌株，下列叙述正确的是A.青霉素经过射线照射后，青霉素的产量都有不同程度的提高B.按人类需求选育青霉菌，会改变青霉菌进化的速度和方向C.青霉菌经射线照射后，产生的所有变异都是进化的原材料D.青霉菌经射线的长期照射，种群基因频率会发生定向改变13.豌豆种群中偶尔会出现一种三体植株（多一条2号染色体）。
在减数分裂时，该植株（基因型AAa）2号染色体的任意两条移向细胞一极，剩下一条移向另一极。
下列有关叙述中不正确的是A．三体豌豆植株的形成属于染色体数目变异，该变异会导致种群基因频率改变B．三体豌豆植株进行减数分裂过程中，A、a基因的分离发生在减数第一次分裂过程中C．三体豌豆植株能产生四种类型的配子，其中a配子的比例为1/6D．三体豌豆植株自交，产生Aaa基因型子代的概率为1/914.下列有关转基因食品及其安全性的叙述正确的是A.目前已证实，转基因食品对人体发育和健康不会产生诸多危害B.食用转基因食品会导致外源基因转入人体细胞C.种植转基因植物有可能因扩散而影响野生植物的遗传多样性D.食用含抗生素抗性基因的转基因食品可显著增强人体抵抗病菌的能力15.某研究性学习小组在调查人群中的遗传病时，以“研究××病的遗传方式”为子课题，下列子课题中最为简单可行，所选择的调查方法最为合理的是A.研究红绿色盲的遗传方式，在患者家系中调查B.研究猫叫综合症的遗传方式，在学校内随机抽样调查C.研究青少年型糖尿病，在患者家系中进行调查D.研究艾滋病的遗传方式，在市中心随机抽样调查16.进行遗传咨询是预防遗传病发生的主要手段之一。
通过对某种单基因遗传病的家系进行调查，绘出如图系谱，假定图中第Ⅲ1患该遗传病的概率是1/6，那么，得出此概率值需要的限定条件是A．Ⅱ3和Ⅱ4的父母中有一个是患病者 B．Ⅰ1和Ⅰ2都是携带者C．Ⅱ3和Ⅱ4的父母中都是携带者 D．Ⅱ2和Ⅱ3都是携带者17.下列关于杂交育种与诱变育种的叙述，正确的是A.通过杂交育种方式培育新品种，从F1就可以进行选择B.杂交育种的原理是基因重组，基因重组发生在受精作用过程中C.诱变育种一定能较快选育出新的优良品种D.诱变育种是通过改变原有基因结构而导致新品种出现的方法18.下列有关生物变异与育种的叙述，正确的是A.大多数染色体结构变异对生物体不利，但其在育种上仍有一定的价值B.用单倍体育种法改良缺乏某种抗病基因的水稻品种C.三倍体西瓜不能形成正常的配子，这是由于秋水仙素抑制了纺锤体的形成D.多倍体育种必须在获得单倍体植株的基础上进行19.下图为某单基因遗传病的系谱图，相关叙述错误的是A.该病可能是多指病B.1号、2号一定带有致病基因，3号、5号可能带有正常基因C.3号和5号基因型相同的概率为5/9D.5号和6号婚配，后代患病的概率为1/320.下列有关生物进化和育种的叙述，正确的是A.二倍体西瓜与四倍体西瓜存在生殖隔离，不是同一物种B.基因重组必然改变种群的基因频率，导致生物进化C.三倍体植物只能由受精卵发育而来D.诱变育种通过提高基因突变频率，在较短时间内定向改良生物性状21.下列关于真核生物变异和进化的叙述错误的是A.基因重组既可发生在同源染色体之间也可发生在非同源染色体之间B.自然选择不能决定生物变异的方向，但能决定生物进化的方向C.共同进化可发生于生物与生物之间以及生物与无机环境之间D.物种之间的共同进化都是通过捕食或竞争来实现的22.有人将欧洲家兔带到某小岛上，若干年之后，这些兔子的后代不能与欧洲家兔杂交产生后代。
下列叙述不正确的是A.地理环境决定了两个种群的变异方向B.不同的环境对这两个种群的变异进行了定向选择C.两个种群的兔子已成为不同的物种D.隔离是形成新物种的必要条件23.将基因型为Aa的的玉米自交所得的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，随机分成两组，第一组让其自由传粉，第二组让其自交。
则一、二组植株上aa基因型的种子所占比例分别为A.3/8、1/9B.1/9、1/6C.1/6、5/12D.1/6、1/924.下列有关现代生物进化理论的叙述不正确的是A.自然选择和遗传源变等会改变种群的基因频率，其偶然性随种群数量增加而减小B.种群基因频率的变化趋势能反映生物进化的方向，但不能反映可遗传变异方向C.导致物种朝不同方向发展的决定性因素是突变和基因重组D.生物进化的实质是种群基因频率的改变，生物进化不一定会产生新的物种25.下列叙述符合现代生物进化理论观点的是A.只有生殖隔离能阻止种群间的基因交流B.种群基因频率的变化趋势能反映生物进化的方向C.人为因素和物种入侵不改变进化的速度和方向D.自然选择导致突变，并对有利变异进行定向积累二、非选择题：（本题分必做题、选做题，共计50分）（一）必做题：（20分）【必修二】26.（10分）中国女科学家屠呦呦研制的抗疟药考青蒿素挽救了数百万人的生命。
青蒿素是从植物黄花蒿（即中药青蒿）的组织细胞中提取的一种代谢产物。
野生型青蒿（2n=18）的正常植株白青秆（A）对紫红秆（a）为显性，两对基因独立遗传，现有两个纯种青蒿品种，甲品种是白青秆稀裂叶（AABB），乙品种是紫红秆分裂叶（aabb）。
将这两个品种进行下列3组实验，结果都能筛选出紫红秆稀裂叶植株。
请回答下列问题：（1）科学家在培育生物新品种时，无论采取杂育种还是诱变育种等方法，都是使原生物物种的______发生改变，然后经过__________，最终培育出对人类有益的新品种。
中紫红秆稀裂叶植株中占比例是____________。
（2）第①组的育种原理是____________。
在F2中，紫红秆稀裂叶植株中占比例是____________。
这些紫红秆稀裂叶植株自交所得的F3（3）第②组的育种方法称为___________，其优点是___________。
其中花药离体培养所得幼苗中含紫红秆稀裂叶基因的个体所占比例是___________。
（4）第③组的育种方法所依据的原理是___________。
育种时所需处理的种子应当是萌发的而非休眠的，原因是___________。
【必修二】27.（10分）据媒体报道，数十年前小龙虾因人为原因而进入苏格兰，但因为缺乏天敌，近年来在苏格兰泛滥，已成为入侵物种。
（1）被带到苏格兰的小龙虾与原产地的小龙虾形成__________，这样不同的小龙虾种群就可能出现不同的__________。
由于两地的食物和栖息条件不相同，自然选择对不同种群__________的改变所引起的作用就有差别；久而久之，两个种群的基因库就会形成明显的差异，一旦形成__________，原来属于一个物种的小龙虾就成了不同物种。
（2）在对引入到苏格兰的小龙虾的一个种群进行调查中，发现基因型为AA和aa的小龙虾所占得比例分别为10%和70%，（各种基因型个体生存能力相同）。
若第二年对该种群进行的调查中，发现基因型为AA和aa的个体所占的比例分别为4%和64%，在这一年中，该种群是否发生了进化？_________（是或否）。
（二）选做题：（本题共有2道题，共计30分。
请从试卷提供的选修1或选修3中选做2道题，多做以选修1计分。
）28.【生物——选修1：生物技术实践】（14分）柑橘的果实既可以直接食用，也可用于生产果酒。
2018-2019学年高二下学期期末考试生物试题(解析版)
2018-2019学年高二下学期期末考试试题一、单项选择题1.蝎毒“染色剂”氯代毒素是由蝎子毒液中的一种蛋白质制成的，它可以选择性地绑定在癌细胞上，使癌症手术更加容易、有效，下列说法错误的是A. 组成蝎毒“染色剂”的化学元素有C、H、O、N等B. 这种染色剂的合成、加工和分泌需要的膜性细胞器有内质网、高尔基体和线粒体C. 患者可以通过口服的方法摄入这种“染色剂”D. 氯代毒素能够选择性地绑定在癌细胞上，可能与癌细胞表面的糖蛋白有关[答案]C[解析][详解]蝎毒“染色剂”是由蝎子毒液中的一种蛋白质制成的，说明这种染色剂属于分泌蛋白，因此组成蝎毒“染色剂”的化学元素有C、H、O、N等，这种染色剂的合成、加工和分泌需要的膜性细胞器有内质网、高尔基体和线粒体，A、B正确；蝎毒“染色剂”的化学本质是蛋白质，口服后会被消化道中的蛋白酶水解而失去作用，因此患者不能通过口服的方法摄入这种“染色剂”，C错误；氯代毒素能选择性地绑定在癌细胞上，说明氯代毒素能被癌细胞特异性地识别，可能与癌细胞表面的糖蛋白有关，D正确。
2.如图是几种物质进出细胞方式中，运输速度与影响因素间的关系曲线图，下列与图相关的叙述中，正确的是()A. 与甘油进出细胞相符的图有①③⑤B. 与葡萄糖进入红细胞相符的图有②④⑥C. 与K＋进入丽藻细胞相符的图有②④⑤D. 与蛋白质进出细胞相符的图有②③⑥[答案]A[解析][详解]根据题意和图示分析可知：甘油分子进出细胞属于自由扩散，其动力是浓度差，与能量和载体无关，因此与水进出细胞相符的图有①、③、⑤，所以A正确。
葡萄糖进入红细胞属于协助扩散，与浓度差和载体有关，与能量无关，因此与葡萄糖进入红细胞相符的图有②、③、⑥，所以B不正确。
K＋进入丽藻细胞，属于主动运输，与浓度无关，与能量和载体有关，因此与K＋进入丽藻细胞相符的图有④、⑥，所以C不正确。
蛋白质是大分子物质，其进出细胞的方式是胞吞和胞吐，与上述图都无关，所以D不正确。
2023-2024学年湖北省襄阳市襄州区八年级下学期期末数学试题
2023-2024学年湖北省襄阳市襄州区八年级下学期期末数学试题1.有意义的条件是（）A．B．C．D．2.下列计算错误的是（）A．B．C．D．3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数是（）A．B．C．D．4.一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差5.如图，在中，，，，，交于点O，则的长是（）A ．B ．3C ．4D ．无法求出6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为（）A．B．C．D ．7.将函数的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（）A ．图象经过一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C．与x 轴的交点是D ．与y 轴的交点是8.如图，矩形的对角线，相交于点，过点，点分别作，的平行线交于点．若，，则四边形的面积为（）A．6B．12C．24D．489.小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．10.如图，在正方形中，连接，平分交于点E，F是边上一点，连接交于点G，，连接交于点H．下列结论错误的是（）A．B．C．D．11.若正比例函数的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值______．12.若与最简二次根式可以合并，则______．13.如图，四边形和四边形都是平行四边形，，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是______．14.如图，一次函数与的图像交于点P．点P的横坐标为1，下列结论：①；②；③当时，正确的结论是______（填序号）．15.如图，菱形纸片的边长为，点E在边上，将纸片滑折叠，点B落在处，，垂足为F．若，则的长是______．16.计算：17.如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．(1)请判断的形状？(2)求修建的公路的长．18.如图，在等腰中，，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接、，求证：四边形为菱形．19.为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀．【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩．【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级8.5a7 2.24八年级8.58b 2.74根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______；(2)补全条形统计图；(3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人；(4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义．20.已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m的图象不经过第三象限，且m为正整数．(1)求m的值．(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．(3)当﹣4＜y＜0时，根据函数图象，求x的取值范围．21.如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，试求的长．22.最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了两类学生最喜欢的书籍．已知购买2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套A类书籍和2套B类书籍共需95元．(1)求A，B两类书籍每套的进价．(2)某书店计划用4500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍m套，且购买A类书籍的数量不少于80套．已知A类书籍每套售价为20元，B类书籍每套售价为35元．设该书店售出这两类书籍可获利W元，求W与m之间的关系式和该店出售这两类书籍所获利润的最大值．23.（1）【教材改编】如图1，四边形是正方形，点G、E分别是边、的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证：．（2）【类比探究】如图2，四边形是正方形，点E是边上的任意一点，，且交正方形外角的平分线于点P，求证：．（3）【知识迁移】如图3，在（2）问的条件下，连接，过点E作交于点M，连接，若，，求的长．24.如图1，直线交x轴于点，交y轴于点B，直线经过点B，交x轴于点C．(1)求直线的函数解析式；(2)点D为坐标平面内一点，当四边形为矩形时，求点D的坐标；(3)如图2，将直线向右平移得到直线，点E是与直线的交点，点P，Q分别在射线上，且轴，分别过点P，Q作y轴的垂线，垂足分别为M，N．①设四边形的周长为l，设点P的横坐标为m，直接写出l与m的函数关系式；②当四边形为正方形时，直接写出m的值．。
湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期期末考试语文试卷
2023-2024学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末语文试卷一、积累与运用。
（20分）班级举行“诵读经典”读书交流活动，特邀你参加。
1．（2分）小襄负责“韵动语文”板块，他从课文中挑选了一组句子进行诵读，请你选出朗读处理不合适．．．的一项（ ）A ．小襄注意到加点字的读音，他这样读：“我同叶圣陶先生文墨方面的交往，从共同修润．（rùn ）课本的文字开始。
我出于对他的尊敬，想不直接动笔，只提一些商酌．（zhuó）性的意见。
”B ．小襄想读出作者对闻一多先生的赞美和崇敬之情，他朗读时这样处理重音：闻一多先生，是卓越．．的学者、热情澎湃．．．．的优秀诗人、大勇．．的革命烈士。
（加点字重读）C ．小襄朗读《陋室铭》和《爱莲说》时，发现两篇文章语言风格大为不同，《陋室铭》以骈文为主，音韵和谐；《爱莲说》以散句为主，富于变化。
D ．小襄想读出孙权劝说吕蒙时的殷切希望和谆谆告诫，他用反问语气朗读这几句话：“孤岂欲卿治经为博士邪！大兄何见事之晚乎！但当涉猎，见往事耳。
”2．（2分）小州在读书过程中发现汉字妙趣横生，能跟不同的偏旁交朋友：比如“帝”，可以加上不同的偏旁组成新的汉字A.（ ）哭B.取 （ ）C.真 （ ）D.并 （ ）3．（2分）小襄在读完《长安的荔枝》后写下一副对联，请在横线处选择恰当的词语填写。
善良 希望上联：长安荔枝映朝霞，小吏孤身寻下联：古道烟尘遮皓月，众生齐心守4．（3分）以下内容是小襄的发言稿，有两处用词不当，一处思维短路ㅤㅤ①这是一个科技一成不变，讯息排山倒海的时代。
我们被浪潮裹挟着前行，又在潮起潮落间迷茫颤抖。
如何坚定内心的方向？答案在万象世界中，也在万卷好书里。
②一本好书，可以带你领教人类文明的风光，可以告诉你何为生命的本质，可以启示你如何于生活的万象里探求疗愈身心的美学。
甄选出一本好书，可以借咀嚼字句，丰盈自我；也可以③。
遨游浩瀚的书海，我们站在文字的世界里，阅享时代A.句①成语使用不当，应将“ ”改为“ ”。
2018-2019学年四川省广安市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2018-2019学年四川省广安市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择題（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）已知空间直角坐标系中A（2，﹣1，﹣2），B（3，2，1），则|AB|＝（（）A．B．C．D．2．（5分）直线的倾斜角大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）以x＝1为准线的抛物线的标准方程为（）A．y2＝2x B．y2＝﹣2x C．y2＝4x D．y2＝﹣4x 4．（5分）“若x＜1，则x2﹣3x+2＞0”的否命题是（）A．若x≥1，则x2﹣3x+2≤0B．若x＜l，则x2﹣3x+2≤0C．若x≥1，则x2﹣3x+2＞0D．若x2﹣3x+2≤0，则x≥15．（5分）已知直线l：x+ay+1＝0与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1相切，则a为（）A．﹣B．C．D．﹣6．（5分）设某高中的学生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.67x ﹣60.9，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该高中某学生身高为170cm，则可断定其体重必为53kgD．若该高中某学生身高增加1cm，则其体重约增加0.67kg7．（5分）“2＜m＜6”是“方程+＝1为椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）组成一个样本，得到如图所示的茎叶图．若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用，表示，标准差分别用s1，s2表示，则（）A．＞，s 1＞s2B．＞，s1＜s2C．＜，s 1＞s2D．＜，s1＜s29．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（）A．16B．18C．48D．14310．（5分）小华和小明两人约定在7：30到8：30之间在“思源广场”会面，并约定先到者等候另一人30分钟，过时离去，则两人能会面的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一个焦点为F（0，﹣6），点A（﹣，0），点P为双曲线第二象限内的点，则当点P的位置变化时，△P AF周长的最小值为（）A．16B．7+3C．14+D．1812．（5分）已知A，B是以F为焦点的抛物线y2＝4x上两点，且满足＝5，则弦AB 中点到准线距离为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）把二进制数10011（2）转化为十进制的数为．14．（5分）已知双曲线x2﹣y2＝1，则它的右焦点到它的渐近线的距离是．15．（5分）若命题“∃x0∈R，x02+（a﹣1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，抛物线y2＝4cx（c2＝a2﹣b2且c＞b）与椭圆C在第一象限的交点为P，若cos∠PF1F2＝，则椭圆C的离心率为．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），l2：2x+y+1＝0．（Ⅰ）若l1∥l2，求l1，l2间的距离；（Ⅱ）求证：直线l1必过第三象限．18．（12分）已知命题p：实数m满m2﹣2am﹣3a2＜0，其中a＞0；命题q：点（1，1）在圆x2+y2﹣2mx+2my+2m2﹣10＝0的内部．（Ⅰ）当a＝1，p∧q为真时，求m的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．（12分）已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y﹣4）2＝16上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M，（Ⅰ）试求M点的轨迹C2方程；（Ⅱ）若圆C1与曲线C2交于C，D两点，试求线段CD的长．20．（12分）随着2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮广安某社团调查了广安某校300名学生每天诵读诗词的时间（所有学生诵读时间都在两小时内，并按时间（单位：分钟）将学生分成六个组：[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），[100，120]经统计得到了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生每天诵读诗词的时间的平均数和中位数．（Ⅱ）若两个同学诵读诗词的时间x，y满足|x﹣y|＞60，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率．21．（12分）已知椭圆C：+y2＝1（a＞0），过椭圆C右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2＝相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝2，证明：直线AB过定点．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）＝2．（Ⅰ）求l的直角坐标方程和C的直角坐标方程；（Ⅱ）若l和C相交于A，B两点，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝|2x﹣4|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞g（x）的解集．（Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式2f（x+1）+g（x）＜ax+1成立，求实数a的取值范围．2018-2019学年四川省广安市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择題（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．【解答】解：∵空间直角坐标系中A（2，﹣1，﹣2），B（3，2，1），∴|AB|＝＝．故选：B．2．【解答】解：由题意，直线的斜率为k＝，即直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°，故直线的倾斜角为30°，故选：A．3．【解答】解：以x＝1为准线的抛物线，开口向左，可得p＝2，所以抛物线的标准方程为：y2＝﹣4x．故选：D．4．【解答】解：若p则q的否命题为若￢p则￢q，即命题的否命题为：若x≥1，则x2﹣3x+2≤0，故选：A．5．【解答】解：根据题意，直线l：x+ay+1＝0与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1相切，则有＝1，解可得：a＝﹣；故选：D．6．【解答】解：根据y与x的线性回归方程为＝0.67x﹣60.9，则b＝0.67＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该高中某学生身高为170cm，则可预测其体重必为53kg，C错误；若该高中某学生身高增加1cm，则其体重约增加0.67kg，D正确．∴不正确的结论是C．故选：C．7．【解答】解：若方程+＝1为椭圆方程，则，解得：2＜m＜6，且m≠4，故“2＜m＜6”是“方程+＝1为椭圆方程”的必要不充分条件，故选：B．8．【解答】解：由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，∴＜，s 1＞s2．故选：C．9．【解答】解：初始值n＝3，x＝3，程序运行过程如下表所示：v＝1i＝2，v＝1×3+2＝5i＝1，v＝5×3+1＝16i＝0，v＝16×3+0＝48i＝﹣1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为48．故选：C．10．【解答】解：设记7：30为0，则8：30记为60，设小华到达“思源广场”为x时刻，小明小华到达“思源广场”为y时刻，则0≤x≤60，0≤y≤60，记“两人能会面”为事件A，则事件A：|x﹣y|≤30，由图知：两人能会面的概率是：＝＝，故选：B．11．【解答】解：双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一个焦点为F（0，﹣6），可得，c＝＝6，a＝2，b＝4．双曲线方程为，设双曲线的上焦点为F'（0，6），则|PF|＝|PF'|+4，△P AF的周长为|PF|+|P A|+|AF|＝|PF'|+2a+|P A|+AF，当P点在第二象限时，|PF'|+|P A|的最小值为|AF'|＝7，故△P AF的周长的最小值为14+4＝18．故选：D．12．【解答】解：设BF＝m，由抛物线的定义知AA1＝5m，BB1＝m，∴△ABC中，AC＝4m，AB＝6m，kAB＝，直线AB方程为y＝（x﹣1），与抛物线方程联立消y得5x2﹣26x+5＝0，所以AB中点到准线距离为+1＝+1＝．故选：A．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：10011（2）＝1+1×2+1×24＝19故答案为：1914．【解答】解：双曲线x2﹣y2＝1，可得a＝1，b＝1，c＝，则右焦点（1，0）到它的渐近线y＝x的距离为d＝＝．故答案为：．15．【解答】解：∵命题“∃x0∈R，x+（a﹣1）x0+1＜0”是假命题，∴命题“∀x∈R，x2+（a﹣1）x+1≥0”是真命题，即对应的判别式△＝（a﹣1）2﹣4≤0，即（a﹣1）2≤4，∴﹣2≤a﹣1≤2，即﹣1≤a≤3，故答案为：[﹣1，3]．16．【解答】解：抛物线y2＝4cx的焦点为F2（c，0），如下图所示，作抛物线的准线l，则直线l过点F1，过点P作PE垂直于直线l，垂足为点E，由抛物线的定义知|PE|＝|PF2|，易知，PE∥x轴，则∠EPF1＝∠PF1F2，所以，＝，设|PF1|＝5t（t＞0），则|PF2|＝4t，由椭圆定义可知，2a＝|PF1|+|PF2|＝9t，在△PF1F2中，由余弦定理可得，整理得，解得，或．∵c＞b，则c2＞b2＝a2﹣c2，可得离心率．当时，离心率为，合乎题意；当时，离心率为，不合乎题意．综上所述，椭圆C的离心率为．故答案为：．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（Ⅰ）若l1∥l2，直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），l2：2x+y+1＝0，则有＝≠，求得k＝﹣4，故直线l1即：2x+y+6＝0，故l1，l2间的距离为＝．（Ⅱ）证明：直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），即k（x+1）﹣2y﹣8＝0，必经过直线x+1＝0和直线﹣2y﹣8＝0的交点（﹣1，﹣4），而点（﹣1，﹣4）在第三象限，直线l1必过第三象限．18．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1，命题p：m2﹣2m﹣3＜0，﹣1＜m＜3，命题q：点（1，1）在圆x2+y2﹣2mx+2my+2m2﹣10＝0的内部，∴m2﹣4＜0，∴﹣2＜m＜2，∵p∧q为真，∴m的取值范围为（﹣1，3）∩（﹣2，2）＝（﹣1，2）；（Ⅱ）命题p：（m﹣3a）（m+a）＜0，∵a＞0，∴﹣a＜m＜3a，设A＝（﹣a，3a）命题q：﹣2＜m＜2，设B＝（﹣2，2）∵￢p是￢q的充分不必要条件，∴￢p⇒￢q，￢q推不出￢p，∴q⇒p，p推不出q，∴B⊊A，∴，∴a≥2，∴a的取值范围为[2，+∞）．19．【解答】解：（Ⅰ）设M（x，y），B（x′，y′），则由题意可得：，解得：，∵点B在圆C1：x2+（y﹣4）2＝16上，∴（x′）2+（y′﹣4）2＝16，∴（2x﹣4）2+（2y﹣4）2＝16，即（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4．∴轨迹C2方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4；（Ⅱ）由方程组，解得直线CD的方程为x﹣y﹣1＝0，圆C1的圆心C1（0，4）到直线CD的距离为，圆C1的半径为4，∴线段CD的长为．20．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：（a+a+6a+8a+3a+a）×20＝1，解得a＝0.0025．该校学生每天诵读诗词的时间的平均数为：0.05×10+0.05×30+0.3×50+0.4×70+0.15×90+0.05×110＝64．[0，60）的频率为：0.05+0.05+0.3＝0.4，[60，80）的频率为：0.4，∴估计该校学生每天诵读诗词的时间的中位数为：60+＝65．（Ⅱ）从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，则从每天诵读时间小于20分钟的学生中抽取：5×＝1人，从每天诵读时间大于或等于80分钟的所有学生中抽取：5×＝4人，现从这5人中随机选取2人，基本事件总数n＝＝10，两个同学诵读诗词的时间x，y满足|x﹣y|＞60，则这两个同学组成一个“Team”，选取的两人能组成一个“Team”包含的基本事件个数m＝＝4．∴选取的两人能组成一个“Team”的概率p＝＝＝．21．【解答】解：（1）椭圆C的右顶点（a，0），上顶点（0，1），设直线l的方程为：+y＝1，化为：x+ay﹣a＝0，∵直线l与圆x2+y2＝相切，∴＝，a＞0，解得a＝．∴椭圆C的方程为．（2）当直线AB的斜率不存在时，设A（x0，y0），则B（x0，﹣y0），由k1+k2＝2得，得x0＝﹣1．当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为y＝kx+m（m≠1），A（x1，y1），B（x2，y2），，得，∴，即，由m≠1，（1﹣k）（m+1）＝﹣km⇒k＝m+1，即y＝kx+m＝（m+1）x+m⇒m（x+1）＝y﹣x，故直线AB过定点（﹣1，﹣1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴l的直角坐标方程为+＝0，∵曲线C的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）＝2，即ρ2+ρ2sin2θ＝2，∴C的直角坐标方程为x2+y2+y2＝2，即＝1．（2）联立，得7x2+12x+4＝0，△＝144﹣4×7×4＝32＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，∴|AB|＝＝．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（Ⅰ）由|x﹣1|＞|2x﹣4|，得：x2﹣2x+1＞4x2﹣16x+16，解得：＜x＜3，故不等式的解集是（，3）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式2f（x+1）+g（x）＜ax+1成立，即存在x∈R，使得2|x|+|2x﹣4|＜ax+1成立，当x＜0时，﹣4x+4＜ax+1即a＜﹣4在（﹣∞，0）上有解，故a＜﹣4，当x＝0时，4＜1不成立，当0＜x≤2时，4＜ax+1即a＞在（0，2]上有解，故a＞，当x＞2时，4x﹣4＜ax+1即a＞4﹣在（2，+∞）上有解，故a＞，综上，a＞或a＜﹣4．。
2018-2019学年湖北省襄阳市高二下学期期末考试生物试题
湖北省襄阳市2018-2019年高二期末联合调研考试生物试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题1.关于细胞中的化学键，下列说法不正确的是A. 高能磷酸键既可以在类囊体薄膜上形成，也可以在线粒体内膜上形成B. 磷酸二酯键既可以在细胞核中形成，也可以在细胞质中形成C. 氢键既可以在线粒体内断裂，也可以在叶绿体内形成D. 肽键既可以在细胞质中形成，也可以在溶酶体内形成【答案】D【解析】【分析】DNA和RNA中均含有氢键和磷酸二酯键，真核生物DNA复制和转录的场所有细胞核、线粒体和叶绿体。
蛋白质的合成场所是核糖体。
【详解】A、ATP含有高能磷酸键，在类囊体薄膜上光反应阶段和线粒体内膜上进行的有氧呼吸的第三阶段均可合成ATP，A正确；B、DNA和RNA中均含有磷酸二酯键，DNA复制形成DNA和转录形成RNA既可以在细胞核中进行，也可以在细胞质中进行，B正确；C、DNA和RNA中均含有氢键，DNA复制和转录过程中均有氢键的断裂和形成，该过程可以发生在线粒体、叶绿体、细胞核中，C正确；D、蛋白质含有肽键，蛋白质合成场所是核糖体，故肽键只能在核糖体中形成，不能在溶酶体中合成，D错误。
湖北省部分省级示范高中(四校联考)2022-2023学年高二上学期期末测试生物试题含答案
湖北省部分省级示范高中2022—2023学年第一学期期末质量检测高二年级生物试题（答案在最后）注意事项1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。
2. 回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答案卡对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一.选择题:本题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，1. 某地区的小溪和池塘中生活着一种丽鱼，该丽鱼种群包含两种类型的个体:一种具有磨盘状齿形，专食蜗牛和贝壳类软体动物:另一种具有乳突状齿形，专食昆虫和其他软体动物。
两种齿形的丽鱼均能相互交配产生可育后代。
针对上述现象，下列叙述错误的是A. 丽鱼种群牙齿的差异体现了物种多样性B. 两者在齿形上的差异有利于丽鱼对环境的适应C. 丽鱼种群的性状差异可能与基因突变、基因重组有关D. 该丽鱼种群中所有个体所含的全部基因构成了该种群的基因库2. 从生物进化角度，对下图中有关事实的分析，正确的是A. 图1四种地雀喙的差异由不同环境中食物的刺激所致的不同变异引起B. 图2昆虫的不同翅形的形成是生物变异和环境选择共同作用的结果C. 图3是两种体色的桦尺蠖，它们的性状分化证实了物种形成的机制D. 图4中两种动物之间的关系对两者均有益，捕食者的存在会减少物种多样性3. 随着外界环境因素的变化和体内细胞代谢活动的进行，内环境的各种化学成分和理化性质在不断发生变化。
以下血浆的生化指标变化与结果的对应关系，错误的是A. 血钾浓度急剧降低——神经元的静息电位绝对值增大B. 血液中甲状腺激素含量升高期—一神经系统兴奋性增强C. 血浆蛋白含量降低——血浆渗透压降低，组织液增多D. 血液中钙离子的含量过高——出现抽搐等症状4. 某种抗生素在某医院住院患者中的人均使用量，以及从患者体内分离得到的某种细菌对该抗生素的耐药率如表所示。
湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高三上学期9月月考生物试题(含答案)
襄阳五中2025届高三上学期9月月考生物试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；语法填空和书面表达题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
一、选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．细胞膜上的脂类具有重要的生物学功能。
下列叙述错误的是（）A．糖脂可以参与细胞间信息传递B．胆固醇可以参与血液中脂质的运输C．耐极端低温细菌的膜脂富含不饱和脂肪酸D．多个磷脂分子在水中总是自发地形成双分子层2．部分肺纤维化患者的肺泡上皮细胞容易受损衰老。
下列叙述错误的是（）A．患者肺泡上皮细胞染色体端粒可能异常缩短B．患者肺泡上皮细胞可能出现DNA损伤积累C．患者肺泡上皮细胞线粒体功能减弱D．患者肺泡上皮细胞中自由基可能减少3．中国制茶工艺源远流长。
红茶制作包括萎凋、揉捻、发酵、高温干燥等工序，其间多酚氧化酶催化茶多酚生成适量茶黄素是红茶风味形成的关键。
下列叙述错误的是（）A．发酵时有机酸含量增加不会影响多酚氧化酶活性B．发酵时保持适宜的温度以维持多酚氧化酶的活性C．揉捻能破坏细胞结构使多酚氧化酶与茶多酚接触D．高温灭活多酚氧化酶以防止过度氧化影响茶品质4．仙人掌的茎由内部薄壁细胞和进行光合作用的外层细胞等组成，内部薄壁细胞的细胞壁伸缩性更大。
水分充足时，内部薄壁细胞和外层细胞的渗透压保持相等；干旱环境下，内部薄壁细胞中单糖合成多糖的速率比外层细胞快。
下列说法错误的是（）A．细胞失水过程中，细胞液浓度增大B．干旱环境下，外层细胞的细胞液浓度比内部薄壁细胞的高C．失水比例相同的情况下，外层细胞更易发生质壁分离D．干旱环境下内部薄壁细胞合成多糖的速率更快，不利于外层细胞的光合作用5．某植物的蛋白P由其前体加工修饰后形成，并通过胞吐被排出细胞。
2018-2019学年四川省乐山市高二(下)期末数学试卷(理科)(含答案)
高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A. 随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上都是2.在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i3.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A. 18B. 24C. 30D. 364.设i为虚数单位，则（x-i）6的展开式中含x4的项为（）A. -15x4B. 15x4C. -20ix4D. 20ix45.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.6.曲线f（x）=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，3）和（-1，3）D. （1，-3）7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（）A.B.C.D.8.p设η=2ξ+3，则E（η）的值为（）A. 4B.C.D. 19.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A. B. C. D.10.根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0A. a＞0，b＞0B. a＞0，b＜0C. a＜0，b＞0D. a＜0，b＜011.若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（）A. （-∞，]B. （-∞，3]C. [，+∞）D. [3，+∞）12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为______．14.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则|z|=______．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为______．16.若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=e x在（0，+∞）上存在公共点，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）的导函数为偶函数，求a的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围18.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：，其中为样本平均数==，=-19.已知函数，．（1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．20.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，且平面D'AE⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：AD'⊥EB；（Ⅱ）求二面角A-BD'-E的大小．21.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．22.已知函数f（x）=（ax-1）e x（x＞0，a∈R）（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，f（x）＞kx-2恒成立，求整数k的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵学生人数比较多，∵把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班编号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选：C．学生人数比较多，把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班学号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．本题考查系统抽样，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．2.【答案】D【解析】解：因为复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A（6，5），B（-2，3）．且C为线段AB的中点，所以C（2，4）．则点C对应的复数是2+4i．故选：D．写出复数所对应点的坐标，有中点坐标公式求出C的坐标，则答案可求．本题考查了中点坐标公式，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法；②，选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法；则男女生都有的选法有18+12=30种；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，②，选出的3人为1男2女，由加法原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：（x-i）6的展开式的通项公式为T r+1=•x6-r•（-i）r，令6-r=4，求得r=2，故展开式中含x4的项为•（-i）2•x4=-15x4，故选：A．在二项式展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求得r的值，可得展开式中含x4的项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5.【答案】B【解析】【分析】这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数n，再由公式求出概率得到答案本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．【解答】解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，故选B．6.【答案】C【解析】解：设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，f（x）=x3-x+3的导数为f′（x）=3x2-1，在点P处的切线斜率为3m2-1，由切线平行于直线y=2x-1，可得3m2-1=2，解得m=±1，即有P（1，3）或（-1，3），故选：C．设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，求得m的值，即可得到所求P的坐标．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.【答案】C【解析】【分析】求出对应的函数关系，由题输出的结果的值为0，由此关系建立方程求出自变量的值即可．解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．【解答】解：第一次输入x=x，i=1第二次输入x=2x-1，i=2，第三次输入x=2（2x-1）-1=4x-3，i=3，第四次输入x=2（4x-3）-1=8x-7，i=4＞3，第五次输入x=2（8x-7）-1=16x-15，i=5＞4，输出16x-15=0，解得：x=，故选：C．8.【答案】B【解析】解：由题意可知E（ξ）=-1×+0×+1×=-．∵η=2ξ+3，所以E（η）=E（2ξ+3）=2E（ξ）+3=+3=．故选：B．求出ξ的期望，然后利用η=2ξ+3，求解E（η）即可．本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，本题也可以这样来解，根据两个变量之间的关系写出η的分布列，再由分布列求出期望．9.【答案】B【解析】解：∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2-4b2＜0，对应的区域为直线a-2b=0的上方，面积为1-=，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选：B．函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b ＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，2.5）附近，所以a＞0．故选：B．通过样本数据表，容易判断回归方程中，b、a的符号．本题考查回归方程的应用，基本知识的考查．11.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=x3-tx2+3x，∴f′（x）=3x2-2tx+3，若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，∴t≥（x+）在[1，4]上恒成立，令y=（x+），由对勾函数的图象和性质可得：函数在[1，4]为增函数，当x=4时，函数取最大值，∴t≥，即实数t的取值范围是[，+∞），由题意可得f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，由二次函数的性质可得不等式组的解集．本题主要考查函数的单调性和导数符号间的关系，二次函数的性质，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．先求导函数，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax-1与y=ln x的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．简解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，可得2a=有两个不同的解，设g（x）=，则g′（x）=，当x＞1时，g（x）递减，0＜x＜1时，g（x）递增，可得g（1）取得极大值1，作出y=g（x）的图象，可得0＜2a＜1，即0＜a＜，13.【答案】【解析】解：根据题意，简单随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，若在含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率P==；故答案为：．根据题意，由简单随机抽样的性质以及古典概型的计算公式可得个体m被抽到的概率P=，化简即可得答案．本题考查古典概型的计算，涉及随机抽样的性质，属于基础题．14.【答案】【解析】解：∵（1+2i）z=4+3i，∴z=，则|z|=||=．故答案为：．把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．15.【答案】【解析】解：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则=，其==，F到底面D1ED的距离等于棱长1，所以=××1=S故答案为：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D 1-EDF=V F -D1ED后体积易求．本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．16.【答案】[，+∞）【解析】解：根据题意，函数y=ax2（a＞0）与函数y=e x在（0，+∞）上有公共点，令ax2=e x得：，设则，由f'（x）=0得：x=2，当x＞2时，f'（x）＞0，函数在区间（2，+∞）上是增函数，所以当x=2时，函数在（0，+∞）上有最小值，所以．故答案为：．由题意可得，ax2=e x有解，运用参数分离，再令，求出导数，求得单调区间、极值和最值，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查函数方程的转化思想的运用，属于中档题．17.【答案】解：（1）：f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），由题因为f（x）为偶函数，∴2（1-a）=0，即a=1．（2）∵曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，∴关于x的方程f′（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）有两个不相等的实数根，∴△=4（1-a）2+12a（a+2）＞0，即4a2+4a+1＞0，∴，∴a的取值范围为（）∪（）．【解析】（1）求出导函数，利用函数的奇偶性求出a即可．（2）求出函数的导数，利用曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，通过△＞0求解即可．本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．18.【答案】解：（1）根据题意，由表中的数据可得：=100+=100，=100+=100，则有，从而，故物理成绩更稳定；（2）由于x与y之间具有线性相关关系，则==0.5，则=100-0.5×100=50，则线性回归方程为=0.5x+50，当y=115时，x=130；建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．【解析】（1）根据题意，由数据计算数学、物理的平均数、方差，进而分析可得答案；（2）根据题意，求出线性回归方程，据此分析可得答案．本题考查线性回归方程的计算，涉及数据的平均数、方差的计算，属于基础题．19.【答案】解：（1）当x＜1时，f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），令f′（x）=0，得x=0或x=．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，0） 0（0，）（，1）f′（x）- 0+ 0-f（x）极小值极大值∴当x=0时，函数f（x）取得极小值f（0）=0，函数f（x）取得极大值点为x=．（2）①当-1≤x＜1时，f（x）=-x3+x2，由（1）知，函数f（x）在[-1，0]和[，1）上单调递减，在[0，]上单调递增．∵，∴f（x）在[-1，1）上的最大值为2．②当1≤x≤e时，f（x）=a ln x．当a≤0时，f（x）在[1，e]，上单调递增，∴f（x）max=a．综上所述，当a≥2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为a；当a＜2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为2．【解析】（1）当x＜1时，求导函数，确定函数的单调性，可得f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）分类讨论，确定函数的单调性，即可得到f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．本题考查导数知识的应用，考查函数的单调性与极值、最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．20.【答案】证明：（Ⅰ）∵，AB=4，∴AB2=AE2+BE2，∴AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则AD=D'E=2⇒MD'⊥AE，∵平面D'AE⊥平面ABCE，∴MD'⊥平面ABCE，∴MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，∴AD'⊥EB；解：（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，如图建立空间直角坐标系，则A（4，2，0）、C（0，0，0）、B（0，2，0）、，E（2，0，0），从而=（4，0，0），，．设为平面ABD'的法向量，则，取z=1，得设为平面BD'E的法向量，则，取x=1，得因此，，有，即平面ABD'⊥平面BD'E，故二面角A-BD'-E的大小为90°．【解析】（Ⅰ）推导出AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，由此能证明AD'⊥EB；（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD'-E的大小．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）（0.2+0.16）×1×50=18，这50路段为中度拥堵的有18个．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3=0.729．P（B）=1-P（）=0.271，所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是0.271．（III）由频率分布直方图可得：分布列如下表：X30364260P0.10.440.360.1E（X）=30×0.1+36×0.44+42×0.36+60×0.1=39.96．此人经过该路段所用时间的数学期望是39.96分钟．【解析】（Ⅰ）利用（0.2+0.16）×1×50即可得出这50路段为中度拥堵的个数．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3．P（B）=1-P（）=0.271，可得三个路段至少有一个是严重拥堵的概率．（III）利用频率分布直方图即可得出分布列，进而得出数学期望．本题考查了频率分布直方图的应用、互斥事件的概率计算公式、数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.【答案】解：（1）f′（x）=[ax-（1-a）]e x（x＞0，a∈R），当a≥1时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上递增；当0＜a＜1时，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）上递增；当a≤0时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上递减．（2）依题意得（x-1）e x＞kx-2对于x＞0恒成立，方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），则g′（x）=xe x-k（x≥0），当k≤0时，f（x）在（0，+∞）上递增，且g（0）=1＞0，符合题意；当k＞0时，易知x≥0时，g′（x）单调递增．则存在x0＞0，使得，且g（x）在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，∴，，由得，0＜k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．另一方面，k=1时，，g′（1）=e-1＞0∴x0∈（，1），∈（1，2），∴k=1时成立．方法二：恒成立，令，则，令t（x）=（x2-x+1）e x-2（x＞0），则t′（x）=x（x+1）e x＞0，∴t（x）在（0，+∞）上递增，又t（1）＞0，，∴存在x0∈（，1），使得，且h（x）在在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，又x0∈（，1），∴∈（1，），∴h（x0）∈（，2），∴k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．【解析】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，函数恒成立问题，是一道综合题．（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），通过讨论k的范围，求出g（x）的最小值，从而确定k的最大值；方法二：分离参数k，得到恒成立，令，根据函数的单调性求出k的最大值即可．。
2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题(解析版)
2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题一、单选题1．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B = A ．{}01x x <≤ B ．{}01x x <<C ．{}12x x ≤<D ．{}02x x <<【答案】B【详解】分析：由题意首先求得R C B ，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：{}|1R C B x x =<， 结合交集的定义可得：(){}01R A C B x =<<.本题选择B 选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．若复数z 满足()13i 1i z +=-（i 为虚数单位），则z 所对应的复平面内的点位于复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】利用复数的除法法则计算得到12i 55z =--，得到答案.【详解】()13i 1i z +=-，故()()()()1i 13i 1i 24i 12i 13i 13i 13i 1055z -----====--++-，故对应点在第三象限. 故选：C.3．已知函数()21xf +的定义域为()3,5，则函数()21f x +的定义域为（ ）A ．()1,2B ．()9,33C ．()4,16D ．()3,5【答案】C【分析】计算()219,33x+∈，根据抽象函数定义域得到92133x <+<，解得答案.【详解】当()3,5x ∈时，()219,33x+∈，故92133x <+<，解得416x <<.故选：C.4．中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（ ） A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种【答案】C【分析】先排“数”，然后排“射”和“御”，再排剩下的三门，由此计算出正确答案. 【详解】先排“数”，然后排“射”和“御”，方法有()1226+⨯=种，再排剩下的三门，方法数有336A =种，故总的方法数有6636⨯=种. 故选：C5．2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现——6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物.为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算，碳14测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法.2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的68%，已知碳14的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间）是5730年，且属于指数型衰减.以此推算出该文物大致年代是（ ）（参考数据：log 19034.7≈-，log 34881≈-） A ．公元前1400年到公元前1300年 B ．公元前1300年到公元前1200年 C ．公元前1200年到公元前1100年 D ．公元前1100年到公元前1000年【答案】C【分析】设样本中碳14初始值为k ，衰减率为p ，经过x 年后，残留量为y ，可得函数关系式()1xy k p =-，根据半衰期可构造方程求得1p -，由此得到函数关系式，根据(68%xkk =可求得x ，由此可推断出年代.【详解】设样本中碳14初始值为k ，衰减率为p ，经过x 年后，残留量为y ，则()1xy k p =-，碳14的半衰期是5730年，()5730112k p k ∴-=，1p ∴-=，(xy k ∴=；由(68%xkk =得：()log 0.68log log 34881219034.73188x ==-=--⨯-≈，2021年之前的3188年大致是公元前1167年，即大致年代为公元前1200年到公元前1100年之间. 故选：C.6．在平行四边形ABCD 中，113,2,,D,32AB AD AP AB AQ A ====若CP C 12,Q ⋅=则ADC ∠=A ．56πB ．34π C ．23π D ．2π 【答案】C【解析】由23CP CB BP AD AB =+=--，12CQ CD DQ AB AD =+=--,利用平面向量的数量积运算,先求得,3BAD π∠=利用平行四边形的性质可得结果.【详解】如图所示,平行四边形ABCD 中, 3,2AB AD ==, 11,32AP AB AQ AD ==， 23CP CB BP AD AB ∴=+=--， 12CQ CD DQ AB AD =+=--, 因为12CP CQ ⋅=,所以2132CP CQ AD AB AB AD ⎛⎫⎛⎫⋅=--⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22214323AB AD AB AD =++⋅222143232cos 12323BAD =⨯+⨯+⨯⨯⨯∠=, 1cos 2BAD ∠=，,3BAD π∴∠= 所以233ADC πππ∠=-=，故选C. 【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量的运算有两种方法：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.7．在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N 个学生（100m,N m *=∈N ），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N 的最小值为（ ）附22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，)2kA ．400B ．300C ．200D ．100【答案】B【分析】根据题目列出22⨯列联表，再根据列联表的数据计算2K 值，进而得到关于m 的关系式，求解即可.【详解】由题可知，男女各50m 人，列联表如下：()22224100900400=450505050m m m K m m-=⨯⨯⨯，有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，410.828m ∴>，解得 2.707m >，m *∈N ，3m ∴≥，min 300N ∴=.故选：B8．过抛物线2:2(0)C y px p =>焦点的直线与抛物线C 交于,A B 两点，其中||8AB =，AD DB =，圆225:02C x y y '+-=，若抛物线C 与圆C '交于,P Q 两点，且||PQ =则点D 的横坐标为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】设(0,0),(,),0P Q m n m >，先求得(1,2)Q ，因此可得抛物线C 的方程为24y x =，设1122(,),(,)A x y B x y ，由焦点弦长公式得到126x x +=，进而得到点D 的横坐标. 【详解】易知圆C '过原点，设(0,0),(,),0P Q m n m >，由||5PQ =，可得225m n +=，又2252m n n +=，联立可解得1,2m n ==. 将(1,2)Q 代入22y px =中，解得2p =，∴抛物线C 的方程为24y x =， 设1122(,),(,)A x y B x y ，则121212222p p AB AF BF x x x x p x x ⎛⎫⎛⎫=+=+++=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由8AB =可得126x x +=.由AD DB =可知，点D 是AB 的中点，因此，点D 的横坐标为1232x x +=. 故选：B.【点睛】结论点睛：抛物线焦点弦长公式：若AB 是过抛物线22(0)y px p =>焦点的弦，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12AB x x p =++. 二、多选题9．已知数列{}n a 中，111,2,n n n a a a n N *+==∈，则下列说法正确的是（ ）A ． 44a =B ． {}2n a 是等比数列C ． 12212n n n a a ---=D ． 12122n n n a a +-+=【答案】ABC【分析】根据已知条件判断出数列{}n a 的奇数项和偶数项，分别是以2为公比的等比数列，由此对选项逐一分析，从而确定正确选项.【详解】依题意1*1N 1,2,n n n a a a n +=⋅=∈，所以122a a ⋅=，则22a =，1122n n n a a +++=⋅，11221222n n n n n n n na a aa a a +++++⋅=⇒=⋅，所以数列{}n a 的奇数项和偶数项，分别是以2为公比的等比数列. 111221222,122n n n n n n a a ----=⨯==⨯=.所以2424a ==，A 、B 正确.11221222n n n n n a a ----=-=，C 正确. 112212232n n n n n a a ---+=+=⨯，D 错误.故选：ABC10．已知函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在区间[]0,π上恰能取到2次最大值，且最多有4个零点，则下列说法中正确的有（ ） A ．()f x 在()0,π上恰能取到2次最小值B ．ω的取值范围为825,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()f x 在0,6π⎛⎫⎪⎝⎭上一定有极值D ．()f x 在0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调【答案】BD【分析】当[]0,x π∈时，,666x πππωωπ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦，然后由条件可得62ππωπ-≥，46πωππ-<，解出ω的范围，然后注意判断即可.【详解】当[]0,x π∈时，,666x πππωωπ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦由函数()f x 在区间[]0,π上恰能取到2次最大值可得562ππωπ-≥由()f x 最多有4个零点可得46πωππ-<，所以可得82536ω≤<， 故B 正确， 当83ω=时，()f x 在()0,π上只能取到1次最小值，故A 错误当0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，,6666x ππππωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，当83ω=时，662πππω-<，()f x 无极值，故C 错误当0,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，,6636x ππππωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭因为8363362πππππω-≥⨯->，所以()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，故D 正确故选：BD【点睛】方法点睛：在处理正弦型函数的有关问题时，常把x ωϕ+当成整体处理. 11．已知偶函数()f x 满足：(2)(2)f x f x +=-，且当0≤x ≤2时，()22x f x =-，则下列说法正确的是（ ）A ．－2≤x ≤0时，1()22xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．点（1，0）是f (x )图象的一个对称中心C ．f (x )在区间[－10，10]上有10个零点D ．对任意12,x x ，都有()()122f x f x - 【答案】AC【分析】由偶函数的定义得解析式，判断A ，由[0,2]上的解析式判断B ，已知条件得2x =是一条对称轴，这样函数()f x 是周期函数，周期为4，利用周期性可判断零点个数，判断C ，由最值判断D ．【详解】因为()f x 是偶函数，所以20x -≤≤时，1()()2222xx f x f x -⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，A正确；在[0,2]上，()22x f x =-不关于(1,0)对称，因此(1,0)不是()f x 的一个对称中心，B 错； 由220x -=得1x =，因此在[2,2]-上，()f x 有两个零点， 又(2)(2)f x f x +=-，所以2x =是函数图象的一条对称轴，(4)(2(2))()()f x f x f x f x +=-+=-=，所以()f x 是周期函数，周期为4，因此()f x 在[10,6],[6,2],[2,6],[6,10]----上各有2个零点，在[10,10]-上共有10个零点，C 正确；由周期性知2max ()222f x =-=，0min ()221f x =-=-，max min ()()32f x f x -=>，D 错．故选：AC ．【点睛】思路点睛：本题考查函数的奇偶性、对称性与周期性，解题关键是由两个对称性得出函数具有周期性，因此只要在一个周期内确定函数的零点，从而可得函数的性质可得整个定义域上函数的性质．12．截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ）A ．该截角四面体一共有12条棱B ．该截角四面体一共有8个面C ．该截角四面体的表面积为3D 232【答案】BCD【分析】确定截角四面体是由4个边长为1的正三角形，4个边长为1的正六边形构成，然后分别求解四面体的表面积，体积即可判断选项.【详解】对于AB ，可知截角四面体是由4个边长为1的正三角形，4个边长为1的正六边形构成，故该截角四面体一共有8个面，18条棱，故A 错误，B 正确； 对于C ，边长为1的正三角形的面积133112S =⨯⨯，边长为1的正六边形的面积13336112S =⨯⨯⨯=，故该截角四面体的表面积为33344=73S =+故C正确；对于D ，棱长为1的正四面体的高2236132h ⎛⎫=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭四面体的体积为13613633311232=4331122V ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯故D 正确. 故选：BCD【点睛】关键点点睛：本题考查多面体的表面积及体积求法，解题的关键是审清题意，清楚截角四面体的定义及构成，考查学生的空间想象能力与运算求解能力，属于较难题. 三、填空题13．某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为________． 【答案】1【分析】设圆柱底面半径为r ，高为h ，求出底面积的侧面积，即可得结论． 【详解】设圆柱底面半径为r ，高为h ，由题意222r rh ππ=，所以r h =，即1rh=． 故答案为：1．14．若12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为______．（用数字作答） 【答案】358【分析】由二项式系数的性质，求出n ，再写出二项展开式的通项，由通项中x 的指数为0即可得解.【详解】12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则由二项式系数性质知：展开式共有9项，则n =8，81()2x x -展开式的通项为88218811()()(,8)22r rr r r r r T C x C x r N r x --+=⋅-=-∈≤， 展开式中常数项，必有820r -=，即4r =，所以展开式中常数项为44581135()702168T C =-=⋅=. 故答案为：35815．已知定义域为R 的函数()f x 恒满足()()()22f x f x f x +=-=，且()f x 在()0,1内单调递减，写出一个满足条件的函数解析式()f x =________． 【答案】cos x π（答案不唯一）【分析】根据函数的对称性、周期性、单调性写出符合题意的()f x . 【详解】定义域为R 的函数()f x 恒满足()()()22f x f x f x +=-=， 所以()f x 的对称轴为1x =和2x =，且()f x 是以2为周期的周期函数， 结合()f x 在()0,1内单调递减，可得()f x =cos x π符合题意. 故答案为：cos x π（答案不唯一）16．在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为12的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________．【答案】321.5【分析】根据实轴长和离心率得到椭圆方程为22143x y +=，设圆方程为()2222x r y r -++=，根据椭圆的圆相切得到0∆=，计算得到答案.【详解】24a =，2a =，离心率12c e a ==，故1c =，b = 不妨设椭圆方程为：22143x y +=， 设圆半径为r ，椭圆与圆相切于左顶点或者右顶点时r 有最大值， 圆方程为：()2222x r y r -++=，联立方程：()222221432x y x r y r⎧+=⎪⎨⎪-++=⎩， 消去y 得到()21227404x r x r +-+-=，()()224274230r r r ∆=--+=-=，解得32r =. 故答案为：32.四、解答题17．在①sin cos a A a C =-，②(2)sin (2)sin 2sin a b A b a B c C -+-=这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．已知ABC 的角A B C ，，对边分别为,,,a b c c =_____． （I ）求C ∠；（Ⅱ）求ABC 面积的最大值． 【答案】（I ）3π；（Ⅱ【分析】（I ）选①，先利用正弦定理化简可得sinA sinAcosC -，进而得到1cosC -=，结合C 的范围即可求得3C π=；选②，先利用正弦定理可得（2a ﹣b ）a +（2b ﹣a ）b ＝2c 2，再利用余弦定理可得12cosC =，结合C 的范围即可求得3C π=；（Ⅱ）由余弦定理可得223a b ab +-=，再利用基本不等式可得3ab ≤，进而求得△ABC 面积的最大值．【详解】解：（I ）选①，∵a acosc =-，∴sinA sinAcosC =-，∵sin A ≠0，1cosC -=，即162sin C π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又0＜C ＜π，∴5666C πππ--＜＜，故66C ππ-=，即3C π=；选②，∵（2a ﹣b ）sin A +（2b ﹣a ）sin B ＝2c sin C ， ∴（2a ﹣b ）a +（2b ﹣a ）b ＝2c 2，即a 2+b 2﹣c 2＝ab ， ∴222122a b c cosC ab +-==，∵0＜C ＜π， ∴3C π=；（Ⅱ）由（I ）可知，3C π=，在△ABC 中，由余弦定理得222cos 3a b ab C +-=，即223a b ab +-=， ∴2232a b ab ab +=+≥∴3ab ≤，当且仅当那个a ＝b 时取等号，∴11sin 322ABC S ab C =≤⨯=△△ABC 18．已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足，12a =，11b =，23a b =，342a b =-． (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)若数列{}n c 满足n n n c a b =，求{}n c 的前n 项之和n S ．【答案】(1)2n a n =，12n n b -=(2)()1122n n S n +=-⨯+【分析】（1）根据等差数列和等比数列公式得到方程组，解得答案.（2）计算2nn c n =⋅，利用错位相减法计算得到答案.(1)23a b =，即22d q +=，342a b =-，即3222d q +=-，解得2q，2d =，故()2122n a n n =+-⨯=，11122n n n b --=⨯=.(2)1222n n n n n c a b n n -==⨯=⋅，212222n n S n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，则231212222n n S n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，两式相减得到：2111112122222222212n n n n n n n S n n n ++++--=⨯++⋅⋅⋅+-⨯=-⨯=--⨯-，故()1122n n S n +=-⨯+.19．为做好精准扶贫工作，农科所经实地考察，发现某贫困村的土地适合种植药材A ，村民可以通过种植药材A 增加收入，达到脱贫标准.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A 的收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份编号x 1 2 3 4 5 单价y (元/公斤) 1820232529药材A 的亩产量在2020年的频率分布直方图如下：(1)若药材A 的单价y (单位：元/公斤)与年份编号x 间具有线性相关关系，请求出y 关于x 的回归直线方程，并估计2021年药材A 的单价；(2)利用上述频率分布直方图估计药材A 的平均亩产量(同组数据以该数据所在区间的中点值为代表)；(3)称亩产量不高于390公斤的田地为“待改良田”，将频率视为概率，现农科所研究员从这个村的地中随机选取3块面积为1亩的田地进行试验，记其中“待改良田”的个数为X ，求随机变量X 的数学期望.参考公式：回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中1221ˆni ii nii x y nxyb xnx ==-=-∑∑，ˆˆay bx =-. 【答案】(1) 2.7149ˆ.yx =+，单价为31.1元/公斤；(2)401公斤；(3)0.9. 【分析】(1)先求出年号x ，单价y 的平均数，利用最小二乘法得回归直线方程，再由此预测得解；(2)求出频率分布直方图中各组的频率，再求出它与所对各组区间中点值的积而得解；(3)随机变量X 服从二项分布，由二项分布的期望公式求解即得. 【详解】(1)3x =，23y =，51522222222151182203234255295323ˆ 2.712345535i ii i i x y x ybx x==-⋅+⋅+⋅+⋅+⋅-⋅⋅===++++-⨯-∑∑，ˆˆ23 2.7314.9ay b x =-⋅=-⋅=，故回归直线方程为 2.7149ˆ.y x =+， 当6x =时，ˆ31.1y=，从而2021年药材A 的单价估计为31.1元/公斤； (2)组距为20，自左向右各组的频率依次为0.1，0.2，0.35，0.25，0.1，则A 药材的平均亩产量为3600.13800.24000.354200.254400.1401⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=公斤；(3)称亩产量不高于390公斤的频率为0.3，由此估计称亩产量不高于390公斤的概率为0.3，因3块地中，任取一块地有“待改良田”和非“待改良田”两个不同结果，则随机变量()3,0.3XB ，故数学期望()30.30.9E X =⨯=.20．如图，ABC 是边长为2的等边三角形，平面ACDE ⊥平面ABC ，且AC DC DE AE ===，60ACD ∠=︒，//DF BC ,1DF =．（1）求证：//EF 平面ABC ；（2）求平面ABC 与平面BEF 所成锐二面角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析；（213． 【分析】（1）根据四边形ACDE 是菱形，得到//AC DE ，证得//DE 平面ABC ，再由//DF BC ，证得//DF 平面ABC ，进而得到平面//DEF 平面ABC ，即可证得//EF 平面ABC ；（2）取AC 中点O ，连接OB ，OD ，分别以OB ，OC ，CD 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间坐标系，求得平面BEF 和ABC 的一个法向量，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】（1）因为AC DC DE AE ===，所以四边形ACDE 是菱形， 所以//AC DE ，且DE ⊄平面ABC ，所以//DE 平面ABC ． 又因为//DF BC ，DF ⊄平面ABC ，所以//DF 平面ABC ， 因为DFDE D =，且,DF DE ⊂平面DEF ，所以平面//DEF 平面ABC ，又因为EF ⊂平面DEF ，所以//EF 平面ABC ．（2）取AC 中点O ，连接OB ，OD ，分别以OB ，OC ，CD 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间坐标系，如图所示，则(0,1,0)B D C ，可得(3,1,0)CB =-，由131,0222DF CB ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，可得12F -⎝， 又由(0,2,0)DE CA ==-，可得(0,E -， 所以33(3,2,3),,,022BE EF ⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭， 设平面BEF 的法向量为(,,)n x yz =，则00EF n BE n ⎧⋅=⎨⋅=⎩，可得20302y x y ⎧-=+=，取x =1y =-，所以3,n ⎛=- ⎭， 又由平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)m =， 所以33cos,m n <>==所以平面ABC 与平面BEF ．【点睛】利用空间向量计算二面角的常用方法：1、法向量法：分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量，然后通过两个法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小；2、方向向量法：分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小.21．已知函数()()2e 14 2.xf x m x x x =+---(1)若1m =，试求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； (2)讨论()f x 的单调性． 【答案】(1)21y x =-- (2)答案见解析【分析】（1）求导得到导函数，计算()02f '=-，()01f =-，得到切线方程.（2）求导得到()()()2e 2xf x x m '+-=，考虑0m ≤，202e m <<，22e m =，22e m >四种情况，根据导数的正负得到函数的单调性. (1)()()2e 142x f x x x x =+---，()()e 224x f x x x '=+--，()2204f '=-=-，()01f =-，故切线方程为：21y x =--. (2)()()2e 142x f x m x x x =+---，故()()()()e 2242e 2x x f x m x x x m =+'=+---，当0m ≤时，2e 0x m -<，当2x <-时，()0f x '>，当2x >-时，()0f x '<，故函数在(),2-∞-上单调递增，在()2,-+∞上单调递减；当0m >时，2e 0x m -=得到2ln x m=， 当22e m >时，2ln2m <-，当2,ln x m ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭和()2,x ∈-+∞时，()0f x '>，函数单调递增，当x ∈2ln ,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数单调递减；当22e m =时，2ln 2m=-， ()0f x '≥恒成立，函数在R 单调递增；当22e m <时，2ln2m >-，当(),2x ∞∈--和2ln ,x m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，函数单调递增，当x ∈22,ln m ⎛⎫- ⎪⎝⎭时，()0f x '<，函数单调递减；综上所述：当0m ≤时，函数在(),2-∞-上单调递增，在()2,-+∞上单调递减；当202e m <<时，函数在(),2-∞-和2ln ,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 在22,ln m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减；当22e m =时，函数在R 上单调递增；当22e m >时，函数在2,ln m ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭和()2,-+∞上单调递增， 在2ln ,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.22．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>上任一点到两个焦点12,F F 的距离之和为轴长为4.动点M 在双曲线22142x y -=(顶点除外)上运动，直线1MF 和2MF 与椭圆E 的交点分别为AB 、和CD 、. （1）求椭圆E 的方程；（2）证明：||||AB CD +为定值，并求出此定值.【答案】（1）22184x y +=；（2）证明见解析，【分析】（1）根据题意得2a =，24b =，进而得答案； （2）由题设()()000,2M x y x ≠±，故1212MF MF k k ⋅=，进而设直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+，且2mn =，再联立方程，结合弦长公式得)2212m AB m +=+，)2212n CD n +=+，再化简整理即可得答案.【详解】解：（1）由题意可知2a =，24b =，则a =2b =，∴椭圆E 的方程为22184x y +=（2）设()()000,2M x y x ≠±，则2200142x y -=，由题意椭圆E 的两个焦点1F ，2F 刚好是双曲线的两个顶点， 不妨取()12,0F -，()22,0F ，则()12220000220000141222442MF MF x y y y kk x x x x -⋅=⋅===+---. 故设直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+， 则12112MF MF k k mn ⋅==，∴2mn =， 联立()22222244028x my m y my x y =-⎧⇒+--=⎨+=⎩ 设()11,A x y ，()22,B x y ，12242m y y m +=+，12242y y m =-+)212212m AB y m +=-=+，同理)2212n CD n +=+，∴))22222222222211233422224m n m n m n AB CD m n m n m n ++++++=+=+++++2222331232282m n m n ++===++∴AB CD +为定值，且定值为【点睛】本题考查椭圆的方程求解，椭圆中的定值问题，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于发现12112MF MF k k mn ⋅==，进而设出直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+，与椭圆联立，并结合弦长公式计算得)2212m AB m +=+，)2212n CD n +=+，再化简整理即可求解.。
湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
荆州中学高二圆月期末考数学（文科）试题一，选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.设,则地一个必要不充分款件是（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】当时,是成立,当成立时,不一定成立,依据必要不充分款件地判定方式,即可求解.【详解】由题意,当时,是成立,当成立时,不一定成立,所以是地必要不充分款件,故选A.【点睛】本题主要考查了必要不充分款件地判定问题,其中解答中熟记必要不充分款件地判定方式是解答本题地关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.2.已知椭圆长轴在轴上,若焦距为4,则等于（）A. 4B. 5C. 7D. 8【结果】8【思路】由椭圆地长轴在y轴上,则a2=m﹣2,b2=8﹣m,c2=a2﹣b2=2m﹣10．由焦距为4,即2c=4,即有c=2．即有2m﹣10=4,解得m=7．故结果为：7.3.已知直线和平面,若,,则过点且平行于地直线（）A. 只有一款,不在平面内B. 只有一款,且在平面内C. 有无数款,一定在平面内D. 有无数款,不一定在平面内【结果】B【思路】【思路】假设m是过点P且平行于l地直线,n也是过点P且平行于l地直线,则与平行公理得出地结论矛盾,进而得出结果.【详解】假设过点P且平行于l地直线有两款m与n,则m∥l且n∥l由平行公理得m∥n,这与两款直线m与n相交与点P相矛盾,故过点且平行于地直线只有一款,又因为点P在平面内,所以过点P且平行于l地直线只有一款且在平面内．故选：B【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间地位置关系,空间中直线与平面地位置关系．过一点有且只有一款直线与已知直线平行．4.已知数列是等差数列,且,则公差（）A. B. 4 C. 8 D. 16【结果】B【思路】试题思路：等差数列中考点：等差数列地性质5.“更相减损术”是《九章算术》中记录地一种求最大公约数地算法,按其算理流程有如下程序框图,若输入地,分别为165，66,则输出地为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【结果】B【思路】【思路】由题中程序框图知,该程序地功能是利用循环结构计算并输出变量地值,模拟程序地运行过程,思路循环中各变量地变化情况,即可得到结果.【详解】由程序框图可知：输入时,满足,则,满足,则,满足,则,不满足,此时输出,故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构地程序框图地计算与输出问题,其中利用循环结构表示算法,一定要先确定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构。