形位公差关系合理设计选择
公差原则
2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效 状态下的体内作用尺寸 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁 厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得 最佳的技术经济效益。
三种公差原则小结 公差原则 遵守的边 界 独立原则 允许的形位 应用 公差 t 广泛
包容原则 最大实体 边界MMB
最大实体 实效边界 原则 MMVB
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界 尺寸 。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别 满足各自的公差要求。 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便， 故应用广泛。 实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax 最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则是
尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则是尺寸公差和形位公差是机械零件制造过程中非常重要的概念。
尺寸公差指的是零件制造时，由于生产和测量等各种因素的影响，所造成的实际尺寸与设计尺寸之间的差异范围。
而形位公差则是指零件制造时，由于各种因素的影响，所造成的零件实际位置与设计位置之间的差异范围。
在实际的零件制造过程中，尺寸公差和形位公差是密不可分的。
在进行公差设计时，需要根据零件的功能、工艺要求、生产和检测设备等多个因素进行合理的选择。
尺寸公差和形位公差的选择应当互相影响。
一方面，尺寸公差的大小会影响形位公差的选择。
如果尺寸公差过大，那么就需要选择较小的形位公差，这样才能保证零件的定位精度满足要求。
另一方面，形位公差的选择也会影响尺寸公差的大小。
形位公差的大小会影响零件在生产和使用时的定位精度，从而影响到零件的尺寸公差。
因此，在进行公差设计时，需要进行全面分析和综合考虑，以达到零件制造的最佳效果。
在进行公差设计时，还需要考虑零件的功能和使用要求。
不同的零件具有不同的功能和使用要求，其公差设计也有所不同。
例如，高精度的配合零件、运动精度要求高的零件、承受强大载荷的零件等，在公差设计时需要考虑更加严格的公差要求。
而一些普通的机械零件，则可以采用较为宽松的公差。
需要注意的是，在进行公差设计时，需要遵循技术标准和规范，以确保制造的零件的符合质量要求和验收标准。
同时，公差设计也需要和生产设备和检测设备等进行匹配，使制造和测量更加方便和准确。
综上所述，尺寸公差和形位公差的选择应当互相影响，同时需要考虑不同的功能和使用要求。
进行公差设计时，需要全面分析和综合考虑，遵循技术规范和标准，确保制造的零件的符合质量要求。
形位公差计算
形位公差计算形位公差是机械设计中常用的一种公差设计方法，它是指通过对零件的形状和位置进行限制，来保证装配的精度和互换性。
形位公差包括形状公差和位置公差两个方面，下面将分别介绍这两个方面的内容。
形状公差是指零件表面形状与理论形状之间的差异，也就是零件表面的波动量。
形状公差通常用直线度、平面度、圆度、圆柱度等指标来表示。
直线度是指直线轴线上某一点到理论直线轴线的垂直距离，平面度是指零件表面到理论平面的垂直距离的最大值，圆度是指零件表面到理论圆的距离的最大值，圆柱度是指零件轴线到理论圆柱轴线的最大偏移量。
形状公差的大小直接影响着零件的形状精度和装配精度，一般情况下，形状公差越小，零件的精度要求越高。
位置公差是指零件之间或零件内部各特征之间的相对位置关系。
位置公差包括平行度、垂直度、同轴度、同心度等指标。
平行度是指两个平行面之间的距离差，垂直度是指两个垂直面之间的距离差，同轴度是指两个轴线之间的距离差，同心度是指两个圆心之间的距离差。
位置公差的大小直接影响着零件的位置精度和装配精度，一般情况下，位置公差越小，零件的装配精度要求越高。
形位公差的设计是为了保证零件之间的装配精度和互换性。
在实际应用中，我们需要根据具体的零件形状和装配要求来确定形位公差的大小。
形位公差的设计需要考虑零件的功能需求、生产工艺要求以及装配方式等因素，同时也需要根据设计经验和实际生产情况进行综合考虑。
形位公差的计算是非常复杂的，需要根据具体的零件形状和装配要求来进行。
一般情况下，我们可以通过使用CAD软件进行形位公差的计算和分析。
CAD软件可以根据给定的形状和位置公差要求，自动计算出零件的形位公差范围，并进行可视化显示。
同时，CAD软件还可以帮助我们进行形位公差的优化设计，以满足装配要求和生产工艺要求。
形位公差的设计和计算是机械设计中非常重要的一部分，它直接影响着零件的装配精度和互换性。
合理设计和计算形位公差可以提高零件的质量和性能，减少装配成本和生产周期。
零件设计中形位公差项目的选择
体边界以内。如果两平行要素处于最大实体状态，是不存在形位误 差的，即平面度和平行度误差均为零。但是没有形位误差的实际平 面是不可能的。所以被测平面只能偏离最大实体状态，也就在偏离 范围内可以存在形位误差。而位置度查知 被测平面控制在一定区 域以内，以满足功能需要。当零件处于最大实体状态时，其位置度误 差等于公差。
如图 1（a）所示为对平面素线的直线度要求。平面素线是被测 测平面的理想位置，然后用平行与基准平面，且对称于理想位置的
平面与垂直于被测平面的给定平面的交线，如图 1（b）所示，被测实 两平面把被测实际平面紧紧地包容起来，此两对称平面之间的距离
际平面与给定平面的交线称为实际素线，如图 1（c）所示。若评定其 f堠，就是被测实际平面对基准平面的位置度误差。位置度公差带如 直线度误差，需要在给定平面内，用两条平行直线将实际素线包容 图 4（c）所示，被测实际平面不超出此区域才是合格的，公差带的方
and costs. This project only makes a preliminary study on the choice of geometric tolerance.
关 键 词 ：形位误差；形位公差；直线度；平面度；平行度；最小包容区域法；包容原则
Key words: geometric errors；geometric tolerance；straightness；flatness；parallelism；minimum tolerance zone method；inclusive principles
综合上述几个例子的分析，可以看出同一被测实际平面的各项 误差之间存在着控制关系，即 f_芨f荀芨f//芨f堠。各项公差对平面的控 制效果明显地不同，直线度公差控制平面在某个方向的形状误差， 平面度公差控制整个平面的形状误差，平行度公差主要控制平面相 对于基准的方向误差，位置度公差则能综合控制平面的形位误差。
形位公差标f
形位公差标f形位公差是机械零件设计中至关重要的一个概念，它涵盖了零件的形状和位置公差，对于确保机械系统的精确性、可靠性和性能具有不可替代的作用。
在现代制造业中，随着技术的进步和精密度的提高，形位公差的标注和应用变得尤为关键。
一、形位公差的基本概念形位公差是指零件的实际形状和位置与理想形状和位置之间的允许偏差。
它主要包括形状公差和位置公差两大类。
形状公差如直线度、平面度、圆度等，关注的是零件本身的形状精度；而位置公差如同轴度、平行度、垂直度等，则侧重于零件之间的相对位置关系。
二、形位公差标注的意义1. 提高零件的互换性：通过合理的形位公差标注，可以确保同一批次或不同批次的零件在装配时具有良好的互换性，从而提高生产效率和降低维修成本。
2. 保证机械系统的性能：形位公差直接影响机械系统的运动精度、传动效率和使用寿命。
合理的形位公差标注可以确保机械系统各部件之间的精确配合，从而提高整个系统的性能。
3. 降低制造成本：通过优化形位公差的标注，可以在保证零件质量的前提下，降低加工难度和制造成本，提高企业的竞争力。
三、形位公差标注的原则和方法1. 功能性原则：形位公差的标注应首先满足零件在机械系统中的功能要求。
对于关键部件和配合面，应采用较严的形位公差以保证其性能；对于非关键部件，则可以适当放宽形位公差以降低制造成本。
2. 经济性原则：在满足功能要求的前提下，应尽量选择经济合理的形位公差。
过高的精度要求会增加加工难度和成本，而过低的精度则可能导致零件性能下降。
3. 工艺性原则：形位公差的标注应考虑到实际加工工艺的可行性。
对于难以达到的精度要求，应在设计时进行适当调整，以避免不必要的浪费和延误。
4. 标准化原则：为了便于生产、管理和交流，形位公差的标注应符合国家标准和行业规范。
采用统一的符号、代号和标注方法，可以提高图纸的可读性和工作效率。
四、形位公差标注的实例分析以某机械零件为例，其需要保证两个孔的同轴度以及一个平面的平面度。
03 标注形位公差应注意的问题
1.形状和位置ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差项目及公差值的选择
在机械零件中的几何精度设计中， 在机械零件中的几何精度设计中，形位公差 项目选择的恰当与否， 项目选择的恰当与否，将直接影响到零件的使用 性能,影响到零件加工效率和和制造成本。 性能,影响到零件加工效率和和制造成本。选用 形位公差项目的基本原则是：在保证零件功能要 形位公差项目的基本原则是： 求的前提下，尽量减少所选公差项目的数量， 求的前提下，尽量减少所选公差项目的数量，并 尽量使控制形位误差的方法简便化。 尽量使控制形位误差的方法简便化。选择形位公 差值的基本原则是：要兼顾经济性和测试条件。 差值的基本原则是：要兼顾经济性和测试条件。 尽量选用较低的公差等级， 尽量选用较低的公差等级，使形位公差等级与 尺寸公差等级和表面粗糙度尽可能统一在工艺加 工的范围之内，以获得最佳的生产经济效果。 工的范围之内，以获得最佳的生产经济效果。
3 标注形状的位置公差时应注意的问题
在设计零件图之前，应根据零件功能要求与构 造特点。确定形位公差项目、等级：被测要素部 位以及公差值等。设计完成后，应检查所标注形 位公差是否合理，它与尺寸公差、表面粗糙度等 是否互相协调。 (1) 确定被测要素 在确定被测要素量应持认真 态度，只对产品的质量和性能，可靠性和零件的 互换性有密切关系且精度要求较高的要素才可定 为被测要素；对于可定不可定的要素，应进行认 真分析或计算后肯定：对不必给定形位公差的要 素，就坚决不列为被测要素。
标注形状和位置公差应注意的问题
1. 2. 3. 4.
形状和位置公差项目及公差值的选择 各种公差之间的关系 标注形状的位置公差时应注意的问题 结论
标注形状和位置公差应注意的问题
在机械设计中， 在机械设计中，除了对零件标注正 还要标注形位公差， 确的尺寸公差外 ，还要标注形位公差， 这就是要求在设计中必须能够根据零件 的结构特征和功能要求正确地选择形位 公差项目和公差值， 公差项目和公差值，处理好尺寸公差和 形位公差的关系。 形位公差的关系。
形位公差最新国家标准
形位公差最新国家标准形位公差是指零件上的形状和位置公差。
它是指在零件的设计、加工和检验中，为了保证零件在装配和使用过程中具有一定的形状和位置精度，而规定的形状和位置的公差。
形位公差是零件设计和制造中非常重要的一部分，它直接影响着零件的质量和性能。
最新的国家标准对形位公差进行了详细的规定和说明，从设计到加工再到检验，都有相应的要求和标准。
在零件的设计过程中，需要根据实际情况合理确定形位公差的数值，以保证零件的功能和可靠性。
在零件的加工过程中，需要根据国家标准规定的公差范围进行加工，确保零件的形状和位置精度符合要求。
在零件的检验过程中，需要根据国家标准规定的检验方法和工具进行检验，以保证零件的质量。
形位公差的最新国家标准对于提高零件的质量、降低成本、提高生产效率具有重要意义。
它规定了零件在设计、加工和检验过程中的具体要求，为零件的生产提供了标准化的依据。
在实际应用中，制造企业和设计单位应当严格按照最新国家标准的要求进行操作，以确保零件的质量和性能。
形位公差的最新国家标准的出台，标志着我国零件制造技术水平的提高，对于提高我国制造业的竞争力具有重要意义。
制造企业和设计单位应当认真学习和贯彻最新国家标准，不断提高自身的技术水平和管理水平，为我国制造业的发展做出积极贡献。
形位公差的最新国家标准是我国制造业发展的重要支撑，它为零件的设计、加工和检验提供了具体的指导和要求，为提高零件的质量和性能提供了重要保障。
制造企业和设计单位应当充分认识形位公差的重要性，严格按照最新国家标准的要求进行操作，不断提高自身的技术水平和管理水平，为我国制造业的发展做出积极贡献。
形位公差的最新国家标准的出台是我国制造业发展的重要里程碑，它为零件制造提供了具体的规范和标准，为提高零件的质量和性能提供了重要支撑。
制造企业和设计单位应当充分认识形位公差的重要性，认真学习和贯彻最新国家标准，不断提高自身的技术水平和管理水平，为我国制造业的发展做出积极贡献。
形位公差比形状公差关系
形位公差比形状公差关系
形位公差和形状公差是工程制图中常见的两种公差类型，它们之间存在着一定的关系。
首先，我们来看一下它们各自的定义和特点。
形位公差是指零件上的一组特定的表面、轴线或中心平面与其真实位置之间的距离公差。
形位公差通常用于控制零件之间的相对位置关系，如平面间的平行度、垂直度、同轴度等。
形位公差可以通过位置公差、同轴度公差、平行度公差、垂直度公差等形式来表示。
形状公差是指零件表面形状与其真实形状之间的偏差公差。
形状公差通常用于控制零件的轮廓形状、曲线形状、表面粗糙度等特征。
形状公差可以通过圆度公差、直线度公差、圆柱度公差、曲线度公差等形式来表示。
形位公差和形状公差之间的关系在实际工程设计中非常密切。
首先，形位公差和形状公差都是用来控制零件尺寸和形状的，它们共同构成了零件的几何特征控制。
其次，形位公差和形状公差在实际应用中常常是相互关联的，比如在设计中需要同时考虑零件的轴
向位置和表面形状的精度要求。
此外，形位公差和形状公差的选择
和适用也需要综合考虑零件的功能要求、加工工艺、成本等因素，
因此在实际工程中需要进行综合分析和权衡。
总的来说，形位公差和形状公差在工程制图中都是非常重要的，它们之间存在着密切的关系，需要在实际设计和制造中综合考虑和
应用。
通过合理的选择和使用形位公差和形状公差，可以有效地控
制零件的尺寸和形状精度，确保零件的质量和性能满足设计要求。
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形位公差的关系及合理设计与选择[摘要] 形状位置公差的设计与选择是零件尺寸精度设计的重要组成部分，但由于形位公差项目多，且个项目之间的关系错中复杂，容易混淆和设计出错，本文就易混淆形状位置公差的设计与选择做一探讨研究。
[关键词] 形位公差设计与选择
在机械设计中，合理地选择形位公差，是保证零件使用要求，提高产品经济效益的重要方面，但实际生产中往往见到一些图纸上形位公差选择不合理，直接影响产品的性能与制造成本，这类问题主要是设计者对形位公差的关系不够明确，对有些形位公差项目认识不清所造成。
本文就几种易混的形位公差关系及合理选择作如下论述，仅供参考。
由于位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，而形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量，位置公差的公差带包容整个被测要素。
因此，在很多情况下，位置公差是能够控制形状误差的。
如在形位公差中，同轴度可以控制轴线的形状误差;对称度和位置度可以控制平面度误差;径向跳动可以控制圆度误差;径向全跳动可以控制圆度、直线度、圆柱度误差，所以在确定形位公差时，一旦位置公差给定，能控制相应的形状误差，且能满足使用要求时，就不必再提形状公差的要求。
一、圆柱度与圆度、直线度
圆度公差控制回转体垂直于轴线正截面内的形状误差;素线直
线度公差控制圆柱体轴线方向截面内的形状误差;圆柱度公差控制任一正截面和轴线方向截面的形状误差。
因此，圆柱度公差完全能控制圆度和素线直线度公差。
当回转体给定了圆柱度公差后，一般就不必再给出圆度或素线直线度公差要求。
当然，从检测的角度来考虑，圆柱度的检测比圆度与直线度困难。
所以，对于一般精度的圆柱体零件，还是用圆度与直线度来控制为好。
二、圆柱体素线直线度与轴线直线度
圆柱体素线直线度公差控制圆柱面上素线的形状误差;轴线直线度公差控制圆柱体轴线的形状误差，尽管两者控制的被测要素不同，但它们之间是有联系的，即当圆柱体轴线存在直线度误差时，一定存在素线直线度误差，且素线直线度误差大于轴线直线度误差。
相反，当圆柱体上存在素线直线度误差时，轴线直线度误差可能很小。
因此，素线直线度公差可以控制轴线直线度误差，而轴线直线度公差则不能控制素线直线度误差。
因此，圆柱体零件如有直线度公差要求时，多数标注素线直线度，在具体选用中还应根据具体情况而定。
例如，只允许外凸或内凹时，只能选用素线直线度公差，对于长度直径比大于8～10的圆柱体零件，工艺上不易保证其轴线直线度，此时应给出轴线直线度公差。
三、端面圆跳动与垂直度
端面圆跳动公差带是在与其准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上，沿母线方向，宽度为公差值t的圆柱面区域。
可见端面
圆跳动不仅反映端面的任一圆周上各点沿轴线相对的位置关系，而且能反映该圆周对基准轴线的垂直关系。
但它仅能反映端面上任一圆周对基准轴线的垂直关系，却不能反映整个端面对基准轴线的垂直关系。
只有垂直度才能反映整个端面对基准轴线的垂直关系，端面对基准轴线的垂直度是端面位置(端面圆跳动)和形状(平面度)
误差的综合反映。
显然，端面圆跳动误差为零的零件，垂直度误差仍可能存在，相反，垂直度误差为零的零件，其端面跳动也等于零。
所以用端面圆跳动代替垂直度会降低精度，不能满足使用要求。
但端面圆跳动检测简单得多。
因此在选用时，对端面作基准的垂直度要求不高的零件，如齿轮毛坯或一般起固定联接作用的端面及低速运动旋转轴上的轴肩等，应优先选用端面圆跳动。
对垂直度有要求的零件，如车床花盘、立式车床工作台等，则必须注出垂直度公差要求。
四、径向圆跳动与同轴度
同轴度是指基准轴线和被测轴线之间的位置关系;径向圆跳动
是指被测旋转体表面在同一横截面内实际表面上各点到基准轴线
间距离的最大变动量，两者所控制的要素不同。
径向圆跳动是一项综合性误差，它不仅包括被测轴线对基准轴线的平移和倾斜及轴线弯曲等同轴度误差，还包括同一横截面的圆度误差。
所以，径向圆跳动与同轴度之间也有密切联系，当圆柱面轴线对基准轴线有同轴度误差时，即使形位误差为零，也有径向圆跳动，跳动误差等于或大于同轴度误差。
相反，当存在径向圆跳动误差时，同轴度误差可
能很小。
从检测角度看，检测径向圆跳动比较简单。
所以在满足零件使用要求的前提下，应优先选用径向圆跳动公差。
综上所述，几种易混的形位公差关系还是有本质区别，在选用形位公差时，应在满足要求的前提下，尽量考虑经济和检测方便的原则，此外还应注意以下几点:
1.凡已标注的形位公差，对另一些形位误差也起到控制作用，且满足要求后，则不必再规定另一些项目的形位公差，只有在不能满足零件功能要求时才加以标注，当用单项形位公差能满足要求时，一般采用单项标注，这样比较直观。
2.根据零件的结构特点，选用经济的加工工艺和加工设备能达到所需的形位公差要求时，可不标注这些形位公差。
尺寸精度高于形位公差精度，尺寸公差能够控制形位公差，也可不必标注形位公差要求。
当形位公差要求较高，则应在图样上标出。
3.在选用形位公差项目时，应随时考虑独立原则与相关原则的应用，有些形位公差要求采用包容原则能达到的，就不必再提形位公差的要求。
有的形位公差项目能使用最大实体原则时，则应采用最大实体原则。
参考文献：
[1]刘品．互换性与技术测量[m]．北京：机械工业出版社，2007：23-26.
[2]刘晓华．机械精度设计与检测[m]．北京：中国计量出版社，2009：29-30.
作者简介：
韩文君（1964-12），女，吉林长春人，教员、副教授，工学学士，机械维修工程。