QPSK载波同步算法研究及FPGA实现

输入相位表达式 φ i （ t ） = φu （ t ）
φs =0 s2 + 2 ζωn s + ω2 n φ e， ∞ = limsE（ s ） φ i （ s ） = lim
s→0 s→0
2
频率阶跃
φi （ t） = ωtu（ t）
→
B n 为噪 声 带 宽。 可 得 系 统 稳 态 相 差 和 误 差 传 递 函 数 E（ s） 正相关， 而加性噪声导致的随机相差和闭环系统传 递函数 H（ s） 正相关。于是减小环路带宽 B n ， 能减少随 机相差但会增大稳态相差； 增大环路带宽 B n 能减小稳态 却使随机相差恶化。即随机相差和稳态相差的要求 相差， 相互矛盾， 往往设计时需要折中考虑。
2 φn =
Bn =
（ 13）
B n 在噪声分析与松尾环实现时会用到。 下面分析二阶环对于两种输入相位的稳态相差， 如 表 1 所示。
表1
输入相位类型 相位阶跃
No B n Pi
（ 15）
式中： No 是 n（ t） 的功率谱密度； P i 是输入信号的功率；
环路稳态相差
稳态相差 φ e， ∞ = limsE（ s ） φ i （ s ） = s 0
Research and Implementation of QPSK Carrier Synchronization Algorithm Based on FPGA
ZHAO Qiuming， SUN Zhilei， OUYANG Ning
（ Key Laboratory on Cognitive Radio and Information Processing，Gunlin University of Electronic Technology， Guangxi Guilin 541000 ，China）
【Abstract】A QPSK carrier recovery loop algorithm based on the engineering application of four－phase Matsuo loop is researched in this paper． This algorithm which influenced by noise is analyzed and implemented on FPGA． The working principle of Matsuo loop and loop filter is described by the analysis of PLL in detail， and the System Generator implementation methods are given in this paper． Experimental results show that this loop can be implemented well the carrier synchronization in low SNR，and the algorithms can be easily used carrier synchronization loop in MPSK． 【Key words】QPSK； loop filter； carrier synchronization； System Generator； FPGA
［ 6 ］ 改善噪声性能和捕获跟踪中发挥着重要作用 。本设计中 e
( 1 － tanφ （ t） ) · + tanφ （ t） + s （ t） ) ( s （ t） ·1 1 － tanφ （ t）
e e i q
这里采用有源比例积分滤波器来分析。 采用二阶环路滤波器， （ 4） 有源比例积分滤波器复频域表达式为 F（ s） = 1 + s τ1 s τ2 φ o （ s） kF（ s） = s + kF（ s） φ i （ s） φ e （ s） s = s + kF（ s） φ i （ s） （ 9）
QPSK 即正交相移键控系统， 具有抗干扰性强， 频带 误码率低等特点， 广泛用于数字通信、 数字视频 利用率高，
［ 1 ］ 广播、 卫星通信中 。QPSK 载波同步有两种方法： 一种
在发送信号的同时加入一段载波导频信号， 在 是导频法， 接收端通过滤波器后检测到导频信号来实现载波同步； 另 一种是直接法， 即直接从接收信号中通过使用锁相环来提 取载波
e e e i e e e
式（ 7） 中： τ1 ， τ2 为环路滤波器的时间常数。 系统传递函数 H（ s） = （ 5） 误差传递函数 E（ s） = （ 10） （ 11）
k o 为压控振 式（ 10） 与（ 11） 中， 定义 k = k o k d 为环路增益， k d 为鉴相器增益。定义 ωn 和 ζ 如下 荡器增益， （ 6） ωn ≈ k 1 ， ζ ≈ ω n τ1 2 τ2
【摘 要】 研究了基于工程应用的四相松尾环实现 QPSK 载波恢复算法、 并分析了噪声对该算法的影响及该算法在 FPGA 上的 详细介绍了松尾环和环路滤波器的工作原理， 并分别给出了 System Generator 的实现方法。实验结果 实现。通过对锁相环分析， 表明使用松尾环能够在小信噪比情况下很好的实现载波同步， 并且该种算法还能很容易的推广到 MPSK 载波恢复环路中。 【关键词】 正交相移键控； 环路滤波器； 载波同步； System Generator； FPGA 【中图分类号】 TN914． 3 【文献标识码】 B
槡
（ 12）
{ － 1 ， x 与 y 符号不同
+ 1 ， x 与 y 符号相同
2 2 e e
这样， 由图 1 可以求出环路滤波器输入的控制电压为 ε（ t） = u1 （ t） ⊕ u2 （ t） ⊕ u3 （ t） ⊕ u4 （ t） = sgn
(( 1－ tan φ （ t） ) ( 1－ tan ( φ （ t） + 45° ) ) ) = sgn ( cos2 ( φ （ t） + 45° ) ·cos2φ （ t） ) = sgn ( － sin4φ （ t） ) （ 8）
( （ s （ t） － s （ t） tanφ （ t） ) 1 cosφ （ t） ( s （ t） tanφ （ t） + s （ t） ) 2
i q e i e q
（ 2） （ 3）
基金项目： 广西无线宽带通信与信号处理重点实验室主任基金项目（ 10913）
100
《电视技术》 第 36 卷第 11 期（ 总第 386 期） | 投稿网址 http： www．VideoE．cn
［ 2 ］
。本文采用直接法通过松尾环实现 QPSK 信号
［ 3 ］
的载波同步
。并通过对比不同信噪比下同步情况来分
图1 四相松尾环原理图
析锁相环的抗噪声性能。
1
1． 1
锁相环分析
松尾环组成及原理 采用四相松尾环的 QPSK 信号载波同步算法原理如
［ 4 －5 ］
s（ t） = s i （ t） cosωc （ t） + s q （ t） sinωc （ t）
传输与接收 TRANSMITTING ＆ RECEIVING 式（ 2） 与（ 3） 中： φ e （ t） = φ o （ t） － φ i （ t） ， φ i （ t） 为输入信 号载波相位。 加法器的输出为 z1 （ t ） = y i （ t ） + y q （ t ） = 1 cosφ e （ t） 2 终就会实现锁相环跟踪载波的频率。 1． 2 环路滤波器的设计 环路滤波器主要用于滤除鉴相器输出误差信号中的高 起到平滑滤波作用， 因此环路滤波器在环路稳定、 频分量，
减法器的输出为 z1 （ t ） = y i （ t ） － y q （ t ） = 1 cosφ e （ t） 2
q
( 1 － tanφ （ t） ) · + tanφ （ t） ( s （ t） － s （ t） 1 1 － tanφ （ t） ) 1 + tanφ （ t） = tan ( φ （ t） + 45° ) 。 其中令 1 － tanφ （ t）
传输与接收 TRANSMITTING ＆ RECEIVING
J］ ． 电视技术， 2012， 36（ 11） ． 【本文献信息】 赵秋明， 孙志磊， 欧阳宁． QPSK 载波同步算法研究及 FPGA 实现［
QPSK 载波同步算法研究及 FPGA 实现
赵秋明， 孙志磊， 欧阳宁
（ 桂林电子科技大学 认知无线电与信息处理实验室， 广西 桂林 541000）
e
图 1 所示
， 虚线框内部分是四相松尾环的基带处理部
Q 两路 分。QPSK 调制信号 s（ t） 经过正交解调后， 输出 I， 基带信号分别为 y i （ t） 与 y q （ t） ， 然后将它们送入基带处 理部分进行处理。经过基带处理输出一个和调制码元无 关的控制信号 ε（ t） ， 这个控制信号通过环路滤波器进一 去控制压控振荡器 NCO 输出信号的相位， 步滤除干扰后， 达到对 QPSK 信号载波同步的目的。 下面分析四相松尾环的鉴相特性。假设环路已经锁 定， 在不考虑噪声的影响时， 中频 QPSK 信号 s（ t） 可表示为
（ 1）
Q 两路基带码元信 式中： s i （ t） 与 s q （ t） 分别是调制端 I， sinωc （ t） 与 cosωc （ t） 是调制端 NCO 产生频率为 ωc 的 号， 正余弦载波信号。 接收端 NCO 产生的正、 余弦信号分别为 cos（ ωc （ t） + sin（ ωc （ t） + φ o （ t） ） ， φ o （ t） ） ， 相乘 φ o （ t） 为 NCO 输出参考载波相位。如图 1 所示， 后的同相分量与正交分量为 x i （ t） 与 x q （ t） ， 经过低通滤 两路基带信号可表示为 波后， y i （ t） = y q （ t） = 1 cosφ e （ t） 2