静电场习题答案及小结
静电场 章末总结 答案
【例1】解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .【例2】 解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E k W ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq=-1.0⨯104 V .答案 -1.0⨯104 V 变式训练2答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20场强大小E=m (v 2-v 20)2qL.【例3】解析 在 1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D .答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有： 12mv 2B-0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ②解得：v B =g (l 1+2l 2)代入数据可得：v B =2.0 m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2④x=v B t+12at 2 ⑤竖直方向有：h=12gt 2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U 加速后，离子速度较大的是( )A ．一价正离子B ．二价正离子C ．两者速度相同D ．无法判断 答案 B解析 由qU=12mv 20可得选项B 正确．2. A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是( )答案 A 图5解析 由v-t 图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B 指向A ，从A 到B 运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A 指向B ，且越来越密，A 对，B 、C 、D 错．3. 图6中A 、B 都是装在绝缘柄上的导体，A 带正电荷后靠近B 发生静电感应，若取地球电势为零，B 和地接触后( )图6A ．导体B 上任意一点电势都为零 B ．导体B 上任意一点电势都为正C ．导体B 上任意一点电势都为负D ．导体B 上右边电势为正，左边电势为负 答案 A解析 导体B 与大地相连，共同处于正电荷A 的电场中，B 与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B 的任一点电势都为零，A 项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内( )图7A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功 答案 C解析 由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等， A 、B 错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8A .3kq2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq 2a 2答案 C解析 几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a 2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D 错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( ) A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制 答案 ACD解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=lv 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 20可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl 2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10答案 (1)12mgh (2) - mgh2q解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .。
静电场练习题及答案解析
静电场练习题及答案解析练习1一、选择题1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )A. 电荷必须呈球形分布；B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；C. 电量很小；D. 带电体的线度很小。
2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F，以下说法正确的( )q0A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定；B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0；C. 电场强度的大小E反比与q0；D. 电场强度的大小E正比于F。
3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( )A. 面S内没有电荷；B. 面S内没有净电荷；C. 面S上每一点的场强都等于零；D. 面S上每一点的场强都不等于零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面；B半径为R的均匀带电球体；C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体；D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( )A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加；B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少；C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加；D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。
二、填空题1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=，式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。
=0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗L明静电场中的电场线。
4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）：E⃗⃗r=(r<R)；E⃗⃗r=(r>R)。
大学物理第6章真空中的静电场课后习题及答案
⼤学物理第6章真空中的静电场课后习题及答案第6章真空中的静电场习题及答案1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
⼀试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合⼒等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑⼒的⼤⼩及⽅向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合⼒才可能为0，所以200200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε故 223+=x2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三⾓形的三个顶点。
试问：(1)在这三⾓形的中⼼放⼀个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑⼒之和都为零)?(2)这种平衡与三⾓形的边长有⽆关系?解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由⼒平衡知，q '为负电荷，所以2220)33(π4130cos π412a q q aq'=εε故 q q 3='(2)与三⾓形边长⽆关。
3. 如图所⽰，半径为R 、电荷线密度为1λ的⼀个均匀带电圆环，在其轴线上放⼀长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的⼀端处于圆环中⼼处。
求该直线段受到的电场⼒。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产⽣的场强。
在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产⽣的场强⼤⼩为)(4220R x dq dE +=πε根据电荷分布的对称性知，0==z y E E2322)(41 cos R x xdq dE dE x +==πεθ式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹⾓。
+=23220)(4dq R x xE x πε232210(24R x R x +?=πλπε232201)(2R x xR+=ελ下⾯求直线段受到的电场⼒。
在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场⼒⼤⼩为dq E dF x =dx R x xR 232221)(2+=ελλ⽅向沿x 轴正⽅向。
高中物理静电场经典复习总结题及答案.doc
.高中物理静电场经典复习资料题目及答案一．电场能的性质（ 1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
用 E 表示电场强度，则有 E=F/q。
Q（2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k r23.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
4.电场力： F=qE。
二．电场能的性质1.电势差：电荷从电场中某点A 移动到另一点 B 电场力所做功 W与该电荷电量的比值。
即：U=W/q。
2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q 的比值，叫做该点的电势。
即φ=E p/q 。
电势差 U AB=φA-φB。
3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。
等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。
③等势面的疏密表示电场的强弱。
等差等势面越密，电场强度越大。
④任意两个电势不等的等势面不会相交。
4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是 E=U/d，公式中 d 是沿电场线方向两点之间的距离。
匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。
5.电势随空间分布图象所谓φ -x 图象是指静电场中电势φ 随x变化情况图象。
φ-x图象斜率大小表示电场强度沿.x 轴方向分量的大小。
根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。
若图象某段平行x 轴，表明电势φ 在该段不随x 变化，电场强度沿x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。
【高考命题动态】静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。
高考对静电场的考查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的运动等。
【最新模拟题专项训练】。
1.（ 2013 无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化的情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是() 答案： A解析：由电容器的电容决定式， C=rS，C 与 d 成反比，能正确反映C与 d 之间变化规律的4 kd图象是 A。
大学物理一复习 第五章 静电场和习题小结
q 4 π
0
dr r
2
r
q
1 q ( ) 4 r r 4 r q
0 0
r
E
V
q 4 π 0r
q 0, V 0 q 0, V 0
三、电势叠加原理
点电荷系
Va
q1
q2
a
E dl
V1 V 2 V n
第 五 章 静电场
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. ----(Marie Curie)
本章参考作业：P190
5-1，5-2、5-9①、5-14、5-21、 5-23、5-26、5-27、5-30。
学 习 要 点
的大小处处相等，且有
cos 1
cos 0
(目的是把“ E ”从积分号里拿出来)
计算高斯面内的电荷,由高斯定理求 E。
高斯定理运用举例： ---计算有对称性分布的场强
掌握所有 例题
1、球对称——球体、球面、球壳等。 2、轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。 3、面对称——无限大均匀带电平面。
E
0
R
r
三、面对称——无限大均匀带电平面。
例6、求无限大均匀带电平面的场 分布。已知面电荷密度为
o
p
dE
dE
解:对称性分析： 垂直平面 E
选取闭合的柱形高斯面
左底 侧
右底
侧 0
左底
E S
S＇
E S
右底
2 ES
静电场习题解答二版
(C) 如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．
［
］
【分析与解答】
E dS
用高斯定理 S
q / 0 来分析。
A 选项：见 8 题 D 选项分析。 B 选项：见 7 题 A 选项分析。
C 选项：高斯面上 E 处处不为零，可能
q 0
求得： q
k 40
k
'
为常数。 正确答案是 A。
13．图 5-31 为一具有球对称分布的静电场的 E～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
（A）半径为 R 的均匀带电球面．
（B）半径为 R 的均匀带电球体．
E
（C）半径为 R、电荷体密度 ρ＝A r（A 为常数）的非均匀带电 （D）半径为 R、电荷体密度 ρ＝A／r（A 为常数）的非均匀带
E
1 r2
球体． 电球体．
［］
O
【分析r 的球形高斯面，得
R
图 5-31
r
S E dS E4 r2 q / 0 ，
r R 时，由图得，E=k，带入上式得
q 4 kr2 k 'r2
0
，又因为
q r 4 r2dr
A
C
A
C C
E
B
B
C
B
E
A
E
B D C
B
E
A
A 习题（一）.5 图
［］
【分析与解答】 抓关键字眼“带负电”和“减速”。“减速”说明切向加速度沿切向向后，曲线运动需要有指向运动轨迹凹侧的法向加速度，两个 的合效果——总加速度方向应指向轨迹凹侧且与速度夹角为钝角，合力方向与总加速度方向一致，质点仅在电场力作用下，质点 受到的电场力方向即为合力方向，也应指向轨迹凹侧且与速度夹角为钝角。又因为负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，所 以电场强度方向指向轨迹凸侧且与速度成锐角。 正确答案是 D。
静电场部分习题分析与解答
将半球壳分割为一组平行旳细
d
圆环,从教材第8-3节旳例1能够
看出,全部细圆环在轴线上O处
o
x
旳电场强度方向都相同,将全部
R
旳带电圆环旳电场强度积分,即
可求得球心O处旳电场强度.
将半球壳分割为一组平行旳细圆环,任一种圆环
所带电荷元为: dq ds 2R2 sind
在点O激发旳电场强度为:
第八章 静电场部分习题分析与解答
因电荷呈球对称分布，电场强度 也为球对称分布，取半径为r旳同
心球E面 为ds高 斯E面4，r由2 高 斯定q理/ 得0 ：
R3 R2
R1
当r<R1时，该高斯面内无电荷， q 0 故 E1 0
第八章 静电场部分习题分析与解答
当R1<r<R2 时，高斯面内电荷
E2
Q1(r 3 R13 )
40 (R23 R13 )r 2
L
dx
Ox
r
Px
dE
dE
1
4 0
(r
dq x)2
方向沿X轴正方向
第八章 静电场部分习题分析与解答
因带电棒上各电荷元在点P旳电场强度方向相同,则:
E
L/2 1
L / 2 40
Qdx L(r x)2
Q[ 1 1 ]
40L r L / 2 r L / 2
1 Q
0 4r 2 L2
电场强度旳方向沿x轴正方向
旳别半为径）。E大1，、小E则球2 P体点在旳空电腔场内强P度点产生E旳 电E场1 强E度2 分
第八章 静电场部分习题分析与解答
均匀带电球体内部一点旳电场强
度，由高斯定理可得：
E
ds
q 1 r 4r 2dr
2023年物理选修静电场知识点与习题答案
物理选修3-1教案（一）第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质, 就说物体带了电或有了电荷。
2. 两种电荷自然界中的电荷有2种, 即正电荷和负电荷．如: 丝绸摩掠过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩掠过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥, 异种电荷相吸．（互相吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定, 除了带异种电荷的物体互相吸引之外, 带电体有吸引轻小物体的性质, 这里的“轻小物体”也许不带电．3. 起电的方法使物体起电的方法有三种: 摩擦起电、接触起电、感应起电摩擦起电: 两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同. 两种物体互相摩擦时, 束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电, 束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电. （正负电荷的分开与转移）接触起电: 带电物体由于缺少(或多余)电子, 当带电体与不带电的物体接触时, 就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子), 从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电). （电荷从一个物体转移到另一个物体）感应起电：当带电体靠近导体时, 导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动. （电荷从物体的一部分转移到另一部分）三种起电的方式不同, 但实质都是发生电子的转移, 使多余电子的物体(部分)带负电, 使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中, 电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1.电荷量: 电荷的多少。
在国际单位制中, 它的单位是库仑, 符号是C.2.元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C, 所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提醒：不是, 元电荷是一个抽象的概念, 不是指的某一个带电体, 它是指电荷的电荷量．此外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）3、比荷: 粒子的电荷量与粒子质量的比值。
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二、填空题 1．真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其 电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强 度 E 的大小为 0 。 2. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为 Q(Q > 0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则 S 挖去ΔS后球心处电场强度的大小E= 2 ， 4 0 R 其方向为 指向S 。
b
Aab q0 (U a U b )= Wa — Wb
10. 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别 放臵着电量为q、2q、3q的三个正点电荷若将一电量为Q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的 3q 3 3qQ 中心O处，则外力需作功A=________.
Ao q(Uo U )
a
1 f E1dq2 (2l ) q 2 a
.
1
x
2
f 12 l 2 a
关于U的讨论： 叠加法： U q dU ＊ dU为微分元的电势＊电势~标量。 参 定义法： Up E d l
p
＊对路径积分＊电势零点的选择。
U a U b a E dl
静电场小结
一、电场的基本量
EF ( F ) q0 q C 参 We U Up E dl q0 p b W w dV 1 CU 2 U a U b E dl e e V a 2 Aab q0 (U a U b ) 1 2
8. 有两个点电荷电量都是 +q，相距为2a。今以左边的点 电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面， 在球 面上取两块相等的小面积S1和S2,为1和2,通过整个球面 的电场强度通量为S,则 A. Φ Φ , Φ q /
S2
EA ; EB 2 0 2 0 E E E B A +q -q 0 2 A q f B E Adq B E A q B qB f A q 2 0 2 0 S
S
[作业二、9]两根互相平行的长直导线，相距为a， 其上均匀带电，电荷线密度分别为1和2，则导 线单位长度所受电场力的大小为F0＝ 。
r2
8．有两根均匀带等量异号电荷的长直直线，其电 荷线密度分别为+、-，相距R，O点为带电直线 垂线的中点，则通过以O为圆心，R为 0， 半径的高斯面的电场强度通量为___ 球面上A点的电场强度的大小为 2 ， 3 0 R 水平向左 。 方向为_________
9．两根互相平行的长直导线，相距为a， 1 2 其上均匀带电，电荷线密度分别为1和2， 则导线单位长度所受电场力的大小为F0 a ＝ 12 / 20 a 。 E1 1 / 20 a F E1dq2 E1q2 12l / 20 a F0 F 12 / 20 a q l
2 0 a
q
a
a
O
QU o
3 3q Uo 2 0 a
a
2q
10
6.如图所示 ,半径为 R的导体球原来带电为 Q，现将 一点电荷 q 放在球外离球心距离为 x(>R) 处 , 导体球 上的电荷在P点（OP = R/2）产生的场强和电势.
＋
解：由于静电感应，使电荷重 ＋ 新分布 , 球内处处场强为零 . 因 ＋ R O .R/2P. 此P点总的电场强度也为零. ＋ ＋ q ＋ E 0 EP P 2 4 0 ( x R / 2)
S S Q 2 4 0 R 4 0 R 2 4R 2
O
R
S
3. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密 度分别为(>0) 及－ 2 ，如图所示，试写出各 区域的电场强度 E 2 І区 E的大小 E / 2 0 ，方向 x轴正向. Π区 E的大小 E 3 / 2 0，方向 x轴正向. Ш区 E 的大小 E / 2 0 ，方向 x轴负向 .
10. 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别 放臵着电量为q、2q、3q的三个正点电荷若将一电量为Q 3 q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的 中心O处，则外力需作功A＝3 3 qQ
5．两无限大均匀带电的平行平面A和B，电荷面密度分 别为＋σ和－σ，若在两平面的中间插入另一电荷面密度 为＋σ的平行平面C后，P点的场强的大小将是 A．不变 B．原来的 1/2 C．原来的2倍 D．零 6．静电场中a、b两点的电势差 Ua Ub 取决于 A.零电势位臵的选取 B.检验电荷由a移到b路径 C.a、b两点场强的值 b D． E dl (任意路径)
E内 0 2、均匀带电球面 q E外 4 r 2
q E 2 4 r U q 4 r
q U内 4 R U q 外 4 r
E内 0 3、“无限长”均匀带电柱面 E外 2 r
E线
关于E的讨论
定义及叠加法： E dE q ＊矢量和;＊对q求和 定理及叠加法： D ds qi s s内 *适合高度对称的电场 E U 由U 求E : ＊适于一般规则形状的带电体
补偿法：[作业二、2]
2. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为 Q(Q > 0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则 挖去ΔS后球心处电场强度的大小E= ， 其方向为 指向S 。
3．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下 列结论中正确的是( ) A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的 D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发 4．高斯定理 S D ds V dV （ ） A．适合于任何静电场； B．只适用于真空中的静电场； C．只适用于具有球对称、轴对称和平面对称的静电场 D．只适用于虽然不具有(c)中所述的对称性，但可 找到合适的高斯面的静电场
a
7．半径为r的均匀带电球面1,带电量为q;其 外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带 电量为Q,则此两球面之间的电势差U1－U2为
A. q 1 1 4 0 r R
R
q r Q q D. 4 0 r
Q 1 1 B. 4 0 R r
1 q Q C. 4 0 r R
＋
－ － － －
+q
.
x
由静电平衡 UP = UO q Q q U U P = UO UP P 4 0 ( x R / 2) 4 0 R 4 0 x
一、选择题 C、D、AD、A、B 、D、A、D、C、 C、 B、C 二、填空题 S 1. 0; 2. E 4 R 2 指向S 3. E / 2 0 , 正x轴；E 3 / 2 0 , 正x轴； / 2 0 , 负x轴 4. / 2 r / 20 r r 5. Ed 6. AR4 7. Q / 4 0 R2； 0 ；Q / 4 0 R；Q / 4 0 r2 2 8. 0 ; ;水平向左； 3 0 R 9. 12 / 20 a 10. 3 3 qQ 2 0 a 2 2qU 2 11. a b 12. 3q / 8 0 R ; q / 36 0 R ; q / 12 0 R
we E 2
二、静电场的基本规律 l E dl 0 s D ds q 静电 导体 静电感应 E内 0;U 常数 场中 电介质 电极化 端面出现q束 , 引入D
各向均匀电介质，有 D E
三、重要结论
1、点电荷
m
0
一、选择题 1．在真空中的A、B两平行金属板，相距为d，板面积为 S（S→∞），各带电＋q和－q，两板间的作用力 f 大小 为( )
A. q 2 / 0 S
B. q 2 / 4 0d
C . q 2 / 2 0 S
D. q 2 / 2 0 Sd
2．在静电场中，作一闭合曲面S，若有 D ds 0 ， S 则S面内必定（ ） A．既无自由电荷，也无束缚电荷 B．没有自由电荷 C．自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D．自由电荷的代数和为零
q
O
S1
q
a 2a
x
C. Φ1 Φ2 , ΦS q / 0 D. Φ1 Φ2 , ΦS q / 0
B. Φ1 Φ2 , ΦS 2q / 0
1
2
S
0
9．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面 上的带电量dS的面元在球面内产生的电场强度是 A．处处为零 B．不一定为零 C．一定不为零 D．是常数
I II
III
x
4．半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充 满着相对介电常数为r的均匀介质，设两筒上单 位长度带电量分别为+ 和-，则介质中的电位移 / 20 r r . / 2 r ,电场强度大小E＝ 矢量的大小D＝
5．在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离 为d，A、B连线方向与E方向一致，从A点经任意 路径到B点的场强线积分 Ed . AB E dl =____ 6．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布 为＝Ar，式中r为离球心的距离，(r≤R)、A为一 4 常数，则球体上的总电量Q＝ A R 。
S S Q E 2 2 2 4 0 R 4 0 R 4 R
O
R
S
5
关于f 的讨论:
q1q2 2 er 点电荷： f 4 r 1
带电体： f
＊使用时分别求大小和方向
q
Edq
＊E为外电场 ＊均匀电场时 [作业一、1; 二、9]
f Eq
[作业一、1] 在真空中的A、B两平行金属板， 相距为d，板面积为S(S→∞)，各带电＋q和－q， 两板间的的电场强度和两板间的作用力 f 大小。 d B A 解: d S