统计学考试试卷A及答案

.2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷□√ B卷□考试形式：闭卷□√开卷□适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业注明：试卷答案请做在答题纸上。

一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（）A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（）A．观测数据 B. 实验数据C．时间序列数据 D. 截面数据4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样的调查方式称为（）。

A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( )A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为( )A.5000B.7500C.5500D.65009. 下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均数B.规范差C.极差D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内C．至少有94%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内12. 下列不是次序统计量的是（）。

A. 中位数B. 均值C. 四分位数D. 极差13. 根据中心极限定理可知，当样本容量无限大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）。

A. B.C. D..14. 大样本的样本比例之差的抽样分布服从（ ）A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．开方分布15. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估总体参数，评价统计量的规范之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价规范称为（ ）A ．无偏性B ．有效性C ．一致性D ．充分性16. 当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B.t 分布 C.2χ分布 D.F 分布17.对于非正态总体，使用统计量X z μ-=估计总体均值的条件是（）A.小样本B.总体方差已知C. 总体方差未知D.大样本18. 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 的样本，其均值和规范差分别为33和4.当n=5时，构造总体均值U 的95%的置信区间为（ ）A ．33±4.97 B. 33±2.22 C. 33±1.65 D. 33±1.96 19. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ） A 、原假设肯定是正确的B 、原假设肯定是错误的C 、没有证据证明原假设是正确的D 、没有证据证明原假设是错误的 20. 指出下列假设检验那一个属于右侧检验（ ） A 、H 0：μ= μ0，H 1：μ≠μ0B 、H 0：μ≥μ0，H 1：μ<μ0 C 、H 0：μ≤μ0，H 1：μ>μ0D 、H 0：μ>μ0，H 1：μ≤μ021. 从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到x =231.7，s=15.5，假定20σ=50，在α=0.05的显著性水平下，检验假设0H :2σ≥20，21:σH ＜20，得到的结论是（ ） A.拒绝0H B.不拒绝0HC.可以拒绝也可以不拒绝0HD.可能拒绝也可能不拒绝0H 22. 检验两个总体的方差比时所使用的分布为（ ）。

A.正态分布B.t 分布C. χ2分布D.F 分布 23.列联分析是利用列联表来研究（ ）。

A ．两个分类变量的关系B ．两个数值型变量的关系C ．一个分类变量和一个数值型变量的关系D ．两个数值型变量的分布 24. 组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（ ）A ．只包括随机误差B ．只包括系统误差C ．既包括随机误差，也包括系统误差D ．有时包括随机误差，有时包括系统误差25. 有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（ ）。

A ．对因变量的影响是独立的B ．对因变量的影响是有交互作用的C ．对自变量的影响是独立的D ．对自变量的影响是有交互作用的 26. 下面的陈述哪一个是错误的（ ）A ． 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量B ． 相关系数是一个随机变量C ． 相关系数的绝对值不会大于1D ． 相关系数不会取负值27. 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ） A.平均值与其估计值的离差平方和最小 B.实际值与其平均值的离差平方和最小C.实际值与其估算值的离差和为0D.实际值与其估计值的离差平方和最小28.时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ）。

A ．趋势 B ．季节性 C ．周期性 D. 随机性 29. 移动平均法适合于预测（ ）A ．平稳序列 B.非平稳序列 C.有趋势成分的序列 D.有季节成分的序列.30. 一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定水平。

你认为描述这种新产品的发展趋势采用下列哪种趋势线比较合适（）A. 趋势直线B. 修正指数曲线C. Gompertz曲线D. 二次曲线二、判断题（每题1分，共10分，10 %。

正确的打√，错误的打Χ1. 总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。

（）2. 在假设检验中如显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化。

（）3. 假设检验中，犯第Ⅱ类错误的真实概率就是P值（P-value）。

（）4. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，规范差为4.45.如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是正态分布，均值为22，规范差为0.445。

（）5. 一组数据的众数是唯一的。

（）6. 为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生名单按拼音顺序排列后，每隔50个名学生抽取一名学生进行抽查，这种调查方法是整群抽样。

（）7.进行方差分析时，对数据有4个基本的假定，即正态性、方差齐性、独立性和一致性。

（）8.在一元线性回归分析中，估计规范误差是残差平方和的均方根。

（）9. 经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标注差的范围之内大约有95﹪的数据。

（）10.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布也服从均匀分布。

（）三、名词解释（每题3分，共15分，15%）1. 比率(ratio)2. 分层抽样（stratified sampling）3. 方差(variance)4. 区间估计（interval estimate）5. 原假设（null hypothesis）四、简答题（每题5分，共20分，20 %）1.鉴别图表优劣的准则有哪些？2. 什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？4.简述时间序列的构成要素。

五、计算题（1、2、3题各5分，第4题10分，共25分，25 %）1. 从一个规范差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样本均值为25。

（1）样本均值的规范差X等于多少？（2分）（2）在95%的置信水平下，估计差是多少？（3分）2. 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。

今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。

若规定不符合规范的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(a=0.05)?3. 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。

通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：.方差分析表 要求：（1）完成上面的方差分析表。

（3分）（2）若显著水平α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。

（2分）请完成（1）写出Excel 的基本步骤并完成上述表内的df ，MS 的值。

(3分) （2）建立回归方程，并解读该方程。

（3分）（3）计算残差、判定系数R 2、估计规范误差S e ,并分析回归方程的拟合程度。

（4分）回归统计Multiple R0.968167 R Square0.937348 Adjusted R Square 0.916463 规范误差 3.809241观测值5方差分析dfSSMSFSignificance F 回归分析 （ ） 651.2691 ( ) 44.88318 0.006785216 残差 ( ) 43.53094 ( )总计 4 694.8Coefficients 规范误差 t Stat P-valueLower 95% Upper 95% 下限Intercept 13.62541 4.399428 3.097086 0.053417 -0.375535222 27.62635 X Variable 1 2.302932 0.343747 6.699491 0.006785 1.208974424 3.396889.1. 比率(ratio)：2. 分层抽样（stratified sampling ）：3. 方差(variance)：4. 区间估计（interval estimate ）：5. 原假设（null hypothesis ）：1.鉴别图表优劣的准则有哪些？2. 什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？.3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？4.简述时间序列的构成要素。

2..素组成一个样本。

3. 方差(variance)：各数据与其平均数离差平方的平均数。

4. 区间估计（interval estimate ）：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组成。