四旋翼无人机建模概要
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究随着无人机技术的不断发展，四旋翼飞行器已经成为了无人机市场中的一种重要机型。
四旋翼飞行器由于其体积小、操作灵活、便携性强等特点，被广泛应用于农业、地质勘探、安防、航拍等领域。
然而，四旋翼飞行器的稳定性及控制问题一直是制约其广泛应用的关键性技术之一。
因此，本文将探究四旋翼飞行器动力学建模及控制技术的研究现状和趋势。
一、四旋翼飞行器动力学建模四旋翼飞行器的动力学模型一般包括四个方程，分别是运动学方程、动力学方程、气动平衡方程以及电机方程。
首先，运动学方程是描述四旋翼飞行器在空间的运动轨迹和姿态的方程。
这个方程组包括七个微分方程，包括三个表示位置的方程和四个表示姿态的方程。
位置方程描述飞行器在三个自由度上的运动，姿态方程描述飞行器在三个方向上的旋转。
接下来，动力学方程主要描述四旋翼飞行器的运动和状态方程。
四旋翼飞行器的动力学方程主要包括牛顿定律、欧拉定理、动量定理和角动量定理。
气动平衡方程则描述了四旋翼飞行器在空气中的运动状态。
这个方程组包括六个方程，其中四个方程描述四个电机的输出，两个方程描述飞行器的速度和角速度。
电机方程则描述了四个电机的动力输出。
这个方程通常采用电机的转矩和输出功率来进行建模，用来计算四旋翼飞行器的运动状态。
二、四旋翼飞行器控制技术四旋翼飞行器的控制技术是保障其稳定飞行的关键之一。
控制技术的核心是设计合理的控制算法和系统结构，通过对飞行器的状态进行控制，以达到预定的控制目标。
其中，传统的PID控制算法无法适应四旋翼飞行器的高自由度、快速响应的特点。
针对这个问题，目前研究较多的是基于模型预测控制（MPC）和切换控制的方法。
MPC将控制问题视为一个优化问题，通过对未来状态进行预测，优化当前状态，从而实现系统控制。
而切换控制则通过将控制问题分成多个子空间，通过切换不同的控制子空间，实现系统控制。
同时，四旋翼飞行器的控制技术也离不开传感技术的支撑。
四旋翼飞行器需要准确地获取各种姿态、位置、速度等信息才能进行控制。
四旋翼无人机
———动力学模型建立
目录
1
一、无人机介绍及其原理
2
二、无人机动力学模型
一、无人机介绍及其原理
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Text in here
（e）前后运动：电机3转速增加，使拉力增大，相应电机1转速减小，使 拉力减小，同时保持其它两个电机转速不变，反扭矩仍然要保持平衡。 （f）倾向运动：侧向飞行的工作原理与前后运动完全一样。
二、无人机动力学模型
1.模型假设
（1）无人机是刚体且对称。 Text in here （2）地面坐标系为惯性坐标系， 重力加速度不随飞 行高度的变化而变化。 （3）不计地球自转和公转运动的影响。 （4） 4个螺旋桨轴与 Z 轴平行排列。 （5）机体坐标系原点与质心一致。 （6）忽略空气阻力。
2.建模过程
（1）四个螺旋桨轴与Z轴平行排列，升力分别为
（2）地面坐标系E(OXYZ)，机身坐标系B(oxyz)，定义了3个欧拉角: 横滚角 φ，俯仰角θ和偏航角ψ，分别表示机体绕 x，y，z 轴旋转到 X，Y，Z 轴的 Text in here 角度，这3个角构成飞行器的姿态角，如下图。
从上中可以得到机体坐标系到地面坐标系每个轴的转换矩阵。
四旋翼无人机
1.结构形式
1、旋翼对称分布
2、电机1.3与电机1.4 的旋转方向相反，用 于平衡反扭矩。
Text in here
四旋翼无人机结构形式图
2、工作原理
无人机建模
5.无人机在低速下飞行，忽略空气阻力。
根据刚体运动定律可知:
式中： 为无人机的质心到惯性坐标系原点的距离
m为无人机的总质量；
为旋翼推力；
另外，机体坐滚转角， 为俯仰角， 为偏航角。
假定4个螺旋桨轴都与z轴平行排列，定义推力为4个螺旋桨升力的总和，且在机体坐标系中表示的升力 ，不包含x和y方向的成分，因此地面坐标下四旋翼无人机的推力 可由下式得到：
，i=1,2,3,4
式中： 为升力系数， 为螺旋桨旋转角速度。
2.旋转运动模型
作用在四旋翼无人机上的主要物理作用有：空气动力学效应、惯性力矩和陀螺效应，根据欧拉方程，可得：
1.10
式中J为机体坐标系B中机体的转动惯量，因为四旋翼机具有对称性，所以为对角矩阵， ， ， 为机体绕三坐标轴的转动惯量； 为机体系内欧拉角速度，它和地面系内姿态角的关系可以由下式得出：
式1.10中 为机体系中无人机所受力矩
式中：d是旋翼轴到旋翼重心距离； 是旋翼的z轴力矩
为阻力系数。
式1.10中 为陀螺效应，由于电机和旋翼的转轴与机体系z轴平行，当无人机俯仰或横滚时，由于陀螺效应会改变旋转物体角动量向量的方向，从而产生力矩。
， 是第i个旋翼的角速度， 是旋翼和电机的转动惯量。但是，由于 的值很小，故可忽略陀螺效应。于是可得简化模型：
综上所述无人机模型的动力学方程可表示为：
， ， ， 即为系统的控制输入量。
式中: 为z轴方向线运动控制量；
为横滚姿态 和y轴方向线运动控制量；
为俯仰姿态 和x轴方向线运动控制量；
为偏航姿态 控制量。
1.直线运动模型
四旋翼直升机的控制相当于对力和扭矩的平衡。四旋翼所受外力和重力平衡时就可以实现盘旋飞行。
四旋翼无人机设计
四旋翼无人机设计四旋翼无人机（Quadcopter）是一种由四个电动马达驱动的无人机，通过分别控制每个马达的转速和方向来实现悬停、飞行和转弯等动作。
四旋翼无人机在农业、电力巡检、安防监控以及航拍等领域有着广泛的应用。
下面将详细介绍四旋翼无人机的设计要点和主要部件。
在结构设计方面，四旋翼无人机的主要部件包括机架、电机、螺旋桨、电调和飞控。
机架通常采用轻质材料（如碳纤维）制成，具有重量轻、刚性强和抗冲击能力好的特点。
电机负责驱动螺旋桨旋转，通常使用无刷电机，其转速和电流特性需要与电调相匹配。
螺旋桨是产生升力的关键部件，选择合适长度和材质的螺旋桨可以提高飞行效率和稳定性。
电调则负责控制电机的转速和方向，将飞控发送的控制信号转化为电机的控制信号。
飞行控制系统设计则是四旋翼无人机最核心的部分。
飞控是指通过传感器、信号处理芯片和控制算法等组成的电子设备，用于检测和响应无人机的姿态、位置和运动状态。
常见的飞控系统有飞行控制器（Flight Controller）和惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称IMU）。
飞行控制器是无人机的“大脑”，负责接收遥控器、GPS和其他传感器的信号，并发送控制指令给电机和电调。
IMU包括加速度计和陀螺仪，用于测量无人机的加速度和角速度，从而实现对姿态和运动的控制。
载荷系统设计根据应用需求而定，可以包括相机、传感器和机械臂等。
载荷系统需要与飞行控制系统进行数据交互，并能够通过控制指令实现相应的操作。
总之，四旋翼无人机的设计需要考虑结构、电力、飞行控制和载荷系统等多个方面。
合理选择和设计各个部件，同时优化飞行控制算法和传感器配置，可以提高无人机的性能和稳定性，实现更多的功能和应用。
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
四旋翼无人机方案PPT课件
四旋翼无人机工作原理
➢ 无人机航拍飞控是一个集单片机技术、航拍传感器技术、GPS导航航拍 技术、通讯航拍服务技术、飞行控制技术、任务控制技术、编程技术等多技 术并依托于硬件的高科技产物，因此要能设计好一个飞控，缺少上面所述的 任何一项技术都是不可能的，越多的飞行经历和经验能为设计初期提供很多 避免出现问题的方法，使得试飞进展能够更顺利。
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX
四旋翼无人机方案
目录
➢1、产品背景 ➢2、发展前景 ➢3、主要种类 ➢4、工作原理 ➢5、核心部件 ➢6、组成结构 ➢7、基本功能 ➢8、主要问题 ➢9、选择原则
赛亿方案集团
四旋翼无人机产品背景
➢ 无人机是通过无线电遥控设备或机载计算机程控系统进行操控的不载人飞行器。无人机结构 简单、使用成本低，不但能完成有人驾驶飞机执行的任务，更适用于有人飞机不宜执行的任务。 在突发事情应急、预警有很大的作用。
赛亿方案集团
谢谢！
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
赛亿方案集团
四旋翼无人机核心部件
➢ 智能控制板 ➢ 发动机 ➢ 高清摄像头 ➢ LED显示器
无人机 ➢ 遥控直升机
赛亿方案集团
四旋翼无人机基本功能
四旋翼无人机设计
四旋翼无人机设计四旋翼自主飞行器是一种能够垂直起降、多旋翼式的飞行器，其通过自带电源驱动电机来提供动力。
它在总体布局上属于非共轴式碟形飞行器，与常规旋翼式飞行器相比，因其四只旋翼可相互抵消反扭力矩的优点，而不需要专门的反扭矩桨从而使其结构更为紧凑，能够产生更大的升力。
同时又因其具有灵活性高、要求的飞行空间小、能源利用率高、隐蔽性强以及安全性能高等优势，特别适合在近地面环境（如室内、城区和丛林等）中执行监视、侦查等任务，其在军事（电子战）和民用（通信、气象、灾害监测）方面都有很大的应用前景。
另外，新颖的外形、简单的结构、低廉的成本、卓越的性能及独特的飞行控制方式（通过控制四只旋翼的转速实现飞行控制）使其对广大科研人员具有很强的吸引力，成为国际上新的研究热点。
四旋翼飞行器按照四只旋翼和机架布置的方式其飞行控制平台（机架）可以分为十字模式和X模式。
X模式比十字模式灵活，但是对于姿态测量和控制的算法编程来说，十字模式较X模式简单，更容易实现。
X模式通过同时控制两对旋翼转速的大小来实现飞行控制及姿态的调整，而十字模式只要同时控制一对旋翼的转速就能实现相应的飞行动作。
十字模式容易操作，飞行平稳，综合考虑采用十字模式。
四旋翼自主飞行器是由安装在十字型刚性结构的四个电机作为驱动的飞行器。
控制器通过调节四个电机的转速使四个旋翼间出现特定的转速差从而实现飞行器的各种动作。
由于四旋翼自主飞行器是通过增大或减小四只旋翼的转速达到四个方向升力的变化进而控制飞行器的飞行姿态和位置的稳定，相对于传统的直升机少去了舵机调节平衡、控制方向，并且不用改变螺旋桨的桨距角，使得四旋翼自主飞行器更容易控制。
但是四旋翼自主飞行器有六个状态输出，即是一种六自由度的飞行器，而它却只有四个输入，是一个欠驱动系统。
也正是由于这个原因使得四旋翼自主飞行器非常适合在静态及准静态的条件下飞行。
四旋翼自主飞行器飞行控制系统由飞行控制器、各类测量传感器装置、驱动电机、被控对象（飞行器机体）等部分组成，如图1。
四旋翼动力学建模
四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。
为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。
本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。
其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。
2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。
当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。
三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。
通常选择惯性坐标系和机体坐标系。
惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。
2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。
欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。
3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。
其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。
四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。
其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。
2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。
状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。
3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。
五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
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主讲人： 康日晖
2016-07-25
目录ห้องสมุดไป่ตู้
1
研究综述 四旋翼无人机动态数学模型
2 3
PID控制
1
研究综述
四旋翼无人直升机是具有四个输入力和六个坐标输出 的欠驱动动力学旋翼式直升机，从而可知该系统是能够准 静态飞行(盘旋飞行和近距离盘旋飞行)的自主飞行器。与 传统的旋翼式无人机相比，四旋翼无人机只能通过改变旋 翼的 转速来实现各种运动。与传统的直升机那种具有可 变倾斜角不同的是，四旋翼无人直升机具有四个倾斜角固 定的旋翼，因此结构和动力学特性得到了简化。
2
四旋翼无人机动态数学模型
任何系统的运动方程，都是针对某一特定的参
考坐标系建立的。无人机在本质上属于多体动力学 系统。无人机机身的运动可以看成六自由度的刚体 运动，包含绕三个轴的转动和重心沿三个轴向的线 运动。想要描述无人机的转动，须选用机体坐标系
想要描述无人机的位置，须选用地面坐标系。
地面坐标系OXYZ
机体坐标系oxyz
坐标系固定在航飞行器上 并遵循右手法则的三维正交直角坐标系称为 机体坐标系。 原点 o 位于飞行器的质 心处， x 轴在飞机的对称平面内，并 且平行于飞行器的设计轴线，指向机头前 方。y 轴垂直于机身对称平面， 并指向机身右方。z 轴的在飞行器对称平面内， 与 xoy 平面垂直，并指向 飞行器的上方。
为直升机相对于地面坐标系的动量矩。
动力学模型的建立
由牛顿第二定律以及飞行器的动力方程，飞行器载体在参考坐标系下的位移方 程为：
由此可以得到位置坐标的线性位移方程：
无人机应以动态坐标为基础进行动力学研究。由刚体的欧拉方程，绝对导 数在动态坐标下可以表示为：
其中（p，q，r分别为机体坐标系上的横滚，俯仰，偏航角速度）：
整理得到：
由欧拉角方程可以飞行器的角运动方程：
定义：
3
PID控制
PID控制是一种经典的闭环反馈控制方法，它广泛应用于多种工业控制 系统。经典PID控制由比例环节、积分环节和微分环节三部分组成。控制系 统以测量值y(t)和设定值r(t)之间的误差值e(t)作为输入量，通过对误差e(t)进 行比例、积分和微分运算使控制系统输出量u(t)的误差最小化。
欧拉角
机体坐标系与地面坐标系的关系可以通过三个欧拉角进行 表示，分别是俯仰角θ、滚转角Φ和偏航角ψ。
坐标转换矩阵
机体坐标系和地面坐标系之间的转换满足下面关系式：
动力学模型的建立
根据牛顿第二定律，有：
为作用在四旋翼直升机上的所有外力的和； 为直升机质心的速度； 表示对于某定轴的合外力矩；
m
为直升机的质量；
地面坐标系就是一种固定在地球表面的坐标系。首先在地面上选定一 个原点 O，使得 X 轴指向地球表面的任意一个方向。Z 轴沿着铅直方向指 向天，Y 轴在水平面内与 X 轴垂直，指向通过右手定则来确定。在忽略地 球的自转运动和地球质心的 曲线运动时，该地面坐标系可看成是一个惯性 坐标系。飞行器的位姿态、速度、角速度等都是相对于这一坐标系来衡量 的。
比 例
+
r(t) +
e(t)
积 分
+ +
u(t)
被控对象
y(t)
-
微 分
由动力学方程可得俯仰角θ、滚转角Φ的理想值：
由姿态角PID后得到：
谢 谢！