人教A版高中数学高一《1.1命题及其关系》导学案

§1.1命题及其关系(第1课时)

[自学目标]:

1．判断命题及命题真假。

2．能写出四种命题。

[重点]:四种命题

[难点]:判断命题真假

[教材助读]:

1．命题：

2.真命题:

3.假命题：

4所有的命题都具由和两部分构成，若p 则q

通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 ,q叫做命题的 .

[预习自测]

1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1,则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）3能被2整除．

2判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）

2

)2

(

＝－２．（6）x＞１５．

请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

[合作探究展示点评]

探究一：若p 则q形式，命题真假

1.指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（5）垂直于同一条直线的两个平面平行

探究二：四种命题

1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

2归纳：原命题：若P，则q．则：

逆命题：

否命题：

逆否命题：

[当堂检测]

1．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

2.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：

(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；

(2)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；

(3)若x2=1,则x=1；

(4)若整数a是素数，则是a奇数

[拓展提升]

1.举出两个互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。

2.举出两个互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。

3．举出两个互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。

4写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（5）垂直于同一条直线的两个平面平行