人教A版高中数学高一《1.1命题及其关系》导学案
高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系导学案 新人教A版选修1-1
C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交
二、填空题
5．设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
(1)负数的平方是正数；
(2)正方形的四条边相等
跟踪训练3：
把下列命题表示为“若p，则q”的形式，并判断真假．
(1)相似三角形的面积相等；
(2)平行于同一个平面的两平面平行；
(3)正弦函数是周期函数．
疑难误区：
例4：将下面的命题改写成“若p，则q”的形式．矩形的对角线相等且互相平分．
课后作业：
一、选择题
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是________.
6．下列语句中是命题的有________，其中是真命题的有________(填序号)
①“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”
②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”
③“角所对的边大于小角所对的边”；
1 ．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．
2．判断为真的语句叫__________，判断为假的语句叫__________．
3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有_______之分，而定理是_____命题．
牛刀小试
1．下列语句不是 命题的是()
1．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命 题的是()
2020秋高中数学人教版2-1学案：1.1.1命题含解析
2020秋高中数学人教A版选修2-1学案：1.1.1命题含解析第一章常用逻辑用语德国伟大的诗人歌德,有一次在魏玛公园散步．当他走在一条仅能容一个人通过的小路上时，迎面走来了一位曾经把歌德的所有作品都贬得一文不值的文艺批评家．那位批评家站在歌德的对面，傲慢地说：“对一个傻子,我绝不让路．" “我却正好相反．"歌德边说边微笑着站到了一边．顿时，那位批评家满脸通红，羞得无地自容．这里反映的就是常用逻辑用语在现实生活中的应用．日常生活中,我们经常涉及一些逻辑上的问题．无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，需要对一些命题进行判断和推理．因此，正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．本章我们将学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用．学习目标1．了解命题的概念，会判断命题的真假．2．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．3．通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或"“非”的含义．4．能够正确地对含有一个量词的命题进行否定．5．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．6．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．本章重点命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的意义;逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；全称量词与存在量词的应用．本章难点必要条件的含义;含有一个量词的全称命题和特称命题的否定．1。
1命题及其关系1。
1。
1命题自主预习·探新知情景引入中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题:白马非马．对于一般人来说,“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑．像你这样黑白不分，我不值得和你辩论．”孔穿几句话就败下阵来．公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？新知导学命题及相关的概念（1)定义：用__语言、符号或式子__表达的,可以__判断真假__的陈述句．（2）分类:①真命题：判断为__真__的语句；②假命题:判断为__假__的语句．(3)形式:命题的结构形式是“__若p,则q__”，其中__p__是命题的条件，__q__是命题的结论．预习自测1．下列语句中,命题的个数是（C）①空集是任何集合的真子集；②请起立；③单位向量的模为1;④你是高二的学生吗?A．0B．1C．2D．3［解析］由命题的定义知，语句①③能判断真假,所以是命题，故选C．2．下列语句中是命题的是（D）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角［解析]两个锐角的和大于直角是一个假命题，A、B、C都不能判断真假．3．下列命题为假命题的是（C)A．log24＝2B．直线x＝0的倾斜角是错误!C．若｜a|＝｜b|,则a＝bD．若直线a⊥平面α，直线a⊥平面β,则α∥β［解析]由|a｜＝|b|得a与b的模相等,但方向不定,故a与b不一定相等，故选C．4．下列命题为真命题的是(A)A．若错误!＝错误!，则x＝y B．若x2＝1,则x＝1C．若x＝y，则错误!＝错误!D．若x〈y，则x2〈y2［解析]B中,若x2＝1,则x＝±1;C中,若x＝y<0,则x与错误!无意义；D中，若x＝－2,y＝－1，满足x〈y，但x2〉y2,故选A．5．把命题“函数f(x)＝sin x是奇函数”改写成“若p，则q”的形式是__若一个函数是f（x）＝sin x，则该函数是奇函数__。
《1.1命题及其关系》导学案-新人教A版选修1-1
第一章常用逻辑用语§1.1.1 命题及四种命题主备人：范彦银2013年月日总课时学习目标1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题..复习2：什么是定理?什么是公理?新课导学1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .典型例题例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（52=；（6）15x>.命题有，真命题有假命题有 .例2 指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件p：结论q：（2）条件p：结论q：3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“”.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”练习：下列四个命题：（1）若()f x是周期函数；f x是正弦函数，则()（2）若()f x是周期函数，则()f x是正弦函数；（3）若()f x不是周期函数；f x不是正弦函数，则()（4）若()f x不是正弦函数.f x不是周期函数，则()（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为例3 命题：“已知a、b、c、d是实数，若子,==，则a c b da b c d+=+”.写出逆命题、否命题、逆否命题.当堂检测:1.下列语名中不是命题的是（）.A.20x> B.正弦函数是周期函数C.{1,2,3,4,5}x∈ D.125>2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A.如果M N⊆，那么M N M⋂=B.如果M N N⋂=，那么M N⊆C.如果M N⊆，那么M N M⋃=D.M N N⊆⋃=，那么N M3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（）.A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.下列语句中：（1）22）1002是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11整除，其中是命题的序号是5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：，q：作业：习题1.1A组第1,2题，3（1）（2）.反思：。
重庆市南坪中学高中数学《1.1命题及其关系》导学案2 新人教A版选修1-1
§1.1命题及其关系 (第 2课时)[自学目标]:1．判断命题及命题真假。
2．能写出四种命题，并会分析四种命题间的相互关系。
[重点]:四种命题的相互关系[难点]:互为逆否命题具有相同真假性。
[教材助读]:1．原命题：若P，则q．则：2．逆命题：3．否命题：4．逆否命题：[预习自测]1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的之间分别有什么关系？它们的真假性如何？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．待课堂上与老师和同学探究解决。
[合作探究展示点评]探究一：真值表1.以“若x2=1,则x=1 ”为原命题，写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
2．再分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？完成下表。
由表格我们可以发现：探究二：四种命题相互间关系1．总结归纳由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）（2）[当堂检测]1．证明：若p2＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2．分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。
将“若p2＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若p + q ＞2，则p2 + q2 ≠2”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的．证明：1.证明：若x2 + y2 =0，则x ＝ y＝0[拓展提升]1．设原命题是“等边三角形的三个内角相等”，把原命题改写成“若P，则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出它们的真假。
2．证明：若a2－b2＋２a－４b－３≠０，则a－b≠１．3.求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等。
高中数学《命题及其关系》教案1 新人教A版选修1-1
§1.1 命题及其关系（第一课时）教学目标：1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．2.培养学生简单推理的思维能力. 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪．教学重点：四种命题的概念．教学难点：由原命题写出另外三种命题．教学方法：读、议、讲、练结合教学．教学准备：自制PowerPoint课件．教学过程：一、引入思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2） 2 + 4 = 7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若 x2 = 1 , 则 x = 1 ；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.分析得到命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．强调判断命题的两个基本条件：①必须是一个陈述句；②可以判断真假．二、讲授新课1、例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；=-；（5）2（6）x > 15 ．分析加固对命题概念的理解习题：课本P４ 2活动：请同学们列出命题的例子，并判断不同组的命题例子是真命题还是假命题，用实物投影仪投影出同学举的命题的例子，一起判断哪些是真命题哪些是假命题？2、具体分析例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题)例2 指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．会区分条件p和结论q数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．这样，它的条件和结论就很清楚了．例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）面积相等的两个三角形全等；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等．习题：Ｐ４３３、思考下列四个命题中，命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；（２）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；（３）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；（４）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；分析（１）（２）的互逆命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．即若将原命题表示为：若p,则q．则它的逆命题为：若q,则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．例：给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等．(逆命题)探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？、分析（１）（３）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行．(否命题) 例：写出命题“若整数a不能被２整除，则a是奇数”的否命题分析: 条件: 整数a不能被２整除结论：a是奇数．(原命题)条件: 整数a能被２整除结论：a不是奇数．（a是偶数．）(否命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？分析（１）（４）的互否命题的概念：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．即若将原命题表示为：若p，则q．则它的逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等．(逆否命题)归纳总结：强调“互为”的含义．三、练习：Ｐ７四、小结：１、命题的概念，如何判断命题？２、四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．五、作业课本P 9—10 2、３。
人教版高中数学选修(1-1)-1.1《命题及其关系》教学设计
第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系（夏琳）一、教学目标1.核心素养培养数学抽象，形成逻辑推理能力．2.学习目标（1）了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．（2）命题的四种形式．3.学习重点了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．4.学习难点明白四种命题之间的关系，会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务：阅读教材P1－P4，思考：如何判断命题的真假？四种命题之间有什么关系？2．预习自测1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）对数函数是增函数吗？（3）2x<15；解：（1）真命题（2）疑问句，不是命题（3）不能判断真假，不是命题2.将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.解：（1）若两条直线相交，则有且只有一个交点；（2）若两个角是对顶角，则这两个角相等；（3）若两个三角形全等，则它们的面积相等.3．命题“若a>b,则a-1>b-1”的逆否命题是（）A.若a-1≤b-1,则a≤bB.若a<b,则a-1<b-1C.若a-1>b-1,则a>bD.若a≤b,则a-1≤b-1答案：A解析：命题“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.（二）课堂设计1．知识回顾在生活中，我们接触了哪些具体的命题？请大家阅读教材P2中所列举的6个命题例子，并试着列举生活与学习中的命题例子．2．问题探究问题探究一命题的含义1.什么是命题？思考：三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久发现了一只黑羊．“真有意思，苏格兰的羊都是黑的”天文学家谈论道．“这种推断不可靠”数学家应道．我们只能得出”在苏格兰有一些羊是黑色的”这样的结论．逻辑学家马上接着说我们真正有把握的不过是”在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊”如何判断这些话的真假呢?阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3>12；（3）3>12吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.想一想：请大家根据以上结论，思考什么叫做命题？一般地，在数学中用语言、符号或式子表达的，可以__________________叫做命题（proposition），其中判断为真的语句叫做__________（true proposition），判断为假的语句叫做__________（false proposition）．说明：（1）并不是任何语句都是命题，只有那些能判断真假的语句才是命题．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题；也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.。
高中数学 1.1命题及其关系精品教案全套 新人教选修2-1
第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1 命题〔一〕教学目标１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“假设p，那么q〞的形式；２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
〔二〕教学重点与难点重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
〔三〕教学过程学生探究过程：1．复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2．思考、分析以下语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？〔1〕假设直线a∥b，那么直线a与直线b没有公共点．〔2〕2+4=7．〔3〕垂直于同一条直线的两个平面平行．〔４〕假设x2=1,那么x=1．〔５〕两个全等三角形的面积相等．〔６〕３能被２整除．3．讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。
其中〔1〕〔3〕〔5〕的判断为真，〔2〕〔4〕〔6〕的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
4．抽象、归纳定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断〞的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化判断以下语句是否为命题？〔１〕空集是任何集合的子集．〔２〕假设整数a是素数，那么是a奇数．〔３〕指数函数是增函数吗？〔４〕假设平面上两条直线不相交，那么这两条直线平行．〔５〕2)2(＝－２．〔６〕x＞１５．让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句〞，第二是“可以判断真假〞，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略。
高中数学新人教版A版精品教案《1.1.1 命题》
活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导．
教师提问：这些语句的表述形式有何特点？它们的正确性如何？
学生可以看出语句24是命题，而13不是命题
活动成果：判定一个语句是否为命题需满足两个条件：①陈述句，②可判断真假；另一个需要注意的问题是：假命题也是命题．
师：并不是任何语句都是命题，一般来说疑问句、祈使句、感叹句都不是命题命题首先是一个陈述句，其次可以判定真假，只有这两个条件都具备，才可以称这个语句为命题．
活动设计：让学生以小组为单位积极自主思考，尝试完成以上两个例题，教师给予引导和纠正。
设计意图：最大限度的让学生成为课堂的主人，使学生从被动学到主动学，愉快地接受新知识，在共同的学习中更深入的理解所学知识．并让学生表现出自身存在的缺点和不足，及时给予纠正．
师：你认为什么是命题？学生自由发言
活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后学生自由发言，教师根据回答情况，及时加以正确的引导，归纳出命题的概念．（在教师的启发和引导下，学生逐步认识到，要给命题下定义需从两个方面入手，一方面是表达形式有何特点，另一方面是能否判断真假．）
问题2：根据你的判断，你认为命题概念中应该注意哪些条件？
设计意图：通过对这四个语句的判断，加强学生对命题概念的理解，并能掌握定义中的关键词，从而纠正对定义理解的偏差．
例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
1空集是任何集合的子集;
2若整数a是素数，则a是奇数;
3“指数函数是增函数吗？”；
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§1.1命题及其关系(第1课时)
[自学目标]:
1．判断命题及命题真假。
2．能写出四种命题。
[重点]:四种命题
[难点]:判断命题真假
[教材助读]:
1．命题：
2.真命题:
3.假命题：
4所有的命题都具由和两部分构成，若p 则q
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 ,q叫做命题的 .
[预习自测]
1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1,则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）3能被2整除．
2判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）
2
)2
(
＝－２．（6）x＞１５．
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
[合作探究展示点评]
探究一：若p 则q形式，命题真假
1.指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行
探究二：四种命题
1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
2归纳：原命题：若P，则q．则：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
[当堂检测]
1．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
2.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：
(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
(2)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；
(3)若x2=1,则x=1；
(4)若整数a是素数，则是a奇数
[拓展提升]
1.举出两个互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。
2.举出两个互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。
3．举出两个互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。
4写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行。