简单环网潮流计算算例
66.第四章第三节：简单电网潮流计算（二）
66.第四章第三节：简单电网潮流计算（二）
4.3.3简单输电系统的潮流计算
简单输电系统一般包括开式网和环网。
开式电力网是一种简单的电力网，可分成无变压器的同一电压等级的开式网与有变压器的多级电压开式网。
每一种又包括有分支的开式网与无分支的开式网两种。
开式网的负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量。
1．同一电压等级开式网计算
进行开式网的计算首先要给定一个节点的电压，称为已知电压。
由于已知电压的节点不同，计算的步骤略有差别。
若已知开式网的末端电压，则由末端逐段向首端推算。
电力网计算中往往已知首端电压及各个集中负荷。
此时仅能采用近似计算方法。
（1）已知末端电压和各负荷点的负荷量，求首端电压
1）设末端电压为参考电压，计算从末端开始的第Ⅰ段线路中末端电纳中的功率损耗。
2）确定电源送往末端的负荷。
等于末端负荷与末端电纳功率损耗之和。
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功率损耗。
4）确定第Ⅰ段线路的首端电压
（2）已知首端电压和各负荷点的负荷量，求末端电压。
1）假定各点电压等于额定电压。
2）计算各负荷点对地电纳中的功率损耗。
3）将各负荷点对地电纳中的功率损耗与接在同一节点的负荷合并。
4）从第Ⅰ段线路开始，计算阻抗上的功率损耗以及由前一负荷点送出的功率。
5）电源点的总负荷应是电源点送出的负荷与电源线路首端电纳中功率损耗之和。
6）以电源点为参考电压，由电源线路开始逐段计算线路电压降。
第三章简单电力网络潮流的分析与计算
U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin S
三相功率的计算
3S 3UI cos j 3UI sin P jQ S
S
《电力系统分析》
(P2 Q2 )
而流入电力线路阻抗始端的功率为
S S ( P jQ ) (P jQ ) P jQ S 1 2 Z 2 2 Z Z 1 1
则电力线路始端的功率为
S S ( P jQ) (P jQ ) P jQ S 1 1 y1 1 1 y1 y1 1 1
2019年1月24日星期四
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
，末端电压 当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为 为 U 2
2 2 2 2 2 2 S P Q P Q P Q 2 2 2 2 2 2 Z 2 S ( R jX ) R j X Z 2 2 2 U2 U2 U2 U2 PZ jQZ 2
《电力系统分析》
2019年1月24日星期四
P jQ ，即线路 还应指出，所有这些计算式都是在 S 2 2 2
末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前 功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设 P jQ ，则由 S ( P P ) j (Q Q ) P jQ ， S
P22 Q22 PZ R 2 U2 2 2 P2 Q2 QZ X 2 U2
《电力系统分析》
（3-1）
2019年1月24日星期四
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
简单环形网络的潮流计算
银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化班级：电气（本）1202班姓名：罗通学号：1210240073成绩：指导教师：李莉、张彦迪日期：2014年12月8日—2014年12月19日前言潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。
常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。
同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。
因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。
在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
是电力系统研究人员长期研究的一个课题。
它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。
目录前言------------------------------------------------------------------------------------------2第一章：简单环形网络的潮流计算原理--------------------------------------41.1 电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗--------------- 41.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念---------------------- 51.3闭环网的潮流计算步骤---------------------------------------------------------- 6第二章：简单环形网络的潮流计算过程-------------------------------------- 72.1参数整理---------------------------------------------------------------------------- 72.2计算网络参数及等效电路------------------------------------------------------- 82.3电力系统潮流计算的运用------------------------------------------------------- 102.4注意事项---------------------------------------------------------------------------- 10 第三章：P-Q分解法的基本潮流算法------------------------------------------- 113.1 P-Q分解法的原理---------------------------------------------------------------- 113.2 P-Q分解法的特点------------------------------------------ 133.3 P-Q分解法的潮流计算步骤--------------------------------- 14总结-------------------------------------------------------------------------------------------16谢辞-------------------------------------------------------------------------------------------17参考文献------------------------------------------------------------------------------------18第一章：简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。
电力系统简单环网潮流控制理论
关于环网潮流调整控制若干方法的探讨 Discussion on the control of loop power flow李剑锋韶关仁化供电局，广东韶关，512300摘要：电力作为国家的能源支柱和经济命脉，在国民经济的可持续发展中起着至关重要不可替代的作用。
电力系统潮流控制的研究已经成为世界各国电力系统长期发展中的关键研究课题。
本文基于潮流计算，阐述了几种潮流调整控制的方法。
关键词：潮流计算；调整；控制；探讨1.引言1.1电力系统接线方式尽管现实生活中的电力系统接线往往十分复杂，但其接线方式仍然可以分为开式网络、环形网络以及两端供电网络。
其中，开式网络又可以分为有备用和无备用的放射式、干线式、链式网络。
具体分类如图示图1开式网络(a)无备用方式；(b)有备用方式1.2潮流计算潮流控制的前提是潮流计算，只有计算出各节点、各支线的相关参数，才能对这个网络进行有效的潮流控制。
环形网络潮流计算虽然非常复杂，但是计算思想与开式网络大致相同，无论是用高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法还是P-Q 分解法，其核心都是对修正方程式的求解。
以一个n 节点的网络为例，我们不妨依次编号为1,2,3….，n ，其中一个平衡节点，m-1个PQ 节点，n-m 个PV 节点，那么应用牛顿-拉夫逊极坐标潮流计算的方法，建立的修正方程式为下式（1-1）：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆n p P P Q P Q P 2211=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡→-←→-← )()1(2221122112222222121222222212111121211111112121111m n m nn np n n n n pn pp p p p p n p n p n p n pH H N H N H H H N H N H J J L J L J H H N H N H J J L J L J H H N H N H ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆n pU U U U δδδδ 222111// （1-1）其中: jiij P H δ∂∂=； j j iij U U P N ∂∂=； j iij Q J δ∂∂=； j jiij U U Q L ∂∂=设置一组电压初值)0(i U 、)0(i δ带入修正方程式反复迭代，结果与给定的允许误差ε进行判断，若小于ε则迭代结束，进而求出各线路功率，各母线电压、功率，各支路功率。
(完整word版)简单环形网络的潮流计算.
(完整word版)简单环形网络的潮流计算.银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院:电力学院专业：电气工程及其自动化班级：1301班姓名：张将(完整word版)简单环形网络的潮流计算.摘要电力系统分析是电气工程及其自动化专业的必修课.主要通过理论和仿真计算使我们掌握电力系统三大计算（电力系统短路计算、系统稳定计算、潮流计算）的基本方法，深化我们对电力系统基本理论和计算方法的理解,培养我们分析、解决问题的能力和电力系统计算软件的应用能力。
电力系统中的潮流计算是最基本和最重要的计算，主要通过理论和仿真计算使我们掌握这种基本的分析计算方法，它的任务是对给定运行条件的电力系统进行分析，如各母线上的电压（幅值及其相角）、网络中的功率及功率损耗等。
简单闭式潮流网络通常是指两端供电网络和简单环型网络.简单环型网络网络是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络.单电源供电的简单环网中存在多个电源点是，给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二,这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。
这时简单环型网络可以转化为大家熟悉的两端供电网络,灵活运用功率分点进行电流网络的潮流计算。
潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要措施和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
也就是说对于学习电气工程机器自动化专业来说,掌握潮流计算是非常重要和必要的。
摘要 (2)一、简单网络的潮流计算分析 (4)1。
1电压降落 (4)1.2 电压损耗 (5)1。
3电压偏移 (5)二、设计目的与要求 (5)2。
1设计目的 (5)2.2 设计要求 (5)三、计算步骤 (6)四丶分析结果 (10)五、小结 (11)六、心得体会 (12)七、参考文献 (13)一、简单网络的潮流计算分析潮流分析计算是电力系统分析中的一种最基本的分析计算，他的任务是对给定运行条件的电力系统行性分析，确定系统的运行状态，即求出各母线的电压、网络中的功率分布及功率的损耗。
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
潮流计算实例计算
潮流计算实例计算潮流例题：根据给定的参数或⼯程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件⾃选：本设计选择Matlab进⾏设计）。
2.在给定的电⼒⽹络上画出等值电路图。
3.运⽤计算机进⾏潮流计算。
4.编写设计说明书。
⼀、设计原理1．⽜顿-拉夫逊原理⽜顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到⽐x0 更接近的⽅程的跟，⼀步⼀步迭代，从⽽找到更接近⽅程根的近似跟。
⽜顿迭代法是求⽅程根的重要⽅法之⼀，其最⼤优点是在⽅程f(x) = 0 的单根附近具有平⽅收敛，⽽且该法还可以⽤来求⽅程的重根、复根。
电⼒系统潮流计算，⼀般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据⽹络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率⽅程，由于功率⽅程⾥功率是已知的，电压的幅值和相⾓是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解⾮线性⽅程组的问题了。
为了便于⽤迭代法解⽅程组，需要将上述功率⽅程改写成功率平衡⽅程，并对功率平衡⽅程求偏导，得出对应的雅可⽐矩阵，给未知节点赋电压初值，⼀般为额定电压，将初值带⼊功率平衡⽅程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可⽐矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差⽅程，解误差⽅程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带⼊原来的功率平衡⽅程，并重新形成雅可⽐矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，⼀般迭代三到五次就能收敛。
⽜顿—拉夫逊迭代法的⼀般步骤：（1）形成各节点导纳矩阵Y。
（2）设个节点电压的初始值U和相⾓初始值e 还有迭代次数初值为0。
（3）计算各个节点的功率不平衡量。
（4）根据收敛条件判断是否满⾜，若不满⾜则向下进⾏。
（5）计算雅可⽐矩阵中的各元素。
（6）修正⽅程式个节点电压（7）利⽤新值⾃第（3）步开始进⼊下⼀次迭代，直⾄达到精度退出循环。
（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率2．⽹络节点的优化１）静态地按最少出线⽀路数编号这种⽅法由称为静态优化法。
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
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简单环网潮流计算算例
图中所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。
网络各元件的参数如下：
线路每公里的参数为
线路I 、II r 0 = 0.27 Ω， x 0 = 0.423 Ω， b 0 = 2.69×10-6S Ω III r 0 = 0.45 Ω， x 0 = 0.44 Ω， b 0 = 2.58×10-6S Ω
线路I 的长度为60km ，线路II 为50km ，线路III 为40km 。
各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV 电压级的阻抗分别为
变电所b S N =20MV A ，ΔS 0=0.05+j0.6MV A ，R T =4.84Ω，X T =63.5Ω 变电所c S N =10MV A ，ΔS 0=0.03+j0.35MV A ，R T =11.4Ω，X T =127Ω 负荷功率 S LDb =24+j18MV A ，S LDc =12+j9MV A
试求电力网的功率分布及最大电压损耗。
解：
1． 计算网络参数及制订等值电路 线路I ： var M 975.0var M 1101061.12
1Q S
1061.1S 60102.6938.25j 2.1660)423.0j 27.0(24BI 46I I -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z 线路II ： var M 815.0var M 1101035.12
1Q S 1035.1S 50102.6915.21j 5.1350)423.0j 27.0(24BII 46II II -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z
图（a ）
线路III ： var M 623.0var M 1101003.121Q S
1003.1S 40102.587.61j 1840)44.0j 45.0(24BIII 46III III -=⨯⨯⨯-=∆⨯=⨯⨯=Ω
+=Ω⨯+=---B Z
变电所b ： j1.2MV A 1.0j0.6)MV A 05.0(2 1.753j 42.240)3.56j 84.4(2
1ob Tb +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=
S Z 变电所c ：
j0.7MV A 06.0j0.35)MV A 03.0(2 3.56j 7.540)271j 4.11(2
1oc Tc +=+⨯=∆Ω+=Ω⨯+=S Z 等值电路示于图（b ）中
2． 计算节点b 和c 的运算负荷 .36MV A 2j 0.18MV A )75.31j 42.2(11018242
22Tb +=++=∆S j19.96MVA
28.24j0.623MVA -j0.975-j1.20.1j2.360.18j1824j j BII
BI ob Tb LDb b +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S S
j1.18MV A 0.106MV A )5j63.7.5(1109122
2
2Tc +=++=∆S j9.44MVA
17.12j0.815MVA -j0.623-j0.70.06j1.180.106j912j j BII
BIII oc Tc LDc c +=+++++=∆+∆+∆+∆+=Q Q S S S S
3． 计算闭式网络中的功率分布
A A 2
b
c BI BII 图（b ）
j15.79MVA
18.64MVA 64.13
-47.7j j21.15)5.13)(j9.4417.12()j38.755.31)(j19.9628.24()(III
II I II
c III II b I +=-++-+=++++=******Z Z Z Z S Z Z S S j13.6MVA
8.71MVA 64.13
-47.7j j42.98)2.34)(j9.4417.12()j25.382.16)(j19.9628.24()
(III
II I III I c I b II +=-++-+=++++=
******Z Z Z Z Z S Z S S
验算：j29.4MVA 36.45j9.44MVA 17.21j19.9628.24j29.39MVA
36.44j13.6MVA 17.8j15.7964.18c b II I +=+++=++=+++=+S S S S 可见，计算结果误差很小，无需重算。
取j15.8MV A 65.18I +=S 继续进行计算。
j4.16MV A 63.5j15.8MV A -18.65-j19.9628.24I b III +=+=-=S S S 功率分布示于图（c ）
4． 计算电压损耗
由于线路I 和II 的功率均流向节点b ，故节点b 为功率分点，这点的电压最低。
为了计算线路I 的电压损耗，要用A 点的电压和功率S A1。
j17.05MV A
45.19j25.38)MV A 2.16(110
8.1565.81j15.865.1822
2LT I AI +=++++=∆+=S S S 6.39kV 117
38.2505.172.1645.19A I AI I AI I =⨯+⨯=+=∆V X Q R P V
A A 2
图（c ）
变电所高压母线的实际电压为 110.61k V 6.39
117I A b =-=∆-=V V V。