分式加减乘除运算练习题.doc
分式加减乘除运算练习题(2020年7月整理).pdf
C、 x 2 + y 2 x2 y + xy2
D、 x2 − y 2
(x + y)2
C、 9b = 3b 6a + 3 2a +1
D、
x(a − b) y(b − a)
=
x y
1
学海无涯
A、 x 6 = x 3 x2
B、 x + y = 0 x+ y
C、 x + y = 1 x2 + xy x
9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
)
2xy
A、扩大 3 倍
B、不变
C、缩小 3 倍
D、缩小 6 倍
11.下列各式中，从左到右的变形正确的是(
A、 − x + y = − x − y B、 − x + y = x − y
C、
−x−y x−y
−x−y x+y
−x+y = x+y −x−y x−y
D、 − x + y = − x − y −x−y x+y
3 2 xy 5 + a
x2
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
2.如果把 2 y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ） 2x − 3y
A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍
3.下列各式： 1 (1 − x), 4x , x 2 − y 2 , 1 + x, 5x 2 其中分式共有（ ）个。
A、
2(b + c) a + 3(b + c)
=
2 B、 a+3
a+b a2 + b2
分式加减乘除运算
例
1：分式
1 m
n
,
m2
1
n2
,
2 m
n
的最简公分母是（
）
A． (m n)(m2 n2 ) B． (m2 n2 )2 C． (m n)2 (m n)
D． m2 n2
例 2：对分式 y ， x ， 1 通分时， 最简公分母是（
）
2x 3y2 4xy
A．２４x2y３ B．１２ｘ２ｙ２ Ｃ．２４ｘｙ２ Ｄ．１２ｘｙ２
）
y x
D. x y
计算：（1） 2x3 8x x 2 ； （2） x2 2x 1 2 2x
x2 4x 4 2x 4
x2 1
x 1
（3）(a2－1)·
a
2a 2 2 2a
1
÷
a 1 2a 2
7、分式的通分及最简公分母：
通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式
（6）
a2 1 a 1 a2 4a 4 a 2 计算：（7） 6x 2 y 2 4x
3y3
（8） 6ab 3b2 2a
（9） xy x2 xy x y
计算：（10） 2x2 5y 10 y （11） x2 1 (1 x) x 3
y4
x 2 2xy y 2 x 2 xy
（2）已知： x 9 y y 3x ，求 x2 y 2 的值。 x2 y2
（3）已知： 1 1 3 ，求 2x 3xy 2 y 的值。
xy
x 2xy y
例题：
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计算：（1） ( 2 y2 )3 3x
分式的加减乘除法
我来试一试！
x 1 x 3 3 2x , 2 , 2 2 x 16 x 9 x 20 x x 20
（1）
3
分式的加减法
1、通分：在不改变分式的值的情况下，把几个异分母的分式化为同分母分式的变形叫通分。 注：分式通分的依据是分式的基本性质。 2、最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数与所有字母（因式）的最高次幂的积叫这 几个分式的最简公分母。 3、分式的加减法运算就是通分运算。
x 1 的最简公分母是______________________. 2 x y x y
2
（2）
（3）
我来试一试！
y x 2x 1 2 的最简公分母是________________________. 2x y y
（1）
例题2
通分： （1）
2a 3b 5x , , ； 2 2 5 xy 2 xz 3 yz 3
一.填空 1.若
M 2 xy y 2 x y ,则 M=___________. x2 y 2 x2 y 2 x y
2.公路全长 s 千米,骑车 t 小时可到达,要提前 40 分钟到达,每小时应多走____千米.
3.某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树 15 棵；若只由女生完成，则
5
每人需植树 4.已知
棵． 。
1 1 2 x 3 xy 2 y = =3，则分式 x y x 2 xy y
二.选择题 5.下列分式的运算中，其中结果正确的是（ A、 ） C、
1 1 2 + a b ab
2
B、
(a 3 ) 2 a3 a
a2 b2 =a+b ab
分式加减乘除运算练习题
八年级数学检测试题班级 姓名 得分一.填空题： 时，分式42-x x 有意义； 当x 时，分式1223+-x x 有意义； 2.当x= 时，分式2152x x --的值为零；当x 时，分式xx --112的值等于零.3.如果ba=2，则2222b a b ab a ++-=4.分式ab c 32、bc a 3、acb25的最简公分母是 ； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ .二.选择题： 1.在31x+21y,xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2xx , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7.下列约分正确的是（ ） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9.下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---1222 10.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x yx y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、yx yx y x y x +--=--+- 12.若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11 （ ） A 、xy1B 、x y -C 、1D 、-113.若x 满足1=xx，则x 应为 （ ） A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 14.已知0≠x ，xx x31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x65 D 、x 61115、已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---值为( )A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 三.化简求值： 1.mm -+-329122 +2－a -243.22221106532x yx y y x ÷⋅ 4.ac a c bc c b ab b a -+-++5.22224421yxy x y x y x y x ++-÷+-- 6.224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-7.262--x x ÷ 4432+--x x x 8. 1⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 3249239.m n nn m m m n n m -+-+--2 10.1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x11.22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 12.22+--x x x x ）24-÷x x ;13.⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 14.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。
分式的加减乘除运算习题集课(精品文档)_共4页
例题：
计算：（1）
26x 2 15 x 6
25x 4 39 y 7
（2）
16x3 y 4 125a10
56x 4 100a13
（3） a a 1 a
计算：（4） a b a 2b2 a 4 a 2 ab ab a 2
（5） x 2 x2 25 x 5 x2 4
分式的运算第二课时
6、分式的乘，除，乘方： 分式的乘法：乘法法测： a · c = ac .
b d bd
分式的除法：除法法则： a ÷ c = a · d = ad b d b c bc
分式的乘方：求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( a )n. b
分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：( a )n= a n (n 为正整数) b bn
=
计算：（4）
b 2a
2
2
3
=
（2） 2a 5 = b
（5）
a 2 b
b2 a
3
ab4
求值题： （1）已知： x y z 求 xy yz xz 的值。
2 3 4 x2 y2 z2
D． m2 n 2
例 2：对分式 y ， x ， 1 通分时， 最简公分母是（
）
2x 3y2 4xy
A．２４x2y３ B．１２ｘ２ｙ２ Ｃ．２４ｘｙ２ Ｄ．１２ｘｙ２
例
3：下面各分式：
x2 1 x2 x
,
x x2
y y2
,
x 1 , x 1
x2 x2
y2 y2
初中数学分式的加减乘除化简计算题(附答案)
初中数学分式的加减乘除化简计算题一、计算题1.解方程: 1.311221x x =-++； 2.21212339x x x -=+--. 2.计算: 1.322222a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 2.3222()x y x x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭. 3.计算：22214().244x x x x x x x x +---÷--+ 4.计算：2111()().111x x x x x x +⋅+++-+ 5.计算：(1)2161;3962x x x x -+---+ (2)22944(3).33a a a a a a --+-+÷+-- 6.先化简,再求值：24()224a a a a a a ÷----,其中3a =. 7.1. ()3123a b c-- 2. ()32322a b a b---⋅ 3. ()()232322ab ca b ---÷ 4. ()()2252310310--⨯÷⨯ 8.解方程:1.54410 1236x x x x -+=--- 2. 2 -?24124x x x +=+- 9.先化简,再求值: 13(a+)?(a-2+)22a a ++其中a 满足20.a -= 10.已知234a b c ==,求325a b c a b c-+++的值.11.已知关于x 的方程4333k x x x-+=--有增根,试求k 的值.参考答案1.答案：1.方程两边同乘()21x +，得3222x =+-， 解得32x =，检验:当32x =时，()210x +≠， 所以原分式方程的解为32x =. 2.方程两边同乘()()33x x +-，得32612x x -++=，解得3x =， 检验:当3x =时，()()330x x +-=，所以3x =不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解.解析：2.答案：1.322322322332232232228448484a b b a b b a b a a b a a b a a b a b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-÷=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2.原式()()()()()233222221x y x y x x x y x y x y x y y +-==-+- 解析：3.答案：解：22214()244x x x x x x x x+---÷--+ 221[](2)(2)4x x x x x x x +-=-⋅--- 22(2)(2)(1)[](2)(2)4x x x x x x x x x x +--=-⋅--- 2224(2)4x x x x x x x --+=⋅-- 24(2)4x x x x x -=⋅-- 21.(2)x =- 解析：4.答案：解：原式221(1)x x x x +=⋅++11[](1)(1)(1)(1)x x x x x x +-++-+- 21(1)(1)x x x x x =+++- 22(1)(1)(1)(1)x x x x x x x -=++-+- (1)(1)(1)x x x x +=+- .1x x =- 解析：5.答案：解：(1)原式2(3)122(3)(3)2(3)(3)x x x x x +=-+-+-(1)(3)2(3)(3)x x x x ---+- 2692(3)(3)x x x x -+-=+- 2(3)2(3)(3)x x x -=-+- 3.2(3)x x -=-+ (2)原式22299(2)()33(3)a a a a a a ---=-÷++-+ 2(2)(3)3(2)a a a a a ---+=⋅+- .2a a =- 解析： 6.答案：24()224a a a a a a ÷---- (2)42(2)(2)a a a a a a a +-=÷-+- (2)2(2)(2)a a a a a a -=÷-+- 22a a a a+=⋅-22a a +=- 当3a =时,原式32532+==-. 解析： 7.答案：1. ()()()633312336939=b ab c a b c a c ----==原式 2. 92366898=b a b a b a b a ---⋅==原式 3. ()()4622466324767=224a c a b c a b a b c b ------÷==原式 4. ()()104661=9109101010---⨯÷⨯==原式 解析： 8.答案：1.方程两边同乘3(2)x -,得()354? 4x 103(2)x x -=+--. 解这个方程,得2x =.检验:当2x =时, 3(2)x -0=,所以2x =是原方程的增根,原方程无解.2.方程的两边同乘以()()22?x x +-,得()()2(2)422? x x x -+=+-, 解得3x =.检验:当3x =时, 240x -≠,所以3x =是原方程的解.解析：9.答案：解:原式2(2)1432+2a a a a a ++-+=÷+ 2(1)2=2(1)(1)a a a a a ++⋅++-\ 11a a +=- 当20a -=,即2a =时,原式 3.=解析：10.答案：解:令=k 234a b c ==,则2,3,4.a k b k c k === ∴原式322354202023499k k k k k k k k ⨯-⨯+⨯===++解析：11.答案：解方程233x m x x -=--得6x m =--它的解是正数60m ∴-->解得1k = 解析：。
(完整版)分式乘法运算练习题
(完整版)分式乘法运算练习题（完整版）分式乘法运算练题本文档提供一系列分式乘法运算练题，旨在帮助读者加深对分式乘法的理解，提高计算能力。
题目一计算以下分式乘法：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$$解答：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$$题目二计算以下分式乘法：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$解答：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}$$题目三计算以下分式乘法：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$$解答：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{6 \times 8} = \frac{35}{48}$$题目四计算以下分式乘法：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12}$$解答：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12} = \frac{9 \times 11}{10 \times 12} = \frac{99}{120}$$题目五计算以下分式乘法：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$$解答：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}$$题目六计算以下分式乘法：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11}$$解答：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11} = \frac{4 \times 6}{9 \times 11} = \frac{24}{99}$$以上是一些分式乘法练习题的解答，希望对读者有所帮助。
分式加减乘除运算练习题
初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一。
填 空： 1。
x 时,分式42-x x 有意义； 当x 时，分式1223+-x x 有意义；2。
当x= 时，分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3。
如果b a =2，则2222ba b ab a ++-= 4。
分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是 ； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ 。
二。
选 择： 1。
在31x+21y, xy 1 ，a +51 ,—4xy ， 2xx , πx中，分式的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中,正确的是（ )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7。
下列约分正确的是（ ） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是（ ）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9。
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分式加减乘除运算练习题
一.填 空：
1.x
时，分式
2
x 有意义；
当 x
时，分式
3x 2
有意义；
x 4
2x 1
2x 5
时，分式
x 2 1
的值等于零 .
2. 当 x=
时，分式
的值为零；当 x
1 x 2
1 x
3. 如果 a
=2，则 a
2
ab b 2
=
4. 分式
2c 、
3a
、
5b
的最简公分母
b
a 2
b 2
3ab bc
2ac
是
； 5. 若分式
x 1 的值为负数，则 x 的取值范围是 .
3x 2
6. 已知 x
2009 、 y
2010 ，则 x
x 2 y 2 ＝
y
y 4
x 4
二．选择题
7.( 更易错题 ) 下列分式中，计算正确的是 ( )
A 、 2(b c)
2 B 、 a b
1
2 b 2 a b
a 3(
b c) a 3
a
C 、 (a b)
(a b)
2
x y
1
1
2
D 、
x 2 y 2
y x
2xy
8. 若把分式
x y
中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值 (
)
2xy
A 、扩大 3 倍
B 、不变
C 、缩小 3 倍
D 、缩小 6倍
9. 下列各式中，从左到右的变形正确的是
(
）
A 、
x y x y x y x y
C 、
x y x y x y
x y
B 、
x y x y x y x y
D
、
x y x y x y
x y
三：化简
1.
12 2 2.a+2
4 2
9 3 m
－
m
2 a
2 x2 5y 10y a b b c c a
3.
2 6x 21x 2
4.
bc ac
3y ab
5. 1 x y
x2 x 2 y 2 6. (
x
2 x 2 ) x 2 4
x 2 y 4xy 4 y2 x 2 x 2 x2
7. 2 x 6 ÷x 3
3a 9a 2b 8. 1
4b 3a
x 2 x 2 4x 4 2b
8 先化简，再求值 (
1 1 ) y
2 y 2 ，其中 x 2 ， y 1.
x
y
y x xy
9. 学完分式运算后，老师出了一道题
“化简：
x
3 2 x ”
x
2 x 2 4
小明的做法是：原式 (x 3)( x 2)
x 2 x 2
x 6 x 2 x 2
8
x 2 4
x 2 4
x 2
4
x 2
；
4
小亮的做法是：原式
( x 3)(x
2) (2 x) x 2 x 6 2 x x 2
4 ；
小芳的做法是：原式
x 3
x 2 x 3 1 x 3 1
1．
x 2 (x 2)( x 2)
x 2 x 2
x 2
其中正确的是（
）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的。