新版北师大版七年级下册数学全册教案 初一第二学期全套教学设计
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〖知识与技能目标:〗
使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数; 〖过程与方法:〗
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观:〗
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点:〗
重点:单项式的定义;单项式的系数和次数难点:单项式的系数和次数 〖教学过程:〗
Ⅰ.创设现实情景,引入新课 Ⅱ.根据现实情景,讲授新课 1.整式的有关概念:
(1)单项式的定义:像1.5V ,
28n π
,h r 23
1
π等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式. (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. (3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.
(4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. (5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式. 2.定义的补充:
(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数. (2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数. 3.区别是否整式:关键:分母中是否含有字母? 4.例题讲解:
例1:下列代数式中,哪些是整式?单项式?多项式?
ab +c ,ax 2+bx +c ,-5,π,
2y x -,1
2-x x
Ⅲ.做一做
1、单项式、多项式的名称:
bc a 32- 是____次_____项式
122
12
++y y x 是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 是____次_____项式
Ⅳ.课时小结
1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数)
2在单项式的定义中,提到了“单独一个数,也叫单项式”,也就是说,以前我们所学过的
有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式 Ⅴ.课后作业课本P 5习题1.1:1,2,3。全优测控
第二节 整式的加减(1)
〖教学目的:〗
〖知识与技能目标:〗
经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感。
〖过程与方法:〗
会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。 〖情感态度与价值观:〗
通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.
〖教学重点、难点:〗
重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。〖教学过程:〗
Ⅰ.创设现实情景,引入新课复习:1、填空:整式包括 和
2、下列各式,是同类项的一组是( ) (A )y x 2
2
2与
231yx (B )n m 22与22mn (C )ab 3
2
与abc
Ⅱ.根据现实情景,讲授新课
议一议:P8
在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算?说说你是如何运算的? 进行整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
练习:1、填空:(1)b a -2与b a -的差是 (2)、单项式y x 2
5、y x 2
2-、2
2xy 、y x 2
4-的和为 2、计算:(1))134()73(2
2
+-++k k k k
(2))2()2
1
23(22
x xy x x xy x +---
+ (3)[]14)2(53-++--a a a
Ⅲ.做一做 P9 随堂练习 Ⅳ.课时小结
整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 Ⅴ.课后作业
P9 习题1.2:1、2、全优测控
第二节 整式的加减(2)
〖教学目的:〗
〖知识与技能目标:〗
会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。 〖过程与方法:〗
通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。 〖情感态度与价值观:〗
通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.
〖教学重点、难点:〗重点:整式加减的运算。难点:探索规律的猜想。
〖教学过程:〗
Ⅰ.创设现实情景,引入新课
摆第1个“小屋子”需要枚棋子,摆第2个需要枚棋子,摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子
(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。
Ⅱ.根据现实情景,讲授新课
例题讲解:
练习:1、计算:
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 随堂练习
Ⅳ.课时小结
要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
Ⅴ.课后作业
P12习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。全优测控
1.3 同底数幂的乘法(一)
教学目标
1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;
2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.
教学重点和难点
幂的运算性质.
课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?
学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对