中考数学专题复习：统计与概率

专题复习：统计与概率

例1:某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了名同学进行“舌尖上的长沙--我最喜爱的长沙小吃”调查活动．将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“ A ”的概率．

例2：中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了名学生的成绩（成绩取整数，总分分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题： （1）

，

；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；

（4）若成绩在

分以上（包括 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的

名

学生中成绩“优”等的大约有多少人?

练习题：1.某中学举办“A 航模”、“B 机器人”、 “C 环保”、“D 建模”四个类别的科技创新比赛，（每人只能参加其中一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如下： 根据以上信息，回答下列问题：

(1)共有 人参加这次比赛；“D ”类在扇形统计图中的圆心角是 °； (2)将条形统计图补充完整；

(3)获得“C ”类一等奖的学生是1名男生和2名女生，获得“D ”类一等奖的学生是1名男生和1名女生．现从这两类获得一等奖的学生中随机抽取2人参加市级科考活动．问选取的两人恰为1男1女的概率是多少？

2.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)图1中a 的值为______；

(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．

3．在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

(1)用列表法或树状图表示出（x,y ）的所有可能出现的结果； (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y ）落在反比例函数y=的图像上的概率。

4.为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)直接写出a 的值，a =______，并把频数分布直方图补充完整． (2)

求扇形B 的圆心角度数．

x

4

(3)如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

1.

例3：为推广阳光体育“大课间”活动，某市在2013?2017年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一项)，并将抽样调查的数据绘制成图①、图②两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)________年抽取的调查人数是最少；

________抽取的调查人数中男生、女生人

数相等；

(2)求图②中“短跑”在扇形图中所占的

圆心角a的度数；

(3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和

短跑的学生共有多少人？

(4)2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的学生有多少人？

练习：某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新

能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分

别绘制成如图所示的统计图和下面的表格．

平均数(分)中位数(分)方差

甲90________________

乙________________50

(1)把表格补充完整；(提示：方差s2=1

n

[(x1?x)2+(x2?x)2+?+(x n?x)2] (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是________________；若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是________和

________；

(3)历届比赛表明，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获奖，成绩达到95分以上(含95分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由．

二、填空、选择题

1.“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是______．

2.将分别写有数字2，3，4的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是

3.已知a，b可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax＋b的图象不经过第四象限的概率是____.

4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）

A. B. C. D.

5.同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为P(A)=( )

A.1

18

B.

1

12

C.

1

9

D.

1

6