六数《 正比例图像》
苏教六年级数学正比例图像PPT.
什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就成正 比例关系,这两种量叫做成正比例的量。 如
果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示
它们的比值（一定），正比例关系可以用以 下关系式表示：
y x = k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规 律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
判断下面各题中的两种量是否 成正比例。
(1)神州6号在轨道上飞行的速度是一
定的,飞行的路程与飞行的时间。
路程
（√ ）
时间 =速度（一定）
判断下面各题中的两种量是否 成正比例。
（2）长方形的长是一定的，它的宽与
·······
（3）根据图像判断，小玲5分钟打了多 少个字？打750个字要多少分钟？
3、
（1）他们骑车行驶的路程和时间成正比 例吗？为什么？
❖ 因为图像呈一条直线，所以小军骑车行
驶的路程和时间成正比例。
8 30
=
4 15
16 60
=
4 15
24 90
=
4 15
路程
=速度 （一定）
时间
所以：所以他们骑车行驶的路程和时间成正比例。
要慎重对待性格测试，因为它只能反映应聘者主要性格特点，并不能说明应聘者是否可以胜任工作。 汽车公司的销售人员应努力创造舒适、温馨的环境，比如，面对客户要微笑，但要掌握分寸，否则客户会产生反感。 面试者：面试者可以从该岗位现有雇员及其团队那里获得重要信息，一般说来面试者应与以下人员接触：现有雇员、下属、同事、上 级 生可能会说：1、食物为什么会变质呢？ 分析面试结果时，不要因应聘者的阶层、性别、信仰宗教或种族而对他们做出带有个人偏见的判断。譬如，不要以为与你读同一所大 学的应聘者优于读其他大学的应聘者。另外，留心你为应聘者定下的测试本身是否带有偏见，许多测试都是以某个社会阶层作为参照 而设计的。 1 同学们，我们已经了解了什么是地震，地震有什么前兆，还知道了如何做好家庭防地震工作。今天我们就来谈谈在各种场地遇到地 震该怎么办。 将工作岗位描述修改完毕后，就应着手对新雇员需具备的技能、教育程度、经历和性格进行分析。这就是工作岗位的要求。这部分宜 尽量准确，说明优先考虑的因素的同时，也要将最低的要求写清楚，这样可以帮助你遴选应聘者。对应聘者的要求须切合实际，像“
6.2_正比例图像(教学课件)-六年级数学下册同步精品系列(苏教版)
总价 长度
=每米售价（一定）
一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下： （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
（2）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧 伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
由图像可知：
物体的质量 弹簧伸长的长度 =4
绘制正比例图像
100 =50 200 =50 300 =50 400 =50 500 =50
2
4
6
8
10
打字的个数 时间
=每分钟打字的个数（一定）
600 =50 12
700 =50 …… 14
1.根据数 量在表格 中找到对 应的横轴 和纵轴
怎样画正比例图像？
2.描点
从横轴往上看，从纵轴向右看，两线交叉处描点
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。如果这两种量相对应的两个数的 比值一定，我们就说这两种量成正比例关系， 这两种量是成正比例的量。
x
1
=
（一定）
y
k
Part 01
认识正比例图像
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间扩大，路程随着扩大。 时间缩小，路程随着缩小。
路程和时间是两种相关联的量。
小 学 数 学 ·六 年 级 （ 下 ） ·S J
第2课时 正比例图像
1. 能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮 助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比 例的量的变化规律。
2.能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中 一个量的值估计另一个量的值。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增 强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与 学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
苏教版数学六年级下册 正比例图像
2.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
350 210
70
（1）将表格补充完整。
时间/时 0.5
1
1.5
2
2.5
路程/千米 70 140 210 280 350
2.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
350
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
210
路程/千米 70 140 210 280 350
行驶440千米 需要几小时？
行驶440千米 需要5.5小时
一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
×2 ×2
×3
×3
汽车行驶的时间扩大几倍，相对应汽车 行驶的路程也扩大相同的倍数；反之， 汽车行驶的时间缩小几倍，汽车行驶的 路程也缩小相同的倍数。
课堂练习
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
6 正比例和反比例
正比例图像
情境导入 时间/时
路程/千米
图中的各点 表示什么意 思？有什么 规律呢？
探究新知
时间/时
路程/千米
图中A点表示什 么？B点表示什 么？其他各点呢？
连线图中各 点，你有什 么发现？
正比例的图像 是一条直线。
根据图像判断， 这辆汽车2.5 小时行驶多少 千米？
这辆汽车2.5小时 行驶200千米
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
1200=50 2040=50 3060=50 4080=50 51000=50 …… 打字的时总间数量=每分钟打字的数量（一定）
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点， 再 按顺序连接起来。
先描点，后连线。
六年级数学下册教案-6正比例图像-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例图像苏教版今天我要为大家分享的是六年级数学下册的第五单元——正比例图像的教学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册第五单元的106页至108页。
这部分内容主要介绍正比例图像的概念，以及如何根据正比例关系绘制图像。
具体内容包括正比例图像的定义、特点以及绘制方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的绘制方法，能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：正比例图像的绘制方法及实际应用。
教学重点：正比例图像的概念及其特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天做家务的时间与他做的家务量成正比例，请同学们思考一下，如何根据这个情景绘制出正比例图像。
2. 概念讲解：在讲解正比例图像的概念时，我会用具体的例子来说明，让学生更好地理解。
正比例图像是指在平面直角坐标系中，两个变量之间的关系是正比例关系，即一个变量的值是另一个变量的值的常数倍。
3. 绘制方法讲解：4. 例题讲解：5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了正比例图像的绘制方法。
6. 板书设计：板书设计主要包括正比例图像的定义、特点和绘制方法。
我会用简洁明了的语言，将这些知识点呈现在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：作业题目：（1）已知小明的身高与他年龄的比值为1：4，小明现在的年龄是10岁，请问小明的身高是多少？（2）某班级的班费与班级人数成正比例，已知当班级人数为50人时，班费为1500元，请问当班级人数为75人时，班费是多少？答案：（1）小明的身高为40厘米。
（2）班费为2250元。
8. 课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例图像的概念和绘制方法。
同时，我还会鼓励学生在课后探索更多的实际问题，运用所学的正比例图像知识，解决生活中的问题。
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件12
正比例的图像
课件PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学习目标
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的 图像，初步认识正比例的图像，进一步认 识成正比例的量的变化规律。 2. 能根据具有正比例关系的一个量的数值 看图估计另一个量的数值。初步体会正比 例图像的实际应用，进一步培养观察能力 和估计能力。
注意事项：
1、调整好零度线同时不要用很大的 力拉弹簧测力计。
典题精讲
答：这辆 汽车2.5小 时行驶200 千米。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
典题精讲
答：行驶 440千米需 要5.5小时。
行驶440千米需要多少小时?
课堂小结
1、正比例的图像是一条直线!
课件PPT
2、观察—猜想—实验---结论!
课件PPT
2、挂钩时尽量与弹簧测力计的外壳 平行，以减小因摩擦而产生的误差。
3、读数时视线要与刻度平行。 4、小组内分工要明确。 5、描点时要看清对应的数据。
典题精讲
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间 和路程如下表。
B A
图中的A点表 示1小时行80 千米。
B点表示5小时 行400千米。
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件5
4、一种彩带每米售价5元，购买2米、 3米……各需要多少元？ （1）.把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5表中的数据，在下图中描出长度和 总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
长度/米
（3）、购买彩带的长度和需要的钱 数成正比例吗？你是根据什么来判 断的？
复习导入：
1、填空：
两种（ 相关联 ）的量，一种量变化， 另一种量（ 也随着变化 ），如果这两种量 中（相对应 ）的两个数的（ 比值 ）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做（ 正比例关系 ）。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同 时扩大，同时缩小，比值不变。
2、判断下面两种量能否成正比例， 并说明理由。
(1)《课外生活》的单价一定，总价与订阅的 数量；
(2)神州6号在轨道上飞行的速度一定，飞行 的路程与飞行的时间。
(3)被减数一定，减数与差。 (4)圆柱的底面积一定，体积与高。 (5)一个人的身高和体重。
例2、一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，还可以用图像来表示。
B A (1)图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点
是 大没
不 ，有
可 用任
战 胜 的 。
知 识 武 装 起
何 力 量 比 知
——
高 来识
尔 的更
基 人强
答：购买彩带的长度和需要的钱数成正 比例。
我是根据 ：总价 ：数量＝单价 （一定） 来判断的。
也可以根据正比例的图像是成一条直线 来判断。
长度/米
（4）、根据图像判断，购买3.5米彩带需 要多少元？
答：根据图像判断，购买3.5米彩带 需要10.5（元）
课时小结：
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正比例图像
教学内容：青岛版小学数学教材六年级下册第41-43页第三单元信息窗2第2个红点。
教学目标：
1．通过具体情境，初步认识正比例图像是一条直线。
并会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,画出图像，能看图根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2．通过“画一画、说一说、估一估”等数学活动，进一步理解正比例的意义，解决生活中的一些简单问题。
3．在探究活动中，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。
教学重点：
能利用给出的具有成正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：
根据图像，已知一个量求出另一个量。
教具学具：方格纸、直尺或三角板等。
教学过程：
一．创设情境，提出问题
1.师谈话：上节课，我们到啤酒厂参观了生产情况，学习了正比例的知
识，下面是具体生产情况统计表。
（出示图表）
你能把上图中的工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？（出示图表）
二、自主学习，小组探究。
1.出示图表。
温馨提示：
1.观察左图你发现了图中的哪些信息？
2.如何在图中能找到相对应的点并画出
来。
3.仔细观察画出的点，先猜一猜，再
连一连，你有什么发现？
2. 学生利用方格纸尝试画图，师巡视了解，及时指导后进生。
三、汇报交流，评价质疑。
1.展示学生画图，感知正比例图像。
让学生在多媒体上展示，与同学面对面交流研究过程。
生猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。
师质疑：是不是这样呢？
验证：
学生用直尺反相延长直线到0点和右上角点。
师质疑：0点表示什么意思呢？
引导学生说出0点表示：工作0小时就生产了0吨啤酒。
右上角点表示工作8小时生产了的吨数。
教师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。
可以看出正比例的图像就是一条直线。
我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。
大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！
2、引导学生利用正比例图像解决问题。
师用多媒体再次出示学生画图。
抛出问题：
（1）根据画图估计一下4.5小时可以生产多吨啤酒？
(2)估计一下，要生产80吨啤酒需要多少小时？
引导学生：
①想一想，4.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？
②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。
③动画演示，将想象的点画出来。
得出结论：
在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，就能够在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
用它来解决生活中的问题。
设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。
通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。
四、抽象概括，总结提升。
今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，知道成正比例的量所对应的点都在一条直线上，初步认识了正比例图像。
并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
下面我们就用它来解决生活中的实际问题吧！
五、巩固应用，拓展提高。
1．青岛版课本第43页第6题。
友情提示：
⑴根据正比例的图像是一条直线的方法判断两种量是成否正比例的量。
⑵想一想、画一画，用三角板画线，判断运行9周大约需用多少小时。
2.青岛版课本44页第9题。
温馨提示：
⑴根据正比例的意义判断物体质量和弹簧长度是否成正比例关系。
⑵根据正比例图像的特点，画出图形。
⑶思考：如何找到2.5千克物体对应的点在图像的什么位置？把画出图形贴在黑板上。
引导学生发现：在生活中有很多成正比例的两个量，都能画成正比例图像。
进而感受数学与生活的紧密联系。
3.新课堂24页智慧园地。
下面是桃木和杉木的体积与重量的变化规律图。
出示图：
（1)看图判断：它们的体积与重量成正比例吗？
(2)从图中找出5立方米的桃木、杉木的重量各是多少？ （3）根据图把下表补充完整。
温馨提示：
1.根据图如何判断体积与重量成正比例？
2.图中图像有的地方没有画到，引导学生根据1立方米对应的重量判断出7立方米的桃木、杉木的重量各是多少。
板书设计：
正比例图像
猜想--验证 画一画
所描的点都在同一条直线上。
使用说明： 一、 教学反思：
通过这节课的教学，我感觉成功之处有： 1、“描点画线、动手操作”达成教学目标。
本节课，学生在具体情境中通过“画一画”的活动，利用方格纸描出成正比
例的量所对应的点，初步认识了正比例图像，学生在描点画线的过程中感悟、体会，掌握了知识技能。
通过画线在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、“猜想—验证“获取知识。
在教学过程中，充分发挥学生的主体地位，把需要解决的问题大胆放给学生自主解决，通过先想一想，猜一猜，再想法验证的学习模式，训练学生的思维能力，获取必要的数学知识。
3、习题设计层次化，逐步发展学生逻辑思维能力。
练习题目的设计有层次，生活性强。
部分拓展性题目给有能力的同学发展的空间，给学困生交流进步的机会。
如：巩固应用3新课堂24页智慧园地，设计目的明确，由浅入深，先让学生能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，然后脱离图形直接说出结果，进一步发展学生的逻辑思维能力和空间观念。
二、使用建议：
这节课是一节操作课，学生动手能力有差别，教师要注意把握，注意个别辅导。
三、有待解决的问题：是否该多渗透函数思想，加深难度。