人教版六年级数学上册期中知识点
六年级上册数学期中复习知识点
六年级上册数学期中复习知识点第一单元圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r =1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr2。
14.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d2)2 或者S=π(Cp 2)215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或S=π(R2-r2)。
六年级上册人教版数学知识点(通用7篇)
六年级上册人教版数学知识点（通用7篇）六年级上册人教版数学知识点第1篇一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
六年级上册数学知识点(人教版)
六年级上册数学知识点（人教版）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学知识点
人教版六年级上册数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学知识点
人教版六年级上册数学(shùxué)知识点人教版六年级上册数学(shùxué)知识点人教版六年级上册数学(shùxué)知识点1一、分数(fēnshù)除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，两个数的积与其中(qízhōng)一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法那么：除以一个数〔0除外〕，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3=×=3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷〞变成“×〞，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当ba(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积〞的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：〔a±b〕÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号〔∶〕前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比方：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
六年级 上册数学 人教版 期中复习【精编版】
期中复习辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期时段课题期中复习教学重点分数乘除法及其应用教学难点利用单位1解应用题教学目标让学生掌握工程问题的计算教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解：1.分数乘法2.分数除法3.分数混合运算和简便运算4.分数乘除法应用题5.比的性质和应用三、课堂总结与反思：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○ 好○ 较好○ 一般○ 差（勾选）备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日期中复习☆☆☆知识讲解一、教学内容 知识点梳理知识点1：分数乘法的意义 例1 看图列示计算。
21×()()＝103 ()()＋()()＝()()×（ ）＝()()举一反三 1. 203＋203＋203＋203＝（ ）乘（ ）。
2. 2×73表示（ ）。
3. 103×2表示（ ），也可以表示（ ）。
4. 56千米的74是（ ）米；109升的5倍是（ ）毫升。
5. 两根一米长的绳子，如果第一根截去它的41，第二根截去41米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。
A.一样长B.第一根长C.第二根长D.不能确定 知识点2：分数乘法的计算方法 例1.计算下面各题。
2417×42＝ 9×65×7＝ 610×73＝ 67×2110＝179×51＝ 2.8×71＝ 2.5×61＝ 1333×2239＝知识点3：分数乘加、乘减运算和简便运算 例 计算下面各题。
（1）52×43＋52 （2）343－（0.2＋31）×4.5 （3）81＋3×31－81知识点4、分数乘法解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、写数量关系式技巧：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量1.求一个数的几分之几是多少的应用题例1：某工厂有女职工200人，男职工人数是女职工人数的52，男职工有多少人？2.连续求一个数的几分之几是多少的应用题例2、波浪汹涌的大海里有很多种长寿动物，其中海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32，海豹的寿命大约是多少年？3.已知总量和部分量对应的分率，求另一部分量的应用题 例3、 某工厂有职工500人，其中男职工人数占52，女职工有多少人？易错题 ：1.一个数乘真分数，他们的积一定（ ）这个数。
六年级数学上册期中考点归纳整理
（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，（2）算术法：x＝m÷a/b÷c/d16、用方程解决分数问题（二）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法17、用方程解决分数问题（三）已知x±y=a，又y=bx。
求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y18、用分数解决工程问题用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率第四单元比19、比的认识生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。
两个数相除，又叫做这两个数的比比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。
“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值20、求比值求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。
比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示21、求比中的未知项已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项22、比与除法、分数的关系比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同23、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质24、比的化简整数比的化简：方法1、把比改写成除法算式，求出商后再化成比；方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比分数比的化简方法：方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
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人教版六年级数学上册期中知识点汇总一单元分数乘法（一）分数乘法的意义 1、分数乘整数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如×6，表示6个相加是多少，还表示的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如6×，表示6的是多少。
×，表示的是多少。
（二）分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较
1、一个数（除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如小湖村去年水稻的亩产量是75千克，今年水稻的亩产量是8千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指8千克，“少”的是指75千克，即8千克比75千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量；
比较量÷分率=单位“1”（1）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
（五）倒数 1、倒数乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二单元位置与方向一、确定物体位置的方法
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置东--西；
南--北；
南偏东--北偏西。
三单元分数除法（一）分数除法的意义
分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算
分数除法的计算法则甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用
1．比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为。
比值的意义比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5．比同分数的关系比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（除外），比值不变。
化简比的方法根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如（1） 16﹕2=（16÷4）﹕（2÷4）=4﹕5 （2）﹕=( ×12)﹕（×12）=1﹕9 （3）8﹕.9=（8×1）﹕（.9×1）=18﹕9=2﹕1 8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
1．分数除法中，被除数与商的大小关系。