化工制图 第二章投影和视图1
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化工制图第二章
Z1
简化轴向变化率：p = q = r = 1
120
O1
X1
120
120
30
Y1
二、平面立体的画法
1.一般先根据立体的形状确定空间直角坐标轴； 2.作出相应的轴测轴，测量立体各有关尺寸，确 定点的投影位置； 3.再根据立体上各点和各条线所在的坐标，按1： 1的比例在轴测轴上找出它们的投影； 4.最后连接成立体的正等轴测图。 常用坐标法和切割法画平面立体的轴测图。
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法 例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法 例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
三、曲面立体的画法
1.平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
D X2
3 C
31
●
C1
●
41
●
4 D1
●
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2 O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
2.6 斜二测图的画法
❖ 三、透视投影：采用中心投影法将物体投射到单一 投影面上所得到的图形。
❖ 四、标高投影：采用正投影法获得空间形体上的某 些点或线的投影上标出其高度坐标，形成的投影图。
2.3 三视图及其投影关系
❖ 一、空间形体在三投影面体系中的投影 三视图：空间形体在三投影体系中分别向三个
化工制图 第二章 投影和视图-基本形体的视图
两圆锥共锥顶相贯线 为相交两直线
两圆柱轴线平行相贯线 为平行两直线
2.4.4
组合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。
两个侧平面截圆球的截 水平面截圆球的截交线 交线的投影，在侧视图 的投影，在俯视图上为 上为部分圆弧，在俯视 部分圆弧，在侧视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
半球体被截后的视图和立体图。
例12
求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。
例13
分析并想象出圆球穿孔后的投影
2.4
两回转体表面相交
2.4.1 概 述 2.4.2 求作两曲面立体的相贯线 2.4.3 相贯线的特殊情况 2.4.4 组合相贯线
例9
求正平面与圆锥的截交线。
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影 和侧面投影已知，正面投影 为双曲线并反映实形；
1’ 4’ 2’ 5’ 3’
1”
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、ⅡⅢ； 3 求出一般点ⅣⅤ ； 光滑且顺次地连接各点， 作出截交线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线。
4”(5”) 4
2”(3”)
两条平行直线
垂直于轴线的圆
椭 圆
作图步骤： （1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别 截交线的形状和性质。 （2）求出截交线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判 别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向 轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区 分曲线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。
2023年大学_化工制图第二版(赵惠清 蔡纪宁著)课后答案下载
2023年化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案下载2023年化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案下载绪论第一章制图的基本知识和技能第一节制图国家标准简介第二节标注尺寸的基本规则第三节几何作图第四节手工绘图技术第二章投影基础第一节投影法和视图的'基本概念第二节几何体的投影第三节组合体第四节正等轴测图画法第三章物体的表达方法第一节视图第二节剖视图第三节断面图第四节局部放大图和简化画法第五节第三角画法简介第四章化工设备装配图第一节化工设备装配图的内容和表达方法第二节化工设备装配图中焊缝的表示法第三节化工设备常用的标准零部件第四节化工设备装配图的尺寸标注及其他第五节读化工设备装配图第五章化工工艺图第一节化工工艺流程图第二节建筑施工图简介第三节设备布置图第四节管道布置图第六章化工单元测绘第一节了解测绘对象第二节绘制草图和工作图附录化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）：内容简介点击此处下载化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）：目录本书主要参考高职高专《机械制图教学基本要求》，根据化工行业对化工类专业高职高专毕业生制图基础理论的要求，按照立体化教材建设思路编写而成。
书中插图全部采用计算机绘制，双色印刷。
本书配有多媒体课件，可免费提供给采用本书作教材的任课教师使用。
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化工制图 第二章视物与构图
第二章 视物投影与构图
基本视图的名称
• 右视图（右侧立面图）— —由右向左投射在W1 投影 面上所得的视图 • 仰视图（底面图）——由 下向上投射在H1 投影面上 所得的视图 • 后视图（背立面图）—— 由后向前投射在V1 投影面 上所得的视图
第二章 视物投影与构图
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位 • 主、左、右、后—— 高 上、下方位 • 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
物体三视图之间的联系
位置关系
V
高
Z
度量关系
长
X
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 左、俯视图——宽相等
O
宽 长 长
高 高 宽
宽
Y
第二章 视物投影与构图
方位关系
V
Z
上
左 下
右 左
上 后
上 右
X
后 左
O
下
前
下 右
前
主视图—— 上、下、左、右 俯视图—— 前、后、左、右 左视图—— 上、下、前、后
第二章 视物投影与构图
拉伸形体
具有一定边界形状的平面沿其法线方向平移一段距离， 该平面称为基面，它所扫过的空间称为拉伸形体。
基面为水平面
基面为侧垂面
基面为正平面
第二章 视物投影与构图
回转形体
常见的回转形体有圆柱、圆锥、圆球、圆环。回转 形体是一含轴的平面绕轴旋转一周扫过的空间。
圆柱
圆锥
第二章 视物投影与构图
第二章 视物投影与构图
•表面连接关系与组合体视图
在组合体中，相互结合的两个简单形体表面之间 有不平齐、平齐、相交和相切等关系
竖板、水平板 前表面不平齐
化工制图
工程制图第一章：投影画法投影法分为：中心投影法和平行投影法正投影法的主要特征：1、直线和平面投影的类似性2、直线和平面投影的真实性3、直线和平面投影的集聚性4、直线投影的平面性和等比性三视图的三等关系：主、俯视图，长对正；主、左视图，高平齐；俯、左视图，宽相等主视图反映物体上下和左右关系，俯视图反映物体前后和左右关系，左视图反映物体上下和前后关系；主视图：V ；俯视图：H ；左视图：W ；约定：空间点用大写字母表示，如：A ，水平投影用相应的小写的字母表示，如a，正面投影用相应的小写字母如a’表示，侧面投影用相应的小写字母如a’’表示，重影点：如果空间两点位于某一投影面的同一条投射线上，则这两点在该投影面上的投影就会重合为一点，称之为对该投影面的重影点。
重影点的可见性：一般是坐标大者可见，重影点的不可见点的投影要加上括号。
各种位置直线的投影特性：正平线、水平线、侧平线（平行一面交两面），正垂线、铅垂线、侧垂线（垂直一面平行两面），最普通的是一般位置直线。
各种位置平面的投影特性：正平面、水平面、侧平面（一面两线）正垂面、铅垂面、侧垂面（一线两面），还有一般位置平面。
第二章制图基础知识与技能长度一般都是以毫米为单位，A4纸的幅面尺寸为210×297，图框线用粗实线表示，常见缩小比例：1：2，1：5，1：1×10^n，1：2×10^n，1：5×10^n，常见放大比例：2：1，5：1，1×10^n：1，2×10^n：1，1，5×10^n ：1，图线画法：1、在同一图样中，同类图线的宽度应保持一致，2、两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm，3、图样中较短的细点画线、细双点画线可用细实线代替4、细点画线和细双点画线的首末两端应为“画”而不是“点”，5、对称线、轴线、双折线和作为中断线的细点画线，应超出轮廓线2~5mm，6、细虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画都分界点，而细虚线应留有空隙，当细虚线圆弧和细虚线直线相切时，细虚线圆弧的线段应画到切点，而细虚线直线需留有空隙，7、图线不得与文字、数字活符号重叠、混淆。
化工制图课件第二章投影基础
（1）正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影
法。
B
C
A
D
90° b a
c d
（2）斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的 投影法。
B
C
A
D
b
c
a
d
由于正投影法的投影线互相平行且垂直于投影 面，所以，当空间的平面图形平行于投影面时，其 投影将反映该平面图形的真实形状和大小，即使改 变它与投影面之间的距离，其投影的形状和大小也 不会改变。而且作图也较方便，因此在工程制图中 得到了广泛应用。
AB的同面投影上
三、 各种位置直线的投影
空间位置直线在三面体系中,对投影面的 相对位置有三类：
一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 统称为特殊位置直线
1 一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性： （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 （2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
正平线 c′d′=CD
Z
d'
γ
c' α
X
O
d"
c"
YW
X
c
O
d
c
d
Y cd ∥OX、
YH
a″b″∥OYW
都不反映实长
e″f″与OYW和OZ的夹 角α 、β 等于EF对H、
V面倾角
侧平线
e″f″=EF
V
e'
E
f' β
Z e'
e" β W f'
Z
e"
β
α f"
αF
αX
O
YW
f" e
化工制图2-投影基础ppt课件
图一
2、剖视图的画法： 1)、画剖视图的方法 ①确定剖切面位置； ②画出断面图，并画上剖面符号； ③划出断面后的所有可见轮廓线； ④按规定标注剖切平面的位置、投影方 向和剖视图的名称。 2)、剖视图的标注 ①剖切符号 用剖切符号(线宽1~1.5b、 长度约为5mm的断开粗实线)标出剖切 平面的位置，即在他的起、迄、转折处 出用粗实线表示，并尽可能不与图形轮 廓线相交。 ②投影方向 在剖切符号的起迄处，用 箭头画出投影方向，箭头应与剖切符号 垂直。
正平面
水平面 侧平面
2、投影面垂直面的投影分析 正垂面
铅垂面
侧垂面
投影特性： 1)在所垂直的投影 面上的投影积聚为 一直线。 2)在其它两投影面 上的投影都是类似 于实形但缩小了图 形。
3、一般位置的平面
三个投影即不反 映实长，也不具 有积聚性，而是 缩小了的与空间 平面类似的平面。
★平面的投影特性: 平面垂直投影面，投影积聚成直线； 平面平行投影面，投影就把实形现； 平面倾斜投影面，投影大小要改变。
所得的图形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画 成视图。这种剖视图称为半剖视图，见图三，半剖视图主要用 于内、外结构形状都需要表达的对称机件。当机件的形状接近 于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可以画成半 剖视图，见图四。
画图时必须注意，在半剖视图中，半个外形视图和半个剖 视图的分界线应画成点画线，不能画成实线。由于图形对称， 机件的内部形状已在半个剖视图中表示清楚，所以在表达外部 形状的半个视图中，虚线一般省略不画，半剖视图的标注规则 与全剖视图相同。
平面立体的形状大小 一般由长、宽、高三 个方向的尺寸确定； 柱体的形状大小是由 柱底（顶）的形状尺 寸和高度尺寸所确定； 锥体的形状大小是由 锥底（和锥顶）的形 状大小尺寸及高度尺 寸所确定；球体只需 注出球直径；环体只 需注出环的母线圆直 径和中心圆直径。
2、剖视图的画法： 1)、画剖视图的方法 ①确定剖切面位置； ②画出断面图，并画上剖面符号； ③划出断面后的所有可见轮廓线； ④按规定标注剖切平面的位置、投影方 向和剖视图的名称。 2)、剖视图的标注 ①剖切符号 用剖切符号(线宽1~1.5b、 长度约为5mm的断开粗实线)标出剖切 平面的位置，即在他的起、迄、转折处 出用粗实线表示，并尽可能不与图形轮 廓线相交。 ②投影方向 在剖切符号的起迄处，用 箭头画出投影方向，箭头应与剖切符号 垂直。
正平面
水平面 侧平面
2、投影面垂直面的投影分析 正垂面
铅垂面
侧垂面
投影特性： 1)在所垂直的投影 面上的投影积聚为 一直线。 2)在其它两投影面 上的投影都是类似 于实形但缩小了图 形。
3、一般位置的平面
三个投影即不反 映实长，也不具 有积聚性，而是 缩小了的与空间 平面类似的平面。
★平面的投影特性: 平面垂直投影面，投影积聚成直线； 平面平行投影面，投影就把实形现； 平面倾斜投影面，投影大小要改变。
所得的图形，可以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画 成视图。这种剖视图称为半剖视图，见图三，半剖视图主要用 于内、外结构形状都需要表达的对称机件。当机件的形状接近 于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可以画成半 剖视图，见图四。
画图时必须注意，在半剖视图中，半个外形视图和半个剖 视图的分界线应画成点画线，不能画成实线。由于图形对称， 机件的内部形状已在半个剖视图中表示清楚，所以在表达外部 形状的半个视图中，虚线一般省略不画，半剖视图的标注规则 与全剖视图相同。
平面立体的形状大小 一般由长、宽、高三 个方向的尺寸确定； 柱体的形状大小是由 柱底（顶）的形状尺 寸和高度尺寸所确定； 锥体的形状大小是由 锥底（和锥顶）的形 状大小尺寸及高度尺 寸所确定；球体只需 注出球直径；环体只 需注出环的母线圆直 径和中心圆直径。
化工制图 第二章投影和视图1
2．中心投影法：
• 用从有限距离内的某一点辐 射出来的投影线将物体向单一 投影面上投影的方法。(图2-1)
投射线
投影面 B A
b
投影中 心 投影对象
C D
c
投影
a
dp
3．平行投影和正投影
❖ 平行投影：（投影中心位于无限远处）用平行投影线进 行投影的方法。 斜投影法：投影线倾斜于投影面 正投影法：投影线垂直于投影面
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
俯视方向
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
平面体与平面体相贯的相贯线—若干段 直线连成的线框；
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第二章 投影和视图
§2.1 物体的正投影和三视图 §2.2 点、线、面的投影 §2.3 基本形体的视图 §2.4 组合体的视图 §2.5 其他图示方法
❖ 若将物体向相互垂直的几个投影面正投影，则得 到的多面投影图将能全面反映物体的形状、结构 和尺寸大小，而且绘制也较容易。
❖ 工程制图所采用的投影方法是正投影法。 ❖ 正投影法的特性：真实性、积聚性、类似性
属于直线上的点 V
Z
其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。
b'
c'
a'
B
b' Z b"
c'
c"
X
a'
a"
Co A cb
a
X
o
YW
b c
点分线段成定比
b"W c" a"
Y
a YH
点C的三面投影必在
AB的同面投影上
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′ =a″c″:c″b″
4．直线的投影特性
主视图：由前向后（正面）投影所得的视图
俯视图：由上向下（水平面）投影所得的视图
左视图：由左向右（侧面）投影所得的视图
• 主视图是一个反映三角块表面真实形状和大小的三角形线 框；俯视图是一个反映三角块底面真实形状和大小的长方形 线框；左视图是一个反映三角块右侧面真实形状和大小的三 角形线框。
俯视方向
投影面垂直面的投影特性
投影面平行面的投影特性
3．平面投影特性
❖ 平面垂直投影面——投影成直线； ❖ 平面平行投影面——投影成实形； ❖ 平面倾斜投影面——投影大小、形状改变。
§2.3 基本形体的视图
❖ 各种机器设备及其零件都是由若干基本形体组 成的组合体，基本形体由面围成。
❖ 由平面围成的基本形体称为平面体，以曲面为 其主要表面的称为曲面体。
主、俯视图长对正（等长） 主、左视图高平齐（等高） 即“三等规则” 左、俯视图宽相等（等宽）
2．三视图图形方位（物体各部分方位）
❖ 空间的各个物体除有长、宽、高三个尺度外，还有 与这些尺度紧密相连的上、下、左、右、前、后六 个基本方位。见图2-8。
§2.2 点、线、面的投影
一．点的三面投影和坐标
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
（2）按《国家标准、机械制图》规定，可见轮廓线应用粗 实线画出，不可见轮廓线应用虚线画出。
2．正六棱柱及其视图
正六棱柱 两个正六边形端面 六个两两平行的长方形棱面
• 视图见P25图2-18，左视图应予省略，线段的投影自己分析。
3．三棱锥及其视图
• 三棱锥：三角形底面+三个三角形棱面的四面体。 • 三个三角形棱面都是一般位置平面，所以其投影都不反映 真实形状和大小，但都是小于对应棱面的三角形线框。
一般位置直线：倾斜于三个投影面的直线 • 投影系统中，直线的真实形状，简称实形，用该直线的 实际长度及其与投影面的夹角来表示。直线同H、V、W
投影面的夹角，依次用α、β、γ表示。
2．特殊位置直线的投影性质
（1） 投 影 面 垂 直 线
(2) 投 影 面 平 行 线
3．一般位置直线的三面投影图
见P21图1-12，是三条长度缩小，夹角改变的直线。
• X轴——V与H面的交线，代 表长度方向；
V
Z
• Y轴——H与W面的交线，代
表宽度方向；
W
• Z轴——V与W面的交线，代
表高度方向；
X
O
• 三根投影轴互相垂直，其交 点称为原点O。
H Y
2．三视图
• 如P17图2-4，如分别从三角块的前方、上方和左方向三个 投影面投影，可得到三个投影面上的视图。
4．轴测投影
• 是用平行投影法在单一投见第六章）
二．三视图
1．视图
❖ 将人的视线比作垂直于投影面的光线，而称正 投影图为视图。 直角三角块的投影：P16图2-3 P17图2-4
三投影面体系的形成：
V面-正立投影面；H面-水平投影面；W面-侧立投影面
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
❖ 点、线、面的投影→基本形体的投影方法→识 读和绘制组合体视图
一．平面体的视图
❖ 平面体分为棱柱体和棱锥体
1．长方体及其视图: P24图2-17
• 长方体的三个视图都是长方形线框，它们之间保持“长对
正、高平齐、宽相等”的投影关系。 说明：（1）在绘制图样时，为了保证图样清晰简明并节省绘 图时间，一般都力求以最少的视图将物体表达清楚。 例中通过两视图（主、俯或左）可表达清楚，另一视图可略。
❖ 如图2-9(a)所示A ：水平投影a，正面投影a’，侧面投影a’’ 。点A的三面投影如图2-9(b)：
❖ 点的投影规律
(1)点A的正面投影 a′与水平投影 a 的连线垂直于OX 轴， 即 a a′⊥OX；
(2)点A的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，即 a′a″⊥OZ；
(Oy3坐Z)点轴标A的(a的a距x水=离a平″（a投za=″A影aaz′）a=到y均)。O等X轴于A的到距V离面（的a距ax离）V（和A侧a′面）投，影都Za反″映到
❖ 三个投影面构成了一个直角坐标系， 点A至三个投影面的距离，也就是
该点的坐标值x、y、z。
a '
❖ 点A的坐标（x,y,z） 点A的三面投 X 影a、a’、a’’
A
O a H
W a "
Y
二．直线的投影
1．根据直线相对于三个投影面的空间位置不同，可将直 线分成：
特殊位置直线 投影面垂直线：垂直于某一投影面 投影面平行线：平行于某一投影面
§2.1 物体的正投影和三视图 §2.2 点、线、面的投影 §2.3 基本形体的视图 §2.4 组合体的视图 §2.5 其他图示方法
❖ 若将物体向相互垂直的几个投影面正投影，则得 到的多面投影图将能全面反映物体的形状、结构 和尺寸大小，而且绘制也较容易。
❖ 工程制图所采用的投影方法是正投影法。 ❖ 正投影法的特性：真实性、积聚性、类似性
属于直线上的点 V
Z
其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。
b'
c'
a'
B
b' Z b"
c'
c"
X
a'
a"
Co A cb
a
X
o
YW
b c
点分线段成定比
b"W c" a"
Y
a YH
点C的三面投影必在
AB的同面投影上
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′ =a″c″:c″b″
4．直线的投影特性
主视图：由前向后（正面）投影所得的视图
俯视图：由上向下（水平面）投影所得的视图
左视图：由左向右（侧面）投影所得的视图
• 主视图是一个反映三角块表面真实形状和大小的三角形线 框；俯视图是一个反映三角块底面真实形状和大小的长方形 线框；左视图是一个反映三角块右侧面真实形状和大小的三 角形线框。
俯视方向
投影面垂直面的投影特性
投影面平行面的投影特性
3．平面投影特性
❖ 平面垂直投影面——投影成直线； ❖ 平面平行投影面——投影成实形； ❖ 平面倾斜投影面——投影大小、形状改变。
§2.3 基本形体的视图
❖ 各种机器设备及其零件都是由若干基本形体组 成的组合体，基本形体由面围成。
❖ 由平面围成的基本形体称为平面体，以曲面为 其主要表面的称为曲面体。
主、俯视图长对正（等长） 主、左视图高平齐（等高） 即“三等规则” 左、俯视图宽相等（等宽）
2．三视图图形方位（物体各部分方位）
❖ 空间的各个物体除有长、宽、高三个尺度外，还有 与这些尺度紧密相连的上、下、左、右、前、后六 个基本方位。见图2-8。
§2.2 点、线、面的投影
一．点的三面投影和坐标
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
（2）按《国家标准、机械制图》规定，可见轮廓线应用粗 实线画出，不可见轮廓线应用虚线画出。
2．正六棱柱及其视图
正六棱柱 两个正六边形端面 六个两两平行的长方形棱面
• 视图见P25图2-18，左视图应予省略，线段的投影自己分析。
3．三棱锥及其视图
• 三棱锥：三角形底面+三个三角形棱面的四面体。 • 三个三角形棱面都是一般位置平面，所以其投影都不反映 真实形状和大小，但都是小于对应棱面的三角形线框。
一般位置直线：倾斜于三个投影面的直线 • 投影系统中，直线的真实形状，简称实形，用该直线的 实际长度及其与投影面的夹角来表示。直线同H、V、W
投影面的夹角，依次用α、β、γ表示。
2．特殊位置直线的投影性质
（1） 投 影 面 垂 直 线
(2) 投 影 面 平 行 线
3．一般位置直线的三面投影图
见P21图1-12，是三条长度缩小，夹角改变的直线。
• X轴——V与H面的交线，代 表长度方向；
V
Z
• Y轴——H与W面的交线，代
表宽度方向；
W
• Z轴——V与W面的交线，代
表高度方向；
X
O
• 三根投影轴互相垂直，其交 点称为原点O。
H Y
2．三视图
• 如P17图2-4，如分别从三角块的前方、上方和左方向三个 投影面投影，可得到三个投影面上的视图。
4．轴测投影
• 是用平行投影法在单一投见第六章）
二．三视图
1．视图
❖ 将人的视线比作垂直于投影面的光线，而称正 投影图为视图。 直角三角块的投影：P16图2-3 P17图2-4
三投影面体系的形成：
V面-正立投影面；H面-水平投影面；W面-侧立投影面
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
❖ 点、线、面的投影→基本形体的投影方法→识 读和绘制组合体视图
一．平面体的视图
❖ 平面体分为棱柱体和棱锥体
1．长方体及其视图: P24图2-17
• 长方体的三个视图都是长方形线框，它们之间保持“长对
正、高平齐、宽相等”的投影关系。 说明：（1）在绘制图样时，为了保证图样清晰简明并节省绘 图时间，一般都力求以最少的视图将物体表达清楚。 例中通过两视图（主、俯或左）可表达清楚，另一视图可略。
❖ 如图2-9(a)所示A ：水平投影a，正面投影a’，侧面投影a’’ 。点A的三面投影如图2-9(b)：
❖ 点的投影规律
(1)点A的正面投影 a′与水平投影 a 的连线垂直于OX 轴， 即 a a′⊥OX；
(2)点A的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，即 a′a″⊥OZ；
(Oy3坐Z)点轴标A的(a的a距x水=离a平″（a投za=″A影aaz′）a=到y均)。O等X轴于A的到距V离面（的a距ax离）V（和A侧a′面）投，影都Za反″映到
❖ 三个投影面构成了一个直角坐标系， 点A至三个投影面的距离，也就是
该点的坐标值x、y、z。
a '
❖ 点A的坐标（x,y,z） 点A的三面投 X 影a、a’、a’’
A
O a H
W a "
Y
二．直线的投影
1．根据直线相对于三个投影面的空间位置不同，可将直 线分成：
特殊位置直线 投影面垂直线：垂直于某一投影面 投影面平行线：平行于某一投影面